1、2009 年武汉大学电路考研真题及答案解析(总分：16.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：8，分数：16.00)1.已知某电阻电路的节点电压方程组的矩阵方程形式为： （分数：2.00）_2.如附图 42 所示的电路中，已知电流源 I S =2A，电压源 U S =4V，电阻 R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =1，控制系数 g=4S，若使 U S 支路的电流为零，求 R X 。 （分数：2.00）_3.一台功率为 3000W、功率因数为 05 的电动机(电感性负载)与一台功率为 5000W 的电炉(电阻性负载)并联在电压为 220V 的工频(50Hz)交流电源上。如
2、果要将电路的功率因数提高到 092，试求：(1)应并联多大的电容?(2)电容的正常耐压值应是多少?(3)并联电容前、后电源输出的电流(有效值)各为多少?（分数：2.00）_4.如附图 4-4 所示电路中，对称三相电源线电压为 380V，负载 R=60，L=80；R 1 远远大于 R，R 1 消耗的功率忽略不计。试求：(1)两个功率表的读数；(2)由两个功率表的读数分别计算三相负载的有功功率和无功功率。 （分数：2.00）_5.附图 45 中，电压 ，基波电抗 L 1 =L 2 =10， ；电阻 R=200。试求：(1)C 1 上电压的有效值；(2)流进电感 L 2 的电流有效值。 （分数：2.
3、00）_6.如附图 4-7 所示电路中，电路原已处于稳定状态。当 t=0 时开关 S 闭合，试求 t0 时的电流 i 1 、i 2 。 （分数：2.00）_7.如附图 4-10 所示电路中含有一理想变压器，N 1 为线性无源对称双口网络，N 2 为一电阻网络，已知 ，并测得 2-2端的开路电压 ，2-2端的短路电流 ，方向从 2 流向 2，试求网络 N 1 的开路阻抗参数。 （分数：2.00）_8.试列写附图 4-13 所示电路的状态方程。 （分数：2.00）_2009 年武汉大学电路考研真题答案解析(总分：16.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：8，分数：16.00)1.已知某
4、电阻电路的节点电压方程组的矩阵方程形式为： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：如附图 41 所示，图中 I 为流过 R 6 的电流。 )解析：2.如附图 42 所示的电路中，已知电流源 I S =2A，电压源 U S =4V，电阻 R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =1，控制系数 g=4S，若使 U S 支路的电流为零，求 R X 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：如附图 43 所示，欲使 U S 支路无电流，则 R X 两端电压为 U S =4V。设流过 R 2 电流为 I 2 ，则各电流流向如图所示。 )解析：3.一台功率为 3000W、功率因数为 05
5、的电动机(电感性负载)与一台功率为 5000W 的电炉(电阻性负载)并联在电压为 220V 的工频(50Hz)交流电源上。如果要将电路的功率因数提高到 092，试求：(1)应并联多大的电容?(2)电容的正常耐压值应是多少?(3)并联电容前、后电源输出的电流(有效值)各为多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由功率三角形求出电动机的无功功率为： Q 1 =P 1 tan 1 =P 1 tan(arccos05)=P 1 tan60=3000tan 60=5196var 其中， 1 =arccos05=60为电动机的功率因数角。 电动机与电炉并联后，总有功功率为：P=P 1 +P
6、2 =3000+5000=8000W 设并联后功率因数角为，功率因数为 092 时的功率因数角为 ，则： 所以应并联电容为： (2)电容器的耐压应按照电源电压的最大值来考虑，而 ，故电容的正常耐压值应大于 311V。 (3)并联电容之前，电路中电流： 并联电容后，电路中电流： )解析：4.如附图 4-4 所示电路中，对称三相电源线电压为 380V，负载 R=60，L=80；R 1 远远大于 R，R 1 消耗的功率忽略不计。试求：(1)两个功率表的读数；(2)由两个功率表的读数分别计算三相负载的有功功率和无功功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由题意，P 1 =P A =U
7、A I A cos A ，P 2 =U AC I B cos，式中 A 为 的相位差， 为 的相位差。 设 ，根据三相电压关系，则： )解析：5.附图 45 中，电压 ，基波电抗 L 1 =L 2 =10， ；电阻 R=200。试求：(1)C 1 上电压的有效值；(2)流进电感 L 2 的电流有效值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当直流分量作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，如附图 4-6(a)所示，则：当二次谐波分量作用于电路时，有： ，故 ，此时 C 2 与 L 2 发生并联谐振，等效电路如附图 4-6(b)所示，此时有：U c1(2) =0V，I L2(2) =0A 当
8、四次谐波分量作用于电路时，4L 1 =4L 2 =40， ，故 ，此时 L 1 与 C 1 发生串联谐振，等效电路如附图 4-6(c)所示，此时有： )解析：6.如附图 4-7 所示电路中，电路原已处于稳定状态。当 t=0 时开关 S 闭合，试求 t0 时的电流 i 1 、i 2 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将副边归算到原边，等效电路如附图 4-8 所示，可得： )解析：7.如附图 4-10 所示电路中含有一理想变压器，N 1 为线性无源对称双口网络，N 2 为一电阻网络，已知 ，并测得 2-2端的开路电压 ，2-2端的短路电流 ，方向从 2 流向 2，试求网络 N 1 的开路阻抗参数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将 N 1 网络左端用戴维南定理等效，将 11短接求 I sc ，如附图 4-11(a)所示。把 Z c 折到原边，如附图 411(b)所示，可得： 所以： 将 N 1 网络与 1-1左端断开，1-1开路，如附图 4-12(a)所示，可得： 所以： 因此得到原电路图的等效电路如附图4-12(b)所示，其中， )解析：8.试列写附图 4-13 所示电路的状态方程。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，根据 KVL 以及电感电容的特性，可得： )解析：
