1、工程力学(一)自考题真题 2015 年 04 月及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.重量为 P 的均质圆盘在铅垂面内静止于图示位置，不计各接触处摩擦，倾角为 60斜面和台阶尖点对圆盘的约束反力分别为 ，则关于它们的大小正确的描述是_ （分数：2.00）A.FAP，FBPB.FAP，FBPC.FAP，FBPD.FAP，FBP2.如图所示，在半径为 r 的细半圆环所在平面内，作用一矩为 M 的力偶，则该力偶对点 A、点 C 的矩正确的是_ （分数：2.00）A.MA=M，MC=0B.MA=-M，MC=0C.MA=M，MC=M
2、D.MA=-M，MC=-M3.图示平面结构由四分之一圆弧杆 AC 和直杆 BC 铰接而成，在杆 BC 上作用有矩为 M 的力偶，不计各构件自重和各接触处摩擦，则固定铰链支座 A 处约束反力的方向为_ A铅垂向上 B水平向左 C沿 方向 D沿 （分数：2.00）A.B.C.D.4.如图所示，单摆在铅垂面内绕光滑轴 O 作定轴转动。摆杆的质量不计，长度为 l，与其固连的小球 A 的质量为 m；当摆杆处于水平位置时小球具有向上的速度，其大小为 (g 为重力加速度的大小)。当摆杆运动至铅垂向上位置时，则以下摆杆的角速度 和角加速度 的表达式正确的是_ （分数：2.00）A.0，=0B.=0，0C.0，
3、0D.=0，=05.“齿形”榫连接件尺寸如图所示，两端受拉力 F 作用，已知许用挤压应力为 bs ，则该连接件的挤压强度条件为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.6.如图所示，空心圆轴的内径为 d，外径为 D，圆轴两端受大小相等、转向相反的扭转力偶作用，轴内最大切应力为 ，若 b=0.1D，则圆轴横截面上点 A 处的切应力为_ （分数：2.00）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.97.右端固定的水平悬臂梁，长度为 5m，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况是_ （分数：2.00）A.在 x=1m 处，作用有一顺时针转向的力偶B.在 x=1m 处，作用有一逆时针转向的力偶C.在
4、 x=1m 处，作用有一向下的集中力D.在 1mx5m 处，作用有向下的均布载荷8.若用积分法计算如图所示梁的挠度，则边界条件正确的是_ （分数：2.00）A.x=0 处，v=0；x=l 处，v=0B.x=0 处，=0；x=l 处，=0C.x=0 处，v=0，=0D.x=l 处，v=0，=09.设 和 cr 分别表示压杆的柔度和临界应力，对于细长杆和中长杆而言，下列结论中正确的是_（分数：2.00）A.cr 的值必随 值增加而增大B.cr 的值必随 值增加而减小C.对于中长杆，cr 与 无关D.对于细长杆，cr 与 无关10.如图所示，重量为 G 的物体自由下落，冲击在杆件下端的托盘上，设杆件
5、的直径为 d，材料的弹性模量为 E， ，则冲击时杆内最大动应力 dmax 为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.如图所示，不计自重的水平刚性梁 AB，受铅垂向下的 的作用而平衡，欲使固定铰链支座 A 处约束反力的作用线与 AB 成 30角，则斜面的倾角 大小应为 1。 （分数：2.00）12.如图所示长方体，沿对角线 AB 方向作用一个 ，则该力在 z 轴上的投影为 1。 （分数：2.00）13.如图所示，物块 A 重 ，作用力 F 1 =200kN，与铅垂线夹角为 30，水平力 F 2 =100kN，物块与水平地面
6、之间的静摩擦因数为 0.5，则地面对物块的摩擦力大小等于 1。 （分数：2.00）14.在图示平面机构中，等边三角形 ABD 的边长为 l，G、H 分别为边 AB、AD 的中点，O 1 G= ，O 1 O 2 =GH，杆 O 1 G 以匀角速度 绕轴 O 1 作定轴转动，则在图示瞬时三角形顶点 A 的速度大小等于 1。 （分数：2.00）15.平面直角弯杆 OABD 的 OA 边和 BD 边的长度都为 l，AB 边的长度为 2l，绕轴 O(垂直于弯杆所在平面)作定轴转动，已知某瞬时点 A 的加速度大小为 a，方向如图所示，则该瞬时点 D 的加速度大小为 1。 （分数：2.00）16.如图所示，
7、质量为 m、半径为 r 的均质圆盘，在力 作用下绕垂直于盘面的水平轴作定轴转动，圆盘的角加速度大小为 1。 （分数：2.00）17.如图所示，弹簧的刚度系数为 c，原长为 l 0 ，一端固定，则当弹簧的另一端沿某一曲线由点 A 运动至点 B 时，(已知 ，OB=2l 0 )，弹性力所作的功为 1。 （分数：2.00）18.低碳钢拉仲试件的应力应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和 1 阶段。 （分数：2.00）19.如图所示，大型平板车和牵引车的挂钩部分以销钉相连，已知最大牵引力为 F，销钉的直径为 d，材料许用切应力为，则销钉的剪切强度条件为 1。 （分数：2
