1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 4及答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(2012年浙江.46) 这四个数中，最大的数为最小的数的几倍?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.(2012年浙江.47)已知 X= （分数：2.00）A.182B.186C.194D.1964.(2012年浙江.48)如果方程 2x 3 +ax 2 一 5x一 2=0有一个根为 1，则 a等于多少?( )（分数：2
2、.00）A.3B.4C.5D.65.(2012年浙江.49)四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少?( )（分数：2.00）A.945B.1875C.2745D.34656.(2012年浙江.50)某班级去超市采购体育用品时发现买 4个篮球和 2个排球共需 560元，而买 2个排球和 4个足球则共需 500元。问如果篮球、排球和足球各买 1个，共需多少元?( )（分数：2.00）A.250元B.255元C.260元D.265元7.(2012年浙江.51)有一个长方体容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 10厘米，里面的水深 6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面
3、)，里面的水深是多少厘米?( )（分数：2.00）A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米8.(2012年浙江.52)一容器内有浓度为 30的糖水，若再加入 30千克水与 6千克糖，则糖水的浓度变为25。问原来糖水中含糖多少千克?( )（分数：2.00）A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克9.(2012年上海.56)孙某共用 24000元买进甲、乙股票若干，在甲股票升值 15、乙股票下跌 10时全部抛出，共赚到 1 350元，则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是( )。（分数：2.00）A.5：3B.8：5C.8：3D.8：510.(2012年上海.57)某车间三个班组
4、共同承担一批加工任务，每个班组要加工 100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差 5套产品没完成，三班组还差 10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩( )套产品未完成。 （分数：2.00）A.B.C.D.11.(2011年广东.8)三位运动员跨台阶，台阶总数在 100150级之间，第一位运动员每次跨 3级台阶，最后一步还剩 2级台阶。第二位运动员每次跨 4级台阶，最后一步还剩 3级台阶。第三位运动员每次跨 5级台阶，最后一步还剩 4级台阶。则这些台阶总共有( )级。（分数：2.00）A.119B.121C.129D.13112.(201
5、1年广东. 9)两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6道题，两人都做错了总数的（分数：2.00）A.5B.6C.7D.813.(2011年广东.10)一个产品生产线分为 abc三段，每个人每小时分别完成 10、5、6 件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71 人的安排分别是( )。（分数：2.00）A.14：28：29B.15：31：25C.16：32：23D.17：33：2114.(2011年江苏.A 类.31)在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬 1146和北纬 2646。地球半径为 R千米，护航舰队与海盗船相距多少千
6、米?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.15.(2011年江苏.A 类.32)募捐晚会售出 300元、400 元、500 元的门票共 2200张，门票收入 84万元，其中 400元和 500元的门票张数相等。300 元的门票售出多少张?( )（分数：2.00）A.800B.850C.950D.100016.(2011年江苏.A 类.33)生产一件 A产品消耗原料甲 4千克、乙 2升，可获得 1000元利润，生产一件 B产品消耗原甲料 3干克、乙 5升，可获得 1300元利润。现有原料甲 40千克、乙 38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?( )（分数：2.00）A.150
7、00B.14500C.13500D.1 250017.(2011年江苏.A 类.34)赵、钱、孙 3人共同完成经费为 50400元的工程，赵、钱合作 8人完成工程的40，钱、孙合作 2灭完成工程的 20，3 人合作 3天完成剩余工程，根据完成工作量分配经赞，3 人的经费由高到低的排序是( )。（分数：2.00）A.孙、赵、钱B.钱、赵、孙C.赵、孙、饯D.孙、钱、赵18.(2011年江苏.A 类.35)火车通过 560米长的隧道用 20 秒，如果速度增加 20，通过 1200米的隧道用30秒。 火车的长度是多少米?( )（分数：2.00）A.220B.240C.250D.26019.(2011
8、年上海.B 类.56)某航运公司年初用 120万元购进一艘运输船。投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为 40万元。若该船运输满 15年要报废，报废时旧船卖出可收回 20万元，则这 15年的甲均盈利额约为( )万元。（分数：2.00）A.194B.241C.253D.33.320.(2010年江西.55)某国家对居民收入实行下列税率方案： 每人每月不超过 3000美元的部分按照 1税率征收，超过 3000美元不超过 6000美元的部分按照 X税率征收，超过 6000美元的部分按 Y税率征收(X、Y 为整数)。假设该国某居民月收入为 6500美元，支付了 120美元所得税，则
