1、注册电气工程师基础知识-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：50，分数：100.00)1.设 （分数：2.00）AnB.0C.1D.22.设 ， 均为三维列向量，以这三个向量为列构成的 3 阶方阵记为 A，即 A=()。若， 所组成的向量组线性相关，则|A|的值是_。（分数：2.00）A.大于 0B.等于 0C.大于 0D.无法确定3.设 ， 是维向量，已知 ， 线性无关， 可以由 ， 线性表示， 不能由 ，线性表示，则以下选项正确的是_。（分数：2.00）A.， 线性无关B.， 线性无关C.， 线性相关D.， 线性无关4.设 1 ， 2 ， 3
2、 是 n 维向量组，已知 1 ， 2 ， 线性相关， 2 ， 3 ， 线性无关，则下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A. 必可用 1，2 线性表示B.1 必可用 2，3， 线性表示C.1，2，3 必线性无关D.1，2，3 必线性相关5.已知向量组 1 =(3，2，-5) T ， 2 =(3，-1，3) T ， （分数：2.00）A.2，4B.3，4C.1，2D.2，36.设齐次方程组 （分数：2.00）A.-2 或 3B.2 或 3C.2 或-3D.-2 或-37.设 B 是 3 阶非零矩阵，已知 B 的每一列都是方程组 （分数：2.00）A.0B.2C.-1D.18.若非齐次线性方程
3、组 Ax=b 中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A.Ax=0 仅有零解B.Ax=0 必有非零解C.Ax=0 一定无解D.Ax=b 必有无穷多解9.设 A 为矩阵， 都是齐次线性方程组 Ax=0 的解，则矩阵 A 为_。 A B C （分数：2.00）A.B.C.D.10.齐次线性方程组 （分数：2.00）A.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，-1，1，0)TB.1=(2，1，0，1)T，2=(-1，-1，1，0)TC.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，0，0，1)TD.1=(2，1，0，1)T，2=(-2，-1，0，1)T11.设 1 ， 2 是线性方
4、程组 Ax=b 的两个不同的解， 1 ， 2 是导出组 Ax=0 的基础解系，k 1 ，k 2 是任意常数，则 Ax=b 的通解是_。 A B 1 +k 1 ( 1 - 2 )+k 2 ( 1 - 2 ) C D （分数：2.00）A.B.C.D.12.已知 3 维列向量 ， 满足 T =3，设 3 阶矩阵 A= T ，则_。（分数：2.00）A. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量B. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量C. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量D. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量13.设 n 阶矩阵 A 可逆， 是 A 的属于特征值 的特征向量，则下列结论中不正确
5、的是_。 A 是矩阵-2A 的属于特征值-2 的特征向量 B 是矩阵 的属于特征值 的特征向量 C 是矩阵 A * 的属于特征值 （分数：2.00）A.B.C.D.14.已知 =2 是三阶矩阵 A 的一个特征值， 1 ， 2 是 A 的属于 =2 的特征向量。若 1 =(1，2，0) T ， 2 =(1，0，1) T ，向量 =(-1，2，-2) T ，则 A 等于_。（分数：2.00）A.(2，2，1)TB.(-1，2，-2)TC.(-2，4，-4)TD.(-2，-4，4)15.设 1 ， 2 是矩阵 A 的两个不同的特征值，、 是 A 的分别属于 1 、 2 的特征向量，则以下选项正确的是
6、分数：2.00）A.对任意的 k10 和 k20，k1+k2 都是 A 的特征向量B.存在常数 k10 和 k20，使得 k1+k2 是 A 的特征向量C.对任意的 k10 和 k20，k1+k2 都不是 A 的特征向量D.仅当 k1=k2=0 时，k1+k2 是 A 的特征向量16.已知矩阵 （分数：2.00）A.6B.5C.4D.1417.设 A 是 3 阶矩阵，P=( 1 ， 2 ， 3 )是 3 阶可逆矩阵，且 ，若矩阵 Q=( 2 ， 1 ， 3 )，则 Q -1 AQ=_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.18.要使得二次型 （分数：2.00）A.-1t1B
7、1t0C.t0D.t-119.二次型 （分数：2.00）A.-1B.0C.1D.120.设 ，与 A 合同的矩阵是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.21.重复进行一项试验，事件 A 表示“第一次失败且第二次成功”，则事件 （分数：2.00）A.两次均失败B.第一次成功且第二次失败C.第一次成功或第二次失败D.两次均失败22.设 A，B 是两个事件，若 P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当 P(AB)为最小值时，P(AB)=_。（分数：2.00）A.0.9B.0.2C.0.3D.0.423.设 A，B 是两个相互独立的事件，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 P
