1、物理(工)自考题-5 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.根据牛顿第一定律判断，下列说法正确的是_。A力是使物体发生位移的原因 B力是使物体保持静止状态的原因C力是维持物体运动状态的原因 D力是改变物体运动状态的原因（分数：2.00）A.B.C.D.2.对于质点的运动，以下几种表述中正确的是_。A在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同B平均速率等于平均速度的大小C在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小D若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向仍可变化（分数：2.00）A.B.C.D.3.在同一高度上抛出
2、两颗小石子，它们的初速度大小相同，方向分别沿 45仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度_。A大小不同、方向不同 B大小相同、方向不同C大小相同、方向相同 D大小不同、方向相同（分数：2.00）A.B.C.D.4.在单摆由 a 点经 b、c、d 点运动到 e 点的过程中，各点加速度方向示意图正确的是_。（分数：2.00）A.B.C.D.5.一质点沿直线运动，其运动方程为 x=2+4t-2t2(m)，在 t 从 0 到 3s 的时间间隔内，质点的位移大小为_。A10m B8mC6m D4m（分数：2.00）A.B.C.D.6.一质点系统不受外力作用，则_。A系统的动量一定守恒，机械
3、能不一定守恒B系统的机械能一定守恒，动量不一定守恒C系统的机械能一定守恒，动量一定守恒D系统的机械能、动量均不一定守恒（分数：2.00）A.B.C.D.7.若某质点的运动方程为 x=2t-3t3+12(m)，则该质点作_。A匀加速直线运动，加速度沿 Ox 轴正向 B匀加速直线运动，加速度沿 Ox 轴负向C变加速直线运动，加速度沿 Ox 轴正向 D变加速直线运动，加速度沿 Ox 轴负向（分数：2.00）A.B.C.D.8.质量为 m 的小球，放在光滑的木板和光滑的竖直墙面之间，保持平衡。设木板与墙面之间的夹角为(如下图所示)。当 角缓慢增大时( )，小球对木板的压力将_。（分数：2.00）A.B
4、.C.D.9.如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的半径为 r 的定滑轮，A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力 F 作用，且 F=Mg。设 A、B 两滑轮的角加速度分别为 A和 B，不计滑轮与轴之间的摩擦力，则有_。（分数：2.00）A.B.C.D.10.一质量为 M 的光滑斜块静止于光滑水平面上，将一质量为 m 的光滑物体放于斜面上，如图所示，则斜块将_。（分数：2.00）A.B.C.D.11.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力不计，则汽车的加速度_。A持续增加 B持续减小C先增加后减小 D先减小后增加（分数：2.00）A.B.C.D.1
5、2.如图所示，一光滑的圆弧形槽 M 置于光滑水平面上，一滑块 m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。对于这一过程，以下哪种分析是对的_。（分数：2.00）A.B.C.D.13.保守力的特点是力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径无关，这种力称为保守力。摩擦力和万有引力是_。A保守力 非保守力 B非保守力 保守力C保守力 保守力 D非保守力 非保守力（分数：2.00）A.B.C.D.14.质量为 m 的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为它只在地球引力场中运动，设地球质量为 M，则飞船从与地心距离为 R1下降至 R2的过程中，地球引力所做的功为_。（分数：2.00）
6、A.B.C.D.15.一质量为 m、半径为 R 的均匀圆盘，则通过盘中心 O 并与盘面垂直的轴的转动惯量为_。AmR 2 B2mR 2C0 D （分数：2.00）A.B.C.D.16.已知 （分数：2.00）A.B.C.D.17.如图所示，物体沿光滑半圆轨道从 A 运动到 C 的过程中，下列说法正确的是_。（分数：2.00）A.B.C.D.18.一质量为 m 的小球放在光滑水平桌面上，用一穿过桌面中心光滑小孔的轻绳与小球相连，开始时，小球在桌面上绕中心作半径为 r1的匀速圆周运动，此时绳的拉力为 F，然后慢慢地增大绳的拉力，使小球的运动半径由 r1减小到 r2，最终使小球保持在半径为 r2的圆
7、周上做匀速圆周运动，则小球最终的角速度为_。（分数：2.00）A.B.C.D.19.已知 ，则 v 为_。（分数：2.00）A.B.C.D.20.质点作匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为_。A速度不变，加速度在变化 B加速度不变，速度在变化C两者都在变化 D两者都不变（分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：18.00)21.一质点的位移表达式为 r=4t2i+(2t+1)j，则其从 t=0 到 t=1 时的位移为_。（分数：3.00）填空项 1:_22.如图所示，质量为 M 的物体位于倾角为 45的固定光滑斜面上，设对物体施加一个水平向有的恒力，其大小和物体所
