1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：60.00)1.图示边长为 a 的正方形物块 OABC，已知：力 F 1 =F 2 =F 3 =F 4 =F，力偶矩 M 1 =M 2 =Fa。该力系向O 点简化后的主矢及主矩应为： （分数：2.00）A.B.C.D.2.图示结构直杆 BC，受载荷 F，q 作用，BC=L，F=qL，其中 q 为载荷集度，单位为 Nm，集中力以 N 计，长度以 m 计。则该主动力系数对 O 点的合力矩为： （分数：2.00）A.B.C.D.3.图示绞盘有三个等长为
2、l 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是 120。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力 F 1 、F 2 、F 3 ，且有 F 1 =F 2 =F 3 =F，该力系向 O 点简化后的主矢及主矩应为： （分数：2.00）A.B.C.D.4.在图示四个力三角形中，表示 F R =F 1 +F 2 图是： （分数：2.00）A.B.C.D.5.图示等边三角形 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图所示。则此力系简化为：（分数：2.00）A.B.C.D.6.已知杆 AB 和杆 CD 的自重不计，且在 C 处光滑接触，若作用在杆 AB 上的力偶的矩为 m 1 ，则欲使系统保
3、持平衡，作用在 CD 杆上的力偶矩 m 2 ，转向如图所示，其矩的大小为： （分数：2.00）A.m 2 =m 1B.m 2 = C.m 2 =2m 1D.m 2 =3m 17.重力大小为 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力 F Q (如图所示)。在求解力 F Q 的大小时，物块与斜面间的摩擦力 F 的方向为： （分数：2.00）A.F 只能沿斜面向上B.F 只能沿斜面向下C.F 既可能沿斜面向上，也可能向下D.F=08.重 W 的圆球置于光滑的斜槽内(如图所示)。右侧斜面对球的约束力 F NB 的大小为： （分数：2.00）A.B.C
4、D.9.平面平行力系处于平衡状态时，应有独立的平衡方程个数为：（分数：2.00）A.1B.2C.3D.410.图示结构的载荷与尺寸均已知。B 处约束的全部约束力为： （分数：2.00）A.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B = B.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B =0C.力 F Bx =ql，F By =0，力偶 m B = D.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B = 11.图示结构在水平杆 AB 的 B 端作用一铅直向下的力 P，各杆自重不计，铰支座 A 的反力 F A 的作用线应该是： （分数：2.00）A.F A 沿
5、铅直线B.F A 沿水平线C.F A 沿 A、D 连线D.F A 与水平杆 ABi 司的夹角为 3012.在图示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为： （分数：2.00）A.gsinB.gcosC.gtanD.gco13.动点以常加速度 2ms 2 作直线运动。当速度由 5ms 增加到 8ms 时，则点运动的路程为：（分数：2.00）A.75mB.12mC.225mD.975m14.刚体做平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同D.体
6、内各点速度不相同，加速度也不相同15.若某点按 s=8-2t 2 (s 以 m 计，t 以 s 计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为：（分数：2.00）A.10mB.8mC.18mD.8m 至 18m 以外的一个数值16.杠 OA=l，绕定轴 O 以角速度 w 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 X 运动(见图)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 v B 的大小用杆的转角 与角速度 w 表示为： （分数：2.00）A.v B =lwsinB.v B =lwcosC.v B =lwcos 2 D.v B =lwsin 2 17.图示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A
7、组成，其运动规律 = 0 sinwt。锤在 t= 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.18.已知点作直线运动，其运动方程为 x=12-t 3 (x 以 cm 计，t 以秒计)。则点在前 3 秒钟内走过的路程为：（分数：2.00）A.27cmB.15cmC.12cmD.30cm19.图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 w 转动，已知大齿轮半径为 R，质量为 m 1 ，小齿轮半径为r，质量为 m 2 ，链条质量不计，则此系统的动量为： （分数：2.00）A.(m 1 +2m 2 )vB.(m 1 +m 2 )vC.(2m 1 -m 2 )vD.020.质量
8、为 m 的物块 A，置于与水平面成 角的斜面 B 上，如图所示。A 与 B 间的摩擦系数为 f，为保持A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是： （分数：2.00）A.B.C.D.21.质量为 110kg 的机器固定在刚度为 210 6 Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为：（分数：2.00）A.667radsB.953radsC.426radsD.1348rads22.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为： （分数：
9、2.00）A.(m 1 -m 2 + B.(m 1 -m 2 )vC.(m 1 +m 2 + D.(m 1 -m 2 )v23.直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 w=2rads，角加速度 =5rads 2 若 OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为： （分数：2.00）A.100cms；200cms 2 ；250cms 2B.80cms 2 ；160cms 2 ；200cms 2C.60cms 2 ；120cms 2 ；150cms 2 ；D.100cms 2 ；200cms 2 ；200cms 224.图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r
10、在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 w，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.25.质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为：（分数：2.00）A.0 个B.1 个C