8、.00）20.如图所示，网轴 AB 的两端受大小相等、转向相反的扭转力偶矩 M 作用，则圆轴在截面 C 处的扭矩 T C = 1。 （分数：2.00）21.如图所示简支梁，受均布载荷 q 作用，EI 为已知，则中性层在横截面 A 处的曲率半径 = 1。 （分数：2.00）22.如图所示，简支梁中点横截面处的弯矩大小等于 1。 （分数：2.00）23.如图所示，压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，其杆的长度因数 的取值范围为 1。 （分数：2.00）24.如图所示，高和宽分别为 4b 和 2b 的矩形中间有一直径为 b 的圆孔，该平面图形对 y 轴的惯性矩 I y = 1。 （分数：2.00）25
9、.如图所示，交变应力的循环特征 r= 1。 （分数：2.00）三、计算题(总题数：5，分数：30.00)26.如图所示，折杆 ABD 的铅垂段 AB 长度为 2l，已知均布载荷 q，力 垂直于 BD，F=2ql，若不计自重，试求固定端 A 处的约束反力。 （分数：6.00）_27.如图所示，均质椭网薄板可绕光滑水平轴 O 作定轴转动，已知其质量为 m，长半轴为 ，短半轴为 b，对过其质心且垂直于板面的轴 C 的回转半径 C =b，在短半轴 OC 与水平线夹角为 60的瞬时，无初速释放椭圆薄板，试求该瞬时椭圆板的角加速度及 O 处的约束反力。 （分数：6.00）_28.如图所示，杆 CD 链接在
10、刚性杆 OB 的中点，杆 CD 的弹性模量为 E，横截面面积为 A，试求杆 CD 的内力、应力和变形量。 （分数：6.00）_如图所示阶梯圆轴，AB 段为空心轴，其外、内直径分别为 d 1 =60mm，d 2 =30mm；BC 段为实心轴，其直径 d 3 =40mm，所受外力偶矩 M B =4kNm，M C =1kNm，材料的切变模量 G=80GPa，许用切应力=80MPa。 （分数：6.00）(1).试校核该圆轴的强度；（分数：3.00）_(2).试求截面 C 相对于截面 B 的扭转角 BC 。（分数：3.00）_29.简支梁所受载荷及尺寸如图所示，试作该梁的剪力图和弯矩图。 （分数：6.0
11、0）_四、综合应用题(总题数：2，分数：20.00)30.在平面结构中，直角弯杆 OBC 与直杆 CD 在 C 处铰接，其几何尺寸和所受载荷如图所示，已知均布载荷集度 q，铅垂集中力 F=ql，力偶矩 M=2ql 2 ，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求活动铰链支座 D 和固定端 O 处的约束反力。 （分数：10.00）_31.处于水平面内的 T 型圆截面构件，其两端 C、D 分别受图示铅垂力 F 和 2F 作用，已知构件的直径d=40mm，长度 l=0.5m，材料的许用应力=100MPa，试按第三强度理论确定力 F 的最大许可值。 （分数：10.00）_工程力学(一)自考题真题 2015
12、年 04 月答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.重量为 P 的均质圆盘在铅垂面内静止于图示位置，不计各接触处摩擦，倾角为 60斜面和台阶尖点对圆盘的约束反力分别为 ，则关于它们的大小正确的描述是_ （分数：2.00）A.FAP，FBPB.FAP，FBP C.FAP，FBPD.FAP，FBP解析：解析 根据力的平衡以及题目中的要求可求得： 2.如图所示，在半径为 r 的细半圆环所在平面内，作用一矩为 M 的力偶，则该力偶对点 A、点 C 的矩正确的是_ （分数：2.00）A.MA=M，MC=0B.MA=-M，MC=0C.MA
13、=M，MC=M D.MA=-M，MC=-M解析：解析 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。3.图示平面结构由四分之一圆弧杆 AC 和直杆 BC 铰接而成，在杆 BC 上作用有矩为 M 的力偶，不计各构件自重和各接触处摩擦，则固定铰链支座 A 处约束反力的方向为_ A铅垂向上 B水平向左 C沿 方向 D沿 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为链杆或二力杆，在工程结构中常被用来作为拉杆或撑杆。链杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡。根据二力平衡条件，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿
