1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：84.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：42，分数：84.00)1.(2009 年)在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现象发生在( )。（分数：2.00）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.局部变形阶段2.(2010 年)等截面杆轴向受力如图 5-2 所示。杆的最大轴力是( )kN。 （分数：2.00）A.8B.5C.3D.133.(2006 年)如图 53 所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为( )。 （分数：2.00）A.N AB =-10kN，N BC =4KNB.N AB =6KN，N
2、BC =4KNC.N AB =-6KN，N BC =4KND.N AB =10kN，N BC =4kN4.(2007 年)等直杆的受力情况如图 54 所示，则杆内最大轴力 N max 和最小轴力 N min 分别为( )。 （分数：2.00）A.N max =60kN，N min =15kNB.N max =60kN，N min =-15kNC.N max =30kN，N min =-30kND.N max =90kN，N min =-60kN5.(2005 年) 己知图示等直杆的轴力图(N 图)，则该杆相应的荷载图如( )所示。(图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为 kNm) （分数：
3、2.00）A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)6.(2008 年)图 55 所示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =PA 为( )。（分数：2.00）A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力D.斜截面上的剪应力7.(2005 年)有一横截面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，若将其横截面改为面积仍为 A 的空心圆，则杆的( )。（分数：2.00）A.内力、应力、轴向变形均增大B.内力、应力、轴向变形均减小C.内力、应力、轴向变形均不变D.内力、应力不变，轴向变形增大8.(2008 年)两拉杆的材料和所受拉力都相
4、同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A 1 A 2 ，则( )。（分数：2.00）A.l 1 l 2 ， 1 = 2B.l 1 =l 2 ， 1 2C.l 1 l 2 ， 1 2D.l 1 =l 2 ， 1 = 29.(2006 年)变形杆如图 56 所示，其中在 BC 段内( )。 （分数：2.00）A.有位移，无变形B.有变形，无位移C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形10.(2007 年)图 57 所示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A 1 和 A 2 ，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积( )。 （分
5、数：2.00）A.A 1 A 2B.A 1 =A 2C.A 1 A 2D.A 1 、A 2 为任意11.(2005 年) 图 58 所示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 V c 表示，BC 杆的轴力以 N BC 表示，则( )。 （分数：2.00）A.N BC =0，V C =0B.N BC =0，V C 0C.N BC 0，V C =0D.N BC 0，V C 012.(2005 年)要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小( )。（分数：2.00）A.与圆孔直径的平方成正比B.与圆孔直径的平方根成正比C.与圆孔直径成正比
6、D.与圆孔直径的三次方成正比13.(2009 年)螺钉受力如图 511 所示，一直螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许可应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值为( )。（分数：2.00）A.d=2hB.d=05hC.d 2 =2DtD.d 2 =2Dt14.(2010 年)钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图 5-12 所示载荷下，铆钉的最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.15.(2006 年)如图 514 所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为(
7、 )。 （分数：2.00）A.B.C.D.16.(2008 年)图 515 所示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为( )。 （分数：2.00）A.abB.cbC.lbD.lc17.(2008 年)如图 516 所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。 （分数：2.00）A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度18.(2007 年) 图 5-17 所示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为 jy、1 、 jy、2 ，则二者的大小关系是( )。 （分数：2.00）A. jy、1 jy、2B. jy、1 = jy、2C. jy、1 jy、2
8、D.不确定的19.(2006 年)如图 518 所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为 ( )。 （分数：2.00）A.5kNm，5kNmB.25kN.m，-5KN.mC.35KNm，-5KNmD.-25kN.m，25kN.m20.(2008 年)如图 519 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 11 和 22 处的扭矩为( )。（分数：2.00）A.125KN.m，-3KN.mB.-25kNm，-3KNMC.-25kN.m，3KN.mD.25kNM，-3kNm21.(2007 年)如图 520 所示，圆轴的扭矩图为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.
