1、湖南省公务员行政职业能力测验（数学运算）-试卷 9及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上乘坐 22人，结果有 1人无法上车；如果开走一辆空车，那么所有的游客正好能平均乘坐到其余各辆旅游车上。已知每辆车上最多能乘 32 人，请问该单位共有多少员工去了泰山?（分数：2.00）A.269人B.352人C.478人D.529人3.某人搬运
2、2000只易碎物品，每只运费为 3角。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿 5角，结果共得560元，问他损坏了多少只?（分数：2.00）A.80只B.70只C.60只D.50只4.两只小白兔采蘑菇，晴天每天采 32个，雨天每天采 48个，已知它们一连几天一共采了 336个蘑菇，平均每天采 42个，那么这些天中有几天是雨天?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.65.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除 5元，已知某人一天共做了 12个零件，得工资 90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?（分数：2.00）
3、A.2B.3C.4D.66.某人买钢笔和铅笔合计 18支，共用 30元，钢笔每支 8元，铅笔每支 04 元，钢笔和铅笔各多少支?（分数：2.00）A.3，15B.4，14C.6，12D.8，107.106个人植 211棵树，其中 1人植 1棵，其余 105人分成甲、乙两组，甲组每人植 4棵，乙组每 2人植1棵，问甲、乙两组各有多少人?（分数：2.00）A.45，60B.47，58C.50，55D.52，538.由于天气逐渐变冷，庄园里的蔬菜每天以均匀的速度减少。经计算，庄园里的蔬菜可供 20个大人吃 5天，或供 32个小孩吃 6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的 2倍，那么可供 11个大人吃几天
4、?（分数：2.00）A.12B.10C.8D.69.一牧场上的草每天都均匀生长。这片草可供 16头牛吃 60天，或者可供 18头牛吃 50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用损失 （分数：2.00）A.25B.26C.27D.2810.画展 9点开门，但 8点 15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来，且每分钟来的观众一样多。如果开 5个人场口，9 点 5分就没有人排队。那么如果开 3个人场口，不再有人排队的时间是( )。（分数：2.00）A.9点 10分B.9点 8分C.9点 7分D.9点 9分11.有三块草地，面积分别为 5、6、8
5、 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11头牛吃 10第二块草地可供 24只羊吃 14天。如果一头牛一天吃草量等于 2只羊一天的吃草量，问：第三块草地可供 19头牛吃多少天?（分数：2.00）A.10B.9C.8D.712.某水库建有 10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30 个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10 个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在 25 小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?（分数：2.00）A.7B.8C
6、.9D.1013.某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用 9辆车，12 小时可以清场；如果用 8辆车，16 小时也可以清场。该货场开始只用 3辆车，10 小时后增加了若干辆车，再过 4小时就已清场，那么后来增加的车数应是多少辆?（分数：2.00）A.17B.18C.19D.2014.一个球体的半径增加 10后，它的表面积增长百分之几?（分数：2.00）A.10B.21C.331D.2115.一个长方形，若将短边长度增加 4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的 3倍，若将长边缩短 8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米?（分数：2.00）A.180B.12
7、8C.84D.4816.图中四边形 A BCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是( )。 （分数：2.00）A.3B.2C.15D.117.有一大一小两个正方形，它们的周长相差 20厘米，面积相差 55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米?（分数：2.00）A.1B.4C.9D.1618.如图，AD=DB=DC=10 厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米? （分数：2.00）A.109B.110C.107D.1102519.有一种长方形小纸板，长为 29毫米，宽为 11毫米。现在用同样大小的
8、这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?（分数：2.00）A.197块B.192块C.31 9块D.299块20.用一个平面将一个边长为 1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.21.市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为 400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长 10，圆形草坪的面积是多少平方米?（分数：2.00）A.410B.400C.390D.38022.下图是由 9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是 a，问这个六边形的周长是多少? （分数：2.00）A.30aB.