14、着两端铰链中心的连线作用。首先取 BC 杆为研究对象，根据M B =0，可判断出 BC 杆 C 处受力沿 方向，即 AC 杆为拉杆，则 A 处约束反力方向沿 4.如图所示，单摆在铅垂面内绕光滑轴 O 作定轴转动。摆杆的质量不计，长度为 l，与其固连的小球 A 的质量为 m；当摆杆处于水平位置时小球具有向上的速度，其大小为 (g 为重力加速度的大小)。当摆杆运动至铅垂向上位置时，则以下摆杆的角速度 和角加速度 的表达式正确的是_ （分数：2.00）A.0，=0B.=0，0C.0，0D.=0，=0 解析：5.“齿形”榫连接件尺寸如图所示，两端受拉力 F 作用，已知许用挤压应力为 bs ，则该连接件
15、的挤压强度条件为_ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 连接件的挤压强度条件为： bs =F bs /A bs bs 。式中，A bs 为挤压面的计算面积，F bs 为挤压力。6.如图所示，空心圆轴的内径为 d，外径为 D，圆轴两端受大小相等、转向相反的扭转力偶作用，轴内最大切应力为 ，若 b=0.1D，则圆轴横截面上点 A 处的切应力为_ （分数：2.00）A.0.6B.0.7C.0.8 D.0.9解析：解析 切应力 半径 成正比，方向垂直于半径。空心圆轴切应力分布如图所示。由题意可知， max =，则根据应力分布图可求得空心圆轴内边缘 =d/D，且 / A =0
16、.5d/0.4D，则 A =0.8 D/d=0.8。 7.右端固定的水平悬臂梁，长度为 5m，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况是_ （分数：2.00）A.在 x=1m 处，作用有一顺时针转向的力偶 B.在 x=1m 处，作用有一逆时针转向的力偶C.在 x=1m 处，作用有一向下的集中力D.在 1mx5m 处，作用有向下的均布载荷解析：8.若用积分法计算如图所示梁的挠度，则边界条件正确的是_ （分数：2.00）A.x=0 处，v=0；x=l 处，v=0B.x=0 处，=0；x=l 处，=0C.x=0 处，v=0，=0D.x=l 处，v=0，=0 解析：9.设 和 cr 分别表示压杆的柔度和临界应
17、力，对于细长杆和中长杆而言，下列结论中正确的是_（分数：2.00）A.cr 的值必随 值增加而增大B.cr 的值必随 值增加而减小 C.对于中长杆，cr 与 无关D.对于细长杆，cr 与 无关解析：解析 对于材料相同的细长压杆，临界应力 cr 只与柔度有关，柔度越大，则压杆的临界应力就越小，压杆越容易失稳。10.如图所示，重量为 G 的物体自由下落，冲击在杆件下端的托盘上，设杆件的直径为 d，材料的弹性模量为 E， ，则冲击时杆内最大动应力 dmax 为_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.如图所示，不计自重的
18、水平刚性梁 AB，受铅垂向下的 的作用而平衡，欲使固定铰链支座 A 处约束反力的作用线与 AB 成 30角，则斜面的倾角 大小应为 1。 （分数：2.00）解析：12.如图所示长方体，沿对角线 AB 方向作用一个 ，则该力在 z 轴上的投影为 1。 （分数：2.00）解析：13.如图所示，物块 A 重 ，作用力 F 1 =200kN，与铅垂线夹角为 30，水平力 F 2 =100kN，物块与水平地面之间的静摩擦因数为 0.5，则地面对物块的摩擦力大小等于 1。 （分数：2.00）解析：014.在图示平面机构中，等边三角形 ABD 的边长为 l，G、H 分别为边 AB、AD 的中点，O 1 G=
19、 ，O 1 O 2 =GH，杆 O 1 G 以匀角速度 绕轴 O 1 作定轴转动，则在图示瞬时三角形顶点 A 的速度大小等于 1。 （分数：2.00）解析：15.平面直角弯杆 OABD 的 OA 边和 BD 边的长度都为 l，AB 边的长度为 2l，绕轴 O(垂直于弯杆所在平面)作定轴转动，已知某瞬时点 A 的加速度大小为 a，方向如图所示，则该瞬时点 D 的加速度大小为 1。 （分数：2.00）解析：2a16.如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆盘，在力 作用下绕垂直于盘面的水平轴作定轴转动，圆盘的角加速度大小为 1。 （分数：2.00）解析：17.如图所示，弹簧的刚度系数为 c，原长
