1、事业单位招录（行政职业能力测验）历年真题试卷汇编 4 及答案解析 (总分： 54.00，做题时间： 90 分钟 ) 一、数量关系 (总题数： 27，分数： 54.00) 1.数学运算 （分数： 2.00） _ 2.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是 ( )。（分数： 2.00） A.四面体 B.六面体 C.正十二面 体 D.正二十面体 3.把圆的直径缩短 20，则其面积将缩小 ( )。（分数： 2.00） A.40 B.36 C.20 D.18 4.如图，正四面体 P-ABC 的棱长为 a， D、 E、 F分别为棱 PA、 PB、 PC的中点， G、 H、
2、M 分别为 DE、 EF、 FD的中点，则三角形 GHM 的面积与正四面体 P-ABC 的表面积之比为 ( )。 （分数： 2.00） A.1： 8 B.1： 16 C.1： 32 D.1： 64 5.有 6个苹果，如果从明天起，每天至少吃一个苹果，吃完为止，那么一共有 ( )种不同吃法。（分数： 2.00） A.16 B.32 C.64 D.128 6.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方 法共有 ( )。（分数： 2.00） A.24 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 7.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花
3、摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法 ?( )（分数： 2.00） A.8 B.10 C.15 D.20 8.某领导要把 20 项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有 ( )种不同的分配方式。（分数： 2.00） A.28 B.36 C.54 D.78 9.甲乙两人从 400米的环形跑道的一点 A背向同时出发， 8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒比乙 多行 0 1米，那么两人第三次相遇的地点与 A点沿跑道上的最短距离是 ( )米。（分数： 2.00） A.176 B.166 C.234 D.224 10.三条公路将 ABC三个地点连成一个等边三角形，每条公路长
4、 500 千米，现有甲车从 B地按 BCAB 的顺序连续运行，速度为每小时 100千米，乙车从 A 地按 ABCA 的顺序连续运行，速度为甲车的一半。若两车同时出发，由甲车追上乙车需要多少小时 ?( )（分数： 2.00） A.10 小时 B.20 小时 C.15 小时 D.25 小时 11.一艘船在河水流速为每小时 15公里 的河中央抛锚，停在码头下游 60 公里处。一艘时速为 40 公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降 （分数： 2.00） A.3 B.3 5 C.4 D.5.1 12.商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩
5、每秒向上走 2个阶梯，女孩每 2秒走 3 个阶梯。结果男孩用了 40 秒，女孩用了 50秒到达，则该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级 ?( )（分数： 2.00） A.80 B.100 C.120 D.140 13.火车通过 560 米长的隧道用 20秒，如果速度增加 20，通过 1200 米的隧道用 30 秒。火车的长度是多少米 ?( )（分数： 2.00） A.220 B.240 C.250 D.260 14.一个袋内 有 100个球，其中有红球 28 个、绿球 20个、黄球 12 个、蓝球 20 个、白球 10个、黑球 10 个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15 个
6、球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求 ?( )（分数： 2.00） A.78 个 B.77 个 C.75 个 D.68 个 15.把 154 本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4本或 4 本以上的书，那么这个班最多有多少名学生 ?( )（分数： 2.00） A.77 B.54 C.51 D.50 16.园林工人要在周长 300 米的圆 形花坛边等距离地栽上树，他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完 30 个小坑时，突然接到通知，改为每隔 5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务 ?( )（分数： 2.00） A.56 B.47 C.54
7、 D.60 17.5 年前甲的年龄是乙的三倍， 10 年前甲的年龄是丙的一半，若用 y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄 ?( ) （分数： 2.00） A. B. C. D. 18.某时刻钟表时针在 10 点到 11点之间，此时刻再过 6 分钟后分针和此时刻 3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为 ( )。（分数： 2.00） A.10 点 15分 B.10 点 19分 C.10 点 20分 D.10 点 25分 19.2005 年 7月 1日是星期五，那么 2008 年 7 月 1 日是星期几 ?( )（分数： 2.00） A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.