8、受的重力的大小相等，则物体的加速度 a=_m/s2。（分数：3.00）填空项 1:_23.一颗子弹在枪筒中前进时所受的合力大小为 （分数：3.00）填空项 1:_24.一质量为 1kg 的物体，放在水平面上，两者之间的静摩擦因数 =0.20，动摩擦因数 =0.16，对物体施一水平拉力 F=t+0.96(N)，则 2 秒末物体的速度大小 v=_。（分数：3.00）填空项 1:_25.一轻质弹簧原长为 L，劲度系数为 k，上端固定，下端悬挂一质量为 m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达到最低位置时弹簧的最大伸长量 x 为_。（分数：3.00）填空项 1:_26.一飞轮
9、以 n=1500r/min 的速度转动，受到制动后均匀地减速，经 t=50s 后静止，则其初始角速度 0等于_，角加速度 等于_。（分数：3.00）填空项 1:_三、计算题(总题数：3，分数：30.00)27.在一倾角为 30的斜面上有两个连接在一起的箱子 A、B，质量分别为 2kg 和 3kg，A、B 与斜面的动摩擦因数分别为 A=0.1， B=0.2，如图所示，试求物体 A、B 的加速度。(g=10m/s 2)（分数：10.00）_28.一质量为 m 的人造地球卫星，在环绕地球的圆形轨道上飞行，轨道半径为 r0，地球质量为 M，万有引力常数为 G。(1)求卫星的动能和万有引力势能之和；(2
10、)当轨道半径减小时，卫星的动能和万有引力势能是增大还是减小?（分数：10.00）_29.如题图所示，一半径为 R 的圆盘可绕通过圆盘中心且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为 m 的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为 M 的物体，物体加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。求：(1)圆盘与轴间的摩擦力矩；(2)质量为 M 的物体的加速度。（分数：10.00）_四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)30.一个质量 M=10kg 的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻质弹簧相连，如图所示。弹簧
11、的劲度系数k=1000Nm-1。今有一质量为 m=1kg 的小球，以 v0=4m/s 的速度运动，与物体 M 相撞后以 v1=2m/s 的速度弹回，求：(1)弹簧在被压缩的过程中，弹簧最多可缩短多少?(2)如果小球上涂有粘性物质，相撞后可与 M 粘在一起，则弹簧最多可缩短多少?（分数：12.00）_物理(工)自考题-5 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00)1.根据牛顿第一定律判断，下列说法正确的是_。A力是使物体发生位移的原因 B力是使物体保持静止状态的原因C力是维持物体运动状态的原因 D力是改变物体运动状态的原因（分数：2.00
12、）A.B.C.D. 解析：考点 本题在 2008 年 10 月真题第一大题第 1 小题考查过，主要考查的知识点为力与物体运动状态的关系。牛顿第一定律阐明了惯性和力的概念。惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态不变的属性。力是物体之间的相互作用，从效果上讲，它是使物体运动状态发生变化的原因。2.对于质点的运动，以下几种表述中正确的是_。A在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同B平均速率等于平均速度的大小C在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小D若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向仍可变化（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题主要考查的知识点为质点运动速度和加
13、速度以及速度与速率之间的关系。质点的加速度和速度方向不一定相同；平均速率是无方向的，只有其代数和的大小，而平均速度是既有大小又有方向的，而且有时平均速度为零，但平均速率并不为零；当加速度和速度是相反方向时，速度的大小先是逐渐减小，减小到零时，然后反向增大，此时速度的方向改变成与加速度的方向一致。故 D 项正确。3.在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同，方向分别沿 45仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度_。A大小不同、方向不同 B大小相同、方向不同C大小相同、方向相同 D大小不同、方向相同（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题相近的考点在 2007 年