9、32aC.34aD.无法计算23.一个长 7厘米、宽 5厘米、高 3厘米的长方体盒子，一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.24.一个边长为 8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 05cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?（分数：2.00）A.144B.168C.192D.25625.现有边长为 1米的一个木质正方体，将其放入水里，有 06 米浸入水中。如果将其分割成边长 025米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。（分数
10、：2.00）A.34 平方米B.96 平方米C.136 平方米D.16平方米26.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.74B.148C.150D.15427.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过 18分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50厘米，长方体的高为 20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。（分数：2.00）A.1：4B.1：5C.3：4D.2：528.将棱长为 1的正方体 ABCD-A 1 B 1
11、C 1 D 1 切去一角 A 1 -AB 1 D 1 后，剩下几何体的表面积是( )。（分数：2.00）A.B.5C.D.29.某铁路线上有 25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?（分数：2.00）A.625B.600C.300D.45030.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?（分数：2.00）A.4种B.24种C.72种D.144种31.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?（分
12、数：2.00）A.24种B.48种C.64种D.72种湖南省公务员行政职业能力测验（数学运算）-试卷 9答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上乘坐 22人，结果有 1人无法上车；如果开走一辆空车，那么所有的游客正好能平均乘坐到其余各辆旅游车上。已知每辆车上最多能乘 32 人，请问该单位共有多少员工去了泰山?（分数：2.00）A.
13、269人B.352人C.478人D.529人 解析：解析：开走一辆空车，则剩余 22+1=23人，需要把 23人平均分配到剩余的旅游车上。23 的约数只有 23和 1，而每辆车最多能乘坐 32人，排除将 23人分配到 1辆车上的情况(22+2332)，只能每辆车上分配 1人，分配后每辆车有 22+1=23人。进行条件转换，如果没有开走那辆车，那么每辆车分配 23人，还少 23人，加上已有条件“每辆车上乘坐 22人，结果有 1人无法上车”，就转化成了常规的盈亏问题，有车(1+23)(23-22)=24 辆，有员工 2422+1=529人。3.某人搬运 2000只易碎物品，每只运费为 3角。如果损
14、坏一只不但不给运费，还要赔偿 5角，结果共得560元，问他损坏了多少只?（分数：2.00）A.80只B.70只C.60只D.50只 解析：解析：如果物品都没有损坏，他应得 600元钱。他每损坏一只就要减少 03+05=08 元收入。那么他损坏的数量为(600560)08=50 只。4.两只小白兔采蘑菇，晴天每天采 32个，雨天每天采 48个，已知它们一连几天一共采了 336个蘑菇，平均每天采 42个，那么这些天中有几天是雨天?（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析：由于平均每天采 42个，所以共采了 33642=8天。假设都是雨天，应采 488=384个，比实际采到的多了 38
15、4一 336=48个(即总量的差)，多了 48个是因为这 8天中有晴天，出现一个晴天就少采48-32=16个(即单位量的差)，4816=3 天，所以有 3天是晴天，那么雨天有 83=5天。5.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除 5元，已知某人一天共做了 12个零件，得工资 90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?（分数：2.00）A.2 B.3C.4D.6解析：解析：得失问题，求“失”，应当采用“设得求失”的思路。 做出一个合格零件得 10元，做出一个不合格零件损失 10+5=15元。若 12个零件都合
16、格，那么这个人可以得到 1210=120元，可现在只得了90元，说明做了(120 一 90)15=2个不合格的零件。本题也可采用代入法快速解题。6.某人买钢笔和铅笔合计 18支，共用 30元，钢笔每支 8元，铅笔每支 04 元，钢笔和铅笔各多少支?（分数：2.00）A.3，15 B.4，14C.6，12D.8，10解析：解析：方法一，设钢笔有 x支，铅笔有 y支，则7.106个人植 211棵树，其中 1人植 1棵，其余 105人分成甲、乙两组，甲组每人植 4棵，乙组每 2人植1棵，问甲、乙两组各有多少人?（分数：2.00）A.45，60 B.47，58C.50，55D.52，53解析：解析：由
17、题意知，甲、乙两组共有 105人，共植树 210棵，则甲组人数为(210 一 105)(4一8.由于天气逐渐变冷，庄园里的蔬菜每天以均匀的速度减少。经计算，庄园里的蔬菜可供 20个大人吃 5天，或供 32个小孩吃 6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的 2倍，那么可供 11个大人吃几天?（分数：2.00）A.12B.10C.8 D.6解析：解析：设每个大人每天吃 1份菜，依题意，庄园的蔬菜可供 20个大人吃 5天，16 个大人吃 6天，庄园的菜每天减少(205166)(65)=4 份，原来庄园有 205+54=120份菜，故可供 11个大人吃 120(11+4)=8天。9.一牧场上的草每天都均匀生
