1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 6 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.图示不计自重的水平梁与桁架在 B 点铰接。已知：荷载 F 1 、F 均与 BH 垂直，F 1 =8kN，F=4kN，M=6kNm，q=1kNm，L=2m。则杆件 1 的内力为： （分数：2.00）A.F 1 =0B.F 1 =8kNC.F 1 =-8kND.F 1 =-4kN2.物体重为 W。置于倾角为 的斜面上如图所示。已知摩擦角 m ，则物块处于的状态为： （分数：2.00）A.静止状态B.临界平衡状态C.滑动状态D.条件不足，
2、不能确定3.两个刚片，用三根链杆连接而成的体系是：（分数：2.00）A.几何常变B.几何不变C.几何瞬变D.几何不变或几何常变或几何瞬变4.一重力大小为 W=60kN 的物块自由放置在倾角为 =30的斜面上(如图所示)，若物块与斜面问的静摩擦系数为 f=04，则该物块的状态为： （分数：2.00）A.静止状态B.临界平衡状态C.滑动状态D.条件不足，不能确定5.简支梁受分布荷载作用如图所示。支座 A、B 的约束力为： （分数：2.00）A.B.C.D.6.作用在平面上的三力 F 1 、F 2 、F 3 ，组成图示等边三角形，此力系的最后简化结果为： （分数：2.00）A.平衡力系B.一合力C.
3、一合力偶D.一合力与一合力偶7.图示平面刚性直角曲杆的支承力、尺寸与荷载均已知，且 F p am。B 处插入端约束的全部约束力各为：（分数：2.00）A.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p a( B.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =0C.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p a-m( D.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p b-m( 8.图示桁架结构形式与荷载 F p 均已知。结构中杆件内力为零的杆件数为： （分数：2.00）A.0 根B.2 根C.4 根D.6 根9.图示桁架结构
4、中只作用悬挂重块的重力 W，此桁架中杆件内力为零的杆数为： （分数：2.00）A.2B.3C.4D.510.若将图示三铰刚架中 AC 杆上的力偶移至 BC 杆上，则 A、B、C 处的约束反力： （分数：2.00）A.都改变B.都不改变C.仅 C 处改变D.仅 C 处不变11.刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同D.体内各点速度不相同，加速度也不相同12.一炮弹以初速度和仰角 射出。对于图所示直角坐标的运动方程为 x=v 0 cosat，y=v 0 slnat- gt
5、 2 ，则当 t=0 时，炮弹的速度和加速度的大小分别为： （分数：2.00）A.v=v 0 cos，=gB.v=v 0 ，=gC.v=v 0 sin，=gD.v=v 0 ，=-g13.一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加速度 a=050ms 2 ，方向向右；同时，鼓动边缘上的点具有一大小为 3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为： （分数：2.00）A.086msB.3msC.05msD.167ms14.已知质点沿半径为 40cm 的圆周运动，其运动规律为 s=20t(s 以 cm 计，t 以 s 计)。若 t=1s，则点的
6、速度与加速度的大小为：（分数：2.00）A.20cms；10 B.20cms；10cms 2C.40cms；20cms 2D.40cms；10cms 215.绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连(见图)。若物块 B 的运动方程为 x=kt 2 ，其中忌为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度的大小为： （分数：2.00）A.B.C.D.16.点在铅垂平面 Oxy 内的运行方程 （分数：2.00）A.直线B.圆C.抛物线D.直线与圆连接17.半径 r 的圆盘以其圆心 O 为轴转动，角速度 w，角加速度为 。盘缘上点 P 的速度 v p ，切向加速度a P 与法向加速
7、度 a Pn 的方向如图，它们的大小分别为： （分数：2.00）A.v p =rw，a P =ra，a Pn =rw 2B.v p =rw，a P =ra 2 ，a Pn =r 2 wC.v p =rw，a P =ra 2 ，a Pn =rw 2D.v p =rw，a P =ra，a Pn =rw 218.四连杆机构运动到图示位置时，ABO 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 w 1 ，则 O 2 B 杆的角速度 w 2 为：（分数：2.00）A.w 2 =0B.w 2 w 1C.w 2 w 1D.w 2 =w 119.质量不计的水平细杆 AB 长为 L，在沿垂图面内绕 A 轴转动，其另一
8、端固连质量为 m 的质点 B，在图示水平位置静止释放。则此瞬时质点 B 的惯性力为： （分数：2.00）A.F g =mgB.F g = C.0D.F g = 20.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx =0，F By =0B.F Bx =0，F By =mg4C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0，F By =5mg221.已知单自由度系统的振动固有频率 w n =2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 w 1 =1rads；w 2
9、 =2rads，w 3 =3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为：（分数：2.00）A.w 1 =1rads 时振幅最大B.w 2 =2rads 时振幅最大C.w 3 =3rads 时振幅最大D.不能确定22.质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 w，在图示瞬时，角加速度为零，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.m B.mRw 2 ；0C.0；0D.0； 23.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软
10、绳上，绳绕过匀质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 m，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为： （分数：2.00）A.B.C.D.24.图示质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为： （分数：2.00）A.ma=F-RB.-ma=F-RC.ma=R+FD.-ma=R-F25.图示一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大系统振动的固有频率： （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变D.不能确定26.图示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k 1 和 k 2 。若