9、 Y为多少?( )（分数：2.00）A.6B.3C.5D.421.(2010年上海.57)3 个人用 3分钟时间可以把 3只箱子装上卡车，按这个工作效率，如用 1小时 39分钟把 99只箱子(假设每只箱子的重量是一样的)装上卡车，需要( )个人。（分数：2.00）A.3B.9C.18D.9922.(2010年上海.65)2010 年上海世博会期间，负责中同主题馆工作的志愿者将被分为 A、B、C、D 四个小组，已知 A、B 两组有 80人，B、C 两组有 87人，C、D 两组有 92人，那么 A、D 两组共有( )人。（分数：2.00）A.83B.84C.85D.8623.(2010年上海.62
10、)一条执行考察任务的科考船，现从 B地沿河驶向入海口，已知 B地距人海口 60千米，水速为每小时 6千米，若船顺流而下，则用 4小时可以到达入海口。该船完成任务从入海口返回并按原速度航行 4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时 3千米，则该船到达 B地还需再航行( )小时。（分数：2.00）A.5B.4C.3D.224.(2010年上海.63)已知从甲地到乙地通话 m分钟的电话费由函数 f(m)=106(050m+1)给出，其中 m0，m是不小于 m的最小整数。如果某人 IC电话磁卡上只有 5元，则此人可以用该磁卡通话的时间最多为( )分钟。（分数：2.00）A.65B.6C
11、.75D.725.(2010年上海.64)某消防器材销售中心购进一批进价为 4000元台的淌防泵，卖出的起始原价为 5500元台，折价销售后的利润率为 5，则此消防泵约按( )折销售。（分数：2.00）A.6B.7C.76D.826.(2010年上海.60)有一科研机构培养一种细菌。这种细菌 1小时可以增长 1倍，若现在有一批这样的细菌。8 小时可增长到 600万个。则增长到 150万个需要( )小时。（分数：2.00）A.7B.6C.5D.427.(2010年浙江.80)定义 45=4+5+6+7+8=30，74=7+8+9+10=34，按此规律，(2615)+(103)的值为( )。（分数
12、：2.00）A.528B.525C.423D.42028.(2010年浙江.81)建华中学共有 1600名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180人，喜欢羽毛球的有 1360人，喜欢篮球的有 1250人，喜欢足球的有 1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )（分数：2.00）A.20人B.30人C.40人D.50人29.(2010年浙江.83)如图所示，ABC 是等腰直角三角形，AB=12，AD 的长度是 cD的 2倍，四边形 EBCD与AED 的面积之比为 3：2，问 AE的长度足多少?( ) （分数：2.00）A.69B.71C.72D.7430.(2010年浙江.84)某俱乐部
13、中女会员的人数比男会员的一半少 61人，男会员的人数比女会员的 3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?( )（分数：2.00）A.475人B.478人C.480人D.482人31.(2010年浙江.85)某区要从 10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10位中任选两位投票。问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10位选举人投了相同两位候选人的票?( )（分数：2.00）A.382位B.406位C.451位D.516位32.(2010年浙江.86)如图所示，ABC 是直角三角形，四边形 IBFD和四边形 HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形
14、 HFGE的面积是多少?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.33.(2010年浙江.87)有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了 10，因此每册书的利润下降了20，但是今年的销量比去年增加了 70，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了( )。（分数：2.00）A.36B.25C.20D.1534.(2010年浙江.89)已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 4，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?( )（分数：2.00）A.3B.25C.2D.1835.(2010年浙江.90)某环形公路长 15千米，甲、乙两人同时同地
15、沿公路骑自行车反向而行，05 小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少?( )（分数：2.00）A.125 千米小时B.135 千米小时C.155 千米小时D.175 千米小时36.(2010年北京.社招.83)某工程班被派去抢修灾区路面，工程完成 （分数：2.00）A.48B.42C.54D.6037.(2010年国家.55)某机关 20人参加百分制的普法考试，及格线为 60分，20 人的平均成绩为 88分，及格率为 95。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )（分数：2.00）A.89B.88C.91D.9038.