9、22.(2007 年)直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为D2，则轴内的最大剪应力应为( )。（分数：2.00）A.2B.4C.8D.1623.(2010 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为( )。（分数：2.00）A.2dB.05dC.D.24.(2009 年) 图 521 所示圆轴抗扭截面模量为 W p ，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图 522 所示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。 （分数：2.00）A.T=GW pB.C.D.25.(2005
10、年) 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是 ( )。（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴C.一样大D.不能确定26.(2006 年)两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M 0 ，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为( )。（分数：2.00）A.B.2M 0C.D.4M 027.(2009 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为 ( )。（分数：2.00）A.B.C.05dD.2d28.(2005 年)受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max 和两端相对扭转角 2 与原来的 1max 和 1
11、 的比值为( )。（分数：2.00）A. 2max ： 1max =1：2， 2 ： 1 =1：4B. 2max ： 1max =1：4， 2 ： 1 =1：8C. 2max ： 1max =1：8， 2 ： 1 =1：16D. 2max ： 1max =1：4， 2 ： 1 =1：1629.(2010 年)圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为，圆轴的最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.30.(2007 年)图 523 所示矩形截面，mm 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩( )。（分数：2.00）A.绝对值相等，正
12、负号相同B.绝对值相等，正负号不同C.绝对值不等，正负号相同D.绝对值不等，正负号不同31.(2006 年)图 5-24 所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 I y a 、I y b ，对对称轴 z 的惯性矩分别为 I z a 、I z b ，则( )。 （分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a I y bB.I z a I z b ，I y a I y bC.I z a I z b ，I y a I y bD.I z a I z b ，I y a I y b32.(2008 年)面积相等的两个图形分别如图 525(a)和图 525(
13、b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为( )。 （分数：2.00）A.I z a I z b ,I y a =I y bB.I z a I z b ，I y a =I y bC.I z a =I z b ；I y a =I y b ；D.I z a =I z b ，I y a I y b33.(2008 年)在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 I y 和 I z ，则图形对坐标原点极惯性矩为( )。（分数：2.00）A.I p =0B.I p =I z +I yC.D.I p =I z 2 +I y 234.(2007 年)直径为 d 的圆形对其形心轴
14、的惯性半径 i 等于( )。（分数：2.00）A.d/2B.d/4C.d/6D.d/835.(2005 年)图 526 所示截面，其轴惯性矩的关系为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.不能确定36.(2010 年)图 527 所示矩形截面对 z 1 轴的惯性矩*804为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.37.(2009 年)矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 528 所示，该截面对 z 轴的惯性矩 I z 为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.38.(2006 年)在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（分数：2.00）A.最大B
15、最小C.最大或最小D.为零39.(2008 年)带有中间铰的静定梁受载情况如图 530 所示，则( )。 （分数：2.00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大C.a 越大，则 R A 越大D.l 越大，则 R A 越大40.(2009 年)图 532 所示外伸梁，A 截面的剪力为( )。 （分数：2.00）A.0B.C.D.41.(2010 年) 图 5-33 所示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是( )。 （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0B.F SA =F，M C =FlC.D.F SA =0，M
16、 C =2Fl42.(2007 年)悬臂梁受载情况如图 534 所示，在截面 C 上( )。 （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：84.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：42，分数：84.00)1.(2009 年)在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现象发生在( )。（分数：2.00）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段 D.局部变形阶段解析：解析：低碳钢拉伸实验时的应力一应变曲线如图 5-1 所示。当材料拉伸到强化阶段(ce 段)后，卸
17、除荷载时，应力和应变按直线规律变化，如图 5-1 中直线 dd。当再次加载时，沿 dd 直线上升，材料的比例极限提高到 d 而塑性减少，此现象称为冷作硬化。2.(2010 年)等截面杆轴向受力如图 5-2 所示。杆的最大轴力是( )kN。 （分数：2.00）A.8B.5 C.3D.13解析：解析：用直接法求轴力，可得左段轴力为-3KN，而右段轴力为 5kN。3.(2006 年)如图 53 所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为( )。 （分数：2.00）A.N AB =-10kN，N BC =4KNB.N AB =6KN，N BC =4KNC.N AB =-6KN，N BC =4KN D.
