1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：60.00)1.将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为： （分数：2.00）A.0B.50NC.200ND.100N2.图示构架由 AC、BD、CE 三杆组成，A、B、C、D 处为铰接，E 处光滑接触。已知：F p =2kN，=45，杆及轮重均不计，则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹角为： （分数：2.00）A
2、0B.45C.90D.2253.图示刚架中，若将作用于 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处，则 A、D 处的约束力： （分数：2.00）A.都不变B.都改变C.只有 A 处改变D.只有 D 处改变4.两直角刚杆 AC、CB 支承如图所示，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为： （分数：2.00）A.0；90B.90；0C.45；60D.45；1355.将大小为：100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为： （分数：2.
3、00）A.0B.50NC.200ND.100N6.等边三角形 ABC，边长为 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力 F 1 、F 2 、F 3 ，方向如图所示，力系向A 点简化的主矢及主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.7.图示水平梁 CD 的支承力与荷载均已知，其中 F p =aq，M=a 2 q，支座 A、B 的约束力分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.8.图示三力矢 F 1 ，F 2 ，F 3 的关系是： （分数：2.00）A.F 1 +F 2 +F 3 =0B.F 3 =F 1 +F 2C.F 2 =F 1 +F 3D.F 1 =F 2 +F 39.图示水平梁
4、AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬持重 W 的物块。构件均不计重。铰 A 的约束力大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.10.已知图示斜面的倾角为 ，若要保侍物块 A 静止，则物块与斜面之间的摩擦因数 f 所应满足的条件为：（分数：2.00）A.tanfB.tanfC.tanfD.tanf11.重力 W 的物块置于倾角为 =30的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数 f s =06，则该物块： （分数：2.00）A.向下滑动B.处于临界下滑状态C.静止D.加速下滑12.杆 OA 绕固定轴 O 转动，长为 l，
5、某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图所示。则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为： （分数：2.00）A.B.C.D.13.两摩擦轮如图所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为： （分数：2.00）A.B.C.D.14.当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为：（分数：2.00）A.直线B.圆周C.任意曲线D.不能确定15.52)已知点的运动方程为 x=2t，y=t 2 -t，则其轨迹方程为：（分数：2.00）A.y=t 2 -tB.x=2tC.x 2 -2x-4y=0D.x 2 +2x+4y=016.点在平面 xOy 内的运动方程为 （分数：2.00）A.直线B.圆C.正弦曲
6、线D.椭圆17.圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块(见图)。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为： （分数：2.00）A.v p =v，a p aB.v p v，a p aC.v p =v，a p aD.v p v，a p a18.图示细直杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接悬挂。O 1 ABO 1 并组成平等四边形。杆 AB 的运动形式为： （分数：2.00）A.平移(或称平动)B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动(O 1 D=DO 2 =BC=l2，AB=l)D.圆周运动19.运动，已知某瞬时加速度 a=-2m
7、s 2 ，t=1s 时速度为 v 1 =2ms，则 t=2s 时，该点的速度大小为：（分数：2.00）A.0B.-2msC.4msD.无法确定20.如图所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，k 的值是： （分数：2.00）A.110 5 NmB.210 5 NmC.110 4 NmD.1510 5 Nm21.质量为 m，半径为 R 的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 w。在图示瞬时，角加速度为 0，轮心 C 在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.m B.mRm 2 ，0C.0，0D.0， 22
8、图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O 的水平轴以匀角速度 w 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.23.图示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为： （分数：2.00）A.图 a)装置振动周期最大B.图 b)装置振动周期最大C.图 c)装置振动周期最大D.三种装置振动周期相等24.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx =0
9、F By =0B.F Bx =0，F By =mg4C.F Bx =0，F By =mgD.F Bx =0，F By =5mg225.均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为 w，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.图示匀质杆 AB 长 l，质量为优，质心为 C。点 D 距点 A 为 l。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y的转动惯量为： （分数：2.00）A.B.C.D.27.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动
10、中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为： （分数：2.00）A.F N WcosB.F N WcosC.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定28.铅垂振动台的运动规律 y=asinwt。图上点 0，1，2 各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为： （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2B.F N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N0 =W29.自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（分数：2.