8、星期二 20.根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年 8月份有 22个工作日那么当年的 8月 1日可能是 ( )。（分数： 2.00） A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 21.农场有大型和小型两种联合收割机共 7台。一台大型收割机每小时能收割 14 亩麦田，一台小型收割机每小时能收割 10 亩麦田。周一至周五所有收割机每天都工作 8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星 期将农场全部 3520 亩的麦田收割完毕。问该农场共有小型收割机多少台 ?( )（分数：2.00） A.3 B.4 C.5 D.6 22.参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，
9、如果减少一行和一列，人数减少 319 人。则该方阵原来最外围的四边共有 ( )人。（分数： 2.00） A.636 B.638 C.640 D.644 23.五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为 8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数 多 4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人 ?( )（分数： 2.00） A.200 B.236 C.260 D.288 24.星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要 20分钟，收拾厨房要 15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要 10分钟，打开全自动
10、洗衣机洗衣服要 40 分钟，晾衣服要 10 分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间 ?( )（分数： 2.00） A.110 B.95 C.70 D.60 25.可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是 ( )。（分数： 2.00） A.100 B.102 C.104 D.105 26.甲、乙两单位同做一项工程 8天完工，由甲单独做 6 天，乙再合作又用 6 天。若乙单独做几天完工 ?( )（分数： 2.00） A.8 B.12 C.18 D.24 27.某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为 25。后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了 1 5倍。则打折后每天销售这批水果的利
11、润比打折前增加了 ( )。（分数： 2.00） A.15 B.20 C.25% D.30% 事业单位招录（行政职业能力测验）历年真题试卷汇编 4 答案解析 (总分： 54.00，做题时间： 90 分钟 ) 一、数量关系 (总题数： 27，分数： 54.00) 1.数学运算 （分数： 2.00） _ 解析： 2.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是 ( )。（分数： 2.00） A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 解析：解析：此题答案为 D。根据几何极限理论 ，表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近球体，故当选。 3.把圆的直径
12、缩短 20，则其面积将缩小 ( )。（分数： 2.00） A.40 B.36 C.20 D.18 解析：解析：此题答案为 B。根据几何图形的缩放性质，圆的直径缩短为原来的 1-20 =80，面积缩小为原来的 (80 ) 2 =64，即缩小了 1-64 =36。 4.如图，正四面体 P-ABC 的棱长为 a， D、 E、 F分别为棱 PA、 PB、 PC的中点， G、 H、 M 分别为 DE、 EF、 FD的中点，则三角形 GHM 的面积与正四面体 P-ABC 的表面积之比为 ( )。 （分数： 2.00） A.1： 8 B.1： 16 C.1： 32 D.1： 64 解析：解析：此题答案为 D
13、。 同理三角形 GHM 的边长为 5.有 6个苹果，如果从明天起，每天至少吃一个苹果，吃完为止，那么一共有 ( )种不同吃法。（分数： 2.00） A.16 B.32 C.64 D.128 解析：解析：此题答案为 B。每天至少吃一个，至多吃六天。应用隔板法，分吃 1 天， 2天， 3天， 4 天， 5天， 6 天六种吃法，对应的共有 C 5 0 +C 5 1 +C 5 2 +C 5 3 +C 5 4 +C 5 5 =32 种吃法，选 B。 6.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 ( )。（分数： 2.00） A.2
14、4 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 解析：解析：此题答案为 B。程序 B 和程序 C 实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于 4个程序进行排列，有 A 4 4 =24种情况， B 和 C本身又有 2 种情况，因此最终的编排方法有 24 2=48 种。 7.将三盆同样 的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法 ?( )（分数： 2.00） A.8 B.10 C.15 D.20 解析：解析：此题答案为 B。由于花是相同的，也就是说不需要考虑顺序问题，所以为组合问题。要求三盆红花互不相邻，则将 3 盆红花插入四盆黄花形成