8、AB)等于_。（分数：2.00）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.624.袋中共有 5 个球，其中 3 个新球，2 个旧球，每次取 1 个，无放回的取 2 次，则第二次取到新球的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.25.10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取两把，那么能打开门的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.26.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=p，P(B)=q，则 （分数：2.00）A.1-pB.1-qC.1-(p+q)D.1+P+q27.若 P(A)=0.8， =0.2，则 （分数：2.00）A.0.4B.0.6C.0
9、5D.0.328.设 B A，则下面正确的等式是_。 A B CP(B|A)=P(B) D （分数：2.00）A.B.C.D.29.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的 1/2，其他两厂各生产总量的 1/4；又知各厂次品率分别为 2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是_。（分数：2.00）A.0.85B.0.765C.0.975D.0.9530.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是 2%，第二组的产量是第一组的 2 倍而废品率是 3%，若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为_。（分数：2.00）A.15%B
10、25%C.35%D.45%31.设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)= ，P(B)= ，则 =_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.32.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为 ，则这份密码被译出的概率为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.33.10 张奖券中含有 2 张中奖的奖券，每人购买一张，则前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率是_。 A0.8 4 B0.1 C （分数：2.00）A.B.C.D.34.下列函数中，可以作为连续型随机变量分布函数的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.35.设随机
11、变量 X 的分布密度为_。 则使 P(Xa)=P(Xa)成立的常数 a 等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.36.若 P(Xx 2 )=0.6，P(Xx 1 )=0.7，其中 x 2 x 1 ，则 P(x 1 Xx 2 )的值为_。（分数：2.00）A.0.6B.0.7C.0.1D.0.337.离散型随机变量 X 的分布为 P(X=k)=c k (k=0，1，2，)，则不等式不成立的是_。 Ac0 B01 Cc=1- D （分数：2.00）A.B.C.D.38.已知随机变量 XN(2，2 2 )，且 Y=aX+bN(0，1)，则_。 Aa=2，b=-2 Ba=-2，b=
12、1 C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.设随机变量 X 的概率密度为 ，则 P(0X3)=_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.40.设随机变量 X 的概率密度为 ，用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数，则PY=2=_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.41.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 在区间0，2上服从均匀分布，Y 服从参数为 3 的指数分布，则数学期望 E(XY)等于_。 A B1 C （分数：2.00）A.B.C.D.42.设(X，Y)的联合概率密度为 ，则数学期望 E(X，Y)等于_。 A B C
13、D （分数：2.00）A.B.C.D.43.设随机变量 X 与 Y 相互独立，方差分别为 6 和 3，则 D(2X-Y)=_。（分数：2.00）A.9B.15C.21D.2744.有一群人受某种疾病感染患病的比例占 20%。现随机地从他们中抽 50 人，则其中患病人数的数学期望和方差是_。（分数：2.00）A.25 和 8B.10 和 2.8C.25 和 64D.10 和 845.设 X 1 ，X 2 ，X n 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是来自正态总体 XN(， 2 )的样本，并且相互独立， 分别是其样本均值，则 （分数：2.00）A.t(n-1)B.F(n-1，n-1)C.2(n-1)
14、D.N(，2)46.设(X 1 ，X 2 ，X n )是抽自正态总体 N(0，1)的一个容量为 n 的样本，记 ，则下列结论中正确的是_。 A 服从正态分布 N(0，1) B 服从正态分布 N(0，1) C 服从自由度为 n 的 2 分布 D （分数：2.00）A.B.C.D.47.设(X 1 ，X 2 ，X 10 )是抽自正态总体 N(， 2 )的一个容量为 10 的样本，其中-+， 2 0，记 （分数：2.00）A.9B.8C.7D.1048.设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是_。 AX+Y 服从正态分布 BX 2 +Y 2 2 分布 CX 2 和 Y