11、2 个D.3 个27.忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心(见图)。盘质量为 m，半径为 r。系统以角速度 w 绕轴 O 转动。系统的动能是： （分数：2.00）A.B.C.D.28.匀质杆 OA 质量为 M，长为 l，角速度为 w，如图所示。则其动量大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.29.图示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 v，则杆 AB 的动量大小为：（分数：2.00）A.mvB.2mvC.mvD.30.图示 A 物重力的大小 P=20N，B 物重力的大小 Q=30N，滑轮 C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则
12、绳水平段的拉力为： （分数：2.00）A.30NB.20NC.16ND.24N注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：30，分数：60.00)1.图示边长为 a 的正方形物块 OABC，已知：力 F 1 =F 2 =F 3 =F 4 =F，力偶矩 M 1 =M 2 =Fa。该力系向O 点简化后的主矢及主矩应为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：M 1 与 M 2 等值反向，四个分力构成自行封闭的四边形，故合力为零，F 1 与 F 3 、F 2 与F 4 构成顺时针转向的两个力偶，其力偶
13、矩的大小均为 F a 。2.图示结构直杆 BC，受载荷 F，q 作用，BC=L，F=qL，其中 q 为载荷集度，单位为 Nm，集中力以 N 计，长度以 m 计。则该主动力系数对 O 点的合力矩为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：F 力和均布力 q 的合力作用线均通过 O 点，故合力矩为零。3.图示绞盘有三个等长为 l 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是 120。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力 F 1 、F 2 、F 3 ，且有 F 1 =F 2 =F 3 =F，该力系向 O 点简化后的主矢及主矩应为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：主矢为三
14、力的矢量和，对 O 点的主矩为三力分别对 O 点力矩的代数和。4.在图示四个力三角形中，表示 F R =F 1 +F 2 图是： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：根据力多边形法则，分力首尾相连，合力为力三角形的封闭边。5.图示等边三角形 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图所示。则此力系简化为：（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：将力系向 A 点简化，F 3 沿作用线移到 A 点，F 3 平移到 A 点附加力偶即主矩 M A =M A (F 2 )= 6.已知杆 AB 和杆 CD 的自重不计，且在 C 处光滑接触，若作用在杆 AB 上的力偶的矩
15、为 m 1 ，则欲使系统保持平衡，作用在 CD 杆上的力偶矩 m 2 ，转向如图所示，其矩的大小为： （分数：2.00）A.m 2 =m 1 B.m 2 = C.m 2 =2m 1D.m 2 =3m 1解析：解析：根据受力分析，A、C、D 处的约束力均为水平方向(如图)，考虑杆 AB 的平衡：EM=0，m 1 -F NC a=0，可得：F NC = 分析杆 DC，采用力偶的平衡方程：F NC a-m 2 =0，F NC =F NC ，即得m 2 =m 1 。 7.重力大小为 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力 F Q (如图所示)。在求
16、解力 F Q 的大小时，物块与斜面间的摩擦力 F 的方向为： （分数：2.00）A.F 只能沿斜面向上B.F 只能沿斜面向下C.F 既可能沿斜面向上，也可能向下 D.F=0解析：解析：维持物块平衡的力 F Q 可在一个范围内，求 F Qmax 时摩擦力 F 向下，求 F Qmin 时摩擦力 F向上。8.重 W 的圆球置于光滑的斜槽内(如图所示)。右侧斜面对球的约束力 F NB 的大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：采用平面汇交力系的两个平衡方程求解析： 以圆球为研究对象，沿 OA、OB 方向有约束力 F NA 和 F NB (如图)，由对称性可知两约束力大小相等，对圆球列
17、铅垂方向的平衡方程： F y =0 F NA cos+F NB cos-W=0 得 F NB = 9.平面平行力系处于平衡状态时，应有独立的平衡方程个数为：（分数：2.00）A.1B.2 C.3D.4解析：解析：根据平面平行力系向任意点的简化结果，可得一主矢和一主矩，由于主矢与平行力系中各分立平行，故满足平衡条件所需要的平衡方程：主矢为零需要一个力的投影方程F x =0(投影轴 x 与平行力系中各力不垂直)，主矩为零需要一个力矩方程M O (F)=0。10.图示结构的载荷与尺寸均已知。B 处约束的全部约束力为： （分数：2.00）A.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B =
18、 B.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B =0C.力 F Bx =ql，F By =0，力偶 m B = D.力 F Bx =ql，F By =ql()，力偶 m B = 解析：解析：选 AC 为研究对象，受力如图 b)所示，列平衡方程： M C (F)=0 F A =qL 再选结构整体为研究对象受力如图 a)所示，列平衡方程： F x =0，F Bx +qL=0，F Bx =-qL F y =0，F A +F By =0，F By =-qL M B (F)=0，M B -qL =F A L=0，M B = qL 2 11.图示结构在水平杆 AB 的 B 端作用一铅直向下
19、的力 P，各杆自重不计，铰支座 A 的反力 F A 的作用线应该是： （分数：2.00）A.F A 沿铅直线B.F A 沿水平线C.F A 沿 A、D 连线D.F A 与水平杆 ABi 司的夹角为 30 解析：解析：CD 为二力杆。研究 AB，应用三力汇交原理。12.在图示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为： （分数：2.00）A.gsinB.gcosC.gtan D.gco解析：解析：在铅垂平面内垂直于绳的方向列质点运动微分方程(牛顿第二定律)，有： ma n cos=mgsin。13.动点以常加速度 2ms 2 作直线运动。当速度由 5ms 增加