18、长。这片草可供 16头牛吃 60天，或者可供 18头牛吃 50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用损失 （分数：2.00）A.25 B.26C.27D.28解析：解析：设每头牛每天吃草 1份，牧场每天新长草(1660 一 1850)(60一 50)=6份，牧场原有草(16-6)60=600 份，将这 600份草割下来制成干草后，其营养要损失10.画展 9点开门，但 8点 15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来，且每分钟来的观众一样多。如果开 5个人场口，9 点 5分就没有人排队。那么如果开 3个人场口，不再有人排队的时间是( )。（分
19、数：2.00）A.9点 10分B.9点 8分C.9点 7分D.9点 9分 解析：解析：设每分钟来 x个观众，每个入场口每分钟进 y个观众，入场之前共来了 45x个观众，依题意有 5y5=45x+5x，可得 y=2x；设开 3个入场口 t分钟后没人排队，即 3yt=45x+tx，将 y=2x代入得t=9，则 9点 9分就不再有人排队了。11.有三块草地，面积分别为 5、6、8 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11头牛吃 10第二块草地可供 24只羊吃 14天。如果一头牛一天吃草量等于 2只羊一天的吃草量，问：第三块草地可供 19头牛吃多少天?（分数：2.00）A.10B.9
20、C.8 D.7解析：解析：题干中，草地不同，吃草的动物也不同。把草地单位化，将羊吃草转化为牛吃草，计算出每亩草地牛吃草的情况。化为标准问题： “一亩草地可供 头牛吃 10天，2 头牛吃 14天，则可供头牛吃多少天?” 设每头牛每天吃草量为 1，则每天的长草量为(214 一 10)(1410)=15，原有的草量为(215)14=7，所以可供12.某水库建有 10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30 个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10 个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部
21、队要求在 25 小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?（分数：2.00）A.7 B.8C.9D.10解析：解析：设每个泄洪闸每小时泄洪量为 1，则每小时上游增加的河水量为(130210)(30 一 10)=05，最初超出安全线的水量为(1 一 05)30=15。若要在 25 小时内降到安全线以下，至少需要1525+05=65 个闸门，即至少需要同时打开 7个闸门。13.某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用 9辆车，12 小时可以清场；如果用 8辆车，16 小时也可以清场。该货场开始只用 3辆车，10 小时后增加了若干辆车，再过 4小时就已清场，那么
22、后来增加的车数应是多少辆?（分数：2.00）A.17B.18C.19 D.20解析：解析：设每辆车每小时运走货物 1份，每小时从轮船上卸货(816912)(1612)=5 份，原来货场上有货 912512=48份。用 3辆车运 10小时后，货场上还有货物 48+(53)10=68份，再过4小时清场，共运走货物 68+54=88份，需要汽车 884=22辆，故后来增加 223=19辆车。14.一个球体的半径增加 10后，它的表面积增长百分之几?（分数：2.00）A.10B.21 C.331D.21解析：解析：球体的表面积计算公式为 4r 2 ，故半径增加 10后，表面积增加(1+10) 2 一1
23、=21。选择 B。15.一个长方形，若将短边长度增加 4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的 3倍，若将长边缩短 8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米?（分数：2.00）A.180B.128 C.84D.48解析：解析：设原长方形的短边和长边依次为 x、y。依题意可列方程组 解得16.图中四边形 A BCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是( )。 （分数：2.00）A.3B.2 C.15D.1解析：解析：可把阴影部分全部移到一个三角形之中，它的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间
24、正方形的面积是大正方形面积的 ，小正方形是中间正方形面积的 。所以阴影面积 S=4417.有一大一小两个正方形，它们的周长相差 20厘米，面积相差 55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米?（分数：2.00）A.1B.4C.9 D.16解析：解析：依题意设小正方形边长为 x厘米，则大正方形边长为 x+204=(x+5)厘米。列方程 x 2 +55=(x+5) 2 ，解得 x=3，小正方形面积为 3 2 =9厘米。18.如图，AD=DB=DC=10 厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米? （分数：2.00）A.109B.110C.107 D.11025解析：解析：原图中 4个阴影图形的
25、面积不易计算，因此考虑将图形重新组合或割补，使之成为规则图形。如图进行旋转，由图形左右对称可知，当 A点和 B点重合时，G 点和 H点重合，阴影面积=半圆面积一内部三角形面积，即阴影面积= 1010=50(1)=50(314 一 1)=107平方厘米。所以选 C。19.有一种长方形小纸板，长为 29毫米，宽为 11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?（分数：2.00）A.197块B.192块C.31 9块 D.299块解析：解析：由于 29、11 均为质数，最少要 1129=319块小纸板，可以拼成一个边长为 319毫米的正方形。20.用一个平面将一个
