1、国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 3及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：29，分数：58.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.烧杯中装了 100克浓度为 10的盐水。每次向该烧杯中加入不超过 14克浓度为 50的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25?(假设烧杯中盐水不会溢出)（分数：2.00）A.6B.5C.4D.33.从一瓶浓度为 20的消毒液中倒出 后，加满清水，再倒出 （分数：2.00）A.72B.32C.50D.
2、484.有一瓶水，将它倒出 然后倒入同样多的酒精再将此溶液倒出 后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的 （分数：2.00）A.70B.65C.60D.555.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（分数：2.00）A.14B.17C.16D.156.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 4，第三次再加入同样多的水后，盐水浓度是多少?（分数：2.00）A.3B.25C.2D.187.如下图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 C
3、D在直线 L上，将矩形 ABCD沿直线 L作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A 1 位置时，点 A经过的路线长为多少? （分数：2.00）A.7B.6C.3D.8.在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬 1146和北纬 2646。地球半径为 R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米? （分数：2.00）A.B.C.D.9.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X为正整数，则这样的三角形有多少个?（分数：2.00）A.3个B.4个C.5个D.无数个10.已知一直角三角形的一个直角边长为 12，且周长比面积的数值小 18，则该三角形的面积是
4、多少?（分数：2.00）A.20B.36C.54D.9611.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为多少? （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：6412.如图 ABCD是一个梯形，E 是 AD的中点，直线 CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是 15：7。问上底 AB与下底 CD的长度之比是多少? （分数：2.00）A.5：7B.6：7C.4：7D.3：713.用篱笆围成一个面积为 625平方米的正方形菜园，现用总长度
5、为 100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?（分数：2.00）A.5B.8C.9D.1214.将一个表面积为 36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.24平方米B.30平方米C.36平方米D.42平方米15.一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸的内侧量，它的 2个相邻的侧面及底面的面积分别为 5、6、75平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装()立方分米的水。（分数：2.00）A.12B.15C.16D.1816.如图所示，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m的圆柱形、上半部分(顶部)
6、是半球形，已知底面与顶部的造价是 400元m 2 ，侧面的造价是 300元m 2 ，该储物罐的造价是多少?(314) （分数：2.00）A.5652 万元B.628 万元C.7536 万元D.8792 万元17.将边长为 1的正方体一刀切割为 2个多面体其表面积之和最大为多少? （分数：2.00）A.B.C.D.18.一间房屋的长、宽、高分别是 6米、4 米、3 米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?（分数：2.00）A.6B.5C.8D.319.如上图，
7、A-BCD 是棱长为 3的正四面体，M 是棱 AB上的一点，且 MB=2MA，G 是三角形 BCD的重心，动点 P在棱 BC上，则 PM+PG的最小值为： （分数：2.00）A.B.C.D.20.一千个体积为 1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是()个。（分数：2.00）A.490B.488C.484D.48021.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于多少? （分数：2.00）A.140B.164C.188D.28822.若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视
8、图都是 （分数：2.00）A.4B.6C.8D.1023.如下左图所示：三个半径为 5厘米的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米? （分数：2.00）A.2925B.3325C.3925D.353524.如下左图所示,在一个边长为 8米的正方形与一个直径为 8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁金香，则郁金香的栽种面积为多少平方米? （分数：2.00）A.4+4B.4+8C.8+8D.16+825.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4个人场口需 50分钟，若同时开 6个人场
9、口则需 30分钟。问如果同时开 7个入场口需几分钟?（分数：2.00）A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟26.某河段中的沉积河沙可供 80人连续开采 6个月或 60人连续开采 10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)（分数：2.00）A.25B.30C.35D.4027.一个水库在年降水量不变的情况下能够维持全市 12万人 20年的用水量。在该市新迁入 3万人之后，该水库只够维持 15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到 30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制
