1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 5 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量 E=200GPa。当试件横截面上的正应力达到 320MPa 时，测得其轴向线应变 =3610 -3 ，此时开始卸载，直至横截面上正应力 =0。最后试件中纵向塑性应变(残余应变)是：（分数：2.00）A.2010 -3B.1510 -3C.2310 -3D.3610 -32.图示结构的两杆许用应力均为，杆 1 的面积为 A，杆 2 的面积为 2A，则该结构的许用载荷是：（分数：2.00）A.F
2、AB.F=2AC.F=3AD.F=4A3.等截面杆，轴向受力如图所示。杆的最大轴力是： （分数：2.00）A.8kNB.5kNC.3kND.13kN4.如图所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为： （分数：2.00）A.N AB =-10kN，N BC =4kNB.N AB =6kN，N BC =4kNC.N AB =-6kN，N BC =4kND.N AB =10kN，N BC =4kN5.轴向受拉压杆横截面积为 A，受荷载如图所示，则 m-m 截面上的正应力 为： （分数：2.00）A.B.C.D.6.图示螺钉承受轴向拉力 F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是： （分数：2.00）A.B
3、C.D.7.螺钉受力如图所示，一直螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许用应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值为： （分数：2.00）A.d=2hB.d=05hC.d 2 =2DtD.d 2 =Dt8.要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一个圆孔，则冲力大小：（分数：2.00）A.与圆孔直径的平方成正比B.与圆孔直径的平方根成正比C.与圆孔直径成正比D.与圆孔直径的三次方成正比9.图示两根圆轴，横载面面积相同但分别为实心圆和空心圆。在相同的扭矩 T 作用下，两轴最大切应力的关系是： （分数：2.00）A. a bB. a = bC.
4、 a bD.不能确定10.直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：（分数：2.00）A.2dB.05dC.dD.d11.如图所示，圆轴的扭矩图为： （分数：2.00）A.B.C.D.12.等截面传动轴，轴上安装 a、b、c 三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮 a 的位置应放置在下列中何处? （分数：2.00）A.任意处B.轴的最左端C.轴的最右端D.齿轮 b 与 c 之间13.矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图所示，该截面对 z 轴的惯性矩 I z 为： （分数：2.00）A.B.C.D.14
5、图示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 I y a 、I y b ，对对称轴 z 的惯性矩分别为 I z a 、I z b ，则： （分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a I y aB.I z a I z b ，I y a I y aC.I z a I z b ，I y a I y aD.I z a I z b ，I y a I y a15.简支梁 AC 的 A、C 截面为铰支端。已知的弯矩图如图所示，其中 AB 段为斜直线，BC 段为抛物线。以下关于梁上载荷的正确判断是： （分数：2.00）A.AB 段 q=0，BC 段 q0，B
6、截面处有集中力B.AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力C.AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力偶D.AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力偶(q 为分布载荷集度)16.梁的弯矩图如图所示，最大值在 B 截面，在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是：（分数：2.00）A.A 截面B.B 截面C.C 截面D.D 截面17.图示悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面梁胶合而成。若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的： （分数：2.00）A.两者相同B.2 倍C.4 倍D.8 倍18.带有