26、边长为 1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图 1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图 2)； 图 1中切面 ABE是三边长依次是 1、 的等腰三角形，底边的高为 = ； 图 2中切面 EFGH是边长为 的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线 EG和 FH相等，故 EFGH是正方形，面积是 。 综上所述，切面的最大面积是21.市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为 400平方米，另一块草坪是圆形，
27、其直径比正方形边长长 10，圆形草坪的面积是多少平方米?（分数：2.00）A.410B.400C.390D.380 解析：解析：正方形的边长是 20米，那么圆的半径是 20(1+10)2=11 米，那么圆形草坪的面积是3141111=3799380 平方米。22.下图是由 9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是 a，问这个六边形的周长是多少? （分数：2.00）A.30a B.32aC.34aD.无法计算解析：解析：求不规则六边形的周长，就要求六条边的长度和。 由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。分别在图中标示出每个三角形的边长。23.一个长 7厘米、宽 5厘米、高
28、 3厘米的长方体盒子，一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：将其中一个顶点所在的面分别展开，使另一个顶点也在这个平面上。由两点之间线段最短可知瓢虫在这三个面上都将沿着所形成的三个长方形的对角线爬行。对角线最短的应是24.一个边长为 8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为 05cm 的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?（分数：2.00）A.144B.168 C.192D.256解析：解析：染色问题。每条棱被分成 805=16 份，2 个顶点处的正方体三面被
29、染色，从而每条棱上有 162=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有 12条棱，因此有 1412=168个小立方体两面有油漆。25.现有边长为 1米的一个木质正方体，将其放入水里，有 06 米浸入水中。如果将其分割成边长 025米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。（分数：2.00）A.34 平方米B.96 平方米C.136 平方米 D.16平方米解析：解析：根据题意，把边长为 1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为11+0614=34 平方米。边长为 1米的木质立方体可分割成边长为 025 米的立方体(1025) 3 =64个。每个小立方体都
30、与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的 与水直接接触的总面积为原来立方体的 64 26.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.74B.148 C.150D.154解析：解析：设该长方体的长、宽、高分别是 a1、a、a+1。那么(a1)a(a+1)=24(a1)+a+(a+1)，整理得 a 3 a=24a，求得 a=5。所以这个长方体的表面积为 2(45+56+46)=148。27.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3 分钟
31、时水面恰好没过长方体的顶面，再过 18分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50厘米，长方体的高为 20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。（分数：2.00）A.1：4B.1：5C.3：4 D.2：5解析：解析：由于长方体与容器的高度差为 50-20=30厘米，所以根据题意，灌满 的容器用时 18分钟，那么可知灌满 的容器需要用时 12分钟。但实际上这部分只用了 3分钟，因此铁块的体积是 的容器容积。设容器容积为 1，设铁块底面积为 S 1 ，容器底面积为 S 2 。则 S 2 20cm= 28.将棱长为 1的正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 切去一角 A 1 -A
32、B 1 D 1 后，剩下几何体的表面积是( )。（分数：2.00）A.B.5C. D.解析：解析：原正方体表面积 S=116=6，如图所示，减少的表面积，S 1 =1123= ，增加的表面积 S 2 = 故剩下的面积 S 3 =SS 1 +S 2 =6一 ，选 C。 29.某铁路线上有 25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?（分数：2.00）A.625B.600 C.300D.450解析：解析：根据题意，从甲地到乙地与从乙地到甲地的车票是不同的，故属于排列问题。从 25个车站中任取 2个车站即为一种车票，则所求为30.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬
33、菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?（分数：2.00）A.4种B.24种C.72种 D.144种解析：解析：由于不考虑食物的挑选次序，故此题为组合问题。我们考虑先挑选肉类，有 种方法；再挑选蔬菜，有 种方法；最后挑选点心，有 种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，可以有31.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?（分数：2.00）A.24种B.48种C.64种 D.72种解析：解析：题干说明“按一定的次序”挂在灯杆上，所以属于排列问题。一盏时为 =4种；两盏时为