11、用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为： （分数：2.00）A.B.C.D.27.图示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 O 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为： （分数：2.00）A.B.C.D.28.质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k(如图所示)，系统作直线自由振动的固有频率 w 0 与周期 T 的正确表达式为： （分数：2.00）A.B.C.D.29.均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A
12、端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图所示。当 OA 杆以匀角速度绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为： （分数：2.00）A.B.C.D.注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 6 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.图示不计自重的水平梁与桁架在 B 点铰接。已知：荷载 F 1 、F 均与 BH 垂直，F 1 =8kN，F=4kN，M=6kNm，q=1kNm，L=2m。则杆件 1 的内力为： （分数：2.00）A.F 1 =0 B.F 1 =8kNC.F 1 =-8kND.F 1 =-4kN解析：
13、解析：分析节点 D 的平衡，可知 1 杆为零杆。2.物体重为 W。置于倾角为 的斜面上如图所示。已知摩擦角 m ，则物块处于的状态为： （分数：2.00）A.静止状态 B.临界平衡状态C.滑动状态D.条件不足，不能确定解析：解析：根据斜面的自锁条件，斜面倾角小于摩擦角时，物体静止。3.两个刚片，用三根链杆连接而成的体系是：（分数：2.00）A.几何常变B.几何不变C.几何瞬变D.几何不变或几何常变或几何瞬变 解析：解析：需视三链杆是否共点(含无穷远点)。4.一重力大小为 W=60kN 的物块自由放置在倾角为 =30的斜面上(如图所示)，若物块与斜面问的静摩擦系数为 f=04，则该物块的状态为：
14、 （分数：2.00）A.静止状态B.临界平衡状态C.滑动状态 D.条件不足，不能确定解析：解析：根据摩擦定律 F max =Wcos30f=208kN，沿斜面向下的主动力为 Wsin30=30kNF max 。5.简支梁受分布荷载作用如图所示。支座 A、B 的约束力为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：均布力组成了力偶矩为 qa 2 的逆时针转向力偶。A、B 处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向力偶。6.作用在平面上的三力 F 1 、F 2 、F 3 ，组成图示等边三角形，此力系的最后简化结果为： （分数：2.00）A.平衡力系B.一合力 C.一合力偶D.一合力与一合力偶解析：解
15、析：根据平面力系简化理论，若将各力向 O 点简化，可得一主矢和一主矩，只要主矢不为零，简化的最后结果为一合力。该题中的三个力并未形成首尾相连的自行封闭的三角形，故主矢不为零。7.图示平面刚性直角曲杆的支承力、尺寸与荷载均已知，且 F p am。B 处插入端约束的全部约束力各为：（分数：2.00）A.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p a( B.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =0C.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p a-m( D.F Bx =0，F By =F p ()，力偶 m B =F p b-m( 解析
16、解析：将 B 处的约束解除，固定端处有约束力 F Bx 、F By 及约束力偶 M B ，对整体列出力矩的平衡方程：m B =0，MB+M-F P a=0，即 M B =F P a-M。8.图示桁架结构形式与荷载 F p 均已知。结构中杆件内力为零的杆件数为： （分数：2.00）A.0 根B.2 根C.4 根D.6 根 解析：解析：应用零杆的判断方法，先分别分析节点 A 和 B 的平衡，可知杆 AC、BD 为零杆，再分别分析节点 C 和 D 的平衡，两水平和铅垂杆均为零杆。9.图示桁架结构中只作用悬挂重块的重力 W，此桁架中杆件内力为零的杆数为： （分数：2.00）A.2B.3C.4D.5
17、解析：解析：根据节点法，如图由节点 E 的平衡，可判断出杆 EC、EF 为零杆，再由节点 C 和 G，可判断出杆 CD、GD 为零杆；由系统的整体平衡可知，支座 A 处只有铅垂方向的约束力，故通过分析节点 A，可判断出杆 AD 为零杆。10.若将图示三铰刚架中 AC 杆上的力偶移至 BC 杆上，则 A、B、C 处的约束反力： （分数：2.00）A.都改变 B.都不改变C.仅 C 处改变D.仅 C 处不变解析：解析：力偶作用在 AC 杆时，BC 杆是二力杆；力偶作用在 BC 杆时，AC 杆是二力杆。11.刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速
18、度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同 D.体内各点速度不相同，加速度也不相同解析：12.一炮弹以初速度和仰角 射出。对于图所示直角坐标的运动方程为 x=v 0 cosat，y=v 0 slnat- gt 2 ，则当 t=0 时，炮弹的速度和加速度的大小分别为： （分数：2.00）A.v=v 0 cos，=gB.v=v 0 ，=gC.v=v 0 sin，=gD.v=v 0 ，=-g 解析：解析：分别对运动方程 x 和 y 求时间 t 的一阶、二阶导数，再令 t=0，且有 v=13.一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加
19、速度 a=050ms 2 ，方向向右；同时，鼓动边缘上的点具有一大小为 3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为： （分数：2.00）A.086ms B.3msC.05msD.167ms解析：解析：木板的加速度与轮缘一点的切向加速度相等，而 a n =rw 2 = 14.已知质点沿半径为 40cm 的圆周运动，其运动规律为 s=20t(s 以 cm 计，t 以 s 计)。若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为：（分数：2.00）A.20cms；10 B.20cms；10cms 2 C.40cms；20cms 2D.40cms；10cms 2解析：解析：点的速度、切向加
