1、全国自考（运筹学基础）-试卷 9 及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.有关概率矩阵的说法中，正确的是 ( )（分数：2.00）A.列向量都是概率向量B.至少有一个行向量是概率向量C.行向量都是概率向量D.全部行向量和列向量都是概率向量2.下列四个向量中，属于概率向量的是 ( )（分数：2.00）A.(03，04，04)B.(07，02，01)C.(01，02，06)D.(08，-02，04)3.马尔柯夫过程的特点是 ( )（分数：2.00）A.后一种情况可以根据与它紧接的前一种情况算出B.情况转换之间是完全随机的C.不具有固定
2、的转换概率D.由德国数学家发现4.下列矩阵中，属于固定概率矩阵的是 （分数：2.00）A.B.C.D.5.若 P 为一概率矩阵，而 Q 为 P 的固定概率矩阵，则必为固定概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.P+QB.PQC.QPD.Q -16.模拟是先为过程设计一个模型，然后再组织一系列的反复试验，以预测该过程全部时间里所发生的情况，因此，它是一种 ( )（分数：2.00）A.定性的过程B.定量的过程C.想象的过程D.优化的过程7.设 M 为产品价格，V为单件可变成本，F 为固定成本，则在盈亏平衡点的产量等于( )（分数：2.00）A.F(M-V)B.V(M-F)C.M(F-V)D.F(
3、1-VM)8.在马尔柯夫过程中，平衡概率矩阵的特点是 ( )（分数：2.00）A.各个列向量都相同B.各个行向量都相同C.各个行向量都不同D.各个行向量都相同、各个列向量也都相同9.运输问题中的退化解，是指下列哪项时的可行方案 ( )（分数：2.00）A.某数字字格为零B.某空格的改进指数为零C.最优解中非基变量为零D.某数字格改进指数为零10.已知 A、B 两矩阵均为概率矩阵，则不是概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.ABB.A m B nC.A+BD.A.B n11.企业为获取最大的总利润，下列说法中正确的是 ( )（分数：2.00）A.商品的单位利润大，则企业的总利润大B.商品的单
4、位利润与企业的总利润没有关系C.商品的单位利润一般，但销售量大，则企业的总利润大D.商品的单位利润比销售量更重要12.下列各矩阵中，_是概率矩阵。 ( ) （分数：2.00）A.B.C.D.13.马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到 ( )（分数：2.00）A.概率向量B.转移概率矩阵C.固定概率矩阵D.马尔柯夫链14.设 P 是概率矩阵，P n 是平衡概率矩阵，则下列选项中也是平衡概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.PB.P -1C.P 2D.P n+115.设 M 为产品价格，Q 为销售量，I 为销售收入，则 ( )（分数：2.00）A.I=MQB.I=MQC.M=I-Q
5、D.Q=IM二、填空题(总题数：10，分数：20.00)16.决策方法可分为定性决策、 1 决策和 2 性决策。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_17.箭线式网络图由活动、 1、 2 三部分组成。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_18.在资源受限制时，时间与资源优化的方法之一，是先将有限的资源从 1 活动调往 2 活动，以便均衡地使用资源。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_19.平均存货额的年度保管费率 （分数：2.00）填空项 1:_20.常用的定性预测法有特尔斐法和 1。其中 2 适用于短期预测； 3 则适用于中长期预测。两种方法都希望在专家群中取得一致
6、的意见。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_21.在改进一个要求运输费用最低的运输方案(图)时，闭合回路法是从一个改进指数(检验数)的 1 的负数所在的空格开始，寻求一条闭合回路，在这条闭合回路上只允许有一个 2 格。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_22.建立运输问题的改进方案时，挑选 1 负改进指数所在的空格为调整格，在改进路线中挑选 2 运量为调整运量。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_23.在一棵树中， 1 数目比 2 的数目多 1。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_24.运输问题肯定有 1 解，由于约束方程的结构，它不存在
