1、专升本高等数学(二)-180 及答案解析(总分：90.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：37.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2.若 （分数：1.00）A.-1 或 2B.-2 或 2C.-1 或 1D.1 或-23. A2x Bx 2 C （分数：4.00）A.B.C.D.4.设函数 （分数：4.00）A.-3B.-1C.0D.不存在5.设函数 y=f(x)的导函数 y“=f“(x)的图像如图 4-1 所示，则下列结论肯定正确的是 _ （分数：4.00）A.x=-1 是驻点，但不是极值点B.X=-1 不是驻点C.x=-1 为极小值点D.X=-1 为极大
2、值点6. 等于 _ （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：4.00）A.B.C.D.8.已知函数 y=f(x)在点飘处可导，且 （分数：4.00）A.-4B.-2C.2D.49.设函数 z=x 2 +y 2 +xy，则 （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设 （分数：4.00）12.已知 ，则 （分数：1.00）13.掷两个骰子，两个骰子点数之和等于 5 的概率为 1。 （分数：4.00）14. （分数：4.00）15.曲线 y=xlnx-x 在 x=e 处的法线方程为 1。 （分数：4.00）
3、16.设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则 P(B)= 1. （分数：4.00）17.设 ，则 （分数：4.00）18. （分数：4.00）19. （分数：4.00）20.x 2 +5x 的相反数是 1。 （分数：2.00）三、解答题(总题数：2，分数：18.00)21. （分数：9.00）_求下列不定积分（分数：9.00）(1).计算 （分数：3.00）_(2).求由方程 （分数：3.00）_(3).设 （分数：3.00）_专升本高等数学(二)-180 答案解析(总分：90.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：37.00)1.
4、（分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 2.若 （分数：1.00）A.-1 或 2 B.-2 或 2C.-1 或 1D.1 或-2解析：3. A2x Bx 2 C （分数：4.00）A. B.C.D.解析：4.设函数 （分数：4.00）A.-3B.-1C.0D.不存在 解析：解析 本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定 因为 5.设函数 y=f(x)的导函数 y“=f“(x)的图像如图 4-1 所示，则下列结论肯定正确的是 _ （分数：4.00）A.x=-1 是驻点，但不是极值点B.X=-1 不是驻点C.x=-1 为极小值点
5、 D.X=-1 为极大值点解析：解析 本题主要考查极值的充分条件及驻点的概念由 f“(x)的图像可知，在 x=-1 时，f“(-1) -0，所以 x=-1 为驻点，排除 B而当 x-1 时，f“(x)0；x-1 时 f“(x)0根据导数符号由负变正，可知 x=-1 为函数的极小值点所以选 C 本题也可以由 y“(x)的图像而得了 y“=x+1，则原函数为 6. 等于 _ （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 本题考查的知识点是定积分换元时，积分的上、下限一定要一起换 因为 7. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 本题考查的知识点是二元函数的偏导数计算本题先化简再求导更为
6、简捷 因为 8.已知函数 y=f(x)在点飘处可导，且 （分数：4.00）A.-4B.-2 C.2D.4解析：本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点 因 = 9.设函数 z=x 2 +y 2 +xy，则 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：10. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设 （分数：4.00）解析：(1+2t)e 2t 解析 因为 所以 12.已知 ，则 （分数：1.00）解析：解析 由已知直接得 ，则 13.掷两个骰子，两个骰子点数之和等于 5 的概率为 1。 （分数：4.00）解析：14. （分数：4.00）解析
7、：解析 15.曲线 y=xlnx-x 在 x=e 处的法线方程为 1。 （分数：4.00）解析：x+y-e=0 解析 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程。 因为 y“=lnx+1-1=lnx，y“| x=e =1=k 切线 ，则法线斜率 16.设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则 P(B)= 1. （分数：4.00）解析：0.5 解析 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)， 即 0.7=0.4+P(B)-0.4P(B) 得 P(B)=0.517.设 ，则 （分数：4.00）解析
8、： 解析 18. （分数：4.00）解析：2解析 19. （分数：4.00）解析：120.x 2 +5x 的相反数是 1。 （分数：2.00）解析：-(x 2 +5x)三、解答题(总题数：2，分数：18.00)21. （分数：9.00）_正确答案：()解析：本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值 解析 先求复合函数的导数 y“，再将 x=1代入 y“ 解因为 所以 求下列不定积分（分数：9.00）(1).计算 （分数：3.00）_正确答案：()解析：。(2).求由方程 （分数：3.00）_正确答案：()解析：求二元方程确定的一元隐函数的微分时，须用到变上限定积分求导定理的推论。 解法(公式法)方程两边对 x 求导 解法(直接微分法) ， 解得 (3).设 （分数：3.00）_正确答案：()解析：本题为将变上限定积分求导定理应用于讨论函数的连续性。