18、N AB =10kN，N BC =4kN解析：解析：用直接法求轴力，可得 N AB =-6kN，N BC =4kN。4.(2007 年)等直杆的受力情况如图 54 所示，则杆内最大轴力 N max 和最小轴力 N min 分别为( )。 （分数：2.00）A.N max =60kN，N min =15kNB.N max =60kN，N min =-15kNC.N max =30kN，N min =-30kN D.N max =90kN，N min =-60kN解析：解析：用直接法求轴力可得 N AB =-30kN，N BC =30kN，N CD =-15kN，N DE =15kN。5.(200
19、5 年) 己知图示等直杆的轴力图(N 图)，则该杆相应的荷载图如( )所示。(图中集中荷载单位均为kN，分布荷载单位均为 kNm) （分数：2.00）A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d) 解析：解析：由轴力图(N 图)可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在 C 截面两侧轴力的突变值是 45kN，故在 C 截面上一定对应有集中力 45kN。6.(2008 年)图 55 所示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =PA 为( )。（分数：2.00）A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力 D.斜截面上的剪应力
20、解析：解析：由于 A 是斜截面 m-m 的面积，轴向拉力 P 沿斜截面是均匀分布的，所以7.(2005 年)有一横截面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，若将其横截面改为面积仍为 A 的空心圆，则杆的( )。（分数：2.00）A.内力、应力、轴向变形均增大B.内力、应力、轴向变形均减小C.内力、应力、轴向变形均不变 D.内力、应力不变，轴向变形增大解析：解析：受轴向拉力杆件的内力 F N =F x (截面一侧轴向外力代数和)，应力 轴向变形 8.(2008 年)两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A 1 A 2 ，则( )。（分数
21、2.00）A.l 1 l 2 ， 1 = 2B.l 1 =l 2 ， 1 2C.l 1 l 2 ， 1 2 D.l 1 =l 2 ， 1 = 2解析：解析：9.(2006 年)变形杆如图 56 所示，其中在 BC 段内( )。 （分数：2.00）A.有位移，无变形 B.有变形，无位移C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形解析：解析：用直接法求内力，可得 AB 段轴力为 F，既有变形，又有位移；BC 段没有轴力，所以没有变形，但是由于 AB 段的位移带动 BC 段有一个向右的位移。10.(2007 年)图 57 所示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截
22、面面积分别为 A 1 和 A 2 ，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积( )。 （分数：2.00）A.A 1 A 2B.A 1 =A 2C.A 1 A 2 D.A 1 、A 2 为任意解析：解析： 若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同：11.(2005 年) 图 58 所示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 V c 表示，BC 杆的轴力以 N BC 表示，则( )。 （分数：2.00）A.N BC =0，V C =0B.N BC =0，V C 0 C.N BC 0，V C =0D.N BC 0，V C 0解析：解析：由零杆判别法可
23、知 BC 杆为零杆，N BC =0。但是 AC 杆受拉伸长后与 BC 杆仍然相连，由杆的小变形的威利沃特法(williot)可知变形后 C 点位移到 C点，如图 59 所示。 12.(2005 年)要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小( )。（分数：2.00）A.与圆孔直径的平方成正比B.与圆孔直径的平方根成正比C.与圆孔直径成正比 D.与圆孔直径的三次方成正比解析：解析：在钢板上冲断的圆孔板，如图 510 所示。设冲力为 F，剪力为 Q，钢板的剪切强度极限为 b ，圆孔直径为 d，则有 故 冲力 F=Q=dt b 。 13.(2009 年)螺钉受力如图 511 所示，一直螺钉
24、和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许可应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值为( )。（分数：2.00）A.d=2h B.d=05hC.d 2 =2DtD.d 2 =2Dt解析：解析：由螺钉杆的拉伸强度条件，得 (51) 由螺钉帽的剪切强度条件，得 (52) 把式(51)和式(52)代入=2，得14.(2010 年)钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图 5-12 所示载荷下，铆钉的最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：把 F 平移到铆钉群中心 O 点，并加一个附加力偶 M，如图 5-13 所示
25、 式中 Q 1 为力偶 m 产生的剪力，Q 2 为平移后的 F 力产生的剪力。显然铆钉 B 比铆钉 A 受的剪力大，F smax =Q 1 +Q 2 =3F， 15.(2006 年)如图 514 所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积 dh，而插销帽与平板的接触面积就是挤压面积，为一个圆环面积16.(2008 年)图 515 所示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为( )。 （分
