1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 6 及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：56.00)1.图示结构的两杆面积和材料相同，在沿直向下的力 F 作用下，下面正确的结论是： （分数：2.00）A.C 点位平放向下偏左，1 杆轴力不为零B.C 点位平放向下偏左，1 杆轴力为零C.C 点位平放铅直向下，1 杆轴力为零D.C 点位平放向下偏右，1 杆轴力不为零2.截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是：（分数：2.00）A.正应力增大，轴向变形增大B.
2、正应力减小，轴向变形减小C.正应力不变，轴向变形增大D.正应力减小，轴向变形不变3.图示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =PA 为： （分数：2.00）A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力D.斜截面上的剪应力4.变形杆如图所示，其中在 BC 段内： （分数：2.00）A.有位移，无变形B.有变形，无位移C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形5.如图所示两杆 AB、BC 的横截面面积均为 A，弹性模量均为 E，夹角 =30。设在外力 P 作用下，变形微小，则 B 点的位移为： （分数：2.00）A.B.C.D.6.图示冲床的冲压力 F
3、=300kN，钢板的厚度 t=10mm，钢板的剪切强度极限 b =300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径 d 是： （分数：2.00）A.d=200mmB.d=100mmC.d=4000mmD.d=1000mm7.图示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为： （分数：2.00）A.abB.cbC.lbD.lc8.已知图示杆件的许用拉应力=120MPa，许用剪应力=90MPa，许用挤压应力 bs =240MPa，则杆件的许用拉力P等于： （分数：2.00）A.188kNB.6786kNC.1176kND.377kN9.圆轴受力如图，下面 4 个扭矩图中正确的是： （分数：2.00）
4、A.B.C.D.10.直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：（分数：2.00）A.B.C.05dD.2d11.两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M 0 ，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为：（分数：2.00）A.B.2M 0C.2 D.4M 012.梁的横截面可选用图示空心矩形，矩形，正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，荷载作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是： （分数：2.00）A.空心矩形B.实心矩形C.正方形D.圆形13.在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 I y 和 I z ，则图
5、形对坐标原点极惯性矩为：（分数：2.00）A.I P =0B.I P =I z +I yC.I P = D.I P =I z 2 +I y 214.在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定：（分数：2.00）A.最大B.最小C.最大或最小D.为零15.悬臂梁的弯矩如图所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 F、m 的值应是： （分数：2.00）A.F=6kN，m=10kNmB.F=6kN，m=6kNmC.F=4kN，m=4kNmD.F=4kN，m=6kNm16.图示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为d，若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接
6、触面之间无摩擦力，则开裂后的梁承载能力是原来的： （分数：2.00）A.19B.13C.两者相同D.3 倍17.图示悬臂梁自由端承受集中力偶 M。若梁的长度减小一半，梁的最大挠度是原来的： （分数：2.00）A.12B.14C.18D.11618.设图示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许可荷载分别为P 1 和P 2 。若二梁的材料相同，则P 2 P 1 等于： （分数：2.00）A.2B.4C.8D.1619.梁的横截面形状如图所示，则截面对 Z 轴的抗弯截面模量 W z 为： （分数：2.00）A.B.C.D.20.按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是： （分数：2.00）
7、A.a)更危险B.b)更危险C.两者相同D.无法判断21.在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是： （分数：2.00）A.B.C.D.22.图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0 ，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为： （分数：2.00）A.= 0 ，= 0B.= 0 ，=0C.d= D.= 23.对于平面应力状态，以下说法正确的是：（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无剪应力C.最大剪力作用的平面上正应力必为零D.主应力必不为零24.图示等边角钢制成的悬臂梁 AB，c 点为截面形心，x为该梁轴线，y、z为形心主轴。集中
8、力 F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形： （分数：2.00）A.xz平面内的平面弯曲B.扭转和 xz平面内的平面弯曲C.xy平面和 xz平面内的双向弯曲D.扭转和 xy平面、xz平面内的双向弯曲25.图示为正方形截面等直杆，抗弯截面模量为 W，在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 M n ，A 点处有最大正应力 和最大剪应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.折杆受力如图所示，以下结论中错误的为： （分数：2.00）A.点 B 和 D 处于纯剪状态B.点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 1 0， 1 =0， 3 0C
