1、行政职业能力测试分类模拟题 218 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：47，分数：100.00)1.布袋中有 60 块形状、大小相同的木块，每 6 块编上相同的号码，那么一次至少取_块才能保证其中至少有三块号码相同。（分数：3.00）A.18B.20C.21D.192.某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10 位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了相同两位候选人的票?（分数：3.00）A.308B.406C.451D.5163.箱
2、内有 6 种颜色的手套各 20 只(不分左右手)，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不同的手套?（分数：3.00）A.18B.23C.41D.454.现有 4 把钥匙和 4 个锁着的抽屉，一把钥匙只能打开一个抽屉，不知道哪把钥匙对应哪个抽屉，请问至少使用钥匙多少次才能确保都打开?（分数：3.00）A.4B.6C.8D.105.从 1、2、3、412 这 12 个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数，它们之差是7?（分数：3.00）A.7B.8C.9D.106.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 1
3、1 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：3.00）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张7.一个立方体的 12 条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.68.某班有 37 名小学生，他们都订阅了小朋友儿童时代少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6C.7D.89.把 154 本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4 本或 4 本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?（分数
4、：2.00）A.77B.54C.51D.5010.有关部门要连续审核 30 个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要_。（分数：2.00）A.7 天B.8 天C.9 天D.10 天11.有 20 位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，320，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数?（分数：2.00）A.12B.15C.14D.1312.将 400 本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿 11 本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?（分数：2.00）A.6B.7C.9D.3613.一个袋内有 1
5、00 个球，其中有红球 28 个、绿球 20 个、黄球 12 个、蓝球 20 个、白球 10 个、黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?（分数：2.00）A.78 个B.77 个C.75 个D.68 个14.学校五(一)班 40 名学生中，年龄最大的是 13 岁，最小的是 11 岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：2.00）A.0B.1C.2D.315.现在有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 个乒乓球，最少要放 1 个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目
6、相同?（分数：2.00）A.4B.5C.8D.1016.某年级的同学要从 10 名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这 10 个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5 个同学投了相同两个候选人的票?（分数：2.00）A.256B.241C.209D.18117.某小区有 2013 位业主，每天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是 3 或 5 人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开始支持他的人至少有_。（分数：2.00）
7、A.435 人B.671 人C.725 人D.1207 人18.32 只鸽子飞回 7 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5D.619.口袋里有三种颜色的筷子各 10 根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双?（分数：2.00）A.4B.10C.11D.1720.袋子里装有红色球 80 只，蓝色球 70 只，黄色球 60 只，白色球 50 只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各 10 只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.10821.小明和姐姐用 20
8、13 年的台历做游戏，他们将 12 个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的 30 号或者 31 号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?（分数：2.00）A.346B.347C.348D.34922.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共 42 人参加，其中 20 名女生，每人至少相亲一次，共相亲 61 次，则至少有一名女生至少相亲多少次?（分数：2.00）A.6B.4C.5D.323.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得 2 分，没做得 1 分，做错得 0 分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有 6 名
9、学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?（分数：2.00）A.24B.36C.46D.5824.一个盒子里有 8 个红球、6 个蓝球、4 个绿球、2 个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?（分数：2.00）A.4B.5C.6D.825.某年级有 240 位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名学生订的教辅相同?（分数：2.00）A.12B.14C.16D.1826.12 点的时候时针和分针重合，此后两针第 6 次呈 90夹角的时刻是_。（分数
