1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 17及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：28，分数：56.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有 4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?( )（分数：2.00）A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日3.一辆车从甲地开往乙地，如果提速 20，可以比原定时间提前 1小时到达，如果以原速行驶 120千米后再将速度提高 25，则可提
2、前 40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米?( )（分数：2.00）A.300B.270C.250D.2404.公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为 300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为 113、104 和 92，问其他部门获得的名次最高为多少?( )（分数：2.00）A.16B.18C.20D.215.加油站有 150吨汽油和 102吨柴油，每天销售 12吨汽油和 7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的 3倍?( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.126.甲、乙、丙三个办公室的职工参
3、加植树活动，三个办公室人均植树分别为 4、5、6 棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少名职工?( )（分数：2.00）A.37B.53C.74D.1067.服装店买进一批童装，按每套获利 50定价卖出这批童装的 80后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了 390元。问服装店买进这批童装花了多少元?( )（分数：2.00）A.5500B.6000C.6500D.70008.某人要从 A市经 B市到 C市。从 A市至 B市的列车从早上 8点起每 30分钟一班，全程行驶 1小时；从B市到 C市的列车从早上 9点起每 40分钟一班，全程行驶 1小时 30分钟
4、。在 B市火车站换乘需用时 15分钟。如果想在出发当天中午 12点前到达 C市，问他有几种不同的乘车方式?( )（分数：2.00）A.3B.2C.5D.49.某单位要从 8名职员中选派 4人去总公司参加培训，其中甲和乙 2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?( )（分数：2.00）A.40B.45C.55D.6010.在 2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了 2826项专利申请，日本松下公司申请了 2463项，中国华为公司申请了 1831项，分别排名前三位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有 2110项是同一公司申请的专
5、利?( )（分数：2.00）A.6049B.6050C.6327D.632811.某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是 70。问小周排名第几?( )（分数：2.00）A.7B.8C.9D.1012.某班级在一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为 A，但误写为 C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选 A、C 两个选项的人数为班级总人数的 ，修改分数后班级平均分提高了 1分。问选择 A答案的人数占班级总人数的多少?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.13.某公司有 29名销售员，负责公司产品在 1
6、20个超市的销售工作。每个销售员最少负责 3个，最多负责6个超市。负责 4个超市的人最多但少于一半，而负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责 3个超市的人比负责 6个超市的人多几个?( )（分数：2.00）A.2B.3C.6D.914.A、B、C 三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路 900米，李庄要修路 1250米。已知 A、B、C 三队每天分别能修路 24米、30 米、32 米，A、C 队分别在王庄和李庄修路，B 队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问 B队在王庄工作了几天?( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.1215.甲