14、下半年真题第一大题第 1 小题考查过，主要考查的知识点为机械能守恒定律和合速度。忽略空气阻力，即整个过程中只有重力做功，由于高度一样，所以重力做功相同，而初始动能也相同，所以最后的重力势能转换成的动能也应该相同，即落地时的速度大小一样；但是由于初始时刻合速度方向不同，则落地时合速度的方向也不同。4.在单摆由 a 点经 b、c、d 点运动到 e 点的过程中，各点加速度方向示意图正确的是_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题在 2009 年 10 月真题第一大题第 2 小题考查过，主要考查的知识点为物体的受力分析及合外力方向与加速度方向的关系。加速度方向即为合外力方向，对单摆的运
15、动过程进行受力分析，可知 D 正确。5.一质点沿直线运动，其运动方程为 x=2+4t-2t2(m)，在 t 从 0 到 3s 的时间间隔内，质点的位移大小为_。A10m B8mC6m D4m（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为质点位移的计算方法。由质点位移的定义：在 t1时刻到 t2时刻时间间隔内位移的增量r=r(t 2)-r(t1)，它是从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段。由初始条件求位移代入质点的运动方程。由公式算出位移为-6m，则大小为 6m，所有答案为 C。6.一质点系统不受外力作用，则_。A系统的动量一定守恒，机械能不一定守恒B系统的机械能
16、一定守恒，动量不一定守恒C系统的机械能一定守恒，动量一定守恒D系统的机械能、动量均不一定守恒（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点是系统动量守恒和机械能守恒成立的条件。动量守恒是“如果一质点系不受外力或所受的合外力为零，那么这一质点系的总动量就保持不变”。题干中给定的条件正是动量守恒的条件。机械能守恒的条件是“如果一个系统的所有外力和非保守内力都不做功或其做功之和为零”，题干中缺少非保守内力做功的条件，所以机械能不一定守恒。7.若某质点的运动方程为 x=2t-3t3+12(m)，则该质点作_。A匀加速直线运动，加速度沿 Ox 轴正向 B匀加速直线运动，加速度沿 O
17、x 轴负向C变加速直线运动，加速度沿 Ox 轴正向 D变加速直线运动，加速度沿 Ox 轴负向（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题相近的考点在 2009 年 10 月真题第 1 小题考查过，主要考查的知识点为运动学第一大类问题，已知质点运动方程求解加速度或速度判断质点运动状态。由已知质点的运动方程，可求得速度或加速度，进而结合物理情景推断出质点的运动状态。由公式得8.质量为 m 的小球，放在光滑的木板和光滑的竖直墙面之间，保持平衡。设木板与墙面之间的夹角为(如下图所示)。当 角缓慢增大时( )，小球对木板的压力将_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知
18、识点为在具体情形下对物体的受力分析。以小球为研究对象进行受力分析，以球心为原点，水平向右方向为 z 轴正向建立直角坐标系，竖直方向上小球受重力和木板对小球支持力 N 的竖直分量，两者为一对平衡力，则 Mg=Nsin， 即9.如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的半径为 r 的定滑轮，A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力 F 作用，且 F=Mg。设 A、B 两滑轮的角加速度分别为 A和 B，不计滑轮与轴之间的摩擦力，则有_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为刚体定轴转动定律及线量和角量的关系。对两个系统分别进行受力分析，对于滑轮 A 系统：F 1r
19、=J AMg-F1=Ma a=r A其中，J 为转动惯量，F 1为绳子的张力，a 为切向加速度对于滑轮 B 系统：Fr=J B又有 Mg=F代入可推导出答案为 A。10.一质量为 M 的光滑斜块静止于光滑水平面上，将一质量为 m 的光滑物体放于斜面上，如图所示，则斜块将_。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为具体运动情景中物体受力和运动状态的判断。以 M 作为隔离体进行受力分析，其受重力、地面支持力和 m 给予的垂直于斜面向下的压力 N。M 竖直方向上合力为零。设斜面夹角为 ，水平方向上合力为 Nsin，方向水平向右； 为一定值，所以由牛顿第二定律得答案为 B
20、。11.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力不计，则汽车的加速度_。A持续增加 B持续减小C先增加后减小 D先减小后增加（分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题在 2010 年 4 月真题第一大题第 4 小题考查过，主要考查的知识点为功率的概念及其与牛顿第二定律的结合。物体在力 F 作用下前进位移 x，则做功为 W=Fx，在过程中任意时刻功率为 P=Fv，题中为加速前进过程中，即速度 v 在增大，而汽车功率 P 一定，所以发动机提供给汽车的牵引力 F 减小，由牛顿第二定律 F-f=ma，可知汽车的加速度减小。12.如图所示，一光滑的圆弧形槽