7、中间铰的静定梁受载情况如图所示，则： （分数：2.00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大C.a 越大，则 R A 越大D.l 越大，则 R A 越大19.矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处：（分数：2.00）A.正应力最大，剪应力为零B.正应力为零，剪应力最大C.正应力和剪应力均最大D.正应力和剪应力均为零20.若梁的荷载及支承情况对称于梁的中央截面 C，如图所示，则下列结论中哪一个是正确的? （分数：2.00）A.Q 图对称，M 图对称，且 Q C =0B.Q 图对称，M 图反对称，且 M C =0C.Q 图反对称，M 图对称，且 Q C =0D.Q 图反对
8、称，M 图反对称，且 M C =021.图示圆轴，固定端外圆上 y=0 点(图中 A 点)的单元体的应力状态是： （分数：2.00）A.B.C.D.22.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是： （分数：2.00）A.状态(1)B.状态(2)C.状态(3)D.状态(4)23.三种平面应力状态如图所示(图中用 n 和 s 分别表示正应力和剪应力)，它们之间的关系是：（分数：2.00）A.全部等价B.a)与 b)等价C.a)与 c)等价D.都不等价24.两根杆黏合在一起，截面尺寸如图。杆 1 的弹性模量为 E 1 ，杆 2 的弹性模量为 E 2 ，且 E 1 =2E 2 。
9、若轴向力 F 作用在截面形心，则杆件发生的变形是：（分数：2.00）A.拉伸和向上弯曲变形B.拉伸和向下弯曲变形C.弯曲变形D.拉伸变形25.图示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中 F，按第三强度理论，危险截面的相当应力 eq3 为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.图示应力状态为其危险点的应力状态，则杆件为： （分数：2.00）A.斜弯曲变形B.偏心拉弯变形C.拉弯组合变形D.弯扭组合变形27.一端固定一端自由的细长(大柔度)压杆，长为 L(如图 a)所示，当杆的长度减小一半时(如图 b)所示，其临界荷载 F cr 比原来增加： （分数：2.00）A.4 倍B.3 倍C.2 倍
10、D.1 倍28.压杆失衡是指压杆在轴向压力的作用下：（分数：2.00）A.局部横截面的面积迅速变化B.危险截面发生屈服或断裂C.不能维持平衡状态而突然发生运动D.不能维持直线平衡而突然变弯29.细长压杆常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是因为：（分数：2.00）A.普通碳素钢价格便宜B.普通碳素钢的强度极限高C.普通碳素钢价格便宜，而弹性模量与高强度优质钢差不多D.高强度优质钢的比例极限低注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 5 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹
11、性模量 E=200GPa。当试件横截面上的正应力达到 320MPa 时，测得其轴向线应变 =3610 -3 ，此时开始卸载，直至横截面上正应力 =0。最后试件中纵向塑性应变(残余应变)是：（分数：2.00）A.2010 -3 B.1510 -3C.2310 -3D.3610 -3解析：解析：低碳钢试件拉伸试验中的卸载规律如解图所示。 因 E=tan= 故塑性应变 p =- 2.图示结构的两杆许用应力均为，杆 1 的面积为 A，杆 2 的面积为 2A，则该结构的许用载荷是：（分数：2.00）A.F=AB.F=2A C.F=3AD.F=4A解析：解析：此题受力是对称的，故 F 1 =F 2 =F2
12、 由杆 1 得 1 = ，故 F2A 由杆2 得 2 = 3.等截面杆，轴向受力如图所示。杆的最大轴力是： （分数：2.00）A.8kNB.5kN C.3kND.13kN解析：解析：轴向受力杆左段轴力是-3kN，右段轴力是 5kN。4.如图所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为： （分数：2.00）A.N AB =-10kN，N BC =4kNB.N AB =6kN，N BC =4kNC.N AB =-6kN，N BC =4kN D.N AB =10kN，N BC =4kN解析：解析：用直接法求轴力，可得 N AB =-6kN，N BC =4kN。5.轴向受拉压杆横截面积为 A，受荷载如图
13、所示，则 m-m 截面上的正应力 为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由截面法可求出 m-m 截面上的轴力为-2P，正应力 =6.图示螺钉承受轴向拉力 F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：螺钉头-9 钢板之间的接触面是一个圆环面，故挤压面 A bs = 7.螺钉受力如图所示，一直螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许用应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值为： （分数：2.00）A.d=2h B.d=05hC.d 2 =2DtD.d 2 =Dt解析：解析：把螺钉杆拉伸强