7、杯中有浓度为 20的盐水 1000克，乙杯中有 1000克水。把甲杯中盐水的一半倒人乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒人甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.916.8支足球队参加单循环比赛，胜者得 2分，平者得 1分，负者得 0分。比赛结束后，8 支球队的得分互不相同，且第 2名的得分与后 4名的得分总和相等，第 3名的得分是第 5名的两倍，第 4名的得分是第 6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.617.某企业安排 30名职工
8、参加体检，其中男性职工的近视比例大于 10小于 11，女性职工的近视比例在 2030之间。问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人?( )（分数：2.00）A.4B.6C.7D.918.往返 A市和 B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时 40千米的速度前往目标城市。上午 9点多，李先生以每小时 50千米的速度开车从 A市长途汽车站前往 B市长长途汽车站，路途中总共追上了 3辆从 A市开往 B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从 B市开往 A市的长途汽车?( )（分数：2.00）A.27B.25C.36D.3419.A、B、C 三地的地图如下图所示，其
9、中 A在 C正北，B 在 C正东，连线处为道路。如要从 A地到达 B地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法?( ) （分数：2.00）A.9B.11C.13D.1520.从装有 4个红球，4 个白球的袋中任取 4个球，则所取的 4个球中包括两种不同颜色的球的概率是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.21.某公交车停车场内停着 10辆公交车，上午 7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔 12分钟都有一辆公交车驶人停车场，每隔 10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出?( )（分数：2.00）A.4：30B.4
10、：50C.5：00D.4：1022.甲、乙两村共有 9600头牛，如果两村分别卖出自己村 40的牛，甲村再赠送 120头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少头牛?( )（分数：2.00）A.5200B.5400C.5600D.500023.一艘船往返于甲、乙两港口之间，已知水速为 8千米时，该船从甲到乙需要 6小时，从乙返回甲需9小时，问甲、乙两港口的距离为多少千米?( )（分数：2.00）A.216B.256C.288D.19624.某公园的道路由如下图所示的 5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是 100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?( ) （
11、分数：2.00）A.2600B.2800C.3000D.230025.某商品每件销售毛利 5元时，能售 30万件，毛利 15元时，能售 20万件，假设两种情况的销售收入比为 5：6，则每件商品的成本是多少元?( )（分数：2.00）A.8B.10C.125D.7526.甲地有 9000吨货物要运到乙地，大油轮载重量 700吨，小船载重量 40吨，大油轮运一趟耗油 1400升，小船一趟耗油 95升，问运完这些货最少耗油多少升?( )（分数：2.00）A.18225B.18260C.18320D.1820027.甲、乙两个水池大小形状完全相同，但排水孔口径不同，将两个水池内装满的水匀速排空分别需要
12、 2小时和 3小时。早晨五点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的 2倍?( )（分数：2.00）A.七点B.七点半C.八点D.六点半28.张平将 150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息 39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为55、5和 44，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务?( )（分数：2.00）A.60000B.100000C.120000D.50000数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 17答案解析(总分：56.00，做题时间：90
13、 分钟)一、数量关系(总题数：28，分数：56.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有 4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几?( )（分数：2.00）A.星期一 B.星期三C.星期五D.星期日解析：解析：时间问题。某个闰年连续 3个月每个月都只有 4个星期五，则共有 12个星期五，12 个星期为 127=84(天)，若这 3个月的天数和大于或等于 91天，则必然有 13个星期五，所以这 3个月的