15、2 都服从 2 分布 D （分数：2.00）A.B.C.D.49.设总体 X 的概率密度为 ，其中 -1 是未知参数，X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X 的样本，则 的矩估计量是_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.50.设总体 X 服从指数分布，概率密度为_。 其中 未知。如果取得样本观察值为 x 1 ，x 2 ，x n ，样本均值为 ，则参数 的极大似然估计是_。 Ax 5 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.注册电气工程师基础知识-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：50，分数：100.00)1.设 （分数：
16、2.00）AnB.0C.1 D.2解析：解析 显然，矩阵 A 的所有行都与第一行成比例，故秩等于 1.2.设 ， 均为三维列向量，以这三个向量为列构成的 3 阶方阵记为 A，即 A=()。若， 所组成的向量组线性相关，则|A|的值是_。（分数：2.00）A.大于 0B.等于 0 C.大于 0D.无法确定解析：解析 由已知可知 R(A)3，故|A|=0。3.设 ， 是维向量，已知 ， 线性无关， 可以由 ， 线性表示， 不能由 ，线性表示，则以下选项正确的是_。（分数：2.00）A.， 线性无关B.， 线性无关C.， 线性相关D.， 线性无关 解析：解析 可以由 ， 线性表示， 和 ， 都是线性
17、相关，由于 ，线性无关，若 ， 线性相关，则 一定能由 ， 线性表示，矛盾，故应选 D。4.设 1 ， 2 ， 3 ， 是 n 维向量组，已知 1 ， 2 ， 线性相关， 2 ， 3 ， 线性无关，则下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A. 必可用 1，2 线性表示B.1 必可用 2，3， 线性表示 C.1，2，3 必线性无关D.1，2，3 必线性相关解析：解析 由 1 ， 2 ， 线性相关知， 1 ， 2 ， 3 ， 线性相关，再由 2 ， 3 ， 线性无关， 1 必可用 2 ， 3 ， 线性表示。5.已知向量组 1 =(3，2，-5) T ， 2 =(3，-1，3) T ， （分数：2
18、00）A.2，4B.3，4C.1，2 D.2，3解析：解析 显然 1 ， 2 对应坐标不成比例，故线性无关。 3 =0 1 + 6.设齐次方程组 （分数：2.00）A.-2 或 3 B.2 或 3C.2 或-3D.-2 或-3解析：解析 由条件知，齐次方程组有非零解，故系数行列式等于零， 7.设 B 是 3 阶非零矩阵，已知 B 的每一列都是方程组 （分数：2.00）A.0B.2C.-1D.1 解析：解析 由条件知齐次方程组有非零解，故系数行列式等于零，8.若非齐次线性方程组 Ax=b 中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是_。（分数：2.00）A.Ax=0 仅有零解B.Ax=0 必
19、有非零解 C.Ax=0 一定无解D.Ax=b 必有无穷多解解析：解析 因非齐次线性方程组 Ax=b 中方程个数少于未知量个数，则齐次方程组 Ax=0 系数矩阵的秩一定小于未知量的个数，所以齐次方程组 Ax=0 必有非零解，应选 B。9.设 A 为矩阵， 都是齐次线性方程组 Ax=0 的解，则矩阵 A 为_。 A B C （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由于10.齐次线性方程组 （分数：2.00）A.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，-1，1，0)TB.1=(2，1，0，1)T，2=(-1，-1，1，0)TC.1=(1，1，1，0)T，2=(-1，0，0，1)T D.1=(2
20、1，0，1)T，2=(-2，-1，0，1)T解析：解析 求解所给方程组，得基础解系 1 =(1，1，1，0) T ， 2 =(-1，0，0，1) T ，故选C。11.设 1 ， 2 是线性方程组 Ax=b 的两个不同的解， 1 ， 2 是导出组 Ax=0 的基础解系，k 1 ，k 2 是任意常数，则 Ax=b 的通解是_。 A B 1 +k 1 ( 1 - 2 )+k 2 ( 1 - 2 ) C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 Ax=b 的通解是其导出组 Ax=0 的通解加上 Ax=b 的一个特解而得到， 1 和( 1 - 2 )是 Ax=0 的两个线性无关的特解，构成它
21、的基础解系， 仍是 Ax=b 的特解，故 12.已知 3 维列向量 ， 满足 T =3，设 3 阶矩阵 A= T ，则_。（分数：2.00）A. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量B. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量C. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量 D. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量解析：解析 A= T =( T )=3。13.设 n 阶矩阵 A 可逆， 是 A 的属于特征值 的特征向量，则下列结论中不正确的是_。 A 是矩阵-2A 的属于特征值-2 的特征向量 B 是矩阵 的属于特征值 的特征向量 C 是矩阵 A * 的属于特征值 （分数：2.00）A.B.C.D.
