2016年四川省广安市中考真题数学.docx
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1、 2016年四川省广安市中考真题数学 一、选择题 (每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项涂在答题卡上,每小题 3 分,共30分 ) 1. -3的绝对值是 ( ) A.13B.-3 C.3 D. 3 解析: -3的绝对值是 3. 答案: C. 2.下列运算正确的是 ( ) A.(-2a3)2=-4a6 B. 93 C.m2 m3=m6 D.x3+2x3=3x3 解析: A、 (-2a3)2=(-2)2 (a3)2=4a6,故本选项错误; B、 93 ,故本选项错误; C、 m2 m3=m2+3=m5,故本选项错误; D、 x3+2x3=3x3,故本选项正确 . 答案: D. 3.经统计我市去
2、年共引进世界 500 强外资企业 19 家,累计引进外资 410000000 美元,数字410000000用科学记数法表示为 ( ) A.41 107 B.4.1 108 C.4.1 109 D.0.41 109 解析:将 410000000用科学记数法表示为: 4.1 108. 答案: C. 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析:等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形; 平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形; 正五边形是轴对称图形不是中心对称图形; 圆是轴对称图形又是中心对称图形, 答案 : D. 5.函数 36yx中自变量 x的取值范围在
3、数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 解析:由函数 36yx,得到 3x+6 0, 解得: x -2, 表示在数轴上,如图所示: 答案: A 6.若一个正 n边形的每个内角为 144,则这个正 n边形的所有对角线的条数是 ( ) A.7 B.10 C.35 D.70 解析:一个正 n边形的每个内角为 144, 144n=180 (n-2),解得: n=10. 这个正 n边形的所有对角线的条数是: 3 1 0 7 3522nn . 答案: C. 7.初三体育素质测试,某小组 5名同学成绩如下所示,有两个数据被遮盖,如图: 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34
4、37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是 ( ) A.35, 2 B.36, 4 C.35, 3 D.36, 3 解析:这组数据的平均数是 37, 编号 3的得分是: 37 5-(38+34+37+40)=36; 被遮盖的方差是: 2 2 2 2 21 3 8 3 7 3 4 3 7 3 6 3 7 3 7 3 7 4 0 3 7 45 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ); 答案: B. 8.下列说法: 三角形的三条高一定都在三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 其
5、中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:错误,理由:钝角三角形有两条高在三角形外 . 错误,理由:有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形 . 正确,有一组邻边相等的平行四边形是菱形 . 错误,理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等 . 错误,理由:一组对边平行,另一组对边相等的四边 形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形 . 正确的只有, 答案: A. 9.如图, AB 是圆 O的直径,弦 CD AB, BCD=30, CD=43,则 S阴影 =( ) A.2 B.83C.43D.38解析:如图,假设线段 CD、 AB交于点 E
6、, AB是 O的直径,弦 CD AB, CE=ED=23, 又 BCD=30, DOE=2 BCD=60, ODE=30, 36 0 2 3 23O E D E c o t , OD=2OE=4, 26 0 8 811 2 3 2 33 6 0 2 2 3 3D O E B E CODB ODS S S S O E D E B E C E 扇 形影阴. 答案: B. 10.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图所示,并且关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,下列结论: b2-4ac 0; abc 0; a-b+c 0; m -2, 其中,正确的个
7、数有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:如图所示:图象与 x轴有两个交点,则 b2-4ac 0,故错误; 图象开口向上, a 0, 对称轴在 y轴右侧, a, b异号, b 0, 图象与 y轴交于 x轴下方, c 0, abc 0,故正确; 当 x=-1时, a-b+c 0,故此选项错误; 二次函数 y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为: -2, 关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,则 m -2, 故正确 . 答案: B. 二、填空题 (请把最简答案填写在答题卡上相应位置,每小题 3分,共 18 分 ) 11.将点 A(1, -3)沿 x轴向左平
