1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 8及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.某小区物业征集业主意见，计划从 100户业主中抽取 20户进行调查。100 户业主中有 b户户主年龄超过 60岁，a 户户主年龄不满 35岁，户主年龄在 36岁到 5 9岁的有 25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的办法，从 b户中抽取了 4户。则 a的值可能是( )。（分数：2.00）A.55B.66C.44D.50
2、3.某公司要在长、宽、高分别为 50米、40 米、30 米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.70-80米之间B.60-70米之间C.90-100米之间D.80-90米之间4.12个啤酒空瓶可以免费换 1瓶啤酒，现有 101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。（分数：2.00）A.10瓶B.11瓶C.8瓶D.9瓶5.某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共 42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22人、16 人、25 人，其中同时报甲、乙职位的人数为 8人，同时报甲、丙职位的人数为 6人，那么
3、同时报乙、丙职位的人数为( )。（分数：2.00）A.7人B.8人C.5人D.6人6.四名运动员参加 4100米接力，他们 100米速度分别为 v 1 ，v 2 ，v 3 ，v 4 。不考虑其他影响因素，他们跑 400米全程的平均速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.7.3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，这 3颗卫星距地球最短距离为( )。（分数：2.00）A.RB.2RC.3RD.4R8.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1条直线将平面分成 2块，第 2条直线将平面分成 4块，第 3条直线将平面分成 7块，
4、按此规律将平面分为 22块需( )。（分数：2.00）A.7条直线B.8条直线C.5条直线D.6条直线9.某停车场按以下办法收取停车费：每 4小时收 5元，不足 4小时按 5元收，每晚超过零时加收 5元并且每天上午 8点重新开始计时。某天下午 15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费 65元。小王停车时间 t约为( )。（分数：2.00）A.41t44 小时B.44t48 小时C.32t36 小时D.37t41 小时10.A、B 两地直线距离 40千米，汽车 P与两地直线距离和等于 60千米。则以下判断正确的是( )。（分数：2.00）A.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车所在位置有
5、 3个，可位于 A、B 两地之间或 A、B 两地外侧B.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个C.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地之间或两地外侧D.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地外侧，且汽车到 A的距离为 20千米11.从 3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.12.某公司三名销售人员 2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的 15 倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的 5倍，已知乙的销售额是 5 6万元，问甲的销售额是( )。（分数：2.00）A.140万元B.14
6、4万元C.98万元D.112万元13.某网店以高于进价 10的定价销售 T恤，在售出后，以定价的 8折将余下的 T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( )。（分数：2.00）A.32B.不赚也不亏C.0016D.002714.小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付 450元，则多出 100元；如果小王的朋友每人付 430元，小王自己要多付 60元才刚好。这次活动人均费用是( )。（分数：2.00）A.4375 元B.4380 元C.4325 元D.4350 元15.甲工人每小时可加工 A零件 3个或 B零件 6个，乙工人每小时可加工 A零件 2个或 B零件 7个。甲、乙两工人一天
7、 8小时共加工零件 59个，甲、乙加工 A零件分别用时为 x小时、y 小时，且 x、y 皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。（分数：2.00）A.6个B.7个C.4个D.5个16.一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需 15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。（分数：2.00）A.10天B.12天C.8天D.9天17.一辆汽车从 A地开到 B地需要一个小时，返回时速度为每小时 75公里，比去时节约了 20分钟，问A、B 两地相距多少公里?( )（分数：2.00）A.30B.50C.60D.7518.某服装店进了衬衫和背心总共 24件，总进价
8、为 400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为 90元和 10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。（分数：2.00）A.低 40元B.高 40元C.低 120元D.高 120元19.甲、乙、丙三人在 2008年的年龄(周岁)之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011 年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?( )（分数：2.00）A.1988B.1986C.1984D.198220.将一个白色正立方体的任意 2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )（分数：2.00）A.2B.4C.6D.821.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40，现商场决定将加价幅度