16、(2010年浙江.79)用数字 0、1、2(既可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个?( )（分数：2.00）A.30B.31C.32D.3339.(2010年安徽.9)把一根线对折，对折，再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，这线被剪成了几段?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.940.(2010年安徽.15)一个棱长为 8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为 05cm 的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?( )（分数：2.00）A.144B.168C.192D.25641.(2010年北京.社招.82)某市 2009年末汽
17、乍保有量为 50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的 5，并且每年新增汽 1乍数量相等。如要求该市汽车保有量不超过 200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?( )（分数：2.00）A.25B.5C.75D.1042.(2010年北京.社招.84)某公司为客户出售货物，收取 3的服务费；代客户购置设备，收取 2的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备。已知公司共收取该客户服务费 200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元?( )（分数：2.00）A.3880B.4080C.3920D.796043.(2010年江苏.B 类.88)桌面上有两个半径分别
18、为 1厘米、8 厘米的圆环，若同定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )。（分数：2.00）A.36 平方厘米B.57 平方厘米C.76 平方厘米D.100 平方厘米数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 4答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(2012年浙江.46) 这四个数中，最大的数为最小的数的几倍?( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3.(2
19、012年浙江.47)已知 X= （分数：2.00）A.182 B.186C.194D.196解析：解析：由题意可知 的整数部分是 182，4.(2012年浙江.48)如果方程 2x 3 +ax 2 一 5x一 2=0有一个根为 1，则 a等于多少?( )（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析：将 x=1这个根代入原式，可知 a=5。5.(2012年浙江.49)四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少?( )（分数：2.00）A.945B.1875C.2745D.3465 解析：解析：四个连续奇数的和为 32，中位数是 8，因此四个数是 5、7、9、11，因此可算出这四个数的积
20、是 3465。本题也可根据 11和 7的整除特性，代入排除。6.(2012年浙江.50)某班级去超市采购体育用品时发现买 4个篮球和 2个排球共需 560元，而买 2个排球和 4个足球则共需 500元。问如果篮球、排球和足球各买 1个，共需多少元?( )（分数：2.00）A.250元B.255元C.260元D.265元 解析：解析：由题意，将两种采购情况相加可得：购买 4个篮球、4 个排球、4 个足球一共需要 1060元。因此篮球、排球和足球各 1个需要 10604=265(元)。7.(2012年浙江.51)有一个长方体容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 10厘米，里面的水深 6厘米(最大面
21、为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?( )（分数：2.00）A.15厘米B.18厘米C.24厘米 D.30厘米解析：解析：底面由最大面变成最小面，底面积缩小为原来的8.(2012年浙江.52)一容器内有浓度为 30的糖水，若再加入 30千克水与 6千克糖，则糖水的浓度变为25。问原来糖水中含糖多少千克?( )（分数：2.00）A.15千克B.18千克 C.21千克D.24千克解析：解析：设原来糖水里含糖 3x千克，则糖水为 10x千克，现在是糖(3x+6)千克，糖水(10x+36)千克。由题意9.(2012年上海.56)孙某共用 24000元买进甲、乙