20、为 l 0 ，一端固定，则当弹簧的另一端沿某一曲线由点 A 运动至点 B 时，(已知 ，OB=2l 0 )，弹性力所作的功为 1。 （分数：2.00）解析：18.低碳钢拉仲试件的应力应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和 1 阶段。 （分数：2.00）解析：局部变形(或颈缩)19.如图所示，大型平板车和牵引车的挂钩部分以销钉相连，已知最大牵引力为 F，销钉的直径为 d，材料许用切应力为，则销钉的剪切强度条件为 1。 （分数：2.00）解析：20.如图所示，网轴 AB 的两端受大小相等、转向相反的扭转力偶矩 M 作用，则圆轴在截面 C 处的扭矩 T C = 1。
21、（分数：2.00）解析：-M21.如图所示简支梁，受均布载荷 q 作用，EI 为已知，则中性层在横截面 A 处的曲率半径 = 1。 （分数：2.00）解析：22.如图所示，简支梁中点横截面处的弯矩大小等于 1。 （分数：2.00）解析：23.如图所示，压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，其杆的长度因数 的取值范围为 1。 （分数：2.00）解析：0.7224.如图所示，高和宽分别为 4b 和 2b 的矩形中间有一直径为 b 的圆孔，该平面图形对 y 轴的惯性矩 I y = 1。 （分数：2.00）解析：25.如图所示，交变应力的循环特征 r= 1。 （分数：2.00）解析：-0.5三、计算题(总
22、题数：5，分数：30.00)26.如图所示，折杆 ABD 的铅垂段 AB 长度为 2l，已知均布载荷 q，力 垂直于 BD，F=2ql，若不计自重，试求固定端 A 处的约束反力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：折杆 ABD 的受力如图所示。 F x =0，F Ax +ql-Fsin30=0，F Ax =0 F y =0，F Ay -Fcos30=0，F Ay = 27.如图所示，均质椭网薄板可绕光滑水平轴 O 作定轴转动，已知其质量为 m，长半轴为 ，短半轴为 b，对过其质心且垂直于板面的轴 C 的回转半径 C =b，在短半轴 OC 与水平线夹角为 60的瞬时，无初速释放椭圆薄板，试
23、求该瞬时椭圆板的角加速度及 O 处的约束反力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：以椭圆板为研究对象，设无初速释放的瞬时，椭圆板的角加速度为 ，则质心 C 的加速度 a C =b 椭圆板的动力学方程为： (1) (2) (3) 28.如图所示，杆 CD 链接在刚性杆 OB 的中点，杆 CD 的弹性模量为 E，横截面面积为 A，试求杆 CD 的内力、应力和变形量。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：杆 OB 的受力如图所示。 M O =0：F CD sin60a-F2a=0 求得杆 CD 的内力 杆 CD 的应力 杆 CD 的变形量 如图所示阶梯圆轴，AB 段为空心轴，其外、内直径分
24、别为 d 1 =60mm，d 2 =30mm；BC 段为实心轴，其直径 d 3 =40mm，所受外力偶矩 M B =4kNm，M C =1kNm，材料的切变模量 G=80GPa，许用切应力=80MPa。 （分数：6.00）(1).试校核该圆轴的强度；（分数：3.00）_正确答案：()解析：T AB =3kNm，T BC =-1kNm (2).试求截面 C 相对于截面 B 的扭转角 BC 。（分数：3.00）_正确答案：()解析： 29.简支梁所受载荷及尺寸如图所示，试作该梁的剪力图和弯矩图。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：简支梁的剪力图和弯矩图如图所示。 四、综合应用题(总题数：2，
25、分数：20.00)30.在平面结构中，直角弯杆 OBC 与直杆 CD 在 C 处铰接，其几何尺寸和所受载荷如图所示，已知均布载荷集度 q，铅垂集中力 F=ql，力偶矩 M=2ql 2 ，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求活动铰链支座 D 和固定端 O 处的约束反力。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)以杆 CD 为研究对象，其受力图如下图所示。 (2)以整体为研究对象，其受力图如下图所示。 F x =0，F Ox +q2l=0，F Ox =-2ql F y =0，F Oy +F D -F=0， 31.处于水平面内的 T 型圆截面构件，其两端 C、D 分别受图示铅垂力 F 和 2F 作用，已知构件的直径d=40mm，长度 l=0.5m，材料的许用应力=100MPa，试按第三强度理论确定力 F 的最大许可值。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：(1)由内力分析可知危险截面为固定端 A 截面。 A 截面的内力大小： M=3Fl T=Fl (2)
