1、注册电气工程师(供配电专业)-5-2 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：35，分数：100.00)1.一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为 b，内导体的半径为 a，其值可以自由选定。若 b 固定，要使半径为 a 的内导体表面上电场强度最小，b 与 a 的比值应该是_。（分数：3.00）AeB.2C.3D.42.一高压同轴圆柱电缆，内导体的半径为 a，外导体的内半径为 b，其值可以自由选定。若 a 固定，要使内导体表面上电场强度最小，a 与 b 的比值应该是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.3.无限大真空中一半径为 a 的球，内
2、部均匀分布有体电荷，电荷总量为 q。在 ra 的球外，任一点，处电场强度的大小 E 为_V/m。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.4.在无限大真空中，有一半径为 a 的导体球，离球心 d(da)处有一点电荷 q。该导体球的电位 为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.5.在真空中，相距为 a 的两无限大均匀带电平板，面电荷密度分别为+ 和-。该两带电平板间的电位U 应为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.6.在真空中，电荷体密度为 的电荷均匀分布在半径为 a 的整个球体积中，球内的介电常数为 0 ，则在球体中心处的电场强度 E 为_。 A
3、 B0 C D （分数：3.00）A.B.C.D.7.在真空中，一导体平面中的某点处电场强度为 E=0.70e x -0.35e y -1.00e z (V/m)，设该点的场强与导体表面外法线相量一致，此点的电荷面密度为_。 A.-0.6510-12C/m2 B.0.6510-12C/m2 C.-11.2410-12C/m2 D.11.2410-12C/m2（分数：3.00）A.B.C.D.8.两半径为 a 和 b(ab)的同心导体球面间电位差为 U 0 ，问：若 b 固定，要使半径为 a 的球面上电场强度最小，a 与 b 的比值应为_。（分数：3.00）A.1/3B.1/eC.1/2D.1/
4、49.一半径为 R 的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷 q，位置如下图所示。在用镜像法计算点电荷 q 受力时，需放置镜像电荷的数目为_个。 （分数：3.00）A.4B.3C.2D.无限多10.在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为 2cm，外导体的内半径为 8cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 2cm 和 4cm。内、外导体间的电压为 150V(以外导体为电位参考点)。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为_V。（分数：3.00）A.100B.250C.667D.36011.在一个圆
5、柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为 3cm，外导体的内半径为 12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 3cm 和 6cm。内、外导体间的电压为 270V(以外导体为电位参考点)。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为_v。（分数：3.00）A.60B.90C.150D.18012.平板电容器，保持板上电荷量不变，充电后切断电源。当板间距离变为 2d 时，两板间的力为_。（分数：3.00）AFB.F/2C.F/4D.F/813.有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为 0.5m，土壤的电导率 =10 -2 S/m。则此接
6、地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.31.84B.7.96C.63.68D.15.9214.一半球形接地系统，已知其接地电阻为 100，土壤的电导率 =10 -2 S/m，设有短路电流 500A 从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 2m，则跨步电压为_V。（分数：3.00）A.512B.624C.728D.91815.一半球形接地系统，已知其接地电阻为 300，土壤的电导率 =10 -2 S/m，设有短路电流 100A 从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 4m，则跨步电压近似为_V。（分数：3.0