22、股票若干，在甲股票升值 15、乙股票下跌 10时全部抛出，共赚到 1 350元，则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是( )。（分数：2.00）A.5：3 B.8：5C.8：3D.8：5解析：解析：经济利润问题。设甲股票买了 X元，乙股票买了 Y元，列方程组：10.(2012年上海.57)某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工 100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差 5套产品没完成，三班组还差 10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩( )套产品未完成。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：工程问题。相同的时
23、间内，一班组完成了 100套，二班组加工了 1005=95(套)，三班组加工了 10010=90(套)，因此二班组、三班组的效率比为 95：90。当二班组完成任务时，即加工了 100套，设此时三班组加工了 x套，有 95：90=100：x，得到 x= 因此未完成的为11.(2011年广东.8)三位运动员跨台阶，台阶总数在 100150级之间，第一位运动员每次跨 3级台阶，最后一步还剩 2级台阶。第二位运动员每次跨 4级台阶，最后一步还剩 3级台阶。第三位运动员每次跨 5级台阶，最后一步还剩 4级台阶。则这些台阶总共有( )级。（分数：2.00）A.119 B.121C.129D.131解析：解
24、析：同余问题。谨记：差同减差，公倍数做周期。3、4、5 的最小公倍数为 60，差为 1，又因为该教取值范围为 100一 150，故该数为 602一 1=119，选 A。本题采用代入法，也可以很快获得答案。12.(2011年广东. 9)两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6道题，两人都做错了总数的（分数：2.00）A.5B.6C.7 D.8解析：解析：设总题量为 x道，则甲做错了 道题，甲乙都答错了 道题。再设甲乙都答对的题为 y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程化简得： 化简得： 因为都做对的题目数为整数，则13.(2011年广东.10)一个产品生产线分为 abc三段，每个人
25、每小时分别完成 10、5、6 件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71 人的安排分别是( )。（分数：2.00）A.14：28：29B.15：31：25 C.16：32：23D.17：33：21解析：解析：效率低的段，人数相对多点，排除选项 A。再用代入法，B、C、D 三项每小时能完成的产品数分别为 150、138、126 件，故 B项的安排是最好的。14.(2011年江苏.A 类.31)在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬 1146和北纬 2646。地球半径为 R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米?( ) （分数：2.00）A
26、. B.C.D.解析：解析：护航舰队与海盗船在同一经度，则它们在以地球半径为半径的同一个圆上，它们的弧度差值为 2646一 11146=1 5，则它们之间的距离为15.(2011年江苏.A 类.32)募捐晚会售出 300元、400 元、500 元的门票共 2200张，门票收入 84万元，其中 400元和 500元的门票张数相等。300 元的门票售出多少张?( )（分数：2.00）A.800B.850C.950D.1000 解析：解析：设 300元的门票售出 x张，400 元的门票售出 y张，可得16.(2011年江苏.A 类.33)生产一件 A产品消耗原料甲 4千克、乙 2升，可获得 1000
27、元利润，生产一件 B产品消耗原甲料 3干克、乙 5升，可获得 1300元利润。现有原料甲 40千克、乙 38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?( )（分数：2.00）A.15000B.14500C.13500D.1 2500 解析：解析：设加工 A产品 r件，B 产品 y件，则 x，y 都是自然数，可得 总的利润为P=1000x+1300y=100(10x十 13y)，17.(2011年江苏.A 类.34)赵、钱、孙 3人共同完成经费为 50400元的工程，赵、钱合作 8人完成工程的40，钱、孙合作 2灭完成工程的 20，3 人合作 3天完成剩余工程，根据完成工作量分配经赞，3
