1、2010 年中南大学电路理论考研真题及答案解析(总分：24.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：24.00)1.如附图 8-1 所示电路中，若选状态变量为 i L 、u c1 、u c2 ，试建立电路的状态方程。 （分数：2.00）_2.如附图 8-2 所示电路，已知当 时， ，试确定无源网络 N 内最简单的电路及其元件参数。（分数：2.00）_3.如附图 8-4 所示电路，2V 电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。 （分数：2.00）_4.如附图 8-6 电路，设二端电路 N 1 和电路 N 2 的 VCR 特性(外特性)如图所示，求电压 u。 （分数：2.
2、00）_5.如附图 8-7 所示的电路中含一个非线性电阻 R，其特性为 I=410 -3 U 2 (U0)。求 U 和 U 1 。 （分数：2.00）_6.如附图 88 所示电路，N 为含源电阻网络，开关 S 断开时，测得电压 u ab =12V，开关 S 闭合时，测得电流 i=4A。求 N 网络的最简等效电路。 （分数：2.00）_7.如附图 8 一 10 所示电路，已知内部二端口 P 1 的导纳矩阵为： 。求复合二端口的 T 参数矩阵。 （分数：2.00）_8.如附图 8-12 所示电路，选择适当的参考节点，用节点电压法求受控源的功率。 （分数：2.00）_9.如附图 8 一 13 所示线
3、性工频三相电路中，测得电压表、电流表和功率表的读数分别为 380V、10A 和1900W。三相电源为正序，求三相对称负载采用三角形连接的阻抗 Z 、三相对称负载的有功功率和无功功率。 （分数：2.00）_10.在如附图 8-14 所示电路中，u s 为输入，u 2 为输出。求：(1)转移电压比 ；(2)电路的单位阶跃响应。 （分数：2.00）_11.己知如附图 8-16 所示电路中， 。求 L、i 1 、i 3 、i 4 以及受控源和电源发出的平均功率P。 （分数：2.00）_12.如附图 818 所示电路中，若 t=0 时开关 S 闭合，求电流 i(t)。 （分数：2.00）_2010 年中
4、南大学电路理论考研真题答案解析(总分：24.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：12，分数：24.00)1.如附图 8-1 所示电路中，若选状态变量为 i L 、u c1 、u c2 ，试建立电路的状态方程。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据 KCL、KVL，有： 整理可得状态方程： )解析：2.如附图 8-2 所示电路，已知当 时， ，试确定无源网络 N 内最简单的电路及其元件参数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，当 u(t)的直流分量 u 1 (t)=6V 作用时，i(t)=1A，则此时：Z N =613=3 当 u(t)的谐波分量 作用时， ，
5、所以：Z N =(3 一 j40) 由上述条件可以确定 N 内最简单的电路如附图 8-3(a)所示，其中，R 1 =3；Z 是电感与电容的并联电路，其等效为一个电容为 的电容，如附图 83(b)所示。 )解析：3.如附图 8-4 所示电路，2V 电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，原电路可以等效为如附图 8-5(a)所示电路。要使 2V 的电压源用电阻置换后而不影响电路的工作状态，先求 2V 左端的戴维南等效电路，可得： 可得附图 85(a)的等效电路如附图 85(b)所示。则 a、b 端接 2V 电压源时： 当 a、b 端接电阻
6、 R 时，i=15A，则： )解析：4.如附图 8-6 电路，设二端电路 N 1 和电路 N 2 的 VCR 特性(外特性)如图所示，求电压 u。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知可得：u=2i 1 +10 u=-2i 2 +4 又由电路可知： u=i 2 一 i 1 +2 联立上述三式，可得：u=i 1 一 i 2 +7 由、两式，可得： 2u=9V )解析：5.如附图 8-7 所示的电路中含一个非线性电阻 R，其特性为 I=410 -3 U 2 (U0)。求 U 和 U 1 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 KCL、KVL，可得： )解析：6.如附图 88
7、所示电路，N 为含源电阻网络，开关 S 断开时，测得电压 u ab =12V，开关 S 闭合时，测得电流 i=4A。求 N 网络的最简等效电路。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由戴维南定理可知，原电路图等效为如附图 8-9 所示电路。 )解析：7.如附图 8 一 10 所示电路，已知内部二端口 P 1 的导纳矩阵为： 。求复合二端口的 T 参数矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，原电路可以看成由 3 个二端口网络级联，这 3 个二端口网络分别如附图811(a)、(b)所示及 P 1 。 由附图 8-1 1(a)可得： 则附图 8-11(a)所示网络的 T 参数
8、为： 根据公式可得： 其中，T 参数的表达式为： 由附图 8-11(b)可知 U 2 =一 2U 1 ，I 1 =05I 2 ，则该网络的 T 参数为： 第三个二端口网络为 P 1 ，因为 P 1 的 Y 参数为 ，因此： 则 P 1 的 T 参数为： 所以该复合二端口的 T 参数为： )解析：8.如附图 8-12 所示电路，选择适当的参考节点，用节点电压法求受控源的功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，所列的节点电压方程为： )解析：9.如附图 8 一 13 所示线性工频三相电路中，测得电压表、电流表和功率表的读数分别为 380V、10A 和1900W。三相电源为正序，求
9、三相对称负载采用三角形连接的阻抗 Z 、三相对称负载的有功功率和无功功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，设 ，则： )解析：10.在如附图 8-14 所示电路中，u s 为输入，u 2 为输出。求：(1)转移电压比 ；(2)电路的单位阶跃响应。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，原电路的 s 域模型如附图 8-15 所示。 由 s 域模型可知： 由上述方程组可知 ，所以： (2)设电路的单位阶跃响应为 g(t)，则 ，所以： )解析：11.己知如附图 8-16 所示电路中， 。求 L、i 1 、i 3 、i 4 以及受控源和电源发出的平均功率P。 （分数：
10、2.00）_正确答案：(正确答案：由已知 i 2 =0，所以 05F 电容与 L 电感并联谐振，可得： 又因 ，所以 4H 的电感与 025F 的电容串联谐振，所以原电路可以等效为如附图 817 所示电路。则由 KCL 可知：i s =i 4 +i 1 由 KVL 可知： i 4 1=2i 1 +2i 4 )解析：12.如附图 818 所示电路中，若 t=0 时开关 S 闭合，求电流 i(t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知，换路前的电路如附图 8-19 所示。 则由 KVL、KCL 可知： 可得：i L =i=一 03A，u c (0_)=30V 根据换路定理有： (流过电感的电流 i 和电容两端的电压 u 在换路前和换路后的瞬间保持不变)而换路后的电路可以看成是两个独立的部分，分别如附图 8-20(a)、(b)所示。 )解析：