26、数：2.00）A.abB.cb C.lbD.lc解析：解析：当挤压的接触面为平面时，接触面面积 cb 就是挤压面积。17.(2008 年)如图 516 所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。 （分数：2.00）A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度 解析：解析：加垫圈后，螺栓的剪切面、挤压面、拉伸面积都无改变，只有平板的挤压面积增加了，平板的挤压强度提高了。18.(2007 年) 图 5-17 所示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为 jy、1 、 jy、2 ，则二者的大小关系是( )。 （分数：2.00）A. jy、1 jy、2B. jy
27、1 = jy、2 C. jy、1 jy、2D.不确定的解析：解析：挤压应力等于挤压力除以挤压面积。钢板和铝铆钉的挤压力互为作用力和反作用力，大小相等、方向相反；而挤压面积就是相互接触面的正投影面积，也相同。19.(2006 年)如图 518 所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为 ( )。 （分数：2.00）A.5kNm，5kNmB.25kN.m，-5KN.m C.35KNm，-5KNmD.-25kN.m，25kN.m解析：解析：用截面法(或直接法)可求出截面 1-1 处的扭矩为 25kNm，截面 2-2 处的扭矩为-5kNm。20.(2008 年)如图 519 所
28、示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 11 和 22 处的扭矩为( )。（分数：2.00）A.125KN.m，-3KN.mB.-25kNm，-3KNMC.-25kN.m，3KN.mD.25kNM，-3kNm 解析：解析：首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 由外向里转，则有M X =0：m1 一 452+5=0，所以 m=25kNm。再由截面法平衡求出：T b =m=25kNm，T 2 =25=-3KN.m。21.(2007 年)如图 520 所示，圆轴的扭矩图为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 在外表面由外向里转，则有M X =0
29、m1 一 62+5=0，所以 m=4kNm。 再由直接法求出各段扭矩，从左至右各段扭矩分别为 4kNm、3kNm、-3kN.m、-5kNm，在各集中力偶两侧截面上扭矩的变化量就等于集中力偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有(D)图。22.(2007 年)直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为D2，则轴内的最大剪应力应为( )。（分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：设直径为 D 的实心圆轴最大剪应力 则直径为 的实心圆轴最大剪应力23.(2010 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为( )。
30、分数：2.00）A.2dB.05dC.D. 解析：解析：24.(2009 年) 图 521 所示圆轴抗扭截面模量为 W p ，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图 522 所示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。 （分数：2.00）A.T=GW p B.C.D.解析：解析：根据剪应力计算公式 25.(2005 年) 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是 ( )。（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴 C.一样大D.不能确定解析：解析：实心圆轴截面的抗扭截面模量 空心圆轴截面的抗扭截面模量 26.(2006 年)两端受扭
31、转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M 0 ，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为( )。（分数：2.00）A.B.2M 0C. D.4M 0解析：解析：设实心圆轴原来横截面面积为 增大后面积 则有：A 1 =2A， 原面积不发生屈服时， 将面积增大后， 最大许可荷载 27.(2009 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为 ( )。（分数：2.00）A. B.C.05dD.2d解析：解析：设圆轴的直径需变为 d 1 ，则有 所以 I p1 =2I p ，则 28.(2005 年)受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max
32、 和两端相对扭转角 2 与原来的 1max 和 1 的比值为( )。（分数：2.00）A. 2max ： 1max =1：2， 2 ： 1 =1：4B. 2max ： 1max =1：4， 2 ： 1 =1：8C. 2max ： 1max =1：8， 2 ： 1 =1：16 D. 2max ： 1max =1：4， 2 ： 1 =1：16解析：解析：29.(2010 年)圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为，圆轴的最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：30.(2007 年)图 523 所示矩形截面，mm 线以上部分