7、0）A.104B.26C.78D.5216.一半径为 1m 的半球导体球当作接地电极深埋于地下，其平面部分与地面相重合，土壤的电导率 =10 -2 S/m。则此接地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.15.92B.7.96C.63.68D.31.8417.球形电容器的内半径 R 1 =5cm，外半径 R 2 =10cm。若介质的电导率 =10 -10 S/m，则该球形电容器的漏电导为_S。 A.0.210-9 B.0.1510-9 C.0.12610-9 D.0.10x10-9（分数：3.00）A.B.C.D.18.有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为 0.5m，土壤的电导率 =10 -
8、1 S/m。则此接地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.3.184B.7.96C.6.368D.1.59219.一半球形接地体系统，已知其接地电阻为 100，土壤的电导率为 =10 -2 S/m，设有短路电流 250A从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步距向此接地体系统前进且其后足距接地体中心 2m，则跨步电压为_。（分数：3.00）A.852.62VB.512.62VC.356.56VD.326.62V20.内半径为 a，外半径为 b 的导电管，中间填充空气，流过直流电流 I 0 在 pa 的区域中，磁场强度 H为_A/m。 A B C0 D （分数：3.00）A.B.C.D.2
9、1.一无损耗同轴电缆，其内导体半径为 a，外导体的内半径为 b，内外导体间介质的磁导率为 ，介电常数为 该同轴电缆单位长度的外电感 L 0 应为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.22.无限长无损耗传输线上任意处的电压在相位上超前电流的角度为_。（分数：3.00）A.90B.-90C.0D.某一固定角度23.电阻为 300 的信号源通过特性阻抗为 300 的传输线向 75 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.187.5B.150C.600D.7524.电阻为 300 的信号源通过
10、特性阻抗为 36 的传输线向 25 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.30B.150C.20D.7025.终端短路的无损耗传输线长度为波长的倍数为_时，其入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（分数：3.00）A.1/8B.3/8C.1/2D.5/826.内阻抗为 250 的信号源通过特性阻抗为 75 的传输线向 300 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.150B.375C.250D.187.527.终端开
11、路的无损耗传输线长度为波长的倍数为_时，其入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（分数：3.00）A.11/8B.1/2C.7/8D.5/828.一特性阻抗为 Z 0 =50 无损耗传输线经由另一长度 l=0.105( 为波长)，特性阻抗为 Z 02 的无损耗传输线达到与 Z L =40+j10 的负载匹配，应取 Z 02 为_。（分数：3.00）A.38.75B.77.5C.56D.6629.在如下图所示电路中，已知 u i =1V，硅稳压管 VDz 的稳定电压为 6V，正向导通压降为 0.6V，运放为理想运放，则输出电压 u 0 为下列何值_。 （分数：3.00）A.6VB.-6VC.-0.6V
12、D.0.6V30.下图所示电路中，设 VD Z1 的稳定电压为 7V，VD Z2 的稳定电压为 13V，则电压 U AB 等于_V。 （分数：3.00）A.0.7B.7C.13D.2031.如下图所示电路，当 u 2 为正弦波时，图中理想二极管在一个周期内导通的电角度为_。 （分数：2.00）A.0B.90C.180D.12032.在下图所示电路中，设二极管正向导通时的电压降为 0.7V，则电压 U a 为_V。 （分数：2.00）A.0.7B.0.3C.-5.7D.-11.433.设下图所示电路中的二极管性能理想，则电压 U AB 为_V。 （分数：2.00）A.-5B.-15C.10D.2
13、534.下图所示电路中，设二极管为理想元件，当 u 1 =1.50V 时，u 2 为_V。 （分数：2.00）A.25B.75C.100D.15035.N 型半导体和 P 型半导体所呈现的电性分别为_。（分数：2.00）A.正电，负电B.负电，正电C.负电，负电D.中性，中性注册电气工程师(供配电专业)-5-2 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：35，分数：100.00)1.一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为 b，内导体的半径为 a，其值可以自由选定。若 b 固定，要使半径为 a 的内导体表面上电场强度最小，b 与 a 的比值应该是_。（分数：3.
