2017年广西河池市中考真题数学.docx
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1、2017年广西河池市 中考真题数学 一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 3分,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.下列实数中,为无理数的是 ( ) A.-2 B. 2 C.2 D.4 解析:无理数就是无限不循环小数 .理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称 .即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数 .由此即可判定选择项 . 答案: B. 2.如图,点 O在直线 AB上,若 BOC=60,则 AOC的大小是 ( ) A.60 B.90 C.120 D.150 解析:点 O在直线 AB上, AOB=1
2、80, 又 BOC=60, AOC=120 . 答案: C. 3.若函数 y= 11x有意义,则 ( ) A.x 1 B.x 1 C.x=1 D.x 1 解析:由题意,得 x-1 0, 解得 x 1. 答案: D. 4.如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A. B. C. D. 解析:从正面看,从左向右共有 2列,第一列是 1 个正方形,第二列是 1个正方形,且下齐 . 答案: D. 5.下列计算正确的是 ( ) A.a3+a2=a5 B.a3 a2=a6 C.(a2)3=a6 D.a6 a3=a2 解析:依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的
3、除法法则进行判断即可 . 答案: C. 6.点 P(-3, 1)在双曲线 y=kx上,则 k的值是 ( ) A.-3 B.3 C.-13D.13解析:根据反比例函数图象上的点 (x, y)的横纵坐标的积是定值 k,即 xy=k可得答案 . 答案: A. 7.在数据分析章节测试中,“勇往直前”学习小组 7 位同学的成绩分别是 92, 88, 95,93, 96, 95, 94.这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.94, 94 B.94, 95 C.93, 95 D.93, 96 解析:这组数据重新排列为: 88、 92、 93、 94、 95、 95、 96, 这组数据的中位数为 94,众
4、数为 95. 答案: B. 8.如图, O的直径 AB垂直于弦 CD, CAB=36,则 BCD的大小是 ( ) A.18 B.36 C.54 D.72 解析:根据垂径定理推出 BC BD ,推出 CAB= BAD=36,再由 BCD= BAD 即可解决问题 . 答案: B. 9.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 ( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 解析:三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形, 三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分 . 答案: A. 10.若关于 x的方程 x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则 a的值为 ( ) A.-1 B.
5、1 C.-4 D.4 解析:根据方程的系数结合根的判别式可得出关于 a的一元一次方程,解方程即可得出结论 . 答案: A. 11.如图,在 ABCD中,用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG,若 AD=5, DE=6,则 AG的长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 解析:连接 EG,由作图可知 AD=AE,根据等腰三角形的性质可知 AG是 DE的垂直平分线,由平行四边形的性质可得出 CD AB,故可得出 2= 3,据此可知 AD=DG,由等腰三角形的性质可知 OA=12AG,利用勾股定理求出 OA 的长即可 . 答案: B. 12.已知等边 ABC 的边长为 12, D 是 AB 上
6、的动点,过 D 作 DE AC 于点 E,过 E 作 EF BC于点 F,过 F作 FG AB于点 G.当 G与 D重合时, AD的长是 ( ) A.3 B.4 C.8 D.9 解析:设 BD=x,根据等边三角形的性质得到 A= B= C=60,由垂直的定义得到 BDF= DEA= EFC=90,解直角三角形即可得到结论 . 答案: C. 二、填空题 (每题 3分,满分 18分,将答案填在答题纸上 ) 13.分解因式: x2-25=_. 解析:直接利用平方差公式分解即可 . 答案: (x+5)(x-5). 14.点 A(2, 1)与点 B关于原点对称,则点 B的坐标是 _. 解析:点 A(2,
7、 1)与点 B关于原点对称, 点 B的坐标是 (-2, -1). 答案: (-2, -1). 15.在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为 5位评委所给分数的平均分 .各位评委给某位歌手的分数分别是 92, 93, 88, 87, 90,则这位歌手的成绩是 _. 解析:这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为: (92+93+88+87+90) 5=90(分 ). 答案: 90. 16.如图,直线 y=ax与双曲线 y=kx(x 0)交于点 A(1, 2),则不等式 ax kx的解集是 _. 解析:根据函数的图象即可得到结论 . 答案: x 1. 17.圆锥的底面半径长为 5,将其侧面展开后得到一个
8、半圆,则该半圆的半径长是 _. 解析:设该半圆的半径长为 x,根据题意得: 2 x 2=2 5, 解得 x=10. 答案: 10. 18.如图,在矩形 ABCD 中, AB= 2 , E是 BC的中点, AE BD于点 F,则 CF的长是 _. 解析:根据四边形 ABCD是矩形,得到 ABE= BAD=90,根据余角的性质得到 BAE= ADB,根据相似三角形的性质得到 BE=1,求得 BC=2,根据勾股定理得到 AE= 22 3A B B E,BD= 22 6B C C D,根据三角形的面积公式得到 BF= 63AB BEAE ,过 F 作 FG BC于 G,根据相似三角形的性质得到 CG=
9、43,根据勾股定理即可得到结论 . 答案: 2 . 三、解答题 (本大题共 8小题,共 66分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 19.计算: |-1|-2sin45 + 8 -20. 解析:首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可 . 答案: |-1|-2sin45 + 8 -20=1-2 22+2 2 -1= 2 . 20.解不等式组: 2 1 013xx. 解析:先求出每个不等式的解集,再找出不等式组的解集即可 . 答案: 2 1 013xx解不等式得: x 0.5, 解不等式得: x 2, 不等式组的解集为 0.5 x 2. 21.直线 l的
10、解析式为 y=-2x+2,分别交 x轴、 y轴于点 A, B. (1)写出 A, B两点的坐标,并画出直线 l的图象; (2)将直线 l向上平移 4个单位得到 l1, l1交 x轴于点 C.作出 l1的图象, l1的解析式是 _. (3)将直线 l绕点 A顺时针旋转 90得到 l2, l2交 l1于点 D.作出 l2的图象, tan CAD=_. 解析: (1)分别令 x=0 求得 y、令 y=0求得 x,即可得出 A、 B的坐标,从而得出直线 l的解析式; (2)将直线向上平移 4 个单位可得直线 l1,根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式; (3)由旋转得出其函数图象及点 B的对应点
11、坐标,待定系数法求得直线 l2的解析式,继而求得其与 y轴的交点,根据 tan CAD=tan EAO=OEOA可得答案 . 答案: (1)当 y=0时, -2x+2=0,解得: x=1,即点 A(1, 0), 当 x=0时, y=2,即点 B(0, 2), 如图,直线 AB即为所求; (2)如图,直线 l1即为所求, 直线 l1的解析式为 y=-2x+2+4=-2x+6. (3)如图,直线 l2即为所求, 直线 l绕点 A顺时针旋转 90得到 l2, 由图可知,点 B(0, 2)的对应点坐标为 (3, 1), 设直线 l2解析式为 y=kx+b, 将点 A(1, 0)、 (3, 1)代入,得
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