22、 解析：解析 显然 A、B、C 都是正确的。14.已知 =2 是三阶矩阵 A 的一个特征值， 1 ， 2 是 A 的属于 =2 的特征向量。若 1 =(1，2，0) T ， 2 =(1，0，1) T ，向量 =(-1，2，-2) T ，则 A 等于_。（分数：2.00）A.(2，2，1)TB.(-1，2，-2)TC.(-2，4，-4)T D.(-2，-4，4)解析：解析 = 1 -2 2 ，A=A 1 -2A 2 =2 1 -4 2 =(-2，4，-4) T 。15.设 1 ， 2 是矩阵 A 的两个不同的特征值，、 是 A 的分别属于 1 、 2 的特征向量，则以下选项正确的是_。（分数：2
23、00）A.对任意的 k10 和 k20，k1+k2 都是 A 的特征向量B.存在常数 k10 和 k20，使得 k1+k2 是 A 的特征向量C.对任意的 k10 和 k20，k1+k2 都不是 A 的特征向量 D.仅当 k1=k2=0 时，k1+k2 是 A 的特征向量解析：解析 由于 1 ， 2 是矩阵 A 的两个不同的特征值，故 ， 线性无关。若 k 1 +k 2 是 A 的特征向量，则应存在数 ，使 A(k 1 +k 2 )=(k 1 +k 2 )，即 k 1 1 +k 2 2 =k 1 +k 2 ，k 1 ( 1 -)+k 2 ( 2 -)=0，由 ， 线性无关，有 1 = 2 =
24、矛盾，应选 C。16.已知矩阵 （分数：2.00）A.6 B.5C.4D.14解析：解析 矩阵 A 和 B 相似，则有相同的特征值，由 17.设 A 是 3 阶矩阵，P=( 1 ， 2 ， 3 )是 3 阶可逆矩阵，且 ，若矩阵 Q=( 2 ， 1 ， 3 )，则 Q -1 AQ=_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由条件知， 1 =1， 2 =2， 3 =0 是矩阵 A 的特征值，而 1 ， 2 ， 3 是对应的 特征向量，故有 18.要使得二次型 （分数：2.00）A.-1t1B.-1t0 C.t0D.t-1解析：解析 二次型的矩阵为 19.二次型 （分
25、数：2.00）A.-1B.0C.1 D.1解析：解析 二次型 f(x 1 ，x 2 ，x 3 )正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故 -10且 0 且 +10，所以 1，应选 C。20.设 ，与 A 合同的矩阵是_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 取 ，则 C=C T ，而 21.重复进行一项试验，事件 A 表示“第一次失败且第二次成功”，则事件 （分数：2.00）A.两次均失败B.第一次成功且第二次失败C.第一次成功或第二次失败 D.两次均失败解析：解析 用 B i (i=1，2)表示第 i 次成功，则 ，利用德摩根定律， 22.设 A，B 是两个
26、事件，若 P(A)=0.3，P(B)=0.8，则当 P(AB)为最小值时，P(AB)=_。（分数：2.00）A.0.9B.0.2C.0.3 D.0.4解析：解析 当 A23.设 A，B 是两个相互独立的事件，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 P(AB)等于_。（分数：2.00）A.0.9B.0.8C.0.7 D.0.6解析：解析 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)时，又 A 和 B 相互独立，P(AB)=P(A)+P(B)，所以 P(AB)=0.4+0.5-0.40.5=0.7，故应选 C。24.袋中共有 5 个球，其中 3 个新球，2 个旧球，每次取 1 个，无放回的取 2 次
27、则第二次取到新球的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设第一、二次取得新球分别为 A，B，则25.10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取两把，那么能打开门的概率是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 A 表示两把钥匙都能打开门，B 表示其中有一把能打开门，C 表示可以打开门，则26.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=p，P(B)=q，则 （分数：2.00）A.1-pB.1-qC.1-(p+q) D.1+P+q解析：解析 由德摩根定律，27.若 P(A)=0.8， =0.2，则 （分数：2.00）A.0.4 B.0
28、6C.0.5D.0.3解析：解析 28.设 B A，则下面正确的等式是_。 A B CP(B|A)=P(B) D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 29.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的 1/2，其他两厂各生产总量的 1/4；又知各厂次品率分别为 2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是_。（分数：2.00）A.0.85B.0.765C.0.975 D.0.95解析：解析 利用乘法定理，设 A 表示“任取一产品为正品”，B i 表示“任取一产品为第 i 厂生产”，表示第 i 厂的次品率， 30.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是 2%，
29、第二组的产量是第一组的 2 倍而废品率是 3%，若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为_。（分数：2.00）A.15%B.25% C.35%D.45%解析：解析 A 表示取到废品这一事件，B i (i=1，2)表所取产品由第 i 组生产的事件，则由条件： 。 由全概率公式： 。 再由贝叶斯公式： 31.设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)= ，P(B)= ，则 =_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由条件概率定义， ，又由 A 与 B 相互独立，知 A 与 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)= ，
