1、专升本高等数学(二)-176 及答案解析(总分：107.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2. （分数：4.00）A.B.C.D.3.设 y(x)二阶可导，且 f(1)=0，f”(1)0，则必有 _（分数：4.00）A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1)是拐点4.函数 y=ax 2 +c在(0，+)上单调增加，则 a，c 应满足_（分数：4.00）A.a0 且 c=0B.a0 且 c是任意常数C.a0 且 c0D.a0 且 c是任意常数5.下列极限正确的是 _ 。 （分数：4.0
2、0）A.B.C.D.6.设 f(x)的一个原函数为 ，则 f(x)等于 _ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.7.设函数 （分数：4.00）A.B.C.D.8.设函数 f(x)在 x=1处可导，且 f“(1)=2，则 等于 _ 。 A2 B C （分数：4.00）A.B.C.D.9.若在(a，b)内 f(x)0，且 f(b)0，则在(a，b)内必有 _（分数：4.00）A.f(x)0B.f(x)0C.f(x)=0D.f(x)符号不定10. （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设函数 （分数：2.00）12.设函数 （分数：4.00
3、）13.设 （分数：1.00）14.设 z=sin(x-y)，则 （分数：4.00）15.设 （分数：4.00）16.设 z=ln(x 2 +y 2 )，则 （分数：4.00）17.设 y=f(x 2 )，且 f(x)可导，则 y“= 1 （分数：4.00）18.设函数 f(x)=lnx，则 （分数：4.00）19. （分数：4.00）20.若f(x)dx=e x +x+C，则cosxf(sinx-1)dx= 1. （分数：4.00）三、解答题(总题数：4，分数：32.00)21. （分数：6.00）_22.设随机变量 的分布列为 （分数：10.00）_23. （分数：8.00）_24. （分
4、数：8.00）_专升本高等数学(二)-176 答案解析(总分：107.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：2. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：3.设 y(x)二阶可导，且 f(1)=0，f”(1)0，则必有 _（分数：4.00）A.f(1)=0B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值D.点(1，f(1)是拐点解析：解析 利用极值的第二充分条件可知应选 B4.函数 y=ax 2 +c在(0，+)上单调增加，则 a，c 应满足_（分数：4.00）A.a0 且 c=0B.a0 且 c是任意常数 C.a0
5、 且 c0D.a0 且 c是任意常数解析：考点 本题考查了函数的单调增加性的知识点 由 y“=2ax，若 y在(0，+)上单调增加，则应有 y“0，即 a0，且对 c没有其他要求，故选 B5.下列极限正确的是 _ 。 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：6.设 f(x)的一个原函数为 ，则 f(x)等于 _ A B C D （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 7.设函数 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 8.设函数 f(x)在 x=1处可导，且 f“(1)=2，则 等于 _ 。 A2 B C （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：9.若在(a，b)内 f(x
6、)0，且 f(b)0，则在(a，b)内必有 _（分数：4.00）A.f(x)0B.f(x)0C.f(x)=0D.f(x)符号不定 解析：解析 因为 f(a)可正可负，故选 D10. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设函数 （分数：2.00）解析：解析 。12.设函数 （分数：4.00）解析： 考点 本题考查了高阶导数的知识点 ，故 13.设 （分数：1.00）解析： 解析 因 ，则由 ，f(x)0 得 两边积分，得 由 f(0)=0，得 C=0所以 f(x)= 14.设 z=sin(x-y)，则 （分数：4.00）解析：-115.设
7、（分数：4.00）解析：16.设 z=ln(x 2 +y 2 )，则 （分数：4.00）解析：2 考点 本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点 由 ， 所以 17.设 y=f(x 2 )，且 f(x)可导，则 y“= 1 （分数：4.00）解析：2xf“(x 2 ) 解析 本题考查了复合函数的一阶导数的知识点 y=f(x 2 )，令 u=x 2 ，则 y=f(u)，由复合函数求导法则得 y“=f“(u)u“=f“(x 2 )2x18.设函数 f(x)=lnx，则 （分数：4.00）解析：e -1 -e -2 解析 本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算 因为 ，则 ， 所以 19. （分数
8、：4.00）解析：arcsin t+C20.若f(x)dx=e x +x+C，则cosxf(sinx-1)dx= 1. （分数：4.00）解析：e sinx-1 +sinx+C 解析 cosxf(sinx-1)dx=f(sinx-1)d(sinx-1) =e sinx-1 +sinx-1+C 1 =e sinx-1 +sinx+C.三、解答题(总题数：4，分数：32.00)21. （分数：6.00）_正确答案：()解析： 22.设随机变量 的分布列为 （分数：10.00）_正确答案：()解析：E()=-10.2+00.1+10.4+20.3=0.8 D()=(-1-0.8) 2 0.2+(0-0.8) 2 0-1+(1-0.8) 2 0.4+(2-0.8)0.3=1.1623. （分数：8.00）_正确答案：()解析：24. （分数：8.00）_正确答案：()解析：