14、天数和只能为 90天，这 3个月份应该是 2、3、4 月。90 天为 12个星期余 6天，因此 4月 30日为星期四，易知 6月 1日为星期一。本题选择 A。3.一辆车从甲地开往乙地，如果提速 20，可以比原定时间提前 1小时到达，如果以原速行驶 120千米后再将速度提高 25，则可提前 40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米?( )（分数：2.00）A.300B.270 C.250D.240解析：解析：行程问题。设甲、乙两地相距 s千米原来的速度为 v千米小时，根据题意可以得到方程组：4.公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为 300，且所有人没有并列名次。其中，
15、销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为 113、104 和 92，问其他部门获得的名次最高为多少?( )（分数：2.00）A.16B.18C.20 D.21解析：解析：最值问题。名次是首项为 1、公差为 1的等差数列，名次之和为 300，所以根据等差数列求和公式，可以得出总人数为 24人。由于每个部门的名次和只能为整数，所以销售部门的名次平均数为113可知其人数应该为 10或 20。若人数为 20，则剩下 4个人不能使另两个部门的名次和为整数因此销售部门的人数为 10，名次和为 113。同理售后部门人数为 5，名次和为 52；技术部门人数为 5，名次和为 46。所以剩下的
16、 4个人的名次和应该为 3001135246=89。若要使获得的名次最高，则要使其余 3人的名次尽可能低最不利的情况是 3人的名次分别为 22、23、24，则剩余的人所获名次为 892423一 22=20。即其他部门获得的名次最高为 20。本题正确答案选择 C。5.加油站有 150吨汽油和 102吨柴油，每天销售 12吨汽油和 7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的 3倍?( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.12 解析：解析：方法一：假设 x天后，剩余柴油是剩余汽油的 3倍。依题可得，x 天后汽油还剩 150一12x，柴油还剩 1027x，1027x=3(15012x)，
17、解得 x=12，答案为 D。 方法二：汽油 150吨，柴油 102吨，均可整除 3且为偶数，每天销售 12吨的汽油，7 吨柴油(一奇一偶)，且剩下的柴油是汽油的 3倍，因此所需要的天数是 3的倍数而且还是偶数。由此判断只有 D项符合。6.甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为 4、5、6 棵，且三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有多少名职工?( )（分数：2.00）A.37 B.53C.74D.106解析：解析：4、5、6 的最小公倍数为 60。所以三个办公室至少要植 60棵树，因此三个办公室人数分别为 15、12、10 人，总人数至少为 37人，答案
18、为 A。7.服装店买进一批童装，按每套获利 50定价卖出这批童装的 80后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了 390元。问服装店买进这批童装花了多少元?( )（分数：2.00）A.5500B.6000C.6500 D.7000解析：解析：按每套获利 50定价卖出这批童装的 80后，按定价的八折将剩下 20的童装全部卖出总利润比预期减少了 390，即设进价为 x，共卖 100件，则15x0220=390；x=65，65100=6500，答案为 C。8.某人要从 A市经 B市到 C市。从 A市至 B市的列车从早上 8点起每 30分钟一班，全程行驶 1小时；从B市到 C市的列车从
19、早上 9点起每 40分钟一班，全程行驶 1小时 30分钟。在 B市火车站换乘需用时 15分钟。如果想在出发当天中午 12点前到达 C市，问他有几种不同的乘车方式?( )（分数：2.00）A.3B.2C.5D.4 解析：解析：只有 4种乘车方式。从 A市坐 8：00 的车去 B市，9：00 到达 B市，9：15 到达换乘点，可以乘坐 9：40 或 10：20 的车到 C市；从 A市坐 8：30 的车去 B市，9：30 到达 B市，9：45 到达换乘点，可以乘坐 10：20 的车到 C市；从 A市坐 9点的车，10：00 到，10：15 到达换乘点，可以坐上 10：20 的车到 C市。9.某单位要
20、从 8名职员中选派 4人去总公司参加培训，其中甲和乙 2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?( )（分数：2.00）A.40B.45C.55 D.60解析：解析：排列组合问题。共分为三种情况：第一种：甲去乙不去还需从剩余 6人中选 3人，即：C 6 3 =20；第二种：乙去甲不去，还需从剩余 6人中选 3人，即：C 6 3 =20；第三种：甲、乙都不去。还需从剩余 6人中选 4人即：C 6 4 =15。共 20+20+15=55(种)情况。10.在 2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了 2826项专利申请，日本松下公司申请了 2463项，中国华为公司申请