14、00）Ae B.2C.3D.4解析：解析 此题属于圆柱形电场强度的计算问题。现已知 b 固定，因此将 r=a 代入圆柱形电场强度计算式 并令 ，2.一高压同轴圆柱电缆，内导体的半径为 a，外导体的内半径为 b，其值可以自由选定。若 a 固定，要使内导体表面上电场强度最小，a 与 b 的比值应该是_。 A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 经求得 b 与 a 的比值为 e，故此题 a 与 b 的比值就应该是3.无限大真空中一半径为 a 的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为 q。在 ra 的球外，任一点，处电场强度的大小 E 为_V/m。 A B C D （分数：3.0
15、0）A.B.C.D. 解析：4.在无限大真空中，有一半径为 a 的导体球，离球心 d(da)处有一点电荷 q。该导体球的电位 为_。 A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 导体球处于点电荷 q 的静电场中，自身是一个等电位体。5.在真空中，相距为 a 的两无限大均匀带电平板，面电荷密度分别为+ 和-。该两带电平板间的电位U 应为_。 A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 两带电平板间为匀强电场，其场强大小为 ，故两带电平板间的电位差为6.在真空中，电荷体密度为 的电荷均匀分布在半径为 a 的整个球体积中，球内的介电常数为 0 ，则在球体中心处
16、的电场强度 E 为_。 A B0 C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 当 rR 时， ；当 rR 时， 。电荷总量 ，代入上式，得到 ，在球体中心处即 r=0，故7.在真空中，一导体平面中的某点处电场强度为 E=0.70e x -0.35e y -1.00e z (V/m)，设该点的场强与导体表面外法线相量一致，此点的电荷面密度为_。 A.-0.6510-12C/m2 B.0.6510-12C/m2 C.-11.2410-12C/m2 D.11.2410-12C/m2（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 由题可知电场强度的模 8.两半径为 a 和 b(ab)的同心
17、导体球面间电位差为 U 0 ，问：若 b 固定，要使半径为 a 的球面上电场强度最小，a 与 b 的比值应为_。（分数：3.00）A.1/3B.1/eC.1/2 D.1/4解析：解析 此题考球形导体的电场强度。现已知同心圆内外球面施加电压 U 0 ，则同心圆球内(arb)电场对称，其场强为 ，则 。所以 现在已知 b 固定，U 0 也不变，问 a=?时 E(r)最小，将 r=a 代入上式，并令 ， 。故当 9.一半径为 R 的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷 q，位置如下图所示。在用镜像法计算点电荷 q 受力时，需放置镜像电荷的数目为_个。 （分数：3.00）A.
18、4B.3 C.2D.无限多解析：解析 设电荷 q 和导体平面法线所在的平面为 xz 平面，如下图所示。先作电荷 q 对导体平面 xz平面的镜像电荷-q(-x，0，-z)，其次作 q 对球面的镜像 q“为 ，q“位于原点 O 与电荷口的连线上，且与原点的距离为 ,最后作镜像电荷 q“对 xy 平面的镜像-q“。 由电荷 q、-q、q“、-q“组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4 个点电荷共同确定。因此在用镜像法计算点电荷 q 受力时，需要放置镜像电荷的数目为 3 个。 10.在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为 2cm，外导体的内半径为
19、 8cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 2cm 和 4cm。内、外导体间的电压为 150V(以外导体为电位参考点)。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为_V。（分数：3.00）A.100 B.250C.667D.360解析：解析 依据题意如下图所示，设金属圆柱片的电位为 (电位参考点取在外导体上)，则 (1.6-1) 由于内导体与金属圆柱片间的电压为 ，已知内外导体间的电压为 150V，则 150-=U 0 ，即 (1.6-2) 联立式(1.6-1)和式(1.6-2)，得 (1.6-3) 由于 ， ，所示最大电场强度出现在 r=a
20、时，有 ；出现在 r=b 时，有 。欲使 E 1max =E 2max ，则 (1.6-4) 联立式(1.6-3)和式(1.6-4)，可得 ，则金属圆柱片的电位为 =100V。 11.在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为 3cm，外导体的内半径为 12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 3cm 和 6cm。内、外导体间的电压为 270V(以外导体为电位参考点)。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为_v。（分数：3.00）A.60B.90C.150D.180 解析：解析 依据题意如下图所示。设金属圆柱片的电位为