21、M 置于光滑水平面上，一滑块 m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。对于这一过程，以下哪种分析是对的_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题在 2009 年 4 月真题第一大题第 5 小题考查过。主要考查的知识点为动量守恒和机械能守恒。由于涉及到重力如果考虑机械能守恒的话系统就要包括地球在内，由于滑块、槽块、地球组成的系统不受外力，非保守内力也不做功，满足机械能守恒条件所以系统机械能守恒。槽块在 m 的作用下获得向左的速度，所以 m 对 M 的正压力做功，系统在竖直方向上动量不守恒。13.保守力的特点是力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径无关，这
22、种力称为保守力。摩擦力和万有引力是_。A保守力 非保守力 B非保守力 保守力C保守力 保守力 D非保守力 非保守力（分数：2.00）A.B. C.D.解析：14.质量为 m 的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为它只在地球引力场中运动，设地球质量为 M，则飞船从与地心距离为 R1下降至 R2的过程中，地球引力所做的功为_。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题在 2010 年 4 月真题第一大题第 5 小题考查过，主要考查的知识点为万有引力做功和用功的定义求解做功大小的方法。由做功的定义，地球的万有引力做功15.一质量为 m、半径为 R 的均匀圆盘，则通过盘中心 O 并与盘面垂直
23、的轴的转动惯量为_。AmR 2 B2mR 2C0 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题主要考查的知识点是刚体转动惯量的概念和简单计算。将圆盘看成由许多薄圆环组成，则圆环质量dm=2rdrdJ=r2dm=2r 3dr又因为圆盘面密度 =m/R 2。所以由连续体的转动惯量定义有16.已知 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为物体的运动轨迹的概念和简单计算。由 ，可知17.如图所示，物体沿光滑半圆轨道从 A 运动到 C 的过程中，下列说法正确的是_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题类似的考点在 2009 年 4 月真题第一大题
24、第 2 小题考查过，主要考查的知识点为具体运动情景中物体的运动状态及受力大小、方向的判断。槽壁对物体的支持力 T=mgsin+ma n=mgsin+18.一质量为 m 的小球放在光滑水平桌面上，用一穿过桌面中心光滑小孔的轻绳与小球相连，开始时，小球在桌面上绕中心作半径为 r1的匀速圆周运动，此时绳的拉力为 F，然后慢慢地增大绳的拉力，使小球的运动半径由 r1减小到 r2，最终使小球保持在半径为 r2的圆周上做匀速圆周运动，则小球最终的角速度为_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为角动量守恒定律。小球做半径为 r1的圆周运动，F 即 。在小球运动半径减小的过程
25、中，小球相对运动中心的角动量守恒，即 ，所以小球最终的角速度为 2=19.已知 ，则 v 为_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：考点 本题相近的考点在 2008 年 10 月真题第一大题第 3 小题考查过，主要考查的知识点为运动学第一类问题，知 r 求 v。由速度的定义式知，20.质点作匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为_。A速度不变，加速度在变化 B加速度不变，速度在变化C两者都在变化 D两者都不变（分数：2.00）A.B.C. D.解析：考点 本题主要考查的知识点为匀速圆周运动的速度、加速度的特点。匀速圆周运动的速度和加速度的大小都不变，而它们的方向是不断变化的。二、填
26、空题(总题数：6，分数：18.00)21.一质点的位移表达式为 r=4t2i+(2t+1)j，则其从 t=0 到 t=1 时的位移为_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：4i+2j）解析：考点 本题主要考查位移定义以及位移的向量表示。当 t=0 时，r=j；t=1 时，r=4i+3j；所以由位移定义，r=4i+2j。22.如图所示，质量为 M 的物体位于倾角为 45的固定光滑斜面上，设对物体施加一个水平向有的恒力，其大小和物体所受的重力的大小相等，则物体的加速度 a=_m/s2。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：考点 本题在 2009 年 4 月真题第二大题第
27、 2 小题中考查过，主要考查的知识点为对物体进行受力分析的技巧以及力与加速度的关系。对物体进行受力分析，如下图所示。沿斜向方向有 mgsin=Fcos，由题意，对物体的作用力F=mg，=45，从而物体沿斜面方向所受的合外力为零，所以加速度为 0。23.一颗子弹在枪筒中前进时所受的合力大小为 （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：0.6Ns）解析：考点 本题主要考查的知识点为冲量的定义。仔细审题可知子弹离开枪口时 F=0，则 ，得 t=0.003s，由变力的冲量公式有24.一质量为 1kg 的物体，放在水平面上，两者之间的静摩擦因数 =0.20，动摩擦因数 =0.16，对物体施一水平拉力