33、和以下部分对形心轴 z 的两个静矩( )。（分数：2.00）A.绝对值相等，正负号相同B.绝对值相等，正负号不同 C.绝对值不等，正负号相同D.绝对值不等，正负号不同解析：解析：根据静矩定义 S z = A ydA，图示矩形截面的静矩等于 mm 线以上部分和以下部分静矩之和，即 S=S Z 上 +S z 下 ，又由于 z 轴是形心轴，S z =0，故 S z 上 +S z 下 =0，S z 上 =-S z 下 。31.(2006 年)图 5-24 所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 I y a 、I y b ，对对称轴 z 的惯性矩分别为 I z a
34、I z b ，则( )。 （分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a I y bB.I z a I z b ，I y a I y bC.I z a I z b ，I y a I y b D.I z a I z b ，I y a I y b解析：解析：根据惯性矩的定义 I z = A y 2 dA,I y = A z 2 dA，可知惯性矩的大小与面积到轴的距离有关。面积分布离轴越远，其惯性矩越大；面积分布离轴越近，其惯性矩越小。可见 I y a 最大，I z a 最小。32.(2008 年)面积相等的两个图形分别如图 525(a)和图 525(b)所示。它们对对称轴 y、z 轴
35、的惯性矩之间的关系为( )。 （分数：2.00）A.I z a I z b ,I y a =I y bB.I z a I z b ，I y a =I y b C.I z a =I z b ；I y a =I y b ；D.I z a =I z b ，I y a I y b解析：解析：由定义 I z = A y 2 dA 和 I y = A z 2 dA 可知，(a)、(b)两图形面积相同，但图(a)中的面积距离 z 轴较远，因此 I z I z b ；而两图面积距离 y 轴远近相同，故 I y a =I y b 。33.(2008 年)在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别
36、为 I y 和 I z ，则图形对坐标原点极惯性矩为( )。（分数：2.00）A.I p =0B.I p =I z +I y C.D.I p =I z 2 +I y 2解析：解析：由定义 I p = A 2 dA，I z = A y 2 dA，I y = A z 2 dA，以及勾股定理 2 =y 2 +z 2 ，两边积分就可得 I p =I z +I y 。34.(2007 年)直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于( )。（分数：2.00）A.d/2B.d/4 C.d/6D.d/8解析：解析：35.(2005 年)图 526 所示截面，其轴惯性矩的关系为( )。 （分数：2.00）
37、A.B. C.D.不能确定解析：解析：由移轴定理 I 2 =I zc +a 2 A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以 z 1 轴距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。36.(2010 年)图 527 所示矩形截面对 z 1 轴的惯性矩*804为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：图示矩形截面形心轴为 z 轴，z 1 轴到 z 轴距离是 h，由移轴定理可得 37.(2009 年)矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 528 所示，该截面对 z 轴的惯性矩 I
38、 z 为( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：正方形的形心轴距 z 轴的距离是 如图 5-29 所示。用移轴定理得 整个组合截面的惯性矩为38.(2006 年)在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（分数：2.00）A.最大B.最小C.最大或最小 D.为零解析：解析：图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的惯性矩。39.(2008 年)带有中间铰的静定梁受载情况如图 530 所示，则( )。 （分数：2.00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大 C.a 越大
39、则 R A 越大D.l 越大，则 R A 越大解析：解析：由中间铰链 C 处断开，分别画出 AC 和 BC 的受力图(见图 531)。 先取 BC 杆：再取 AC 杆：40.(2009 年)图 532 所示外伸梁，A 截面的剪力为( )。 （分数：2.00）A.0B.C. D.解析：解析：设 F A 向上，取整体平衡：M C =0，m 一 F A L=0，所以 用直接法求 A 截面剪力 41.(2010 年) 图 5-33 所示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是( )。 （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0 B.F SA =F，M C =FlC.D.F SA =0，M C =2Fl解析：解析：对 B 点取力矩：M B =0，F A =0。应用直接法求剪力和弯矩，得 F SA =0，M c =0。42.(2007 年)悬臂梁受载情况如图 534 所示，在截面 C 上( )。 （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零 C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零解析：解析：用直接法，取截面 C 右侧计算比较简单：F SC =qa，M C =qa 2 一 qa.a=0。
