1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：56.00)1.圆截面杆 ABC 轴向受力如图，已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为 2d，杆的最大拉应力是：（分数：2.00）A.40MPaB.30MPaC.80MPaD.120MPa2.图示等截面直杆，材料的拉压刚度为 EA，杆中距离 A 端 15L 处横截面的轴向位移是： （分数：2.00）A.B.C.D.3.两拉杆的材料和所受拉力相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A 1 A 2 ，则：（分数：2.00）
2、A.l 1 l 2 ， 1 = 2B.l 1 =l 2 ， 1 2C.l 1 l 2 ， 1 2D.l 1 =l 2 ， 1 = 24.已知图示等直杆的轴力图(N 图)，则该杆相应的荷载图如哪个图所示?(图中集中荷载单位均为 kN，分布荷载单位均为 kNm) （分数：2.00）A.图 a)B.图 b)C.图 c)D.图 d)5.冲床在钢板上冲一圆孔，圆孔直径 d=100ram，钢板的厚度 =10mm，钢板的剪切强度极限 b =300MPa，需要的冲压力 F 是： （分数：2.00）A.F=300kNB.F=3000kNC.F=2500kND.F=7500kN6.图示两根木杆连接结构，已知木材的
3、许用切应力为，许用挤压应力为 bs ，则 a 与 h 的合理比值是： （分数：2.00）A.B.C.D.7.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高： （分数：2.00）A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度8.图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图，其中正确的是： （分数：2.00）A.B.C.D.9.直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为： （分数：2.00）A.B.C.D.10.图示圆轴抗扭截面模量为 W t ，剪切模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图所示。圆轴承受
4、的扭矩 T 为： （分数：2.00）A.B.C.D.11.如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为： （分数：2.00）A.5kNm，5kNmB.25kNm，-5kNmC.35kNm，-5kNmD.-25kNm，25kNm12.图示空心截面对 z 轴的惯性矩 I z 为： （分数：2.00）A.B.C.D.13.面积相等的两个图形分别如图 a)和图 b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间关系为：（分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a =I y bB.I z a I z b ，I y a =I y bC.I z a =I z b ，I y
5、a =I y bD.I z a =I z b ，I y a I y b14.图示截面，其轴惯性矩的关系为： （分数：2.00）A.B.C.D.15.承受均布载荷的简支梁如图 a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动 l8，如图 b)所示，两根梁的中点(l2 处)弯矩之比 为： （分数：2.00）A.16B.4C.2D.116.梁的横截面是由狭长矩形构成的工字形截面，如图所示。z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在： （分数：2.00）A.腹板中性轴处B.腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处C.截面上下缘D.腹板上下缘17.图示外伸梁，A 截面的剪力为： （分数：2.00）A.
6、B.C.D.18.悬臂梁受载情况如图所示，在截面 C 上： （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零19.如图所示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为： （分数：2.00）A.B.C.D.20.按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是： （分数：2.00）A.a)更危险B.b)更危险C.两者相同D.无法判断21.受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为： （分数：2.00）A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa22.单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应
7、力为： （分数：2.00）A.-85MPaB.85MPaC.-75MPaD.75MPa23.某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论? （分数：2.00）A.此结论正确B.此结论有时正确C.此结论不正确D.论据不足24.图示矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由。B 端右下角处承受与轴线平行的集中力 F，杆的最大正应力是： （分数：2.00）A.B.C.D.25.工字形截面梁在图示荷载作用上，截面 m-m 上的正应力分布为： （分数：2.00）A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.图(4)26.图示矩形截面拉杆中间开一深为 h2 的缺口，与不开缺口时的
8、拉杆相比(不计应力集中影响)，杆内最大正应力是不开口时正应力的多少倍? （分数：2.00）A.2B.4C.8D.1627.两根完全相同的细长(大柔度)压杆 AB 和 CD 如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为 EI，其临界载荷 F a 为： （分数：2.00）A.B.C.D.28.图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时： （分数：2.00）A.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xy 面内B.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xz 面内C.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xy
9、面内D.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xz 面内注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 7 答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：28，分数：56.00)1.圆截面杆 ABC 轴向受力如图，已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为 2d，杆的最大拉应力是：（分数：2.00）A.40MPa B.30MPaC.80MPaD.120MPa解析：解析：2.图示等截面直杆，材料的拉压刚度为 EA，杆中距离 A 端 15L 处横截面的轴向位移是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由杆的受力分析可
10、知 A 截面受到一个约束反力为 F，方向向左，杆的轴力图如图所示：由于BC 段杆轴力为零，没有变形，故杆中距离 A 端 15L 处横截面的轴向位移就等于 AB 段杆的伸长，l=FlEA。3.两拉杆的材料和所受拉力相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A 1 A 2 ，则：（分数：2.00）A.l 1 l 2 ， 1 = 2B.l 1 =l 2 ， 1 2C.l 1 l 2 ， 1 2 D.l 1 =l 2 ， 1 = 2解析：解析：l 1 = 因为 A 1 A 2 ，所以l 1 l 2 。又 1 = 4.已知图示等直杆的轴力图(N 图)，则该杆相应的荷载图如哪个图所示?(图中集
11、中荷载单位均为 kN，分布荷载单位均为 kNm) （分数：2.00）A.图 a)B.图 b)C.图 c)D.图 d) 解析：解析：由轴力图(N 图)可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在 C 截面两侧轴力的突变值是 45kN，故在 C 截面上一定对应有集中力 45kN。5.冲床在钢板上冲一圆孔，圆孔直径 d=100ram，钢板的厚度 =10mm，钢板的剪切强度极限 b =300MPa，需要的冲压力 F 是： （分数：2.00）A.F=300kN B.F=3000kNC.F=2500kND.F=7500kN解析：解析：被冲断的钢板的剪切面是一个圆柱面，其面积 A