10、：2.00）A.1 点 38 分B.1 点 55 分C.2 点 27 分D.3 点27.从钟表的 12 点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是_。（分数：2.00）A.43 分钟B.45 分钟C.49 分钟D.61 分钟28.3 点 19 分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?（分数：2.00）A.14 度B.14.5 度C.15 度D.15.5 度29.李叔叔下午要到工厂上 3 点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了 12 点10 分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还 10 分钟。夜里 11点下班，李叔叔回
11、到家一看，钟才 9 点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?（分数：2.00）A.120B.140C.150D.18030.现在是 12 点 分，问再过多长时间时针和分针正好在一条直线上(不重合)? A 分钟 B 分钟 C 分钟 D （分数：2.00）A.B.C.D.31.某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快 4 分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间 9 点整准时工作，那么今天下午 3 点时应将此电脑系统的时间调慢_分钟。（分数：2.00）A.1B.2C.3D.432.某时刻时针和分针正好成 90 度的夹角，问至少经过多少时间
12、，时针和分针又一次成 90 度夹角?（分数：2.00）A.30 分钟B.31.5 分钟C.32.2 分钟D.32.7 分钟33.从时钟指向 5 点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历_分钟。 A10 B C11 D （分数：2.00）A.B.C.D.34.一台老钟，每小时比标准时间慢 4 分钟，下午 3 点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上 10 点，请问，老钟还要多久才能走到 10 点钟?（分数：2.00）A.28 分钟B.30 分钟C.32 分钟D.35 分钟35.小张办公室挂钟的时间跟实际标准时间相差几分钟，他对照挂钟将自己的手机时间调快了 3 分钟，
13、又对照手机的时间将手表调慢了 5 分钟。今天早上小张在手表时间的 8 点 30 分到达办公室打卡时，发现自己迟到一分钟，已知打卡器的时间为标准时间，则标准时间与挂钟时间相比_。（分数：2.00）A.快 1 分钟B.慢 1 分钟C.快 2 分钟D.慢 2 分钟36.现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合? A3 点 15 分 B3 点 16 分 C3 点 分 D3 点 （分数：2.00）A.B.C.D.37.现在时间为 4 点 （分数：2.00）A.30B.45C.90D.12038.1898 年 4 月 1 日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午 12 点。第二天中午，发现 A 钟
14、的时间完全准确，B 钟正好快了 1 分钟，C 钟正好慢了 1 分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到_，三只时钟的时针分针会再次都指向 12 点。（分数：2.00）A.1900 年 3 月 20 日正午 12 点B.1900 年 3 月 21 日正午 12 点C.1900 年 3 月 22 日正午 12 点D.1900 年 3 月 23 日正午 12 点39.小明 7 点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了 4 大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶地发现时针和分钟正好还是相差了 4 大格。问小明写作业花了多少分钟? A30 B40 C D （分数：2.
15、00）A.B.C.D.40.现在时间为 6 点整，请问最少过了多少分钟以后，数字“6”恰好在时针和分针中间? A25 B C30 D （分数：2.00）A.B.C.D.41.有一只怪钟，每昼夜设计成 10 小时，每小时 100 分钟，当这只怪钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点。当这只怪钟显示 8 点 50 分时，实际上是什么时间?（分数：2.00）A.17 点 50 分B.18 点 10 分C.20 点 04 分D.20 点 24 分42.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了 1 小时多少分?（分数：2.00）A
16、.51B.47C.45D.4343.四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为_。 A4 点 40 分 B4 点 45 分又 分 C4 点 54 分又 （分数：2.00）A.B.C.D.44.小张的手表每天快 30 分钟，小李的手表每天慢 20 分钟，某天中午 12 点两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为_。（分数：2.00）A.24B.36C.72D.11445.小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每 9 小时快 3 分钟，闹钟比标准时间每 6 小时慢 5 分钟。一天，小张发现手表指示 9 点 27 分时，闹钟刚好指示 9 点 41 分，那么至少要
17、经过_小时，手表和闹钟才能指示同一时刻。（分数：2.00）A.6B.9C.12D.1546.在 4 点与 5 点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间为多少(四舍五入到分钟)?（分数：2.00）A.4 点 55 分B.4 点 53 分C.4 点 48 分D.4 点 45 分47.学校的挂钟每小时慢 2 分钟，早上 8 点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午 12 点时，标准时间是几点几分?（分数：2.00）A.11 点 52 分B.11 点 52 分多C.12 点 8 分D.12 点 8 分多行政职业能力测试分类模拟题 218 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一