10、定的目标? （分数：2.00）A.B.C.D.28.书架的某一层上有 136本书，且是按照“3 本小说、4 本教材、5 本工具书、7 本科技书、3 本小说、4本教材”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?（分数：2.00）A.小说B.教材C.工具书D.科技书29.我国农历中以天干、地支的搭配来记年，其中十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配来记年，例如 1920年是庚申年，下一年的天干为辛，地支为酉，故 1921年，也就是中国共产党成立的这年，是辛酉年。那么，中国共
11、产党成立后的下一个辛酉年是公元()年。（分数：2.00）A.1981B.1991C.2000D.2001国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 3答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：29，分数：58.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.烧杯中装了 100克浓度为 10的盐水。每次向该烧杯中加入不超过 14克浓度为 50的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25?(假设烧杯中盐水不会溢出)（分数：2.00）A.6B.5 C.4D
12、.3解析：解析：由于加入溶液的浓度(50)大于原溶液浓度(10)，因此若想加的次数少，需要每次加的溶液尽可能多。即每次加入 14克溶液，其溶质为 1450=7 克，设加入 x次，原有溶液溶质为10010=10 克则有3.从一瓶浓度为 20的消毒液中倒出 后，加满清水，再倒出 （分数：2.00）A.72 B.32C.50D.48解析：解析：每一次稀释，溶质的量都变为原来的 而溶液的量不变则浓度为原来的 因此最后的浓度为4.有一瓶水，将它倒出 然后倒入同样多的酒精再将此溶液倒出 后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的 （分数：2.00）A.70B.65C.60 D.55解析：解析：分析题干可知，
13、溶液中的溶剂按比例减少，每次剩余的比例分别为 最终溶剂所占的比例为5.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（分数：2.00）A.14B.17C.16D.15 解析：解析：将浓度的改变过程转化为 蒸发过程中溶质质量不变，想办法把分子(即溶质质量)统一，即有 从而可知每次蒸发的水为 100所以第三次蒸发后浓度为6.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 4，第三次再加入同样多的水后，盐水浓度是多少?（分数：2.00）A.3 B.25C.2
14、D.18解析：解析：已知溶质质量不变，根据题意盐水浓度变为 6、4，故设溶质质量为 24。其浓度变化过程为7.如下图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 CD在直线 L上，将矩形 ABCD沿直线 L作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A 1 位置时，点 A经过的路线长为多少? （分数：2.00）A.7B.6 C.3D.解析：解析：如上右图所示，A 点的运动轨迹均为 个圆弧半径依次为 则所求为 2(3+4+5) =6。8.在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬 1146和北纬 2646。地球半径为 R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米
15、? （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：地球上每条经线圈都是一个完整的圆，其周长为 2R 千米。护航舰队和海盗船在同一经度上，即它们均处于图上这个经线圈上。相隔的纬度为 2646一 1146=15，说明它们的距离对应于15的弧长。故相距9.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X为正整数，则这样的三角形有多少个?（分数：2.00）A.3个B.4个C.5个 D.无数个解析：解析：根据三角形构成定理“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可知，第三条边 X的取值范围应为 12X10.已知一直角三角形的一个直角边长为 12，且周长比面积的数值小 18，则该三角形的面积是多少?（分数
16、：2.00）A.20B.36C.54 D.96解析：解析：由于选项均为整数，可大胆猜测三角形三边长也为整数。周长大于 12+12=24，则面积大于24+18=42，故排除 A、B 两项。代入 C项，得三边为 9、12、15，符合。代入 D项，得三边为12、16、20，不符。故选择 C。11.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为DE、EF、FD 的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为多少? （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64 解析：解析： 同理三角形 GHM的边长为12
17、.如图 ABCD是一个梯形，E 是 AD的中点，直线 CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是 15：7。问上底 AB与下底 CD的长度之比是多少? （分数：2.00）A.5：7B.6：7C.4：7 D.3：7解析：解析：设甲乙的面积分别为 15、7。E 是 AD的中点，连接 AC，则 S BCD =S BCA =7，S ABC =15-7=8，AB：DC=S ABC :S ACD =8：(7+7)=4：7，选 C。13.用篱笆围成一个面积为 625平方米的正方形菜园，现用总长度为 100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?（分数：2.00）A.5B.8C.9 D.
18、12解析：解析：正方形菜园的边长为 25米，100 米篱笆可分成 4条 25米长的篱笆，4 条线可将菜园最多分成 9个小菜园，如右图，选 C。14.将一个表面积为 36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.24平方米B.30平方米C.36平方米D.42平方米 解析：解析：根据体积一定，越趋近于球体，表面积越小可知，重新拼的长方体表面积必然大于原来的正方体。结合选项直接选大于 36平方米的 D项。15.一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸的内侧量，它的 2个相邻的侧面及底面的面积分别为 5、6、75平方分米，则这个玻璃鱼缸最