9、降低一半来促销，商品售价比以前降低了 54元。问该商品原来的售价是多少元?( )（分数：2.00）A.324B.270C.135D.37822.一桶水含桶共重 20千克，第一次倒掉水量的 ，第二次倒掉剩余水量的 ，第三次倒掉剩余水量的 ，第四次倒掉剩余水量的 （分数：2.00）A.12B.16C.2D.2423.小张每连续工作 5天后休息 3天，小周每连续工作 7天后休息 5天。假如 3月 1日两人都休息，3 月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班?( )（分数：2.00）A.12B.14C.16D.1824.一本书有 100多页，小赵每天看 6页，第 31天看完，小张每天看 7页，第
10、 26天看完。小周每天看 2页，问第几天可以看完?( )（分数：2.00）A.90B.91C.92D.8925.某条公交线路上共有 10个车站，一辆公交车在始发站上了 12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少 1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?( )（分数：2.00）A.7B.9C.10D.826.运动会上 100名运动员排成一列，从左向右依次编号为 1一 100，选出编号为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为 5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )（分数：2.00）A.46
11、B.47C.53D.5427.在一排 10个花盆中种植 3种不同的花，要求每 3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法?( )（分数：2.00）A.6B.12C.18D.2428.甲、乙两人早上 10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10 点 30分两人相遇并继续以原速度前行。10点 54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?( )（分数：2.00）A.42分B.40分 30秒C.43分 30秒D.45分29.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15 倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和
12、丙一起分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分D.2小时 30分30.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41分钟采样 1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20分钟，采样次数比原计划增加了 1倍。问实际采样次数是多少次?( )（分数：2.00）A.22B.32C.42D.5231.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成工程需要 25天，丙队单独完成B工程需要 9天。现由甲队负责 B工
13、程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )（分数：2.00）A.6B.7C.8D.9数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 8答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.某小区物业征集业主意见，计划从 100户业主中抽取 20户进行调查。100 户业主中有 b户户主年龄超过 60岁，a 户户主年龄不满 35岁，户主年龄在
14、36岁到 5 9岁的有 25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的办法，从 b户中抽取了 4户。则 a的值可能是( )。（分数：2.00）A.55 B.66C.44D.50解析：解析：本题考查比例计算问题。100 户中抽取 20户，可知比例为 5：1，根据题意 4：b=20：1 00，a+b=75，解得 a=55，b=20，因此答案选择 A选项。3.某公司要在长、宽、高分别为 50米、40 米、30 米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。（分数：2.00）A.70-80米之间B.60-70米之间C.90-100米之间D.80-90米之间
15、 解析：解析：长方体的侧面的一半展开图如下： 本题考查立体几何，如图最远的端点是 A、D 点，架设的管道应相交在长方体的棱上，假设交点为 E，已知两点之间直线最短，所以所求的应该是如图由于 AC有可能是 70，80，90，对应的 CD是 50，40，30，又知， AB、BC、CD 的平方和是确定的，所以要想求最短的长度就应让 2ABBC最小，所以在三个数字当中选较小的两个，30 和 40，这样 CD也就确定了，所以最短管道长度是：4.12个啤酒空瓶可以免费换 1瓶啤酒，现有 101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。（分数：2.00）A.10瓶B.11瓶C.8瓶D.9瓶 解析：解析：本
16、题考查空瓶换酒问题。根据题意可知，1 2 个空瓶换 1瓶酒，1 瓶酒等于一个空瓶加 1瓶的酒，所以题意等价于 11个空瓶换 1瓶酒，10111=92，即可换 9瓶酒。因此答案选择 D选项。5.某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共 42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22人、16 人、25 人，其中同时报甲、乙职位的人数为 8人，同时报甲、丙职位的人数为 6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。（分数：2.00）A.7人 B.8人C.5人D.6人解析：解析：本题考查容斥原理问题。设同时报乙、丙职位的人数为 z，根据容斥原理公式，42=22+16+2586一 x+0，得
17、到 x=7，因此答案选择 A选项。6.四名运动员参加 4100米接力，他们 100米速度分别为 v 1 ，v 2 ，v 3 ，v 4 。不考虑其他影响因素，他们跑 400米全程的平均速度为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：本题考查行程问题。根据速度公式：7.3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，这 3颗卫星距地球最短距离为( )。（分数：2.00）A.R B.2RC.3RD.4R解析：解析：本题考查几何问题。8.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1条直线将平面分成 2块，第 2条直线将平面分成 4块，