7、2 解的可能。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_25.对于幂函数形式的非线性回归模型，可通过 1 转化为线性回归模型。（分数：2.00）填空项 1:_三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)26.特殊性决策（分数：2.00）_27.常规性决策（分数：2.00）_决策_29.概率矩阵（分数：2.00）_30.改进指数（分数：2.00）_四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.某城市的空气污染十分严重，市政府准备制定一个减少污染的环保计划，要求每年减少碳氢化合物排放量 50 万吨，二氧化硫 60 万吨，固体尘埃 80 万吨。研究部门提供的各种减排方案的减排量和成本之间关系如下
8、表： （分数：2.00）_32.益民食品厂使用三种原料生产两种水果糖，生产的技术要求如下： 原料的成本和可供量见下表：（分数：2.00）_33.某乡镇企业试制成功一种 5 号电池，16 月份出厂价格顺序为10、11、11、12、12，13(元节)，已知依据加权移动平均数计算出 7 月份的预测值为119(元节)，若 7 月份的实际出厂价格为 130(元节)，试采用指数平滑法计算该种电池 8 月份的出厂价格预测值(平滑指数值取 19)。（分数：2.00）_五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.如图，圆圈代表网络结点，节点间的连线表示它们间有网络相连，连线上的数表示该网线传送 10 兆字节的
9、信息所用时间(单位：秒)。现需从点 s 向点 t 传送 10 兆字节的信息，问至少需要多少时间?（分数：2.00）_35.某商店准备下个月的某种饮料经销，据统计，饮料的日需求量为 70，100，130 箱三种情况之一。已知这种饮料进价为 5 元箱，零售价为 8 元箱，若当天不能售完，则第二天可以以 4 元箱售完。为获得最大利润，商店每天应进多少箱饮料。 (1)写出信息表。 (2)分别用乐观、悲观、折中(a=04)的方法进行决策。（分数：2.00）_36.电信公司准备在甲、乙两地之间公路架设光缆，题 36 图给出了两地间的公路交通图，其中，V 1 表示甲地，V 2 表示乙地，点与点之间的连线(边
10、)表示公路，边上的数值表示与两地之间公路长度(km)。问如何选择架设路线可使光缆架设距离为最短?最短距离是多少? （分数：2.00）_六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37.已知某企业 2000 年前 6 个月的销售额如下表： （分数：2.00）_38.若某产品中有一外购件，年需求量为 20000 件，单价为 100 元件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的 20，且经计算得到经济订货量为 2000 件次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。（分数：2.00）_七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.
11、求下列网络图的关键路线和工程完工期。(单位：天) （分数：2.00）_40.某公司生产甲、乙两种产品(吨)，这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题 40 表。为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产?试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。 （分数：2.00）_全国自考（运筹学基础）-试卷 9 答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.有关概率矩阵的说法中，正确的是 ( )（分数：2.00）A.列向量都是概率向量B.至少有一个行向量是概率向量C.行向量都是概率向量 D.全部行向量
12、和列向量都是概率向量解析：解析：如果方阵各行都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵或概率方阵。2.下列四个向量中，属于概率向量的是 ( )（分数：2.00）A.(03，04，04)B.(07，02，01) C.(01，02，06)D.(08，-02，04)解析：解析：任意一个向量 u=(u 1 ，u 2 ，u n )，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则称此向量为概率向量。3.马尔柯夫过程的特点是 ( )（分数：2.00）A.后一种情况可以根据与它紧接的前一种情况算出 B.情况转换之间是完全随机的C.不具有固定的转换概率D.由德国数学家发现解析：解析：对于由一种情况转换至另外一种情况的过
13、程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算出来，则这种过程称为马尔科夫过程。4.下列矩阵中，属于固定概率矩阵的是 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：若5.若 P 为一概率矩阵，而 Q 为 P 的固定概率矩阵，则必为固定概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.P+QB.PQC.QP D.Q -1解析：解析：固定概率矩阵和概率矩阵的乘积还是固定概率矩阵。6.模拟是先为过程设计一个模型，然后再组织一系列的反复试验，以预测该过程全部时间里所发生的情况，因此，它是一种 ( )（分数：2.00）A.定性的过程B.定量的过程 C.想象的过程D.优化的过程解析：解