20、速度和法向加速度分别为：v= 15.绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连(见图)。若物块 B 的运动方程为 x=kt 2 ，其中忌为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度的大小为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：物块 B 的速度为：v B =dxdt=2kt；加速度为：a B = =2k；而轮缘点 A 的速度与物块 B 的速度相同，即 v A =v B =2kt；轮缘点 A 的切向加速度与物块 B 的加速度相同，则 a A = 16.点在铅垂平面 Oxy 内的运行方程 （分数：2.00）A.直线B.圆C.抛物线 D.直线与圆连接解析：解析：将运动
21、方程中的参数 t 消去，即 t= 代入方程 y，y=17.半径 r 的圆盘以其圆心 O 为轴转动，角速度 w，角加速度为 。盘缘上点 P 的速度 v p ，切向加速度a P 与法向加速度 a Pn 的方向如图，它们的大小分别为： （分数：2.00）A.v p =rw，a P =ra，a Pn =rw 2B.v p =rw，a P =ra 2 ，a Pn =r 2 w C.v p =rw，a P =ra 2 ，a Pn =rw 2D.v p =rw，a P =ra，a Pn =rw 2解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式：v=rw，a =r，a n =rw 2 。18.四连杆机构
22、运动到图示位置时，ABO 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 w 1 ，则 O 2 B 杆的角速度 w 2 为：（分数：2.00）A.w 2 =0B.w 2 w 1C.w 2 w 1D.w 2 =w 1 解析：解析：可用速度投影定理，通过 A 点的速度求出 B 点速度。19.质量不计的水平细杆 AB 长为 L，在沿垂图面内绕 A 轴转动，其另一端固连质量为 m 的质点 B，在图示水平位置静止释放。则此瞬时质点 B 的惯性力为： （分数：2.00）A.F g =mg B.F g = C.0D.F g = 解析：解析：杆水平瞬时，其角速度为零，加在物块上的惯性力铅垂向上，列平衡方程M O (F
23、)=0，则有(Fg-mg)l=0，所以 F g =mg。20.质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为： （分数：2.00）A.F Bx =0，F By =0B.F Bx =0，F By =mg4C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0，F By =5mg2 解析：解析：杆位于铅垂位置时有 J B =M B =0；故角加速度 =0；而角速度可由动能定理： 21.已知单自由度系统的振动固有频率 w n =2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 w 1 =1rads；w 2 =
24、2rads，w 3 =3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为：（分数：2.00）A.w 1 =1rads 时振幅最大B.w 2 =2rads 时振幅最大 C.w 3 =3rads 时振幅最大D.不能确定解析：解析：干扰力的频率与系统固有频率相等时将发生共振。22.质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 w，在图示瞬时，角加速度为零，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为： （分数：2.00）A.m B.mRw 2 ；0C.0；0D.0； 解析：解析：根据定轴转动刚体惯性力系向 O 点简
25、化的结果，其主矩大小为 M IO =J O =0，主矢大小为F 1 =ma C =m 23.如图所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过匀质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 m，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据动量矩定义和公式：L O =M O (m 1 v)+M O (m 2 v)+J O 轮 w=m 1 vr+m 2 r+ 24.图示质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为： （分数：2.00）A.m
26、a=F-RB.-ma=F-R C.ma=R+FD.-ma=R-F解析：解析：将动力学矢量方程 ma=F+R，在 x 方向投影，有-ma=F-R。25.图示一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大系统振动的固有频率： （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变 D.不能确定解析：解析：质点振动的固有频率与倾角无关。26.图示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k 1 和 k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度
27、之和。27.图示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 O 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：应用动能定理：T 2 -T 1 =W 12 。若设重物 A 下降 H 时鼓轮的角速度为 W O ，则 系统的动能为 T 2 = J O w O 2 ，T 1 =常量。其中 v A =2rw O ；v B =rw O ；J O =m 0 2 。 力所做的功为 W 12 =mgh。
28、代入动能定理 m 0 2 w O 2 -T 1 =mgh 将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得： bmr 2 w O + m 0 2 w O =m 式中， =v A =2rw O ，则鼓轮的角加速度为= 28.质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k(如图所示)，系统作直线自由振动的固有频率 w 0 与周期 T 的正确表达式为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据公式：w 0 = 29.均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图所示。当 OA 杆以匀角速度绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：动量矩 L O =