18、、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：47，分数：100.00)1.布袋中有 60 块形状、大小相同的木块，每 6 块编上相同的号码，那么一次至少取_块才能保证其中至少有三块号码相同。（分数：3.00）A.18B.20C.21 D.19解析：解析 由题意可知，应该有 10 种号码。考虑最差情况，每种号码各取了 2 块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了 210+1=21 块。2.某区要从 10 位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这 10 位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于 10 位选举人投了相同两位候选人的票
19、?（分数：3.00）A.308B.406 C.451D.516解析：解析 考查利用排列组合知识构造抽屉。 从 10 位候选人中选 2 人共有 3.箱内有 6 种颜色的手套各 20 只(不分左右手)，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不同的手套?（分数：3.00）A.18B.23C.41D.45 解析：解析 其中两种颜色的手套各抓 20 只，剩下四种颜色各抓一只，再抓一只就能保证有三副颜色不同的手套，即 20+20+4+1=45 只，选 D。4.现有 4 把钥匙和 4 个锁着的抽屉，一把钥匙只能打开一个抽屉，不知道哪把钥匙对应哪个抽屉，请问至少使用钥匙多少次才能确保都打开?（分数：3.00）A.4
20、B.6C.8D.10 解析：解析 假设按最差的情况，第一把钥匙 4 次打开一把锁、第二把钥匙 3 次打开第二把锁、第三把钥匙 2 次打开第三把锁，第四把钥匙还要一次打开最后那把锁，至少 4+3+2+1=10 次确保都打开。选 D。5.从 1、2、3、412 这 12 个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数，它们之差是7?（分数：3.00）A.7B.8 C.9D.10解析：解析 在 12 个自然数中，任取两数相差是 7 的可有1，8，2，9，3，10，4，11，5，12这五组，再加上剩余的6，7，可以构成七个“抽屉”。因此，根据抽屉原理 1 可以得到，至少任取7+1=8 个数，才能
21、保证取到两个数在同一组，即它们之差是 7。6.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：3.00）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张 解析：解析 还剩下 52-17-16-11=8 张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿 82=4 张才能保证当选。7.一个立方体的 12 条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的
22、?（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析 立方体的 12 条棱位于它的 6 个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有62=3 条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择 A。8.某班有 37 名小学生，他们都订阅了小朋友儿童时代少年报中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析 学生单订一份有 3 种选择，订两份有9.把 154 本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 4 本或 4 本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?（分数：2.00）A.77B.54C.5
23、1 D.50解析：解析 此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得 4 本或4 本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于 4 件，逆用抽屉原理 2，则有 m+1=4，m=3。154=3n+1，n=51，所以这个班最多有 51 名学生。10.有关部门要连续审核 30 个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要_。（分数：2.00）A.7 天 B.8 天C.9 天D.10 天解析：解析 要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第 1 天审核 1 个，则
24、第 2 天最少审核 2 个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核 1，2，3，4，5，6，9 或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为 7 天，即答案为 A。11.有 20 位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，320，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数?（分数：2.00）A.12B.15C.14 D.13解析：解析 120 个号码中，两个号码的差是 13 的倍数，有1，14、2，15、3，16、4，17、5，18、6，19、7，207 个集合，再加上剩余的8、9、10、11、12、13共 13 个集合，从任意两个不同集合中取
25、出的两个数相差都不为 13，根据抽屉原理 1，至少选出 13+1=14 个号码，才能保证至少有两个号码的差是 13 的倍数。12.将 400 本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿 11 本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?（分数：2.00）A.6B.7 C.9D.36解析：解析 每 11 个人分别拿 1、211 本书，一共拿 1+2+11=66 本书，666=396，此时至少有6 名同学得到的书的本数一样，因此只有剩余的 4 本书直接分给一个人即可，即至少有 7 名同学得到的书的本数相同。13.一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个、绿球 20 个、黄球 12 个、蓝球
26、20 个、白球 10 个、黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?（分数：2.00）A.78 个B.77 个C.75 个 D.68 个解析：解析 考虑最差情况，即摸出红球 14 个，绿球 14 个，黄球 12 个，蓝球 14 个，白球 10 个，黑球10 个，此时再拿出一个球，都可以保证有 15 个颜色相同的球，故至少要摸出 14+14+12+14+10+10+1=75个。14.学校五(一)班 40 名学生中，年龄最大的是 13 岁，最小的是 11 岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?（分数：2.