20、到 8ms 时，则点运动的路程为：（分数：2.00）A.75mB.12mC.225mD.975m 解析：解析：根据公式：2as=v t 2 -v 0 2 。14.刚体做平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同 D.体内各点速度不相同，加速度也不相同解析：解析：可根据平行移动刚体的定义判断。15.若某点按 s=8-2t 2 (s 以 m 计，t 以 s 计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为：（分数：2.00）A.10mB.8mC.18m D.8m 至 18m 以外的一
21、个数值解析：解析：当 t=0s 时，s=8m，当 t=3s 时，s=-10m，点的速度 v=dsdt=-4t，即沿与 s 正方向相反的方向从 8m 处经过坐标原点运动到了-10m 处，故所经路程为 18m。16.杠 OA=l，绕定轴 O 以角速度 w 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 X 运动(见图)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 v B 的大小用杆的转角 与角速度 w 表示为： （分数：2.00）A.v B =lwsin B.v B =lwcosC.v B =lwcos 2 D.v B =lwsin 2 解析：解析：根据解图中速度合成图可知：v A =wl，v B
22、 =v e =v A cos。 17.图示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律 = 0 sinwt。锤在 t= 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式： w OA = 18.已知点作直线运动，其运动方程为 x=12-t 3 (x 以 cm 计，t 以秒计)。则点在前 3 秒钟内走过的路程为：（分数：2.00）A.27cm B.15cmC.12cmD.30cm解析：解析：点的初始位置在坐标 12cm 处，沿 x 轴负方向运动，3 秒时到达坐标-15cm 处。
23、19.图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 w 转动，已知大齿轮半径为 R，质量为 m 1 ，小齿轮半径为r，质量为 m 2 ，链条质量不计，则此系统的动量为： （分数：2.00）A.(m 1 +2m 2 )vB.(m 1 +m 2 )vC.(2m 1 -m 2 )vD.0 解析：解析：两轮质心的速度均为零，动量为零，链条不计质量。20.质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 角的斜面 B 上，如图所示。A 与 B 间的摩擦系数为 f，为保持A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：可在 A 上加一水平向左的惯性力
24、根据达朗贝尔原理，物块 A 上作用的重力 mg、法向约束力 F N 、摩擦力 F 以及大小为 ma 的惯性力组成平衡力系，沿斜面列平衡方程，当摩擦力F=macos+mgsinF N f(F N =mgcos-masin)时可保证 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动。21.质量为 110kg 的机器固定在刚度为 210 6 Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为：（分数：2.00）A.667radsB.953radsC.426radsD.1348rads 解析：解析：发生共振时，系统的工作频率与其固有频率相等，为22.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为
25、m 1 和 m 2 ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为： （分数：2.00）A.(m 1 -m 2 + B.(m 1 -m 2 )v C.(m 1 +m 2 + D.(m 1 -m 2 )v解析：解析：根据动量的定义 p=m i v i ，所以，p=(m 1 -m 2 )v(向下)。23.直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 w=2rads，角加速度 =5rads 2 若 OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为： （分数：2.00）A.100cms；200cms 2 ；250cms 2
26、 B.80cms 2 ；160cms 2 ；200cms 2C.60cms 2 ；120cms 2 ；150cms 2 ；D.100cms 2 ；200cms 2 ；200cms 2解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系，v B =OBw=502=100cms，a B t =OB=505=250cms，a B n =OBw 2 =502 2 =200cms。24.图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 w，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2
27、00）A.B.C. D.解析：解析：根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，惯性力主矢和主矩的大小分别为 F I =ma C =O，M IO =J O = 25.质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动微分方程 J B =M B (F)，当杆转动到铅垂位置时，受力见题解图，杆上所有外力对 B 点的力矩为零，即 M B (F)=0。 26.图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面
28、运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为：（分数：2.00）A.0 个B.1 个C.2 个 D.3 个解析：解析：因为整个系统水平方向所受外力为零，即F x =0，所以系统在 x 方向动量守恒，又因为做功的力为保守力，故系统机械能守恒。27.忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心(见图)。盘质量为 m，半径为 r。系统以角速度 w 绕轴 O 转动。系统的动能是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T= 28.匀质杆 OA 质量为 M，长为 l，角速度为 w，如图所示。则其动量大小为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小，即 M29.图示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 v，则杆 AB 的动量大小为：（分数：2.00）A.mvB.2mvC.mvD. 解析：解析：动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小。30.图示 A 物重力的大小 P=20N，B 物重力的大小 Q=30N，滑轮 C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为： （分数：2.00）A.30NB.20NC.16ND.24N 解析：