18、第 3条直线将平面分成 7块，按此规律将平面分为 22块需( )。（分数：2.00）A.7条直线B.8条直线C.5条直线D.6条直线 解析：解析：本题考查几何计数问题，n 条直线最多有 个交点： 综上 n条直线分平面的部分数最多为： 则将平面分为 22块代入可得：22=n+9.某停车场按以下办法收取停车费：每 4小时收 5元，不足 4小时按 5元收，每晚超过零时加收 5元并且每天上午 8点重新开始计时。某天下午 15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费 65元。小王停车时间 t约为( )。（分数：2.00）A.41t44 小时B.44t48 小时C.32t36 小时D.37t41 小时 解
19、析：解析：本题考查分段计费。根据题意可以知道，15 点至第二天 8点，时长为 17小时，总费用为55+5=30(元)；第二天 8点至第三天 8点，时长为 24小时，总费用为 65+5=35(元)，即两段时间的总费用为 65元，总时长为 41小时，因此满足题意的时间为 37t41，因此答案选择 D选项。10.A、B 两地直线距离 40千米，汽车 P与两地直线距离和等于 60千米。则以下判断正确的是( )。（分数：2.00）A.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车所在位置有 3个，可位于 A、B 两地之间或 A、B 两地外侧B.如果 A、B、P 不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个 C.如果
20、 A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地之间或两地外侧D.如果 A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地外侧，且汽车到 A的距离为 20千米解析：解析：本题考查几何问题。AB 距离为 40千米，AP 和 BP距离之和为 60千米，若 A、B、P 三点在同一直线上，则 P点位于 AB外侧 10千米处；若 A、B、P 三点不在同一直线上，则转化为 A、B 点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择(事实上本题考查的是椭圆的定义，即动点到定点的距离和为定值)。本题中 A、B 即为定点，且定点间的距离为 40千米，动点到两定点的距离和为 60千米，所以本题中汽车的位置在一个椭
21、圆上，若三点不在一条直线上，那么动点的个数为无数个。因此答案选择 B选项。11.从 3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：本题考查概率问题，由题意可知，概率为12.某公司三名销售人员 2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的 15 倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的 5倍，已知乙的销售额是 5 6万元，问甲的销售额是( )。（分数：2.00）A.140万元B.144万元 C.98万元D.112万元解析：解析：本题考查比例计算。由题意可得： 总销售额，丙= (甲+乙)= 总销售额，进而可以得到乙= 总销售额=56，所以总销售
22、额=240(万元)，甲=24013.某网店以高于进价 10的定价销售 T恤，在售出后，以定价的 8折将余下的 T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( )。（分数：2.00）A.32B.不赚也不亏C.0016D.0027 解析：解析：本题考查费用计算。可以采用赋值法解题。 由题意可知，最终的收入为2111108=308(元)，总成本为 30元，所以最终的利润率为14.小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付 450元，则多出 100元；如果小王的朋友每人付 430元，小王自己要多付 60元才刚好。这次活动人均费用是( )。（分数：2.00）A.4375 元 B.4380 元C.432
23、5 元D.4350 元解析：解析：本题考查基本应用题。假设共有 x人，可以得到：450x 一 100=430x+60，解得 x=8所以这次活动人均费用为15.甲工人每小时可加工 A零件 3个或 B零件 6个，乙工人每小时可加工 A零件 2个或 B零件 7个。甲、乙两工人一天 8小时共加工零件 59个，甲、乙加工 A零件分别用时为 x小时、y 小时，且 x、y 皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。（分数：2.00）A.6个B.7个 C.4个D.5个解析：解析：本题考查不定方程。由题意可知：16.一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需 15天。甲、乙
24、、丙三人共同完成该工程需( )。（分数：2.00）A.10天 B.12天C.8天D.9天解析：解析：本题考查工程问题。假设工作量为 90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间为 90(3+2+4)=10。因此答案选择 A选项。17.一辆汽车从 A地开到 B地需要一个小时，返回时速度为每小时 75公里，比去时节约了 20分钟，问A、B 两地相距多少公里?( )（分数：2.00）A.30B.50 C.60D.75解析：解析：返回时比去时节约了 20分钟，去时为 1个小时，则返回时用了(6020)60 分钟= (小时)，所
25、以全程为 7518.某服装店进了衬衫和背心总共 24件，总进价为 400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为 90元和 10元，问衬衫总进价比背心总进价( )。（分数：2.00）A.低 40元 B.高 40元C.低 120元D.高 120元解析：解析：这是一道变形的鸡兔同笼问题。假设都进的背心，则需要花 240元，比现在要少花 160元；衬衫和背心差价为 80元，所以衬衫进了 16080=2(件)。由此衬衫总进价比背心总进价低 1022902=40(元)。19.甲、乙、丙三人在 2008年的年龄(周岁)之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011 年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?