21、了 1831项，分别排名前三位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有 2110项是同一公司申请的专利?( )（分数：2.00）A.6049B.6050 C.6327D.6328解析：解析：最值问题。最不利的情况数+1=2109+2109+1831+1=6050。由于选项尾数不同，计算中可以考虑尾数法直接锁定 B项。11.某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是 70。问小周排名第几?( )（分数：2.00）A.7B.8 C.9D.10解析：解析：等差数列求和，所有选手的名次形成了首项为 1，公差
22、为 1的等差数列，设总的人数为 N，小周排名为以，有 aN，所以有 70+a=N(N+1)2，即 N 2 +N=140+2a，所以 N 2 一 N140N 2 +N，N=12所以所有选手名次和为 78，小明排第 8名。12.某班级在一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为 A，但误写为 C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选 A、C 两个选项的人数为班级总人数的 ，修改分数后班级平均分提高了 1分。问选择 A答案的人数占班级总人数的多少?( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：假设总人数是 3个人，选 B、D 总人数就是 1个人，选 A和 C的总人数为 2
23、个人修改答案前这道题总得分为 3C。修改后总得分为 3A，总分差了 3分，所以有 3C+3=3A，A+C=2。解得 ，所以占总人数比例为13.某公司有 29名销售员，负责公司产品在 120个超市的销售工作。每个销售员最少负责 3个，最多负责6个超市。负责 4个超市的人最多但少于一半，而负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责 3个超市的人比负责 6个超市的人多几个?( )（分数：2.00）A.2B.3C.6 D.9解析：解析：不定方程问题。假设负责 3个、4 个、5 个、6 个超市的销售人员数分别为 a、b、c、d。由于负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市
24、数为 75个，且负责 4个超市的人最多但少于一半列式：4b 十 5c=75b145，解得 b=10，c=7。所以 a+d=12，3a+6d=45，解得 a=9，d=3。a 一d=6。14.A、B、C 三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路 900米，李庄要修路 1250米。已知 A、B、C 三队每天分别能修路 24米、30 米、32 米，A、C 队分别在王庄和李庄修路，B 队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问 B队在王庄工作了几天?( )（分数：2.00）A.9B.10 C.11D.12解析：解析：工程问题。三支工程队完成两项任务，共用时间为15.甲杯中有浓度为 20
25、的盐水 1000克，乙杯中有 1000克水。把甲杯中盐水的一半倒人乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒人甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8 D.9解析：解析：已知甲浓度为 20，则其溶质为 200克。第一次将甲杯中盐水的一半倒入乙杯乙杯中盐水的总量变成了 1500克，第二次乙倒给甲一半，乙变成了 750克。由最终两个杯子中水的总量都变成1000克可知，第三次甲倒给了乙 250克。第一次操作后甲中溶质为 100，乙中溶质为 100；第二次操作后甲中溶质为 150，乙中溶质变成了 50；
26、第三次甲倒给乙 250克盐水占了自身总量的 ，所以甲又给了乙自身溶质的16.8支足球队参加单循环比赛，胜者得 2分，平者得 1分，负者得 0分。比赛结束后，8 支球队的得分互不相同，且第 2名的得分与后 4名的得分总和相等，第 3名的得分是第 5名的两倍，第 4名的得分是第 6名的两倍。问第一名比第四名至多多拿多少分?( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.6 解析：解析：8 支球队累计可获胜 28场每场 2分，共得分 2C 8 2 =56(分)，根据题意可知，得分最多的球队最多赢 7场共 14分，第二多的是 12分，第三多的是 10分，设第四多的为x，14+12+10+x+12=56，
27、x=8，所以 148=6。17.某企业安排 30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于 10小于 11，女性职工的近视比例在 2030之间。问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人?( )（分数：2.00）A.4B.6C.7D.9 解析：解析：假设男性近视的人数为 x，因为男性职工近视眼比例为 1011，所以男性总人数为18.往返 A市和 B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时 40千米的速度前往目标城市。上午 9点多，李先生以每小时 50千米的速度开车从 A市长途汽车站前往 B市长长途汽车站，路途中总共追上了 3辆从 A市开往 B市的长途汽车。问他在路途中最