21、 (电位参考点取在外导体上)，则 (1.6-5) 由于内导体与金属圆柱片间的电压为 ，已知内外导体间的电压为 270V，则 270-=U 0 ，即 (1.6-6) 联立式(1.6-5)和式(1.6-6)，得 ， (1.6-7) 由于 ， ，所以最大电场强度出现在 r=a 时，有 ；出现在 r=b 时，有 。 欲使 E 1max =E 2max ，则 联立式(1.6-7)和式(1.6-8)，可得 ，则金属圆柱片的电位为 =180V。 12.平板电容器，保持板上电荷量不变，充电后切断电源。当板间距离变为 2d 时，两板间的力为_。（分数：3.00）AF B.F/2C.F/4D.F/8解析：解析 牢
22、记知识点复习的几个常用公式。 由 d 2d，依据 ，则有 ，再依据 ，题目已知 Q 不变，则有 U U“=2U；由 d 2d，U U“=2U，依据 可知 E 不变；由 d 2d，Q 不变、E 不变，依据 F=QE 可知 F 不变。 若对人体有危险的临界电压为 U 0 ，当 U BA =U 0 时，A 点就成为危险区的边界。即危险区是以 O 为中心。以 l 为半径的圆面积区域。由 ，可得 13.有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为 0.5m，土壤的电导率 =10 -2 S/m。则此接地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.31.84 B.7.96C.63.68D.15.92解析：解析 记住公
23、式即可，半球形接地体接地电阻公式14.一半球形接地系统，已知其接地电阻为 100，土壤的电导率 =10 -2 S/m，设有短路电流 500A 从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 2m，则跨步电压为_V。（分数：3.00）A.512B.624C.728D.918 解析：解析 由已知条件有 b=0.6m，x=2m，I=500A，则跨步电压为15.一半球形接地系统，已知其接地电阻为 300，土壤的电导率 =10 -2 S/m，设有短路电流 100A 从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 4m，则跨步电压近似为_
24、V。（分数：3.00）A.104B.26C.78D.52 解析：解析 本题求解：由已知条件有 b=0.6m，x=4m，I=100A，则跨步电压为16.一半径为 1m 的半球导体球当作接地电极深埋于地下，其平面部分与地面相重合，土壤的电导率 =10 -2 S/m。则此接地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.15.92 B.7.96C.63.68D.31.84解析：解析 半球形接地体的接地电阻，代入公式，有 17.球形电容器的内半径 R 1 =5cm，外半径 R 2 =10cm。若介质的电导率 =10 -10 S/m，则该球形电容器的漏电导为_S。 A.0.210-9 B.0.1510-9 C
25、0.12610-9 D.0.10x10-9（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 本题思路： 。设电容内导体球带电荷 q，由高斯定理可得介质中的电场强度为 ，介质中的电流密度为 ，总的漏电流 ，两导体间的电位差为 ，电容器的电导为18.有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为 0.5m，土壤的电导率 =10 -1 S/m。则此接地体的接地电阻为_。（分数：3.00）A.3.184 B.7.96C.6.368D.1.592解析：解析 19.一半球形接地体系统，已知其接地电阻为 100，土壤的电导率为 =10 -2 S/m，设有短路电流 250A从该接地体流入地中，有人正以 0.6m 的步
26、距向此接地体系统前进且其后足距接地体中心 2m，则跨步电压为_。（分数：3.00）A.852.62V B.512.62VC.356.56VD.326.62V解析：解析 由已知条件有 b=0.6m，x=2-0.6=1.4m，I=250A，则跨步电压为 20.内半径为 a，外半径为 b 的导电管，中间填充空气，流过直流电流 I 0 在 pa 的区域中，磁场强度 H为_A/m。 A B C0 D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 若以轴心为圆心，任意半径为 的圆上磁场强度 H 相等，由安培环路定律 ，可得：当 ab 时， ；当 b 时，21.一无损耗同轴电缆，其内导体半径为 a，外导体
27、的内半径为 b，内外导体间介质的磁导率为 ，介电常数为 该同轴电缆单位长度的外电感 L 0 应为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 设同轴电缆通以电流 I，由安培环路定律可得，内外导体间磁感应强度为 ，则 l 长度的同轴电缆磁通量为 ，相应自感系数为 ，单位长度的自感为22.无限长无损耗传输线上任意处的电压在相位上超前电流的角度为_。（分数：3.00）A.90B.-90C.0 D.某一固定角度解析：解析 无损耗传输线的特性阻抗为一实数，即反映为一纯电阻，故电压、电流同相位，因此无限长无损耗传输线上任意处的电压在相位上超前电流的角度为 0。23.电阻为 300