26、( )（分数：2.00）A.1988B.1986C.1984 D.1982解析：解析：设甲、乙、丙在 2008年的岁数为 X、Y、Z。由题意有20.将一个白色正立方体的任意 2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )（分数：2.00）A.2 B.4C.6D.8解析：解析：先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。只有两种情况：一是绿色红色相邻，二是绿色红色相对。21.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的 40，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了 54元。问该商品原来的售价是多少元?( )（分数：2.00）A.324B.270C.135D.378 解析
27、：解析：假设进价是 10份，则原来售价是 14份，现在售价是 12份。差 2份是 54元，那么 14份是547=378(元)。22.一桶水含桶共重 20千克，第一次倒掉水量的 ，第二次倒掉剩余水量的 ，第三次倒掉剩余水量的 ，第四次倒掉剩余水量的 （分数：2.00）A.12B.16C.2 D.24解析：解析：经过题目中的操作，水还剩下原来的 设原来的水和桶分别重 x和 y千克，由题意有：x+y=20，y+23.小张每连续工作 5天后休息 3天，小周每连续工作 7天后休息 5天。假如 3月 1日两人都休息，3 月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班?( )（分数：2.00）A.12B.1
28、4 C.16D.18解析：解析：小张工作的日期为：26、10 一 14、1822、2630 小周工作的日期为：28、1420、2631 从对比中可知，都上班的日期为：26、14、1820、2630，共 5+1+3+5=14(天)。24.一本书有 100多页，小赵每天看 6页，第 31天看完，小张每天看 7页，第 26天看完。小周每天看 2页，问第几天可以看完?( )（分数：2.00）A.90B.91 C.92D.89解析：解析：从小赵可知书页码范围为 181186；从小张可知书页码范围为 176一 182。因此书的页码范围为 181182。小周每天看 2页，需要看 91天。25.某条公交线路上
29、共有 10个车站，一辆公交车在始发站上了 12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少 1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车?( )（分数：2.00）A.7B.9C.10D.8 解析：解析：注意公交车第一站(始发站)不下人，第十站(终点站)不上人。前九站上车人数构成公差为一1的等差数列，总计(1 2+128)92=72(人)。如果每站下的人数一样，每站应下 729=8(人)。26.运动会上 100名运动员排成一列，从左向右依次编号为 1一 100，选出编号为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为 5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参
30、加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )（分数：2.00）A.46B.47C.53 D.54解析：解析：1003=331，故编号为 3的倍数运动员有 33人，编号为 5的倍数的运动员有1005=20(人)。编号既是 3又是 5的倍数(即 15的倍数)的运动员有 6人(10015=610)。因此参加开幕式或闭幕式的共有 33+206=47(人)，既不参加开幕式也不参加闭幕式的共有 100一 47=53(人)。27.在一排 10个花盆中种植 3种不同的花，要求每 3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法?( )（分数：2.00）A.6 B.12C.18D.24解析：解析
31、：前三个花盆的种植方法为 321=6(种)；第四个花盆只有 1种，第五个也只有 1种；依此类推，种植方法有 6种。28.甲、乙两人早上 10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10 点 30分两人相遇并继续以原速度前行。10点 54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?( )（分数：2.00）A.42分B.40分 30秒 C.43分 30秒D.45分解析：解析：由题意可知，甲和乙的速度比为 30：(5430)=5：4。则甲往返需要 542=108(分钟)，乙单程需要 5454=675(分钟)。两人的时间差是 108675=405(分钟
32、)。29.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 15 倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?( )（分数：2.00）A.1小时 45分B.2小时C.2小时 15分 D.2小时 30分解析：解析：设甲的效率是 2，则乙、丙的效率都是 3。设总量是 X，由题意有30.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41分钟采样 1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成 20分钟，采样次数比原计划增加了 1倍。问实际采样次数是多少次?
33、( )（分数：2.00）A.22B.32C.42 D.52解析：解析：设计划采样次数为 N次，则实际为 2N次，由题意有：41(N 一 1)=20(2N1)，解得 N=21，则实际采样次数是 42次。31.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5。甲队单独完成工程需要 25天，丙队单独完成B工程需要 9天。现由甲队负责 B工程，乙队负责 A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )（分数：2.00）A.6B.7 C.8D.9解析：解析：由题意 A工程的工作量为 253=75(份)；B 为 59=45(份)。由于两个工程同时完成，则总天数是(75+45)(3+4+5)=10(天)。乙做 10天完成 40份，剩下 7540=35(份)丙完成，所以丙帮乙队做了 3557(天)。