27、00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析 把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为 1 个“抽屉”，因此，可以构成312=36 个“抽屉”，4036=14，由抽屉原理 1 可以得到，至少有 2 名学生是同年同月出生的。15.现在有 64 个乒乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 个乒乓球，最少要放 1 个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?（分数：2.00）A.4 B.5C.8D.10解析：解析 假设第一只盒子装 1 个乒乓球，第二只盒子装 2 个乒乓球，第三只盒子装 3 个乒乓球，第四只盒子装 4 个乒乓球，第五只盒子装 5 个乒乓球，第六只盒子装 6 个乒乓球
28、。由于最多只能装 6 个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。第一到第六个盒子共装了 21 个乒乓球，第一到第十八个盒子装了 213=63 个乒乓球，此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多，所以如果将第 64 个乒乓球算上，则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。16.某年级的同学要从 10 名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这 10 个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于 5 个同学投了相同两个候选人的票?（分数：2.00）A.256B.241C.209D.181 解析：解析 从 10 人中选 2 人，共有17.某小区有 2013 位业主，每
29、天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是 3 或 5 人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开始支持他的人至少有_。（分数：2.00）A.435 人 B.671 人C.725 人D.1207 人解析：解析 问题转化为以最少支持甲的人将剩余人转化为其支持者，在 3 人的聚会中，若乙的支持者改变立场，则相当于 2 个甲的支持者转化 1 个，每人的转化效率最高为 0.5 人；同理，在 5 人的聚会中每人的转化效率最高为 0.66 人，所以 5 人聚会的效率更高。
30、最理想的情况是，所有甲的支持者没有改变立场，又都在 5 人聚会中每 3 人使 2 名乙的支持者改变立场。设最开始支持甲的有 x 人，则第一天结束支持甲的有 ，第二天结束有 ，第三天结束有 。 ，解得 x434.8，因此支持甲的至少有 435 人，下表列出了最理想的情况。 初始 435 人支持甲 第一天结束 全部参加 5 人聚会，支持甲的人为 18.32 只鸽子飞回 7 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?（分数：2.00）A.3B.4C.5 D.6解析：解析 把 7 个鸽舍看成 7 个“抽屉”，32 只鸽子看成 32 个“苹果”，由于 327=44，根据抽屉原理 2 可以得到，至少有 4+
31、1=5 只鸽子要飞进同一个鸽舍。19.口袋里有三种颜色的筷子各 10 根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双?（分数：2.00）A.4B.10C.11D.17 解析：解析 本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子 10 根，可以取得其中一种颜色的筷子 2 双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各 3 根，最后剩下的任取 1 根，都能取得剩下的颜色的筷子 2 双，因此只要取 10+32+1=17 根，就能保证一定取到 2 种不同颜色的筷子各 2 双。20.袋子里装有红色球 80 只，蓝色球 70 只，黄色球 60 只，白色球 50 只。它们的大小与质量都一
32、样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各10 只，至少应摸出多少只球?（分数：2.00）A.20B.38C.78D.108 解析：解析 考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球 80 只，然后摸出剩余的三种颜色的球各 9 只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各 10 只，因此，至少需要摸出 80+93+1=108 只才能满足题意。21.小明和姐姐用 2013 年的台历做游戏，他们将 12 个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的 30 号或者 31 号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求
33、?（分数：2.00）A.346B.347C.348 D.349解析：解析 除 2 月外，每月都有 30 号，共有 11 个；有 31 号的有 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个。所以一年中的 30、31 号共有 18 个。2013 年为平年，有 365 天，根据最差原则，至少应抽出 365-18+1=348 张，才能保证抽到一张 30 号或 31 号。22.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共 42 人参加，其中 20 名女生，每人至少相亲一次，共相亲 61 次，则至少有一名女生至少相亲多少次?（分数：2.00）A.6B.4 C.5D.3解析：解析 根据题意 20 个女生共相亲 61