14、析：模拟是一种定量过程。7.设 M 为产品价格，V为单件可变成本，F 为固定成本，则在盈亏平衡点的产量等于( )（分数：2.00）A.F(M-V) B.V(M-F)C.M(F-V)D.F(1-VM)解析：解析：盈亏平衡时产量为 F(M-V)。8.在马尔柯夫过程中，平衡概率矩阵的特点是 ( )（分数：2.00）A.各个列向量都相同B.各个行向量都相同 C.各个行向量都不同D.各个行向量都相同、各个列向量也都相同解析：解析：平衡概率矩阵的每一个行向量都相等。9.运输问题中的退化解，是指下列哪项时的可行方案 ( )（分数：2.00）A.某数字字格为零 B.某空格的改进指数为零C.最优解中非基变量为零
15、D.某数字格改进指数为零解析：解析：运输问题中的退化解，它明显表现为初始可行基或基变量的数目小于 m+n-1，这对它后面的迭代造成了困难，针对这一现象根据基变量的数目为 m+n-1 的理论，通过用添加“0”的方法来保证基变量的数目，从而使解的退化问题正常化，解决了运输规划问题的求解问题。10.已知 A、B 两矩阵均为概率矩阵，则不是概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.ABB.A m B nC.A+B D.A.B n解析：解析：A、B 两矩阵均为概率矩阵，A+B 不一定是概率矩阵。11.企业为获取最大的总利润，下列说法中正确的是 ( )（分数：2.00）A.商品的单位利润大，则企业的总利润
16、大B.商品的单位利润与企业的总利润没有关系C.商品的单位利润一般，但销售量大，则企业的总利润大 D.商品的单位利润比销售量更重要解析：解析：明确企业价格决策的目标是获得最大的总利润，商品的单位利润最大，并不意味着企业的总利润最大，因为这里还有一个决定的因素就是销售量的大小。根据有关的消息报导，日本丰田公苟把每辆轿车的成本利润率并不定的很高，从而该公司的轿车就以物美价廉扩大了世界市场，取得了最大的总利润。12.下列各矩阵中，_是概率矩阵。 ( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：一方阵每一行都是概率向量，则称为概率矩阵。13.马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到 (
17、)（分数：2.00）A.概率向量B.转移概率矩阵 C.固定概率矩阵D.马尔柯夫链解析：解析：转移概率矩阵：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于 1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。14.设 P 是概率矩阵，P n 是平衡概率矩阵，则下列选项中也是平衡概率矩阵的是 ( )（分数：2.00）A.PB.P -1C.P 2D.P n+1 解析：解析：设有概率矩阵 当 n，必有：15.设 M 为产品价格，Q 为销售量，I 为销售收入，则 ( )（分数：2.00）A.I=MQ B.I=MQC.M=I-QD.Q=IM解析：解析：考查公式 I=MQ。二、填空题(总题数：1
18、0，分数：20.00)16.决策方法可分为定性决策、 1 决策和 2 性决策。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：定量）填空项 1:_ （正确答案：混合）解析：解析：决策方法可分为定性决策、定量决策和混合性决策。17.箭线式网络图由活动、 1、 2 三部分组成。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：结点）填空项 1:_ （正确答案：线路）解析：解析：箭线式网络图由活动、结点、线路三部分组成。18.在资源受限制时，时间与资源优化的方法之一，是先将有限的资源从 1 活动调往 2 活动，以便均衡地使用资源。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：
19、非关键）填空项 1:_ （正确答案：关键）解析：解析：在资源受限制时，时间与资源优化的方法之一，是先将有限的资源从非关键活动调往关键活动，以便均衡地使用资源。19.平均存货额的年度保管费率 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：全年整个企业所支出的保管费用总额 全年整个企业各种存货的平均存货总额）解析：解析：20.常用的定性预测法有特尔斐法和 1。其中 2 适用于短期预测； 3 则适用于中长期预测。两种方法都希望在专家群中取得一致的意见。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：专家小组法）填空项 1:_ （正确答案：专家小组法）填空项 1:_ （正确答案：特尔