11、00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向D.初速度的方向30.在上题图中，将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 F 1 和主矩 M IO 的数值分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：60.00)1.将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为： （分数：2.00）A.0 B.50NC.200ND.100N解析
12、解析：根据力的投影公式，F x =Fcos，故 =60； 而分力 F x 的大小是力 F 大小的 2 倍，故力 F 与 y 轴垂直。2.图示构架由 AC、BD、CE 三杆组成，A、B、C、D 处为铰接，E 处光滑接触。已知：F p =2kN，=45，杆及轮重均不计，则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹角为： （分数：2.00）A.0B.45 C.90D.225解析：解析：E 处为光滑接触面约束，根据约束的性质，约束力应垂直于支撑面，指向被约束物体。3.图示刚架中，若将作用于 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处，则 A、D 处的约束力： （分数：2.00）A.都不变 B.都改变
13、C.只有 A 处改变D.只有 D 处改变解析：4.两直角刚杆 AC、CB 支承如图所示，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为： （分数：2.00）A.0；90B.90；0C.45；60D.45；135 解析：解析：AC 与 BC 均为二力杆件，分析铰链 C 的受力即可。5.将大小为：100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为： （分数：2.00）A.0 B.50NC.200ND.100N解析：解析：如解图，根据力的投影公式，F
14、x =Fcosa，故 =60。而分力 F x 的大小是力 F 大小的 2倍，故力 F 与 y 轴垂直。 6.等边三角形 ABC，边长为 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力 F 1 、F 2 、F 3 ，方向如图所示，力系向A 点简化的主矢及主矩的大小分别为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：将力系向 A 点简化，F 3 沿作用线移到 A 点，F 3 平移到 A 点附加力偶即主矩 M A =M A (F 2 )= 7.图示水平梁 CD 的支承力与荷载均已知，其中 F p =aq，M=a 2 q，支座 A、B 的约束力分别为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据平
15、衡方程M B =0，qa25a-M-F p 2a-F Av a=0，得 F Av = 8.图示三力矢 F 1 ，F 2 ，F 3 的关系是： （分数：2.00）A.F 1 +F 2 +F 3 =0B.F 3 =F 1 +F 2C.F 2 =F 1 +F 3D.F 1 =F 2 +F 3 解析：解析：根据力多边形法则：分力首尾相连，合力从第一个力的起点指向最后一个力的矢端。9.图示水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬持重 W 的物块。构件均不计重。铰 A 的约束力大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析
16、取 AB 为研究对象，受力如图所示。 列平衡方程： M B (F)=0 F T r-F Ay 4a+W(3a-r)=0 因为 F T =W，所以 F Ay = 10.已知图示斜面的倾角为 ，若要保侍物块 A 静止，则物块与斜面之间的摩擦因数 f 所应满足的条件为：（分数：2.00）A.tanfB.tanfC.tanf D.tanf解析：解析：根据斜面自锁的条件： m =arctanf，故 tanf。11.重力 W 的物块置于倾角为 =30的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数 f s =06，则该物块： （分数：2.00）A.向下滑动B.处于临界下滑状态C.静止 D.加速下滑解析：解
17、析：摩擦角 m =tan -1 f s =3096。12.杆 OA 绕固定轴 O 转动，长为 l，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图所示。则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：a n =w 2 l，a =al。此题中：a n =0，a =a。13.两摩擦轮如图所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：两轮啮合点 A、B 的速度相同，且 v A =R 1 w 1 ；v B =R 2 w 2 。14.当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可
18、变，则其运动轨迹为：（分数：2.00）A.直线B.圆周 C.任意曲线D.不能确定解析：解析：点的运动轨迹为位置矢端曲线。15.52)已知点的运动方程为 x=2t，y=t 2 -t，则其轨迹方程为：（分数：2.00）A.y=t 2 -tB.x=2tC.x 2 -2x-4y=0 D.x 2 +2x+4y=0解析：解析：将运动方程中的参数 t 消去，即 t= 16.点在平面 xOy 内的运动方程为 （分数：2.00）A.直线B.圆C.正弦曲线D.椭圆 解析：解析：将两个运动方程平方相加，即可得到轨迹方程17.圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块(见图)。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为