30、所以32.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为 ，则这份密码被译出的概率为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设第 i 人译出密码的事件为 A i (i=1，2，3)，则这份密码被译出的事件为 A 1 +A 2 +A 3 ，再由 A 1 ，A 2 ，A 3 相互独立，故 P(A 1 +A 2 +A 3 )= 33.10 张奖券中含有 2 张中奖的奖券，每人购买一张，则前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率是_。 A0.8 4 B0.1 C （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 中奖的概率 P=0.2，该问题是 4 重贝努
31、利试验，前 4 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为 34.下列函数中，可以作为连续型随机变量分布函数的是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 首先 F(x)是非负的，又35.设随机变量 X 的分布密度为_。 则使 P(Xa)=P(Xa)成立的常数 a 等于_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 利用分布函数与概率密度的关系。36.若 P(Xx 2 )=0.6，P(Xx 1 )=0.7，其中 x 2 x 1 ，则 P(x 1 Xx 2 )的值为_。（分数：2.00）A.0.6B.0.7C.0.1D.0.3 解析：解析 P(x 1 Xx
32、 2 )=P(Xx 2 )-P(Xx 1 )=0.6-(1-0.7)=0.3。37.离散型随机变量 X 的分布为 P(X=k)=c k (k=0，1，2，)，则不等式不成立的是_。 Ac0 B01 Cc=1- D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 显然 A 和 B 成立，由38.已知随机变量 XN(2，2 2 )，且 Y=aX+bN(0，1)，则_。 Aa=2，b=-2 Ba=-2，b=-1 C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 利用数学期望和方差的性质。39.设随机变量 X 的概率密度为 ，则 P(0X3)=_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C
33、D.解析：解析 40.设随机变量 X 的概率密度为 ，用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数，则PY=2=_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 ，随机变量 Y 服从 n=3，p= 的二项分布，所以41.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X 在区间0，2上服从均匀分布，Y 服从参数为 3 的指数分布，则数学期望 E(XY)等于_。 A B1 C （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由条件，42.设(X，Y)的联合概率密度为 ，则数学期望 E(X，Y)等于_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由
34、 ，所以 k=2。43.设随机变量 X 与 Y 相互独立，方差分别为 6 和 3，则 D(2X-Y)=_。（分数：2.00）A.9B.15C.21D.27 解析：解析 利用方差的性质。44.有一群人受某种疾病感染患病的比例占 20%。现随机地从他们中抽 50 人，则其中患病人数的数学期望和方差是_。（分数：2.00）A.25 和 8B.10 和 2.8C.25 和 64D.10 和 8 解析：解析 用随机变量 X 表患病人数，则 XB(50，0.2)，EX=np=500.2=10，DX=np(1-p)=100.8=8。45.设 X 1 ，X 2 ，X n 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是来自
35、正态总体 XN(， 2 )的样本，并且相互独立， 分别是其样本均值，则 （分数：2.00）A.t(n-1)B.F(n-1，n-1) C.2(n-1)D.N(，2)解析：46.设(X 1 ，X 2 ，X n )是抽自正态总体 N(0，1)的一个容量为 n 的样本，记 ，则下列结论中正确的是_。 A 服从正态分布 N(0，1) B 服从正态分布 N(0，1) C 服从自由度为 n 的 2 分布 D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 47.设(X 1 ，X 2 ，X 10 )是抽自正态总体 N(， 2 )的一个容量为 10 的样本，其中-+， 2 0，记 （分数：2.00）A.9 B.
36、8C.7D.10解析：解析 由 。而由 X i N(， 2 )，得 ，从而 ，所以， 48.设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是_。 AX+Y 服从正态分布 BX 2 +Y 2 2 分布 CX 2 和 Y 2 都服从 2 分布 D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 当 XN(0，1)时，有 X 2 2 ，故 C 选项正确；由于题中没有给出 X 和 Y 相互独立，B选项不一定成立。49.设总体 X 的概率密度为 ，其中 -1 是未知参数，X 1 ，X 2 ，X n 是来自总体 X 的样本，则 的矩估计量是_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 50.设总体 X 服从指数分布，概率密度为_。 其中 未知。如果取得样本观察值为 x 1 ，x 2 ，x n ，样本均值为 ，则参数 的极大似然估计是_。 Ax 5 B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 似然函数
