1、专升本高等数学(二)-63 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1.当 n时，下列变量为无穷小量的是( )。A B （分数：4.00）A.B.C.D.2.若函数 （分数：4.00）A.B.C.D.3.已知 u(1)=1，u(1)=2，v(1)=0，v(1)=-1，若函数 y=u(x)v(x)，则 y(1)等于( )。A-2 B-1 C1 D2（分数：4.00）A.B.C.D.4.设函数 y=x2，在 x=1 处的改变量x=0.01 时，此时函数的微分值为( )。A0.01 B0.02 C2 D2xdx（分数：4.00）A.B.C.D
2、.5.下列说法正确的是( )。A如果函数 y=f(x)在 x0点连续，则函数 y=f(x)在 x0点一定可导B如果函数 y=f(x)在 x0点连续，则函数 y=f(x)在 x0点一定可微C如果函数 y=f(x)在 x0点可导，则函数 y=f(x)在 x0点一定连续D如果函数 y=f(x)在 x0点不可导，则函数 y=f(x)在 x0点一定不连续（分数：4.00）A.B.C.D.6.直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y=2x-x2相切，则切点的坐标是( )。A(1，1) B(-1，1) C(0，-1) D(0，1)（分数：4.00）A.B.C.D.7.如果函数 y=f(x)在 x0处满足 f(
3、x0)=0，则( )。Ax 0是驻点 Bx 0不是驻点 Cx 0是极值点 Dx 0不是极值点（分数：4.00）A.B.C.D.8.设 f(x)为-1，1上连续函数，则定积分 等于( )。A0 BC D （分数：4.00）A.B.C.D.9.下列广义积分收敛的是( )。（分数：4.00）A.B.C.D.10.下列说法正确的是( )。A如果 A、B 是互斥事件，则 P(A)+P(B)=1B若 P(A)+P(B)=1，则 A、B 必定是互斥事件C如果 A、B 是对立事件，则 P(A)+P(B)=1D若 P(A)+P(B)=1，则事件 A 与 B 是对立事件（分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题
4、(总题数：10，分数：40.00)11.设 （分数：4.00）填空项 1:_填空项 1:_12.已知函数（分数：4.00）填空项 1:_13.函数 （分数：4.00）填空项 1:_14.设 （分数：4.00）填空项 1:_15.y=e2x，则 y“= 1。（分数：4.00）填空项 1:_16.曲线 （分数：4.00）填空项 1:_17. （分数：4.00）填空项 1:_18. （分数：4.00）填空项 1:_19.函数 （分数：4.00）填空项 1:_20.函数 z=x2+xy-y2-3 的全微分 （分数：4.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21. （分数：8.0
5、0）_22. （分数：8.00）_23.求函数 y=arcsin x 在点 x=0，x=0.02 时的微分值。（分数：8.00）_24. （分数：8.00）_设曲线 y=x2-1 在点(x 0，y 0)处的切线 l 与直线 y=2x+1 平行，（分数：8.00）(1).求切点(x 0，y 0)；（分数：4.00）_(2).求切线 l 的方程。（分数：4.00）_25. （分数：10.00）_26.求由半椭圆 （分数：10.00）_设 A，B 是两个事件，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.5， ，求：（分数：10.00）(1).*（分数：5.00）_(2).P(A+B)。（分数：5.00）_
6、专升本高等数学(二)-63 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1.当 n时，下列变量为无穷小量的是( )。A B （分数：4.00）A. B.C.D.解析：2.若函数 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：3.已知 u(1)=1，u(1)=2，v(1)=0，v(1)=-1，若函数 y=u(x)v(x)，则 y(1)等于( )。A-2 B-1 C1 D2（分数：4.00）A.B. C.D.解析：4.设函数 y=x2，在 x=1 处的改变量x=0.01 时，此时函数的微分值为( )。A0.01 B0.02 C2 D2xdx（分数：4
7、.00）A.B. C.D.解析：5.下列说法正确的是( )。A如果函数 y=f(x)在 x0点连续，则函数 y=f(x)在 x0点一定可导B如果函数 y=f(x)在 x0点连续，则函数 y=f(x)在 x0点一定可微C如果函数 y=f(x)在 x0点可导，则函数 y=f(x)在 x0点一定连续D如果函数 y=f(x)在 x0点不可导，则函数 y=f(x)在 x0点一定不连续（分数：4.00）A.B.C. D.解析：6.直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y=2x-x2相切，则切点的坐标是( )。A(1，1) B(-1，1) C(0，-1) D(0，1)（分数：4.00）A. B.C.D.解析：
8、7.如果函数 y=f(x)在 x0处满足 f(x0)=0，则( )。Ax 0是驻点 Bx 0不是驻点 Cx 0是极值点 Dx 0不是极值点（分数：4.00）A. B.C.D.解析：8.设 f(x)为-1，1上连续函数，则定积分 等于( )。A0 BC D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：9.下列广义积分收敛的是( )。（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：10.下列说法正确的是( )。A如果 A、B 是互斥事件，则 P(A)+P(B)=1B若 P(A)+P(B)=1，则 A、B 必定是互斥事件C如果 A、B 是对立事件，则 P(A)+P(B)=1D若 P(A)+P(B)=1，则事
9、件 A 与 B 是对立事件（分数：4.00）A.B.C. D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11.设 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：-1）填空项 1:_ （正确答案：-1）解析：12.已知函数（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：13.函数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：x=1 和 x=0）解析：14.设 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：15.y=e2x，则 y“= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：4e 2x）解析：16.曲线 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：x=0 和
10、 y=-2）解析：17. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：ln(1+e x)+C）解析：18. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：利用被积函数是奇函数。19.函数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：x 2+y24 且 xy0）解析：20.函数 z=x2+xy-y2-3 的全微分 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：dx-2dy）解析：三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：22. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：23.求函数 y=arcsin x 在点 x=0，x=0.02
11、时的微分值。（分数：8.00）_正确答案：( )解析：24. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：设曲线 y=x2-1 在点(x 0，y 0)处的切线 l 与直线 y=2x+1 平行，（分数：8.00）(1).求切点(x 0，y 0)；（分数：4.00）_正确答案：(y=x 2-1 在(x 0，y 0)点的切线的斜率为)解析：(2).求切线 l 的方程。（分数：4.00）_正确答案：(切线 l 方程为 y-0=2(x-1)，即 y=2x-2。)解析：25. （分数：10.00）_正确答案：( )解析：26.求由半椭圆 （分数：10.00）_正确答案：(半椭圆 与 x 轴的交点为(-2，0)，(2，0)。半椭圆 可以看成是由曲线 与 y=0 所围成的平面图形。因此，所求面积为故所求旋转体体积为)解析：设 A，B 是两个事件，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.5， ，求：（分数：10.00）(1).*（分数：5.00）_正确答案：()解析：(2).P(A+B)。（分数：5.00）_正确答案：( )解析：