15、的 5 个空位 (包括两端 )里，有 C 5 3 =10 种不同的方法。 8.某领导要把 20 项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有 ( )种不同的分配方式。（分数： 2.00） A.28 B.36 C.54 D.78 解析：解析：此题答案为 D。插板法，将题干条件进行转化，每个下属先各分两项任务，那剩余任务为 20 3 2=14 项。此时题目变为“将 14 项任务分配给三个下属，每个下属至少分得一项任务”。故分配方式有 C 13 2 =78 种。 9.甲乙两人从 400米的环形跑道的一点 A背向同时出发， 8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒比乙多行 0 1米，那么两人第三次
16、相遇的地点与 A点沿跑道上的最短距离是 ( )米。（分数： 2.00） A.176 B.166 C.234 D.224 解析：解析：此题答案为 A。在环线上二人 每次相遇共同跑的路程是一整圈，则第三次相遇两人共跑 3400=1200 米。在 8分钟内，甲比乙多跑 8 60 0 1=48 米，则甲跑了 (1200+48) 2=624 米，相当于一圈又 224 米。因此这个点沿跑道距离起点 A 有 224 米或者 400-224=176 米，则最短距离为 176 米，选 A。 10.三条公路将 ABC三个地点连成一个等边三角形，每条公路长 500 千米，现有甲车从 B地按 BCAB 的顺序连续运行
17、，速度为每小时 100千米，乙车从 A 地按 ABCA 的顺序连续运行，速度为甲车的一半。若两车同时出发，由甲车追上乙车需要多少小 时 ?( )（分数： 2.00） A.10 小时 B.20 小时 C.15 小时 D.25 小时 解析：解析：此题答案为 B。画图易知甲与乙方向相同，甲追上乙要多跑 2 500=1000 千米。甲每小时比乙多跑 100 50=50 千米，则甲追上乙需 1000 50=20 小时，选 B。 11.一艘船在河水流速为每小时 15公里的河中央抛锚，停在码头下游 60 公里处。一艘时速为 40 公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降 （分数：
18、 2.00） A.3 B.3 5 C.4 D.5.1 解析：解析：此题答案为 D。救援船顺流而下时每小时行 40+15=55 公里，返航时每小时行 40 (1 一 12.商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走 2个阶梯，女孩每 2秒走 3 个阶梯。结果男孩用了 40 秒，女孩用了 50秒到达，则该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级 ?( )（分数： 2.00） A.80 B.100 C.120 D.140 解析：解析：此题答案为 B。扶梯问题。孩子往上走，类似于顺水航行，孩子的实际速度 =孩子的行走速度+扶梯的速度，那么可见扶梯数 =(孩子的行走速度 +
19、扶梯的速度 )行走时间。 设扶梯的速度为每秒钟走 v级，那么，对于男孩来讲，可见的扶梯数为 (2+v) 40级；对于女孩来讲，可见的扶梯数为 13.火车通过 560 米长的隧道用 20秒，如果速度增加 20，通过 1200 米的隧道用 30 秒。火车的长度是多少米 ?( )（分数： 2.00） A.220 B.240 C.250 D.260 解析：解析：此题答案为 B。如果速度没有增加 20，根据“路程一定，时间的比等于速度的反比”可知，通过 1200 米的隧道所用时间将增加 20， 需要 30 (1+20 )=36 秒。火车速度为 (1200-560) (36 20)=40米秒，故火车的长度
20、为 40 20-560=240 米，选 B。 14.一个袋内有 100个球，其中有红球 28 个、绿球 20个、黄球 12 个、蓝球 20 个、白球 10个、黑球 10 个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求 ?( )（分数： 2.00） A.78 个 B.77 个 C.75 个 D.68 个 解析：解析：此题答案为 C。可以利用最差原则来求解。 考虑最差的情 况，首先摸出黄球 12个、白球 10个、黑球 10 个，再摸出红球、绿球和蓝球各 14 个，此时再任意摸出一个球都可以保证有 15个球的颜色相同。 因此至少要
21、摸出 12+10+10+14 3+1=75 个才能满足要求。 15.把 154 本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4本或 4 本以上的书，那么这个班最多有多少名学生 ?( )（分数： 2.00） A.77 B.54 C.51 D.50 解析：解析：此题答案为 C。此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得 4本或 4 本以 上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于 4件，逆用抽屉原理，则有 m+1=4， m=3。 154=3 n+1， n=51，所以这个班最多有51名学生。 16.