34、 次，考虑最差情况，每人相亲次数尽量相同，6120=31，则至少有一名女生至少相亲 1+3=4 次。23.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得 2 分，没做得 1 分，做错得 0 分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有 6 名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?（分数：2.00）A.24B.36C.46 D.58解析：解析 由“至少有 6 名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有 33=9 种，即有 9 个抽屉。本题转化为：已知 9 个抽屉中至少有一个抽屉至少有 6 件物品，得到至少有 9(6-1)+1=46
35、 人。24.一个盒子里有 8 个红球、6 个蓝球、4 个绿球、2 个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.8解析：解析 考虑最差的情况，若四种颜色的球各摸出一个，则再摸出任意一个球即可保证有两个颜色相同，所以至少要摸出 4+1=5 个球。25.某年级有 240 位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名学生订的教辅相同?（分数：2.00）A.12B.14C.16 D.18解析：解析 只订一种的有 种；订两种的有 种；订三种的
36、 有种；订四种的有26.12 点的时候时针和分针重合，此后两针第 6 次呈 90夹角的时刻是_。（分数：2.00）A.1 点 38 分B.1 点 55 分C.2 点 27 分D.3 点 解析：解析 分针每分钟比时针多走 5.5，第 1 次呈 90夹角分针比时针多走 90。以后两针每次呈 90夹角分针都需要再多走 180。因此第 6 次呈90夹角时分针比时针多走了 90(1+25)=990，用时27.从钟表的 12 点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是_。（分数：2.00）A.43 分钟B.45 分钟C.49 分钟 D.61 分钟解析：解析 分针每分钟比时针多走 5.5，
37、从二者第一次垂直到再次重合，分针比时针多走 270。相隔的时间为 2705.549 分钟。28.3 点 19 分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?（分数：2.00）A.14 度B.14.5 度 C.15 度D.15.5 度解析：解析 从 3 点整到 3 点 19 分，分针走过 619=114，时针走过 0.519=9.5，在 3 点整的时候时针、分针夹角为 90，所以在 3 点 19 分时的夹角为 114-90-9.5=14.5。29.李叔叔下午要到工厂上 3 点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了 12 点 10 分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了
38、，到工厂一看离上班时间还 10 分钟。夜里 11 点下班，李叔叔回到家一看，钟才 9 点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?（分数：2.00）A.120B.140 C.150D.180解析：解析 钟从 12 点 10 分到 9 点共经过 8 小时 50 分钟，这期间李叔叔上了 8 个小时的班，再减去早到的 10 分钟，李叔叔上、下班路上共用 40 分钟，即上、下班各用了 20 分钟。李叔叔到工厂时是 2 点 50 分，上班路上用了 20 分钟，所以出发时间是 2 点 30 分，然而出发时钟停在 12 点 10 分，故钟停了 2 小时20 分钟，即 140 分钟。3
39、0.现在是 12 点 分，问再过多长时间时针和分针正好在一条直线上(不重合)? A 分钟 B 分钟 C 分钟 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 时针每分钟走 0.5，分针每分钟走 6，分针每分钟比时针多走 5.5。12 点时，时针和分针重合， 分后，分针比时针多走 ，即12 点 分时，时针和分针在一条直线上(不重合)。此后分针比时针多走 360时，二者再次在一条直线上(不重合)，经过时间是31.某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快 4 分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间 9 点整准时工作，那么今天下午 3 点时应将此电脑系统的时间调慢
40、_分钟。（分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析 由题意知，一昼夜电脑系统会快 4 分钟，即每 244=6 小时电脑系统变快 1 分钟。从下午 3 点到次日早上 9 点，共经历 18 个小时，电脑系统会快 186=3 分钟，所以应将电脑系统的时间调慢 3 分钟，才能在次日早上 9 点整准时工作，答案为 C。32.某时刻时针和分针正好成 90 度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成 90 度夹角?（分数：2.00）A.30 分钟B.31.5 分钟C.32.2 分钟D.32.7 分钟 解析：解析 此题可以看成追及问题。时针每分钟走 0.5，分针每分钟走 6。两次 90夹角之
41、间，分针至少需要多走 180，因此需要经过 180(6-0.5)=32.7 分钟。33.从时钟指向 5 点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历_分钟。 A10 B C11 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 分针和时针的“速度”差为 5.5 度/分，而第一次成直角时分针和时针所走的角度差为 305-90=60 度，故所需时间为34.一台老钟，每小时比标准时间慢 4 分钟，下午 3 点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上 10 点，请问，老钟还要多久才能走到 10 点钟?（分数：2.00）A.28 分钟B.30 分钟 C.32 分钟D.35 分钟