14、度条件 = =和螺母的剪切强度条件 =8.要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一个圆孔，则冲力大小：（分数：2.00）A.与圆孔直径的平方成正比B.与圆孔直径的平方根成正比C.与圆孔直径成正比 D.与圆孔直径的三次方成正比解析：解析：在钢板上冲断的圆孔板，如解图所示。设冲力为 F，剪力为 Q，钢板的剪切强度极限为 b ；圆孔直径为 d，则有 = = b ，故冲力 F=Q=d b 。 9.图示两根圆轴，横载面面积相同但分别为实心圆和空心圆。在相同的扭矩 T 作用下，两轴最大切应力的关系是： （分数：2.00）A. a bB. a = bC. a b D.不能确定解析：解析：设实心圆直径为 d，空心
15、圆外径为 D，空心圆内外径之比为 ，因两者横截面积相同，故有 D 2 (1- 2 )，即 d=D(1- 2 ) 12 10.直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：（分数：2.00）A.2dB.05dC.dD.d 解析：解析：为使 1 = 11.如图所示，圆轴的扭矩图为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 在外表面由外向里转，则有M X =0，即 m-1-6-2+5=0，所以 m=4kNm。 再由直接法求出各段扭矩，从左至右各段扭矩分别为 4kNm、3kNm、-3kNm、-5kNm，在各集中力偶两侧截面上扭矩的
16、变化量就等于集中偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有 D 图。12.等截面传动轴，轴上安装 a、b、c 三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮 a 的位置应放置在下列中何处? （分数：2.00）A.任意处B.轴的最左端C.轴的最右端D.齿轮 b 与 c 之间 解析：解析：由于 a 轮上的外力偶矩 M a 最大，当 a 轮放在两端时轴内将产生较大扭矩；只有当 a 轮放在中间时，轴内扭矩才较小。13.矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图所示，该截面对 z 轴的惯性矩 I z 为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：图中
17、正方形截面 I z 方 = 整个截面 I z =I z 矩 -I z 方 = 14.图示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 I y a 、I y b ，对对称轴 z 的惯性矩分别为 I z a 、I z b ，则： （分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a I y aB.I z a I z b ，I y a I y aC.I z a I z b ，I y a I y a D.I z a I z b ，I y a I y a解析：解析：根据矩的定义 I z = z y 2 dA，I y = a z 2 dA，可知惯性矩的大小与面积到轴的距离
18、有关。面积分布离轴越远，其惯性矩越大；面积分布离轴越近，其惯性矩越小。可见 I y a 最大，I z a 最小。15.简支梁 AC 的 A、C 截面为铰支端。已知的弯矩图如图所示，其中 AB 段为斜直线，BC 段为抛物线。以下关于梁上载荷的正确判断是： （分数：2.00）A.AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力 B.AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力C.AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力偶D.AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力偶(q 为分布载荷集度)解析：解析：根据“零、平、斜”，“平、斜、抛”的规律，AB 段的斜直线，对应
19、 AB 段 q=0，BC 段的抛物线，对应 BC 段 q0，即应有 q。而 B 截面处有一个转折点，应对应于一个集中力。16.梁的弯矩图如图所示，最大值在 B 截面，在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是：（分数：2.00）A.A 截面B.B 截面 C.C 截面D.D 截面解析：解析：根据17.图示悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面梁胶合而成。若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的： （分数：2.00）A.两者相同B.2 倍C.4 倍 D.8 倍解析：解析：开裂前，18.带有中间铰的静定梁受载情况如图所示，则： （分数：2