28、 人的经费由高到低的排序是( )。（分数：2.00）A.孙、赵、钱 B.钱、赵、孙C.赵、孙、饯D.孙、钱、赵解析：解析：设赵、钱、孙的工作效率分别为 x、y、z，则18.(2011年江苏.A 类.35)火车通过 560米长的隧道用 20 秒，如果速度增加 20，通过 1200米的隧道用30秒。 火车的长度是多少米?( )（分数：2.00）A.220B.240 C.250D.260解析：解析：设火车的长度为 s米，原速度为。v 米秒，则19.(2011年上海.B 类.56)某航运公司年初用 120万元购进一艘运输船。投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为 40万元。若该船运
29、输满 15年要报废，报废时旧船卖出可收回 20万元，则这 15年的甲均盈利额约为( )万元。（分数：2.00）A.194B.241C.253 D.33.3解析：解析：根据题目，15 年运输的盈利为(7240)15=480(万元)，除去购船的费用，加上卖船后回收的费用，盈利额是 4801 20+20=380(万元)。所以，每年的平均利润为 20.(2010年江西.55)某国家对居民收入实行下列税率方案： 每人每月不超过 3000美元的部分按照 1税率征收，超过 3000美元不超过 6000美元的部分按照 X税率征收，超过 6000美元的部分按 Y税率征收(X、Y 为整数)。假设该国某居民月收入为
30、 6500美元，支付了 120美元所得税，则 Y为多少?( )（分数：2.00）A.6 B.3C.5D.4解析：解析：由题意可得方程：30001+3000X+500Y=120，化简得 6X+Y=18。因为 X、Y 均为整数，代入各选项，只有 A项中 Y=6符合题意，故选 A。21.(2010年上海.57)3 个人用 3分钟时间可以把 3只箱子装上卡车，按这个工作效率，如用 1小时 39分钟把 99只箱子(假设每只箱子的重量是一样的)装上卡车，需要( )个人。（分数：2.00）A.3 B.9C.18D.99解析：解析：由题意知：人数和时间成反比，和箱子数成正比，则当时间和箱子数同时增长 33倍时
31、，需要的人数不变。故仍然需要 3个人。22.(2010年上海.65)2010 年上海世博会期间，负责中同主题馆工作的志愿者将被分为 A、B、C、D 四个小组，已知 A、B 两组有 80人，B、C 两组有 87人，C、D 两组有 92人，那么 A、D 两组共有( )人。（分数：2.00）A.83B.84C.85 D.86解析：解析：由题意知：A+B=80(人)，B+C=87(人)，C+D=92(人)，故 A+B+C+D=80+92=172(人)，故A+D=172一(B+C)=85(人)。故选 C。23.(2010年上海.62)一条执行考察任务的科考船，现从 B地沿河驶向入海口，已知 B地距人海口
32、 60千米，水速为每小时 6千米，若船顺流而下，则用 4小时可以到达入海口。该船完成任务从入海口返回并按原速度航行 4小时后，由于海水涨潮，水流方向发生变化，水速变为每小时 3千米，则该船到达 B地还需再航行( )小时。（分数：2.00）A.5B.4 C.3D.2解析：解析：由顺流行驶的时间可得船速=6046=9(千米小时)。船返回 B地的前 4小时为逆流而行，走了(96)4=12(千米)，还有 60一 12=48(千米)。此后由于水流方向变化，改为顺流行驶，则走剩下的 48千米用了 48(9+3)=4(小时)。24.(2010年上海.63)已知从甲地到乙地通话 m分钟的电话费由函数 f(m)
33、=106(050m+1)给出，其中 m0，m是不小于 m的最小整数。如果某人 IC电话磁卡上只有 5元，则此人可以用该磁卡通话的时间最多为( )分钟。（分数：2.00）A.65B.6C.75D.7 解析：解析：设用该磁卡通话的时间最多为 x分钟，则有：5=106(050x+1)，解之得 x743。因为 x必须为整数，故此人最多只能打 7分钟电话。25.(2010年上海.64)某消防器材销售中心购进一批进价为 4000元台的淌防泵，卖出的起始原价为 5500元台，折价销售后的利润率为 5，则此消防泵约按( )折销售。（分数：2.00）A.6B.7C.76 D.8解析：解析：由折价后的利润率为 5
34、可得折价后的价格为 4000(1+5)=4200(元台)，则42005500076。故正确答案为 C。26.(2010年上海.60)有一科研机构培养一种细菌。这种细菌 1小时可以增长 1倍，若现在有一批这样的细菌。8 小时可增长到 600万个。则增长到 150万个需要( )小时。（分数：2.00）A.7B.6 C.5D.4解析：解析：设一开始有细菌 x个，则第 n小时有细菌 x2 n-1 个。已知 x2 8-1 =600(万)，x2 y-1 =150(万)，则 y1+2=81，y=6。即增长到 150万需要 6个小时。27.(2010年浙江.80)定义 45=4+5+6+7+8=30，74=7