20、斐法）解析：解析：常用的定性预测法有特尔斐法和专家小组法。其中专家小组法适用于短期预测；则专家小组法适用于中长期预测。21.在改进一个要求运输费用最低的运输方案(图)时，闭合回路法是从一个改进指数(检验数)的 1 的负数所在的空格开始，寻求一条闭合回路，在这条闭合回路上只允许有一个 2 格。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：绝对值）填空项 1:_ （正确答案：最大空）解析：解析：闭合回路法是从一个改进指数(检验数)的绝对值的负数所在的空格开始，寻求一条闭合回路，在这条闭合回路上只允许有一个最大空格。22.建立运输问题的改进方案时，挑选 1 负改进指数所在的空格为调整格，在
21、改进路线中挑选 2 运量为调整运量。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：绝对值）填空项 1:_ （正确答案：最大最小）解析：解析：建立运输问题的改进方案时，挑选绝对值负改进指数所在的空格为调整格，在改进路线巾挑选最大最小运量为调整运量。23.在一棵树中， 1 数目比 2 的数目多 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：点）填空项 1:_ （正确答案：线）解析：解析：在一棵树中，点数目比的线数目多 1。24.运输问题肯定有 1 解，由于约束方程的结构，它不存在 2 解的可能。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：可行）填空项 1:_ （
22、正确答案：无界）解析：解析：运输问题肯定有可行解，由于约束方程的结构，它不存在无界解的可能。25.对于幂函数形式的非线性回归模型，可通过 1 转化为线性回归模型。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：取对数）解析：解析：对于幂函数形式的非线性回归模型，可通过取对数转化为线性回归模型。三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)26.特殊性决策（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：特殊性决策是对特殊的、无先例可循的新问题的决策。作这类决策的个人或组织只有认真履行决策过程的四个阶段，才能作出满意的决策。)解析：27.常规性决策（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：常规性决
23、策是例行的、重复性的决策。作这类决策的个人或组织，由于需要他们决策的问题不是新问题，一般来说，已经有惯例和经验可作参考，因而进行决策时就比较容易。)解析：决策_正确答案：(正确答案：决策可以从狭义和广义两方面来说。从狭义方面来说，决策可以解释为对一些可供选择的方案做出抉择。广义的决策过程应包括四个程序：即明确决策项目的目的、寻求可行的方案、在诸可行方案中进行抉择、对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价。)解析：29.概率矩阵（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一方阵 P=(P ij )中，如果其各行都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵或概率方阵。)解析：30.改进指数（分数：2.00
24、）_正确答案：(正确答案：所谓改进指数就是指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变动时，会引起总运输费用的改变量。)解析：四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.某城市的空气污染十分严重，市政府准备制定一个减少污染的环保计划，要求每年减少碳氢化合物排放量 50 万吨，二氧化硫 60 万吨，固体尘埃 80 万吨。研究部门提供的各种减排方案的减排量和成本之间关系如下表： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设四个方案的比例依次为 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 1 ，得问题如下： min S=2500X 1 +3000X 2 +2000X 3 +1500X 4 st X 1 +X
25、 2 +X 3 +X 4 =1 70X 1 +100X 2 +80X 3 +70X 1 50 60X 1 +30X 2 +70X 3 +45X 1 60 55X 1 +70X 2 +65X 3 +55X 4 80 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 0)解析：32.益民食品厂使用三种原料生产两种水果糖，生产的技术要求如下： 原料的成本和可供量见下表：（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设高级奶糖生产用掉 A、B、C 各 X 1 ，X 2 ，X 3 千克，水果糖生产用掉A、B、C 各 X 4 ，X 5 ，X 6 千克， max S=24X 1 +24X 2 +24X 3 +15X 4 +