22、园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离地栽上树，他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完 30 个小坑时，突然接到通知，改为每隔 5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务 ?( )（分数： 2.00） A.56 B.47 C.54 D.60 解析：解析：此题答案为 C。 3、 5最小公倍数是 15， 15 3=5，每 5个坑有一个可以继续使用，即共有 30 5=6 个，还需挖 300 5 6=54 个坑。 17.5 年前甲的年龄是乙的三倍， 10 年前甲的年龄是丙的一半，若用 y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄 ?( ) （分数： 2.00） A. B. C
23、. D. 解析： 18.某时刻钟表时针在 10 点到 11点之间，此时刻再过 6 分钟后分针和此时刻 3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为 ( )。（分数： 2.00） A.10 点 15分 B.10 点 19分 C.10 点 20分 D.10 点 25分 解析：解析：此题答案为 A。时针 10 11 点之间的刻度应和分针 20 25 分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加 上 6分钟后在这一范围的只有 10点 15分，所以答案为 A。 19.2005 年 7月 1日是星期五，那么 2008 年 7 月 1 日是星期几 ?( )（分数： 2
24、.00） A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期二 解析：解析：此题答案为 D。两个日期间相差 3年，星期数加 3； 2008 年为闰年，且 2008 年 2月 29 日在两个日期之间，星期数再加 1。所以星期数的变化为 3+1=4 天， 2008 年的 7 月 1 日为星期五往后推 4 天，即为星期二。 20.根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年 8月份有 22个工作日那么当年的 8月 1日可 能是 ( )。（分数： 2.00） A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 解析：解析：此题答案为 D。 8 月共 31天，有 22个工作日，则有 9个休息日。一个
25、月有完整的 4 周共 8个休息日，所以多出来的一个休息日只可能是 (1)8 月 1日为周日， (2)8 月 31 日为周六。在第二种情况中，经过 7天，星期数不变，倒推回去则 28天前即 4周前的 8月 3日也是周六，所以 8月 1日为周四。答案为D。 21.农场有大型和小型两种联合收割机共 7台。一台大型收割机每小时能收割 14 亩麦田，一台小型收割机每小时能收割 10 亩麦田。周一至周五所有收割机每天都工作 8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星期将农场全部 3520 亩的麦田收割完毕。问该农场共有小型收割机多少台 ?( )（分数：2.00） A.3 B.4 C.5 D
26、.6 解析：解析：此题答案为 C。由题意可知，一台大型收割机一个星期可收割麦田 14 8 5=560 亩，一台小型收割机一个星期可收割麦田 10 (8 5+4 2)=480 亩。假设全是大型收割机，则一个星期可收割麦田 560 7=3920 亩，故该农场共有小型收割机 (3920 一 3520) (560 一 480)=5 台。 22.参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少 319 人。则该方阵原来最外围的四边共有 ( )人。（分数： 2.00） A.636 B.638 C.640 D.644 解析： 23.五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其
27、中甲方阵最外层每边的人数为 8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多 4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人 ?( )（分数： 2.00） A.200 B.236 C.260 D.288 解析：解析：此题答案为 C。空心的丙方阵人数 =甲方阵人数 +乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数 =2甲方阵人数 +乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多 82 2=128 人。 丙方阵最外层每边比乙方阵多 4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多 4 4=16 人，即多了 16 8=2 层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵
28、多的 128人，则丙方阵最外层人数为 (128+8) 2=68 人，丙方阵最外层每边人数为 (68+4) 4=18 人。那么，共有 18 2 一 8 2 =260 人。 另解，甲方阵为 8 2 =64，乙方阵总人数为平方数，也就是说五年级学生总人数减去 64以后为平方数选项中只有 C项满足。 24.星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要 20分钟，收拾厨房要 15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要 10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要 40 分钟，晾衣服要 10 分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间 ?( )（分数： 2.00） A.110 B.95 C.70 D.60 解析：解析：此题答案为 D。要想
29、节约时间，就要保证空闲时间最短，因此需要看哪段时间空闲，能否利用闲着的时间做其他事。 最合理的安排：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的 40 分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需 60分钟。 25.可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是 ( )。（分数： 2.00） A.100 B.102 C.104 D.105 解析：解析：此题答案为 B。从最小的依次代入验证， A 项 100=2 2 5 5，排除； B 项 102=2 3 17满足题意。 26.甲、乙两单位同做一项工程 8天完工，由甲单独做 6 天，乙再合作又用 6 天。若乙单独做几天完工 ?( )（分数：
30、 2.00） A.8 B.12 C.18 D.24 解析：解析：此题答案为 B。设总工作量为 1，甲、乙的工作效率分别为 x、 y，则有 27.某水果店销售一批水果，按原价出售， 利润率为 25。后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了 1 5倍。则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了 ( )。（分数： 2.00） A.15 B.20 C.25% D.30% 解析：解析：此题答案为 C。设水果每斤成本为 100，原价为 125，利润为 125 100=25。对于一斤水果打折后每斤价格变为 125 0 9=112 5，销量变为 2 5，利润为 2 5 (112 5 100)=2 5 12 5=25 1 25。因此利润增加了 25。