28、多能迎面遇到多少辆从 B市开往 A市的长途汽车?( )（分数：2.00）A.27B.25C.36 D.34解析：解析：假设长途汽车发车间隔为 1，那么相邻两辆长途汽车距离为 40千米。想要最终遇到的长途汽车最多，那李先生行驶的间尽量最长，最理想的情况就是李先生刚好和一辆长途汽车同时出站，追上 3辆汽车后，恰好和一辆汽车同时进站，相当于李先生总共追及距离为 4个长途汽车距离，即为 160千米。由追及公式得 160= (5040)t，李先生总共行驶时间为 16。一次相遇需要的时间为19.A、B、C 三地的地图如下图所示，其中 A在 C正北，B 在 C正东，连线处为道路。如要从 A地到达 B地，且途
29、中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法?( ) （分数：2.00）A.9B.11C.13D.15 解析：解析：从 A点出发从上向下总共 4个路口，按照题目要求，第一个路口到 B地有 3种走法；第二个路口在第一个路口路线基础上加了 2种走法，共 5种走法；第三个路口在第二个路口路线的基础上又加了一条路线，共 6种走法；最后一个路口只有一个走法。所以共有 15种走法。20.从装有 4个红球，4 个白球的袋中任取 4个球，则所取的 4个球中包括两种不同颜色的球的概率是( )。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：8 个球中选 4个，C 8 4 种，包含两种颜色的种数=总种数一只含
30、一种颜色的种数，4 个球全红有 1种，全白也只有 1种，所以 21.某公交车停车场内停着 10辆公交车，上午 7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以后每隔 12分钟都有一辆公交车驶人停车场，每隔 10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车场里的公交车全都开出?( )（分数：2.00）A.4：30B.4：50C.5：00D.4：10 解析：解析：代入法，由小到大代入，先代入 4：10，从早上 7：00 到 4：10 分已经过了 9小时 10分钟，即 550分钟，550 分钟共发出了 (辆)，开入了22.甲、乙两村共有 9600头牛，如果两村分别卖出自己村 40
31、的牛，甲村再赠送 120头牛给乙村，这时两村的牛数量相等，问甲村原有多少头牛?( )（分数：2.00）A.5200B.5400C.5600D.5000 解析：解析：设甲村原有 z头牛，乙村有(9600 一 x)头牛，于是有方程：(140)x 一 120=(140)(9600一 x)+120，解得 x=5000，故选 D。23.一艘船往返于甲、乙两港口之间，已知水速为 8千米时，该船从甲到乙需要 6小时，从乙返回甲需9小时，问甲、乙两港口的距离为多少千米?( )（分数：2.00）A.216B.256C.288 D.196解析：解析：设船速为 V，则有方程：6(V+8)=9(V 一 8)，于是 V
32、=40(千米时)。 则 S=(40+8)6=288(千米)，故选 C。24.某公园的道路由如下图所示的 5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是 100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?( ) （分数：2.00）A.2600 B.2800C.3000D.2300解析：解析：该图共有 23条线段，有 8个奇点，故至少要四笔画，也就是说至少要重复走 3条线段，23+3=26，每条线段 100米，共 2600米，故选 A。25.某商品每件销售毛利 5元时，能售 30万件，毛利 15元时，能售 20万件，假设两种情况的销售收入比为 5：6，则每件商品的成本是多少元?( )
33、（分数：2.00）A.8B.10C.125D.75 解析：解析：依据题意，设成本为 x元，则有方程26.甲地有 9000吨货物要运到乙地，大油轮载重量 700吨，小船载重量 40吨，大油轮运一趟耗油 1400升，小船一趟耗油 95升，问运完这些货最少耗油多少升?( )（分数：2.00）A.18225 B.18260C.18320D.18200解析：解析：用油轮运货平均每吨货物耗油量低于小船，故应使大油轮运货尽量多。设大轮船运 x吨，则总油钱= ，x 在 9000以内取 700的整数倍，最大可取值为 8400，于是有小轮船运 90008400=600(吨)，27.甲、乙两个水池大小形状完全相同，
34、但排水孔口径不同，将两个水池内装满的水匀速排空分别需要 2小时和 3小时。早晨五点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的 2倍?( )（分数：2.00）A.七点 B.七点半C.八点D.六点半解析：解析：赋值法，赋值总量为 6，甲的排水效率是 3，乙的排水效率是 2，设 z小时，乙水池剩余水量是甲水池剩余水量的 2倍，于是有 2(63x)=62x，x=15，所以在 7点，乙水池中的剩余水量正好是甲水池剩余水量的 2倍。选 A。28.张平将 150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息 39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为55、5和 44，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务?( )（分数：2.00）A.60000B.100000 C.120000D.50000解析：解析：列方程设五年期办理了 x元有 555x+35(150000 一 x)+244(150000一 x)=39400解得 x=100000，故选 B。