9、.按照第三强度理论，点 A 及 C 比点 B 及 D 危险D.点 A 及 C 的最大主应力 1 数值相同27.图示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI。三根压杆的临界荷载 F cr 的关系为： （分数：2.00）A.F cra F crb F crcB.F crb F cra F crcC.F crc F cra F crbD.F crb F crc F cra28.假设图示三个受压结构失稳时临界压力分别为 P cr a 、P cr b 、P cr c ，比较三者的大小，则： （分数：2.00）A.P cr a 最小B.P cr b 最小C.P cr c 最小D.P cr a
10、=P cr b =P cr c注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 6 答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：56.00)1.图示结构的两杆面积和材料相同，在沿直向下的力 F 作用下，下面正确的结论是： （分数：2.00）A.C 点位平放向下偏左，1 杆轴力不为零B.C 点位平放向下偏左，1 杆轴力为零 C.C 点位平放铅直向下，1 杆轴力为零D.C 点位平放向下偏右，1 杆轴力不为零解析：解析：首先取节点 C 为研究对象，根据节点 C 的平衡可知，杆 1 受力为零，杆 2 的轴力为拉力 F；再考虑两杆的变形，杆 1 无变形，杆
11、 2 受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此 C 点变形后的位置，应该在以 A 点为圆心，以杆 1 原长为半径的圆弧，和以 B 点为圆心、以伸长后的杆 2 长度为半径的圆弧的交点 C上，如图所示。显然这个点在 C 点向下偏左的位置。2.截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是：（分数：2.00）A.正应力增大，轴向变形增大B.正应力减小，轴向变形减小C.正应力不变，轴向变形增大 D.正应力减小，轴向变形不变解析：解析：若将材料由低碳钢改为木材，则改变的只是弹性模量 E，而正应力计算公式 中没有E，故正应力不
12、变。但是轴向变形计算公式l=3.图示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =PA 为： （分数：2.00）A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力 D.斜截面上的剪应力解析：解析：由于 A 是斜截面 m-m 的面积，轴向拉力 P 沿斜截面是均匀分布的，所以 =PA 应当力斜截面上沿轴线方向的总应力，而不是垂直于斜截面的正应力。4.变形杆如图所示，其中在 BC 段内： （分数：2.00）A.有位移，无变形 B.有变形，无位移C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形解析：解析：用直接法求内力，可得 AB 段轴力为 F，既有变形，又有位移；BC 段没
13、有轴力，所以没有变形，但是由于 AB 段的位移带动 BC 段有一个向右的位移。5.如图所示两杆 AB、BC 的横截面面积均为 A，弹性模量均为 E，夹角 =30。设在外力 P 作用下，变形微小，则 B 点的位移为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：由 B 点的受力分析可知 BA 杆受拉力 N=P，伸长l= 而 BC 杆受力为零，l=0；但变形后两杆仍然连在一起。由于是小变形，可以用切线代替圆弧的方法找出变形后的位置 B，则 BB=6.图示冲床的冲压力 F=300kN，钢板的厚度 t=10mm，钢板的剪切强度极限 b =300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径 d 是： （分
14、数：2.00）A.d=200mmB.d=100mm C.d=4000mmD.d=1000mm解析：解析：圆孔钢板冲断时的剪切面是一个圆柱面，其面积为 dt，冲断条件是 max = b ，故 d= 7.图示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为： （分数：2.00）A.abB.cb C.lbD.lc解析：解析：当挤压的接触面为平面时，接触面面积 cb 就是挤压面积。8.已知图示杆件的许用拉应力=120MPa，许用剪应力=90MPa，许用挤压应力 bs =240MPa，则杆件的许用拉力P等于： （分数：2.00）A.188kNB.6786kNC.1176kND.377kN 解析：解析：由
15、= 9.圆轴受力如图，下面 4 个扭矩图中正确的是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由外力平衡可知左端的反力偶为 T，方向是由外向内转。再由各段扭矩计算可知：左段扭矩为+T，中段扭矩为-T，右段扭矩为+T。10.直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：（分数：2.00）A. B.C.05dD.2d解析：解析：使 1 =2，即 11.两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M 0 ，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为：（分数：2.00）A.B.2M 0C.2 D.4M 0解析：解析：设实心圆轴原来横截面面积为 A= d
16、1 2 ，则有：A 1 =2A，即 d 3 S ， 将面积增大后， max1 = S ，最大许可荷载 M 1 12.梁的横截面可选用图示空心矩形，矩形，正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，荷载作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是： （分数：2.00）A.空心矩形 B.实心矩形C.正方形D.圆形解析：解析：由梁的正应力强度条件： max = 13.在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 I y 和 I z ，则图形对坐标原点极惯性矩为：（分数：2.00）A.I P =0B.I P =I z +I y C.I P = D.I P =I z 2 +I y 2解析：