19、 P，该点速度与加速度的大小分别为： （分数：2.00）A.v p =v，a p a B.v p v，a p aC.v p =v，a p aD.v p v，a p a解析：解析：定轴转动刚体上 P 点与绳直线段的速度和切向加速度相同，而 P 点还有法向加速度，即 a p = 18.图示细直杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接悬挂。O 1 ABO 1 并组成平等四边形。杆 AB 的运动形式为： （分数：2.00）A.平移(或称平动) B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动(O 1 D=DO 2 =BC=l2，AB=l)D.圆周运动解析：解析：根据平移刚体得定义，A
20、B 杆在运动过程中，始终与初始位置平行。19.运动，已知某瞬时加速度 a=-2ms 2 ，t=1s 时速度为 v 1 =2ms，则 t=2s 时，该点的速度大小为：（分数：2.00）A.0B.-2msC.4msD.无法确定 解析：解析：因为 dv=adt，故只知 a 的瞬时值，无法通过积分确定 v。20.如图所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，k 的值是： （分数：2.00）A.110 5 Nm B.210 5 NmC.110 4 NmD.1510 5 Nm解析：解析：已知频率比 ww 0 =127，且 w=40rads，w 0 = (m=100kg)； 所以，k=( 21.质量为
21、m，半径为 R 的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 w。在图示瞬时，角加速度为 0，轮心 C 在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.m B.mRm 2 ，0C.0，0D.0， 解析：解析：根据定义，惯性力系主矢的大小为：ma C =m 22.图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O 的水平轴以匀角速度 w 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据动量、动量矩、动能的定义，刚体做定轴转动时： p=m C ，L
22、 O =J O w，T= J O w 2 此题中，v C =0，J O = 23.图示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为： （分数：2.00）A.图 a)装置振动周期最大B.图 b)装置振动周期最大 C.图 c)装置振动周期最大D.三种装置振动周期相等解析：解析：装置 a)、b)、c)的自由振动频率分别为 w 0a = 周期 T= 24.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx =0，F By =0B.F B
23、x =0，F By =mg4C.F Bx =0，F By =mgD.F Bx =0，F By =5mg2 解析：解析：根据动能定理，当杆从水平转动到铅垂位置时，T 1 =0；T 2 = ml 2 w 2 ；W 12 =mgl代入 T 2 -T 1 =W 12 ，得 w 2 = 再根据定轴转动微分方程：J B =M B (F)=0，=0 质心运动定理：a Cl =l=0，a Cn =1w 2 = 受力如图：mlw 2 =F By -mg，F By = mg，F Bx =0 25.均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为 w，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别
24、为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L O =J O w，T= J O w 2 ，其中：J O = 26.图示匀质杆 AB 长 l，质量为优，质心为 C。点 D 距点 A 为 l。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y的转动惯量为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据平行移轴公式：J Dy =J Cy +md 2 = 27.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为： （分数：2.00）
25、A.F N WcosB.F N Wcos C.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定解析：解析：小球受力如图，应用牛顿第二定律：沿垂直于斜面方向，Wgasin=F N -Wcos；所以 F N =F N = asin+WcosWcos。 28.铅垂振动台的运动规律 y=asinwt。图上点 0，1，2 各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为： （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2 B.F N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N0 =W解析：解析：应用牛顿第二定律： 29.自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向 D.初速度的方向解析：解析：质点的运动方向应与速度方向一致。30.在上题图中，将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 F 1 和主矩 M IO 的数值分别为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：惯性力系向 O 点简化时，其 F I =ma C ，M IO =J O 。