42、解析：解析 老钟与标准表的速度之比为 56:60，标准表走了 7 小时，每小时老钟慢 4 分，故老钟慢了 47=28 分钟，老钟走 28 分钟的时间标准表能走 30分钟，所以老钟还要 30 分钟才能走到 10 点钟。35.小张办公室挂钟的时间跟实际标准时间相差几分钟，他对照挂钟将自己的手机时间调快了 3 分钟，又对照手机的时间将手表调慢了 5 分钟。今天早上小张在手表时间的 8 点 30 分到达办公室打卡时，发现自己迟到一分钟，已知打卡器的时间为标准时间，则标准时间与挂钟时间相比_。（分数：2.00）A.快 1 分钟B.慢 1 分钟 C.快 2 分钟D.慢 2 分钟解析：解析 由题可知手表比挂
43、钟的时间慢 2 分钟，当手表时间是 8 点 30 分时，挂钟时间是 8 点 32 分，标准时间是 8 点 31 分，故标准时间比挂钟时间慢 1分钟，故选 B。36.现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合? A3 点 15 分 B3 点 16 分 C3 点 分 D3 点 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 3 点时分针指 12，时针指 3。分针在时针后 53=15 格，每分钟分针比时针多走 格。要使分针与时针重合，即使分针比时针多走 15 格，需要 分钟。所以，所求的时刻应为 3 点37.现在时间为 4 点 （分数：2.00）A.30B.45 C.90D.120解析：解析 分针
44、每分钟走 6，时针每分钟走 0.5，从 4 点到 4 点 分，分针比时针多走 。从顺时针方向看，4 点时时针在分针前，且两针的夹角为 120，所以到 4 点 分时针与分针夹角是 120-75=45，选择 B。 此题也可画出草图(如图所示)，确定此时时针与分针夹角在 30和 90之间，只有 B 项符合。 38.1898 年 4 月 1 日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午 12 点。第二天中午，发现 A 钟的时间完全准确，B 钟正好快了 1 分钟，C 钟正好慢了 1 分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到_，三只时钟的时针分针会再次都指向 12 点。
45、（分数：2.00）A.1900 年 3 月 20 日正午 12 点B.1900 年 3 月 21 日正午 12 点C.1900 年 3 月 22 日正午 12 点 D.1900 年 3 月 23 日正午 12 点解析：解析 由题意可知，B 钟 1 天时间快了 1 分钟，C 钟 1 天时间慢了 1 分钟，若他们时针分针都再次指向 12 点，B 钟总共快了 12 小时，同时 C 钟慢了 12小时，需要的时间是 6012=720 天。由此，该题变成求 1898 年 4 月 1 日的 720 天后是几月几日的问题。1898 年 4 月 1 日以前有 31+28+31=90 天，那么从 4月 2 日到年
46、底有 365-91=274 天，1899 年全年有 365 天，而 1900 年是平年，这样 1900 年第(720-274-365)=81 天应该是 3 月 22 日，故选 C。39.小明 7 点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了 4 大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶地发现时针和分钟正好还是相差了 4 大格。问小明写作业花了多少分钟? A30 B40 C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 分针和时针第一次相差 4 大格时，分针在时针的逆时针方向 120；写完作业时，分针在时针的顺时针方向 120，即这段时间分针比时针多走了 120+120=240。所花的时间为 2
47、4040.现在时间为 6 点整，请问最少过了多少分钟以后，数字“6”恰好在时针和分针中间? A25 B C30 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 6 点整时，时针和分针之间的距离为 180，当数字“6“恰好在时针和分针中间，时针和分针所走的路程和为 180，因此过了41.有一只怪钟，每昼夜设计成 10 小时，每小时 100 分钟，当这只怪钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点。当这只怪钟显示 8 点 50 分时，实际上是什么时间?（分数：2.00）A.17 点 50 分B.18 点 10 分C.20 点 04 分D.20 点 24 分 解析：解析 怪钟时间从 5 点走到 8
48、 点 50 分的 3 个小时 50 分钟，相当于标准时间一天的 35%，即 240.35=8.4 小时。因此实际时间为 12+8.4=20.4 时，即20 点 24 分。42.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了 1 小时多少分?（分数：2.00）A.51 B.47C.45D.43解析：解析 时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点 2 圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过 2 圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过 0.5角，分针每分钟走过 6角，故时针和分针用了 720(0.5+6)111 分钟=1 小时 51 分走过 2 圈的路程。43.四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为_。 A4 点 40 分 B4 点 45 分又 分 C4 点 54 分又 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 时针一小