17、解析：由定义 I P A 2 dA，I z = A y 2 dA，I y = A z 2 dA，以及勾股定理 2 =y 2 +z 2 ，两边积分就可得 I P =I z +I y 。14.在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定：（分数：2.00）A.最大B.最小C.最大或最小 D.为零解析：解析：图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的惯性矩。15.悬臂梁的弯矩如图所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 F、m 的值应是： （分数：2.00）A.F=6kN，m=10kNm B.F=6kN，m=6kNmC.F=4kN
18、，m=4kNmD.F=4kN，m=6kNm解析：解析：弯矩图中 B 截面的突变值为 10kNm，故 m=10kNm。16.图示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为d，若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后的梁承载能力是原来的： （分数：2.00）A.19B.13 C.两者相同D.3 倍解析：解析：开裂前 max = 开裂后 1max = 17.图示悬臂梁自由端承受集中力偶 M。若梁的长度减小一半，梁的最大挠度是原来的： （分数：2.00）A.12B.14 C.18D.116解析：解析：原来，f= 梁长减半后，f 1 = 18.设图示
19、两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许可荷载分别为P 1 和P 2 。若二梁的材料相同，则P 2 P 1 等于： （分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：对图 a)，M max = 对图 b)，M max = 19.梁的横截面形状如图所示，则截面对 Z 轴的抗弯截面模量 W z 为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据定义，W z = 20.按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是： （分数：2.00）A.a)更危险B.b)更危险C.两者相同D.无法判断 解析：解析：图 a)中 1 =200MPa， 2 =0， 3 =0 r3 a = 1 - 3
20、=200MPa 图 b)中 1 = =1618MPa， 2 =0， 3 21.在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：图 c)中 1 和 3 的差值最大。 22.图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0 ，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为： （分数：2.00）A.= 0 ，= 0B.= 0 ，=0 C.d= D.= 解析：解析：对比法 把图示等腰三角形单元体-9 纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则 和 所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故 = 0
21、，=0。23.对于平面应力状态，以下说法正确的是：（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无剪应力 C.最大剪力作用的平面上正应力必为零D.主应力必不为零解析：解析：根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。可以证明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。24.图示等边角钢制成的悬臂梁 AB，c 点为截面形心，x为该梁轴线，y、z为形心主轴。集中力 F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形： （分数：2.00）A.xz平面内的平面弯曲B.扭转和 xz平面内的平面弯曲C.xy平面和 xz平面内的双向弯曲 D.扭转和
22、xy平面、xz平面内的双向弯曲解析：解析：图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是 y和 z，故无扭转，而有沿两个形心主轴 y、z方向的双向弯曲。25.图示为正方形截面等直杆，抗弯截面模量为 W，在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 M n ，A 点处有最大正应力 和最大剪应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：在弯扭组合变形情况下，A 点属于复杂应力状态，既有最大正应力，又有最大剪应力 (见解图)。和梁的应力状态相同： y =0， 2 =0， 1 = ， r3 = 1 - 3 = 选项中，A为单向应力状态，B、C 只适用于圆截面。
23、 26.折杆受力如图所示，以下结论中错误的为： （分数：2.00）A.点 B 和 D 处于纯剪状态B.点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 1 0， 1 =0， 3 0C.按照第三强度理论，点 A 及 C 比点 B 及 D 危险D.点 A 及 C 的最大主应力 1 数值相同 解析：解析：把 P 力平移到圆轴线上，再加一个附加力偶。可见圆轴为弯扭组合变形。其中 A 点的应力状态如解图 a)所示，C 点的应力状态如解图 b)所示。A、C 两点的应力状态与梁中各点相同，而 B、D 两点位于中性轴上，为纯剪应力状态。但由于 A 点的正应力为拉应力，而 C 点的正应力为压应力，所以最大拉力 1 =
24、计算中， 的正负号不同， 1 的数值也不相同。 27.图示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI。三根压杆的临界荷载 F cr 的关系为： （分数：2.00）A.F cra F crb F crcB.F crb F cra F crcC.F crc F cra F crb D.F crb F crc F cra解析：解析：图 a)l=15=5m，图 b)l=23=6m，图 c)l=076=42m。由公式 F cr 28.假设图示三个受压结构失稳时临界压力分别为 P cr a 、P cr b 、P cr c ，比较三者的大小，则： （分数：2.00）A.P cr a 最小 B.P cr b 最小C.P cr c 最小D.P cr a =P cr b =P cr c解析：解析：根据压杆临界压力的公式 P cr 可知，当 EI 相同时，杆端约束超强， 值越小，压杆的临界压力越大，图 a)中压杆下边杆端约束最弱(刚度为 EI)，图 c)中杆端约束最强(刚度为无穷大)。故 P cr a 最小。