19、多可以装()立方分米的水。（分数：2.00）A.12B.15 C.16D.18解析：解析：设长方体鱼缸的三边长分别为 a、b、c，则 ab=5，6c=6，ac=75，题干问题转化为求长方体的体积 abc。16.如图所示，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20m的圆柱形、上半部分(顶部)是半球形，已知底面与顶部的造价是 400元m 2 ，侧面的造价是 300元m 2 ，该储物罐的造价是多少?(314) （分数：2.00）A.5652 万元B.628 万元C.7536 万元 D.8792 万元解析：解析：底面与顶部总面积为17.将边长为 1的正方体一刀切割为 2个多面体其表面积之和最大为多少
20、? （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：原表面积为 6，切割后表面积之和增加了截面面积的 2倍。因此表面积之和的大小取决于截面面积的大小。如图，沿面 ABCD切开时，截面面积最大为 则表面积之和最大为 。18.一间房屋的长、宽、高分别是 6米、4 米、3 米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?（分数：2.00）A.6B.5C.8 D.3解析：解析：如下图，最短的封闭线条周长为(4+3)2=14，最长的为 2=22，差为 22-14=8。19.如
21、上图，A-BCD 是棱长为 3的正四面体，M 是棱 AB上的一点，且 MB=2MA，G 是三角形 BCD的重心，动点 P在棱 BC上，则 PM+PG的最小值为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：将面 ABC和面 BCD展开至一个平面，如上右图所示，连接 BG、CG。要使 MP+PG最小，则 P应在直线 MG上。G 是BCD 的重心，则 AB=2，BMG 中，GBP=30，MBC=60，则MBG=90，选 B。20.一千个体积为 1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是()
22、个。（分数：2.00）A.490B.488 C.484D.480解析：解析：正方体表面的小正方体至少被油漆涂过一面，去掉外表面的小正方体剩下一个边长为 8厘米的正方体。原正方体有 10 3 个小立方体，边长为 8厘米的正方体有 8 3 个小立方体。故至少有一面被油漆涂过的小立方体数量为 10 3 -8 3 =488个(直接判断其尾数为 8，选 B)。21.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于多少? （分数：2.00）A.140B.164C.188D.288 解析：解析：三视图的顺序是主视图、左视图、俯视图。所以该几何体为三棱柱，如下左图。根据勾股定理，底面三边长即为 6,8、1
23、0，底面面积为 68=24，侧面积为 10(6+8+10)=240，表面积为242+240=288，选 D。22.若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是 （分数：2.00）A.4 B.6C.8D.10解析：解析：如上中图所示摆放能满足题意(上右图为俯视图)，且所用立方体最少，为 4个。23.如下左图所示：三个半径为 5厘米的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米? （分数：2.00）A.2925B.3325C.3925 D.3535解析：解析：如上中图，做四条辅助线(三条线段，一条圆弧)，再沿箭头方向移动三个阴影区域，便可得到上右图中的形状。原来的阴
24、影区域通过平移变成一个半圆的形状，半圆的面积为 5 2 =3925。 24.如下左图所示,在一个边长为 8米的正方形与一个直径为 8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁金香，则郁金香的栽种面积为多少平方米? （分数：2.00）A.4+4B.4+8C.8+8 D.16+8解析：解析：整体面积为 如上右图，作一条辅助线，将空白部分分割成三角形和梯形面积为故郁金香的栽种面积为 64+8 一 56=(8+8)平方米。25.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4个人场口需 50分钟，若同时开 6个人场口则需 30分钟
25、。问如果同时开 7个入场口需几分钟?（分数：2.00）A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟 解析：解析：设每个入场口每分钟的入场人数为 1，则每分钟来的观众人数是(450630)(50 一 30)=1，则原有观众人数是 4501-501=150。则开 7个入场口需要 150(71)=25分钟。26.某河段中的沉积河沙可供 80人连续开采 6个月或 60人连续开采 10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)（分数：2.00）A.25B.30 C.35D.40解析：解析：假设每个人每个月开采量为 1，河沙每月沉
26、积量为(6010 一 806)(106)=30，因为每月开采量不能大过河沙沉积量，所以最多 30人连续不断开采不会导致资源枯竭。27.一个水库在年降水量不变的情况下能够维持全市 12万人 20年的用水量。在该市新迁入 3万人之后，该水库只够维持 15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到 30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标? （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：12 万人 20年用光，15 万人 15年用光。设每万人年用水量为 1，则每年水库新增加的水量为(1220 一 1515)(2015)=3，水库初始水量为(123)20=
27、180。要达到 30年的使用寿命，每年用水量为 18030=6。因此 15万人每年用 6+3=9份水量，合每万人的年用水量为 915=06，需要节约40才能达到目标。选 A。28.书架的某一层上有 136本书，且是按照“3 本小说、4 本教材、5 本工具书、7 本科技书、3 本小说、4本教材”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?（分数：2.00）A.小说 B.教材C.工具书D.科技书解析：解析：一个完整的循环是“3 本小说+4 本教材+5 本工具书+7 本科技书”，共 19本书。13619=73，所以有 7个完整的循环还多三本，正好多三本小说，最后一本为小说。29.我国农历中以天干、地支的搭配来记年，其中十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配来记年，例如 1920年是庚申年，下一年的天干为辛，地支为酉，故 1921年，也就是中国共产党成立的这年，是辛酉年。那么，中国共产党成立后的下一个辛酉年是公元()年。（分数：2.00）A.1981 B.1991C.2000D.2001解析：解析：天干的周期为 10，地支的周期为 12，那么天干地支合起来的周期为 10和 12的最小公倍数，即 60年，所 1921+60=1981 年为下一个辛酉年。
