1、专升本高等数学(一)-76 及答案解析(总分：149.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2. A0 B1 C2 D （分数：4.00）A.B.C.D.3. （分数：4.00）A.B.C.D.4. （分数：4.00）A.B.C.D.5.设正项级数 收敛，则下列级数必定收敛的是( )。 （分数：4.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9.曲线 （分数：4.00）A.B.C.D.10.下列反常积分收敛的是_ A
2、B C D （分数：4.00）A.B.C.D.二、B填空题/B(总题数：10，分数：40.00)11.设函数 （分数：4.00）填空项 1:_12.=_ （分数：4.00）13.曲线 y=x3+2x+3 的拐点坐标是_（分数：4.00）填空项 1:_14.二阶常系数线性微分方程 y-4y+4y=0 的通解为 1（分数：4.00）填空项 1:_15. 1。 （分数：4.00）填空项 1:_16. （分数：4.00）填空项 1:_17.微分方程 y-2y=3 的通解为_（分数：4.00）填空项 1:_18.微分方程 y=ex的通解是_.（分数：4.00）填空项 1:_19.设 （分数：4.00）填
3、空项 1:_20.设级数 发散，常数 c0，则级数 （分数：4.00）填空项 1:_三、B解答题/B(总题数：8，分数：69.00)21.求 （分数：8.00）_22.计算e 2xsinxdx。（分数：8.00）_23. （分数：9.00）_24. （分数：8.00）_25. （分数：10.00）_26. （分数：10.00）_27.求曲线 y= （分数：8.00）_28.求微分方程 y“-12y+36y=0 满足初始条件 y|x=0=1，y| x=0=0 的特解。（分数：8.00）_专升本高等数学(一)-76 答案解析(总分：149.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：10
4、，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*2. A0 B1 C2 D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：3. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：4. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：5.设正项级数 收敛，则下列级数必定收敛的是( )。 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：6. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：7. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：8. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 级数是交错级数，由题设条件可知其收敛，如*条件收敛，*绝对收敛，因此选 D9.曲线 （分数：4.00）A. B.C.D
5、.解析：10.下列反常积分收敛的是_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：本题考查了反常积分的敛散性的知识点. 对于选项 A，*存在，此积分发散；对于选巧*不存在，此积分发散；对于选项 C，*不存在，此积分发；对于选项 D，*，故此积分收敛.二、B填空题/B(总题数：10，分数：40.00)11.设函数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2x+sinx+xcosx）解析：12.=_ （分数：4.00）解析：解析 本题考查的知识点为定积分的换元积分法 解法 1 设*，则 x=2t，dx=2dt当 x=0 时，t=0；当 x= 时，*因此 * 解法 2 *13.曲
6、线 y=x3+2x+3 的拐点坐标是_（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：(0，3)）解析：解析 由于 y=x3+2x+3，y=3x 2+2，y=6x，令 y“=0，得 x=0当 x0 时，y0；当 x0 时，y0.又由函数表达式可知，当 x=0 时，y=3因此，点(0，3)为曲线的拐点14.二阶常系数线性微分方程 y-4y+4y=0 的通解为 1（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：y=(c 1+c2x)e2x）解析：15. 1。 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：e -2）解析：16. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：*17.微分方程
7、y-2y=3 的通解为_（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 * *18.微分方程 y=ex的通解是_.（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：y=e x+C）解析：解析 y=e x，分离变量，得 dy=exdx两边积分得 y=ex+C，此即为通解19.设 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：20.设级数 发散，常数 c0，则级数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：发散）解析：三、B解答题/B(总题数：8，分数：69.00)21.求 （分数：8.00）_正确答案：(* *)解析：22.计算e 2xsinxdx。（分数：8.00）_正确答案：(* 所以*)解析：23. （分数：9.00）_正确答案：(*)解析：24. （分数：8.00）_正确答案：(*)解析：25. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：26. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：27.求曲线 y= （分数：8.00）_正确答案：(由于 * 所以 *因此曲线 y=*在点(1，1)处的切线方程为 *或写为 x-2y+1=0)解析：解析 本题考查的知识点为曲线的切线方程28.求微分方程 y“-12y+36y=0 满足初始条件 y|x=0=1，y| x=0=0 的特解。（分数：8.00）_正确答案：(y=(1-6x)e 6x。)解析：