28、 F=t+0.96(N)，则 2 秒末物体的速度大小 v=_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：0.892m/s）解析：考点 本题类似的知识点在 2008 年 10 月真题第二大题第 22 小题考查过，主要考查的知识点是冲量的定义和动量定理及其和摩擦力知识的结合。水平拉力 F最大静摩擦力 fs时物体才运动。当 F=t+0.96=mg=0.2019.8=1.96，得 t=1s。由冲量的定义和动量定理得25.一轻质弹簧原长为 L，劲度系数为 k，上端固定，下端悬挂一质量为 m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达到最低位置时弹簧的最大伸长量 x 为_。（分数：
29、3.00）填空项 1:_ （正确答案：2mg/k）解析：考点 本题主要考查的知识点为机械能守恒及其应用。根据机械能守恒定律mgx=1/2kx2x=2mg/k26.一飞轮以 n=1500r/min 的速度转动，受到制动后均匀地减速，经 t=50s 后静止，则其初始角速度 0等于_，角加速度 等于_。（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：50rad/s -rad/s 2）解析：考点 本题类似的考点在 2008 年 4 月真题第二大题第 21 小题考查过，主要考查的知识点为对角速度及对角加速度定义的理解和简单应用。飞轮的角速度为 0=1500260=50rad/s，再由角速度与角加速度的关系
30、可得= 0+t，而 0=50rad/s，=0，t=50s，所以可得角加速度 =-rad/s 2。三、计算题(总题数：3，分数：30.00)27.在一倾角为 30的斜面上有两个连接在一起的箱子 A、B，质量分别为 2kg 和 3kg，A、B 与斜面的动摩擦因数分别为 A=0.1， B=0.2，如图所示，试求物体 A、B 的加速度。(g=10m/s 2)（分数：10.00）_正确答案：(A 受力有重力 mAg，斜面支持力 NA，滑动摩擦力 fA和绳拉力 T，B 受力有重力 mBg，斜面支持力 NB，滑动摩擦力 fB和绳拉力 T。沿斜面方向，对 A 有mAgsin- AmAcos-T=m AaA 沿
31、斜面方向，对 B 有T+mBgsin- BmBgcos=m BaB 假设 T=0，则可解得aB=g(sin- Bcos)=(5- )m/s2由于 aAa B，所以 T0。当 T0 时，可以等效地视 A、B 为一个整体，即 aA=aB=0。联立式得)解析：28.一质量为 m 的人造地球卫星，在环绕地球的圆形轨道上飞行，轨道半径为 r0，地球质量为 M，万有引力常数为 G。(1)求卫星的动能和万有引力势能之和；(2)当轨道半径减小时，卫星的动能和万有引力势能是增大还是减小?（分数：10.00）_正确答案：(1)由万有引力定律知卫星的动能万有引力势能所以(2)由 知，卫星的动能 Ek和轨道半径 r0
32、成反比，所以当轨道半径 r0减小时，卫星的动能 Ek增大；再由 )解析：29.如题图所示，一半径为 R 的圆盘可绕通过圆盘中心且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为 m 的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为 M 的物体，物体加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。求：(1)圆盘与轴间的摩擦力矩；(2)质量为 M 的物体的加速度。（分数：10.00）_正确答案：(1)由已知条件对系统进行受力分析可得：悬挂物体为 m 时，对于圆盘摩擦力矩和物块对圆盘的拉力 T 的力矩平衡，则RT-Mf=0 又对于物
33、块拉力 T和物块的重力为一对平衡力T=mg T 和 T互为反作用力，两者大小相等T=T 联立式可得摩擦力矩 Mf=mgR(2)对物块改为 M 后的，摩擦力矩的大小不变，对系统进行受力分析，可得RT1-Mf=J。Mg-T1=MaR=a联立上面三式及 T1=T1可得加速度)解析：四、分析计算题(总题数：1，分数：12.00)30.一个质量 M=10kg 的物体放在光滑水平面上，并与一水平轻质弹簧相连，如图所示。弹簧的劲度系数k=1000Nm-1。今有一质量为 m=1kg 的小球，以 v0=4m/s 的速度运动，与物体 M 相撞后以 v1=2m/s 的速度弹回，求：(1)弹簧在被压缩的过程中，弹簧最多可缩短多少?(2)如果小球上涂有粘性物质，相撞后可与 M 粘在一起，则弹簧最多可缩短多少?（分数：12.00）_正确答案：(设以 v0的方向为正方向，物体 M 被撞后的速度为 v(1)由题意知，小球碰撞物体过程中，系统总动量守恒，即mv0=-mv1+Mv解得设弹簧的压缩量为 x，因物体只受内力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，即解得则 x=0.06m(2)设相撞后小球与物体 m 的共同速度为 v由系统动量守恒得mv0=(m+M)v所以同理，由机械能守恒得)解析：