12、Q =ndt，根据钢板破坏的条件： Q = 6.图示两根木杆连接结构，已知木材的许用切应力为，许用挤压应力为 bs ，则 a 与 h 的合理比值是： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：图示结构剪切面面积是 ab，挤压面面积是 hb。 剪切强度条件：= = 挤压强度条件： bs = = bs 7.如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高： （分数：2.00）A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度 解析：解析：加垫圈后，螺栓的剪切面、挤压面、拉伸面积都无改变，只有平板的挤压面积增加了，平板的挤压强度提高了。8.图示受扭空心圆轴横截面上的切
13、应力分布图，其中正确的是： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有选项B 图是正确的。9.直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：由 1 =2，即 10.图示圆轴抗扭截面模量为 W t ，剪切模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图所示。圆轴承受的扭矩 T 为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：圆轴表面 = 11.如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2
14、处的扭矩为： （分数：2.00）A.5kNm，5kNmB.25kNm，-5kNm C.35kNm，-5kNmD.-25kNm，25kNm解析：解析：用截面法(或直接法)可求出截面 1-1 处扭矩为 25kNm，截面 2-2 处的扭矩为-5kNm。12.图示空心截面对 z 轴的惯性矩 I z 为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：I z = 13.面积相等的两个图形分别如图 a)和图 b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间关系为：（分数：2.00）A.I z a I z b ，I y a =I y bB.I z a I z b ，I y a =I y b C.I z a
15、I z b ，I y a =I y bD.I z a =I z b ，I y a I y b解析：解析：由定义 I z = A y 2 dA 可知，a)、b)两图形面积相同，但图 a)中的面积距离 z 轴较远，因此 I z a I z b ；而两图面积距离 Y 轴远近相同，故 I y a =I y b 。14.图示截面，其轴惯性矩的关系为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由移轴定理 I z =I zc +a 2 A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以 Z 1 轴
16、距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。15.承受均布载荷的简支梁如图 a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动 l8，如图 b)所示，两根梁的中点(l2 处)弯矩之比 为： （分数：2.00）A.16B.4C.2 D.1解析：解析：M a = ql 2 M b 的计算可用叠加法，如图所示。 16.梁的横截面是由狭长矩形构成的工字形截面，如图所示。z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在： （分数：2.00）A.腹板中性轴处B.腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处 C.截面上下缘D.腹板上下缘解析：解析：由矩形和工字形截面的切应力计算公式可知 =17.图示外伸梁，A 截面的剪力为：
17、分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：设 F A 向上，M C =0，m-F A L=0，则 F A =mL，再用直接法求 A 截面的剪力 F s =F A =mL。18.悬臂梁受载情况如图所示，在截面 C 上： （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零 C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零解析：解析：用直接法，取截面 C 右侧计算比较简单：F CD =qa，M C =qa 2 -qaa=0。19.如图所示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：首先求支反力，设 F A 向上，取整体平衡：M B =0，F
18、 A 3a+qaa=3qa a， 所以 F A = qa。由 F S (x)=F A -qx=0，得 x= 20.按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是： （分数：2.00）A.a)更危险B.b)更危险 C.两者相同D.无法判断解析：解析：a)图中 r3 = 1 - 3 =150-0-150MPa b)图中 r3 = 1 - 3 =100-(-100)=200MPa 显然 b)图 r3 更大，更危险。21.受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为： （分数：2.00）A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa 解析：解析： 1 = 22.单元体的应力状态如
19、图所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为： （分数：2.00）A.-85MPa B.85MPaC.-75MPaD.75MPa解析：解析：图示单元体应力状态类同于梁的应力状态： 2 =0 且 x =0(或 y =0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律 已知其中一个主应力为 5MPa0，即 1 = =5MPa，所以 =45MPa，则另一个主应力必为 3 = 23.某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论? （分数：2.00）A.此结论正确 B.此结论有时正确C.此结论不正确D.论据不足解析：解析：斜截面上剪应力 = 24.图示矩形截面杆
20、 AB，A 端固定，B 端自由。B 端右下角处承受与轴线平行的集中力 F，杆的最大正应力是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：图示杆是偏心拉伸，等价于轴向拉伸和两个方向弯曲的组合变形。25.工字形截面梁在图示荷载作用上，截面 m-m 上的正应力分布为： （分数：2.00）A.图(1) B.图(2)C.图(3)D.图(4)解析：解析：从截面 m-m 截开后取右侧部分分析可知，右边只有一个铅垂的反力，只能在 m-m 截面上产生图(1)所示的弯曲正应力。26.图示矩形截面拉杆中间开一深为 h2 的缺口，与不开缺口时的拉杆相比(不计应力集中影响)，杆内最大正应力是不开口时正应力的多少倍
21、 （分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：开缺口的截面是偏心受拉，偏心距为 h4，由公式 max = 27.两根完全相同的细长(大柔度)压杆 AB 和 CD 如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为 EI，其临界载荷 F a 为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：当压杆 AB 和 CD 同时达到临界荷载时，结构的临界荷载 F a =2F cr =2 28.图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时： （分数：2.00）A.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xy 面内B.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xz 面内 C.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xy 面内D.临界压力 P cr = 2 EI z l 2 ，挠曲线位于 xz 面内解析：解析：根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式P cr =