26、15X 5 +15X 6 -20(X 1 +X 4 )-12(X 2 +X 5 )-8(X 3 +X 6 ) =4X 1 +12X 2 +16X 3 -5X 4 +3X 5 +7X 6 stX 1 +X 4 500，X 2 +X 5 750，X 3 +X 6 625， X 1 -X 2 -X 3 0， X 1 3X 2 X 3 0。 X 1 +X 2 -9X 3 0，17X 4 -3X 5 -3X 6 0， 3X 1 -17X 5 +3X 6 0，3X 4 +3X 5 -2X 6 0， X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ，X 5 ，X 6 0。)解析：33.某乡镇企业试制成功一种 5 号电
27、池，16 月份出厂价格顺序为10、11、11、12、12，13(元节)，已知依据加权移动平均数计算出 7 月份的预测值为119(元节)，若 7 月份的实际出厂价格为 130(元节)，试采用指数平滑法计算该种电池 8 月份的出厂价格预测值(平滑指数值取 19)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：该种电池的出厂价格预测值 F 8 =119+19(130-110)1399(元节)。)解析：五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.如图，圆圈代表网络结点，节点间的连线表示它们间有网络相连，连线上的数表示该网线传送 10 兆字节的信息所用时间(单位：秒)。现需从点 s 向点 t 传送 10
28、兆字节的信息，问至少需要多少时间?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：从点 s 向点 t 传送 10 兆字节的信息，有： s13t， s14t， s14t， s25t， s1425t， 五条路线可供选择，五条路线的时间分别为 s13t，2+4+53=113 s14t，2+4+45=105 s14t，6+1+45=115 s25t，6+1+2=9 s1425t，2+2+1+1+2=8 最短时间沿 s1425t 传送；最短时间为 8 秒。)解析：35.某商店准备下个月的某种饮料经销，据统计，饮料的日需求量为 70，100，130 箱三种情况之一。已知这种饮料进价为 5 元箱，零售价为 8 元
29、箱，若当天不能售完，则第二天可以以 4 元箱售完。为获得最大利润，商店每天应进多少箱饮料。 (1)写出信息表。 (2)分别用乐观、悲观、折中(a=04)的方法进行决策。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1) )解析：36.电信公司准备在甲、乙两地之间公路架设光缆，题 36 图给出了两地间的公路交通图，其中，V 1 表示甲地，V 2 表示乙地，点与点之间的连线(边)表示公路，边上的数值表示与两地之间公路长度(km)。问如何选择架设路线可使光缆架设距离为最短?最短距离是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：假设路线选择 V 1 -V 3 -V 5 -V 6 -V 7 )解析：
30、六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37.已知某企业 2000 年前 6 个月的销售额如下表： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。纵向比较法也是求平均数。 (1)算术平均数预测法公式 (2)加权平均数计算公式为： )解析：38.若某产品中有一外购件，年需求量为 20000 件，单价为 100 元件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的 20，且经计算得到经济订货量为 2000 件次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由
31、 EOQ 公式， ，得 )解析：七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.求下列网络图的关键路线和工程完工期。(单位：天) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：路线有，完工期为 2+5+6+2+5=20 天； ，完工期为 2+5+11+4=22 天； ，完工期为 2+4+2+5=13 天； 因为总作业时削最长的线路就是关键线路，所以关键线路为，工程完工期时间为 22天。 (2)最迟时间：从后往前挨个减，遇到分叉选小的。)解析：40.某公司生产甲、乙两种产品(吨)，这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题 40 表。为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产?试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线性规划问题的数学模型 目标函数极大值 S=2X 1 +X 2 约束条件 3X 1 +5X 2 15 6X 1 +2X 2 24 X 1 、X 2 0 图解法求出可行域 最优解： 目标函数值极大值 S=2X 1 +X 2 = )解析：