35、+8+9+10=34，按此规律，(2615)+(103)的值为( )。（分数：2.00）A.528 B.525C.423D.420解析：解析：(2615)+(103)=(26+27+28+39+40)+(10+11+12)=(26+40)152+33=528。28.(2010年浙江.81)建华中学共有 1600名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180人，喜欢羽毛球的有 1360人，喜欢篮球的有 1250人，喜欢足球的有 1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )（分数：2.00）A.20人B.30人 C.40人D.50人解析：解析：不喜欢乒乓球的有 1600一 1180=420(人)
36、，不喜欢羽毛球的有 16001 360=240(人)，不喜欢篮球的有 1600一 1250=350(人)，不喜欢足球的有 16001040=560(人)，则至少不喜欢一项球类运动的最多有 420+240+350+560=1570(人)，故四项球类运动都喜欢的人数至少有 1600一 1570=30(人)。本题选B。29.(2010年浙江.83)如图所示，ABC 是等腰直角三角形，AB=12，AD 的长度是 cD的 2倍，四边形 EBCD与AED 的面积之比为 3：2，问 AE的长度足多少?( ) （分数：2.00）A.69B.71C.72 D.74解析：解析：由四边形 EBCD与AED 的面积之
37、比是 3：2 知，S AED ：S ABC =2：5，设 D到 AB的距离为h，则 30.(2010年浙江.84)某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61人，男会员的人数比女会员的 3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?( )（分数：2.00）A.475人B.478人C.480人D.482人 解析：解析：设男女会员的人数分别是 x和 y，依题意有：31.(2010年浙江.85)某区要从 10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10位中任选两位投票。问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10位选举人投了相同两位候选人的票?( )（分数：2.00）A.382位B.
38、406位 C.451位D.516位解析：解析：选取两位候选人共有32.(2010年浙江.86)如图所示，ABC 是直角三角形，四边形 IBFD和四边形 HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形 HFGE的面积是多少?( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：由题意可知：AIID=DHHE，ID=IB，HE=HF，则 AIIB=DHHF=14，所以 正方形HFGE的面积=33.(2010年浙江.87)有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了 10，因此每册书的利润下降了20，但是今年的销量比去年增加了 70，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了( )。（分数
39、：2.00）A.36 B.25C.20D.15解析：解析：设去年的利润和销量均为 1，则今年的利润和销量分别是 08 和 17，所以总利润比去年增加了 08171=036，故选 A。34.(2010年浙江.89)已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 4，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?( )（分数：2.00）A.3 B.25C.2D.18解析：解析：设第一次加水后盐水的总质量为 x，每次加入水的质量为 y，则第二次加水后盐水质量为x+y，第三次加水后盐水质量为 x+2y，依题意有： 解得 x=2y。故第三次加水后的浓度为35.
40、(2010年浙江.90)某环形公路长 15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，05 小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过 3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少?( )（分数：2.00）A.125 千米小时 B.135 千米小时C.155 千米小时D.175 千米小时解析：解析：由题意得：甲乙两人的速度和 V 甲 +V 乙 =1505=30(千米小时)，甲乙两人速度差 V 甲 V 乙 =153=5(千米小时)，解得 V 甲 =175(千米小时)，V 乙 =125(千米小时)。36.(2010年北京.社招.83)某工程班被派去抢修灾区路面，工程完成 （分数：2.00）A.48 B.