8、移 3 个单位长度,再沿 y轴向上平移 5个单位长度后得到的点 A的坐标为 . 解析:点 A(1, -3)沿 x 轴向左平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到点 A, 点 A的横坐标为 1-3=-2,纵坐标为 -3+5=2, A的坐标为 (-2, 2). 答案: (-2, 2). 12.如图,直线 l1 l2,若 1=130, 2=60,则 3= . 解析:直线 l1 l2, 4= 1=130, 5= 4- 2=70 5= 3=70 . 答案: 70 . 13.若反比例函数 kyx(k 0)的图象经过点 (1, -3),则第一次函数 y=kx-k(k 0)的图象经过
9、象限 . 解析:反比例函数 kyx(k 0)的图象经过点 (1, -3), k=1 (-3)=-3 0, 一次函数解析式为 y=-3x+3,根据 k、 b的值得出图象经过一、二、四象限 . 答案:一、二、四 . 14.某市为治理污水,需要铺设一段全长 600m 的污水排放管道,铺设 120m后,为加快施工进度,后来每天比原计划增加 20m,结果共用 11 天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度 .如果设原计划每天铺设 xm 管道,那么根据题意,可列方程 . 解析:由题意可得, 1 2 0 6 0 0 1 2 0 1120xx , 化简,得 1 2 0 4 8 0 1120xx , 答案:
10、1 2 0 4 8 0 1120xx . 15.如图,三个正方形的边长分别为 2, 6, 8;则图中阴影部分的面积为 . 解析:如图, 根据题意,知 ABE ADG, AB: AD=BE: DG, 又 AB=2, AD=2+6+8=16, GD=8, BE=1, HE=6-1=5; 同理得, ACF ADG, AC: AD=CF: DG, AC=2+6=8, AD=16, DG=8, CF=4, IF=6-4=2; 12I H E FS I F H E H I 梯 形 ( )= 1 2 5 62 ( )=21; 所以,则图中阴影部分的面积为 21. 答案: 21 16.我国南宋数学家杨辉用三角
11、形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角” .这个三角形给出了 (a+b)n(n=1, 2, 3, 4 )的展开式的系数规律 (按 a的次数由大到小的顺序 ): 请依据上述规律,写出 20162xx( )展开式中含 x2014项的系数是 . 解析: 20162xx( )展开式中含 x2014项的系数, 根据杨辉三角,就是展开式中第二项的系数,即 -2016 2=-4032. 答案: -4032. 三、解答题 (本大题共 4小题,第 17小题 5分,第 18、 19、 20小题各 6分,共 23分 ) 17.计算: 1 2 7 6 21 333 0t a n ( ). 解析:本题涉及负整数指数幂
12、、二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值 4 个考点 .在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 答案: 1 2 7 6 21 333 0t a n ( )=3 3 3 3 3 2 3 =0. 18.先化简,再求值: 22 1133 69xxxx xx ( ),其中 x满足 2x+4=0. 解析:原式括号中利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出已知方程的解得到 x的值,代入计算即可求出值 . 答案:原式 = 23133111xxxxx, 由 2x+4=0,得到 x=-2, 则原式 =5. 19.如图,四边形 ABCD是
13、菱形, CE AB 交 AB的延长线于点 E, CF AD 交 AD的延长线于点 F,求证: DF=BE. 解析:连接 AC,根据菱形的性质可得 AC平分 DAE, CD=BC,再根据角平分线的性质可得 CE=FC,然后利用 HL 证明 Rt CDF Rt CBE,即可得出 DF=BE. 答案:连接 AC, 四边形 ABCD是菱形, AC平分 DAE, CD=BC, CE AB, CF AD, CE=FC, CFD= CEB=90 . 在 Rt CDF与 Rt CBE 中, CD CBCF CE, Rt CDF Rt CBE(HL), DF=BE. 20.如图,一次函数 y1=kx+b(k 0
14、)和反比例函数2 my x(m 0)的图象交于点 A(-1, 6), B(a, -2). (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据图象直接写出 y1 y2时, x的取值范围 . 解析: (1)把点 A 坐标代入反比例函数求出 k 的值,也就求出了反比例函数解析式,再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出 a的值,得到点 B的坐标,然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式; (2)找出直线在一次函数图形的上方的自变量 x的取值即可 . 答案: (1)把点 A(-1, 6)代入反比例函数2 my x(m 0)得: m=-1 6=-6, 2 6y x. 将 B(a, -2)代入2 6y x得
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- 2016 四川省 广安市 中考 数学
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