28、的信号源通过特性阻抗为 300 的传输线向 75 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.187.5B.150 C.600D.75解析：解析 24.电阻为 300 的信号源通过特性阻抗为 36 的传输线向 25 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.30 B.150C.20D.70解析：解析 25.终端短路的无损耗传输线长度为波长的倍数为_时，其入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（分数：3.00）A.1/8B.3
29、/8C.1/2 D.5/8解析：解析 终端短路，则 Z L =0，这时从始端观测的输入阻抗为 。现要求 ，各选项分析如下： 选项 A： 选项 B： 选项 C： 选项 D： 26.内阻抗为 250 的信号源通过特性阻抗为 75 的传输线向 300 的电阻性负载供电，为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为 /4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为_。（分数：3.00）A.150 B.375C.250D.187.5解析：解析 27.终端开路的无损耗传输线长度为波长的倍数为_时，其入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（分数：3.00）A.11/8B.1/2 C.7/8D.5/8解析：解析 终端开路
30、则 ZL=，这时从始端观测的输入阻抗为 。现要求 ，各选项分析如下： 选项 A： 选项 B： 选项 C： 选项 D： 28.一特性阻抗为 Z 0 =50 无损耗传输线经由另一长度 l=0.105( 为波长)，特性阻抗为 Z 02 的无损耗传输线达到与 Z L =40+j10 的负载匹配，应取 Z 02 为_。（分数：3.00）A.38.75 B.77.5C.56D.66解析：解析 阻抗匹配，即有 Z in =Z 0 ，故有 29.在如下图所示电路中，已知 u i =1V，硅稳压管 VDz 的稳定电压为 6V，正向导通压降为 0.6V，运放为理想运放，则输出电压 u 0 为下列何值_。 （分数
31、3.00）A.6VB.-6VC.-0.6V D.0.6V解析：解析 故本电路实际上是一个简单的单门限电压比较器。 若 u I 0，则运放输出 为负的饱和电压-u O(sat) ，即 ； 若 u I 0，则运放输出 为正的饱和电压+u O(sat) ，即 。 现在 u I =1V0，故 VD Z 将正向导通，考虑到 u O 的参考方向与 VD Z 正向导通的 0.6v 电压方向相反，故 u O =-0.6V(下图，注意参考方向)。 30.下图所示电路中，设 VD Z1 的稳定电压为 7V，VD Z2 的稳定电压为 13V，则电压 U AB 等于_V。 （分数：3.00）A.0.7B.7 C.1
32、3D.20解析：解析 由于 VD Z1 的稳定电压 7VVD Z2 的稳定电压为 13V，故 VD Z1 先反向击穿，VD Z2 截止，从而可知 U AB =7V。31.如下图所示电路，当 u 2 为正弦波时，图中理想二极管在一个周期内导通的电角度为_。 （分数：2.00）A.0B.90C.180 D.120解析：解析 由于二极管是理想的，所以无正向导通压降，根据二极管的单向导电性，当 u 2 0 时，VD1、VD3 导通，VD2、VD4 截止；当 u 2 0 时，VD2、vD4 导通，VD1、VD3 截止。故在一个周期内，二极管的导通角为 180，如下图所示。 32.在下图所示电路中，设二极
33、管正向导通时的电压降为 0.7V，则电压 U a 为_V。 （分数：2.00）A.0.7B.0.3 C.-5.7D.-11.4解析：解析 先来求 a 点电位，以判断二极管 VD 能否导通，如下图所示。 33.设下图所示电路中的二极管性能理想，则电压 U AB 为_V。 （分数：2.00）A.-5B.-15 C.10D.25解析：解析 为便于分析，标注、点如下图所示。 从电路图可见，VD1、VD2 的阳极、是等电位的，而以 B 为参考点的话，VD1 的阴极电位即点电位为0，VD2 的阴极电位即点电位为-15V，显然，VD2 将优先导通，这样 U VD1 =-15V，从而 VD1 截止，电路图变成下图所示，这样 ，故 U AB =10-RI=10V-210 3 12.510 -3 V=-15V。 34.下图所示电路中，设二极管为理想元件，当 u 1 =1.50V 时，u 2 为_V。 （分数：2.00）A.25B.75C.100 D.150解析：解析 如图电位分析可知，VD1、VD2 均为正向偏置，均导通，故 u 2 =100V。35.N 型半导体和 P 型半导体所呈现的电性分别为_。（分数：2.00）A.正电，负电B.负电，正电C.负电，负电D.中性，中性 解析：解析 无论是 N 型半导体还是 P 型半导体，其整体对外保持电中性。