41、42C.54D.60解析：解析：设原定 x小时完工，则有：37.(2010年国家.55)某机关 20人参加百分制的普法考试，及格线为 60分，20 人的平均成绩为 88分，及格率为 95。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )（分数：2.00）A.89 B.88C.91D.90解析：解析：及格率为 95，即 19个人及格，1 个人不及格。要使成绩排名第 10的人分数最低，必须使排名在前 9的人的分数尽可能高，不及格的人的分数也尽可能高。取不及格的分数为 59，高分取100，99，98，97，96，95，94，93，92，这 10个人的总分数为 923，剩余
42、 lO人的总分数为 2088923=837。设第 10名的成绩为 x，要使 x最小，则第 1119名的成绩要尽可能接近 x且各不相等。则这10个人成绩的和最大可为 x+(x1)+(x一 2)+(x一 9)=10x一 45。先代入 88，可得 10x=45=835，要使实际和为 837，必须在后面 9个人成绩里面加 2分，不合舍去；代入 89，可得 x一 45=845，从后面 9个人成绩里减去 8分即可，故符合条件的最低分为 89。38.(2010年浙江.79)用数字 0、1、2(既可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个?( )（分数：2.00）A.30 B
43、.31C.32D.33解析：解析：用这 3个数字组成的非零自然数，一位数有 1、2 两个，二位数有 =6(个)，三位数有39.(2010年安徽.9)把一根线对折，对折，再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，这线被剪成了几段?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.9 解析：解析：一根线对折 n次，剪开后有 2 n +1根线段。故三折后剪开有线段 2 3 +1=9(段)。40.(2010年安徽.15)一个棱长为 8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为 05cm 的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?( )（分数：2.00）A.144B.168 C.192D.256解析：解
44、析：由题干知，符合要求的小立方体均分布在大立方体的 12条棱上，每条棱可分805=16(段)，即共有 16个小立方体；而每条棱的两端的两个小立方体三面有油漆，不符合题意，因此每条棱上只有 14个小立方体符合要求，1214=168(个)。41.(2010年北京.社招.82)某市 2009年末汽乍保有量为 50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的 5，并且每年新增汽 1乍数量相等。如要求该市汽车保有量不超过 200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?( )（分数：2.00）A.25B.5C.75D.10 解析：解析：设每年新增汽车数量 x万辆，第 n年汽车总量为 a万辆，则 a n+
45、1 =095a+x，由于每年的车辆都在增加，而最终的汽车保有量不能超过 200万辆，这就要求当”很大时，车辆数必须接近一个常数，否则一直增加下去必然会超过 200万辆，所以当 n很大时应该有 a=a n+1 200。取以 a=a n+1 =200，则x=a n+1 095a=005a=005200=10(万辆)，即 z不超过 10万辆时可以满足要求，本题答案选 D。42.(2010年北京.社招.84)某公司为客户出售货物，收取 3的服务费；代客户购置设备，收取 2的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备。已知公司共收取该客户服务费 200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元?( )（分数：2.00）A.3880B.4080 C.3920D.7960解析：解析：设客户自产的物品售价是 x元，购置的新设备是 y元。则由题意中的收支平衡得：x(13)=y(1+2)，化简得：43.(2010年江苏.B 类.88)桌面上有两个半径分别为 1厘米、8 厘米的圆环，若同定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )。（分数：2.00）A.36 平方厘米 B.57 平方厘米C.76 平方厘米D.100 平方厘米解析：解析：小圆环扫过的面积相当于一个半径为 10厘米的圆的面积减去大圆环的面积，为：100 一647=36(平方厘米)。