20、00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大 C.a 越大，则 R A 越大D.l 越大，则 R A 越大解析：解析：由中间铰链 C 处断开，分别画出 AC 和 BC 的受力图(见解图)。 先取 BC 杆：M B =0：F C a=M O F C = 再取 AC 杆：F y =0：R A =F C = M A =0：M A =F C l= 19.矩形截面梁横力弯曲时，在横截面的中性轴处：（分数：2.00）A.正应力最大，剪应力为零 B.正应力为零，剪应力最大C.正应力和剪应力均最大D.正应力和剪应力均为零解析：解析：经分析可知，移动荷载作用在跨中 l2 处时，有最大弯矩
21、 M max = 支反力和弯矩图如解图 a)所示。当移动荷载作用在支座附近、无限接近支座时，有最大剪力 Q max 趋近于 P 值，如解图 b)所示。 20.若梁的荷载及支承情况对称于梁的中央截面 C，如图所示，则下列结论中哪一个是正确的? （分数：2.00）A.Q 图对称，M 图对称，且 Q C =0B.Q 图对称，M 图反对称，且 M C =0C.Q 图反对称，M 图对称，且 Q C =0 D.Q 图反对称，M 图反对称，且 M C =0解析：解析：结构对称、荷载对称，则剪力图反对称，弯矩图对称，对称轴上 C 点剪力为零。21.图示圆轴，固定端外圆上 y=0 点(图中 A 点)的单元体的应
22、力状态是： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：图示圆轴是弯扭组合变形，在固定端处既有弯曲正应力，又有扭转切应力。但是图中 A 点位于中性轴上，故没有弯曲正应力，只有切应力，属于纯剪切应力状态。22.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是： （分数：2.00）A.状态(1) B.状态(2)C.状态(3)D.状态(4)解析：解析：状态(1) r3 = 1 - 3 =120-(-120)=240 状态(2) r3 = 1 - 3 =100-(-100)=200 状态(3) r3 = 1 - 3 =150-60=90 状态(4) r3 = 1 - 3 =100-0
23、100 显然状态(1)相当应力 r3 最大。23.三种平面应力状态如图所示(图中用 n 和 s 分别表示正应力和剪应力)，它们之间的关系是：（分数：2.00）A.全部等价B.a)与 b)等价C.a)与 c)等价 D.都不等价解析：解析：图 a)为纯剪切应力状态，经分析可知其主应力为 1 =s， 2 =0， 3 =-s，方向如图 c)所示。24.两根杆黏合在一起，截面尺寸如图。杆 1 的弹性模量为 E 1 ，杆 2 的弹性模量为 E 2 ，且 E 1 =2E 2 。若轴向力 F 作用在截面形心，则杆件发生的变形是：（分数：2.00）A.拉伸和向上弯曲变形 B.拉伸和向下弯曲变形C.弯曲变形D.
24、拉伸变形解析：解析：设杆 1 受力为 F 1 ，杆 2 受力为 F 2 ，可见： F 1 +F 2 =F l 1 =l 2 ，即 联立(1)(2)两式，得到 F 1 = F。 这结果相当于偏心受拉，如解图所示，M= 25.图示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中 F，按第三强度理论，危险截面的相当应力 eq3 为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：把力 F 沿轴线 z 平移至圆轴截面中心，并加一个附加力偶，则使圆轴产生弯曲和扭转组合变形。最大弯矩 M=Fl，最大扭矩26.图示应力状态为其危险点的应力状态，则杆件为： （分数：2.00）A.斜弯曲变形B.偏心拉弯变形C.拉弯组
25、合变形D.弯扭组合变形 解析：解析：斜弯曲、偏心拉弯和拉弯组合变形中单元体上只有正应力没有剪应力，只有弯扭组合变形中才既有正应力 、又有剪应力 r。27.一端固定一端自由的细长(大柔度)压杆，长为 L(如图 a)所示，当杆的长度减小一半时(如图 b)所示，其临界荷载 F cr 比原来增加： （分数：2.00）A.4 倍 B.3 倍C.2 倍D.1 倍解析：解析：由压杆临界荷载公式 F cr = 28.压杆失衡是指压杆在轴向压力的作用下：（分数：2.00）A.局部横截面的面积迅速变化B.危险截面发生屈服或断裂C.不能维持平衡状态而突然发生运动D.不能维持直线平衡而突然变弯 解析：解析：根据压杆稳定的概念，压杆稳定是指压杆直线平衡的状态在微小外力干扰去除后自我恢复的能力。因此只有选项 D 正确。29.细长压杆常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是因为：（分数：2.00）A.普通碳素钢价格便宜B.普通碳素钢的强度极限高C.普通碳素钢价格便宜，而弹性模量与高强度优质钢差不多 D.高强度优质钢的比例极限低解析：解析：由欧拉公式 P cr =
