1、2010年哈尔滨工业大学电路与数字电子技术考研真题及答案解析(总分：16.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：8，分数：16.00)1.附图 7-1所示直流电路中，U s =12V，求负载 R为何值时它可以获得最大功率，获得的最大功率 P max 为多少? （分数：2.00）_2.求附图 7-2所示二端口网络的阻抗参数矩阵 Z。 （分数：2.00）_3.附图 74所示正弦交流电路总的功率因数为 =0707(感性)，Z 1 =(2+j4)。电压源输出功率P=500W，U=100V。求负载 Z 2 和它吸收的有功功率。 （分数：2.00）_4.附图 7-5所示三相电路接于对称三相电源，
2、电源端的线电压为 300V，负载每相阻抗 Z=3030。(1)当开关 S闭合时，求稳态有效值 I A 和功率表的读数。(2)当开关 S断开时，再求稳态有效值 I A 、I B 。 （分数：2.00）_5.附图 76所示线性直流电路中，U S =17V，I S =2A。试求两个独立电源和受控电源各自发出的功率。 （分数：2.00）_6.附图 78所示电路原处于稳态，U s =24V，I s =8A，t=0 时开关 S由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换方法求 t0 时的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_7.附图 710所示电路中， ，角频率 =100rads，i(t)=1+cos(2t 一
3、 45)A，M=01H，电容C=0510 -3 F。求 R=?L 1 =?L 2 =? （分数：2.00）_8.附图 7-13所示电路原处于稳态， ，I s =2A，C=2510 -2 F，L=04H。求：(1)开关 S断开时(t0)的稳态电压 u c (t)和电流 i L (t)；(2)t=0 时开关 S由断开突然闭合，用三要素法求 t0 时的U c (t)和电流 i L (t)。 （分数：2.00）_2010年哈尔滨工业大学电路与数字电子技术考研真题答案解析(总分：16.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：8，分数：16.00)1.附图 7-1所示直流电路中，U s =12V，
4、求负载 R为何值时它可以获得最大功率，获得的最大功率 P max 为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先求 ab端的戴维南等效电路。 当 ab端开路时，有： )解析：2.求附图 7-2所示二端口网络的阻抗参数矩阵 Z。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：取回路如附图 7-3所示，列写回路电流方程： 又由 I 3 =I 1 +I 2 +2I 3 可得，I 3 =一(I 1 +I 2 )，代入上述回路方程，可得： 由此可得所求的阻抗参数矩阵为： )解析：3.附图 74所示正弦交流电路总的功率因数为 =0707(感性)，Z 1 =(2+j4)。电压源输出功率P=500W，U=
5、100V。求负载 Z 2 和它吸收的有功功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据有功计算公式可知， ，=0707，所以阻抗角 =45。 )解析：4.附图 7-5所示三相电路接于对称三相电源，电源端的线电压为 300V，负载每相阻抗 Z=3030。(1)当开关 S闭合时，求稳态有效值 I A 和功率表的读数。(2)当开关 S断开时，再求稳态有效值 I A 、I B 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)当开关 S闭合时，为对称三相电路。 取 A相计算，不妨设 ，则可得：再根据电路的对称关系，可得： 则可得所求的功率表读数为： (2)当开关 S断开时，为不对称三相电路，
6、则可得： )解析：5.附图 76所示线性直流电路中，U S =17V，I S =2A。试求两个独立电源和受控电源各自发出的功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用节点电压法求解。选节点和参考节点如附图 7-7所示。 列写节点电压方程： )解析：6.附图 78所示电路原处于稳态，U s =24V，I s =8A，t=0 时开关 S由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换方法求 t0 时的电压 u c (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意可知，t0 时，电感短路，电容开路，由此可得节点电压方程： i L (0_)=10A 当 t0 时，画出运算电路如附图 7-9所示。 由
7、此可得节点电压方程： )解析：7.附图 710所示电路中， ，角频率 =100rads，i(t)=1+cos(2t 一 45)A，M=01H，电容C=0510 -3 F。求 R=?L 1 =?L 2 =? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 u s 的直流分量 U s (0)=20V时，电感短路，电容开路，因此： 当 u s 的基波分量单独作用时，电流无基波分量，即电路发生并联谐振，消去互感，等效电路如附图 711所示。由此可得： 根据并联谐振，有： 当 U s 的二次谐波分量单独作用时，消去互感，等效电路如附图 7-12所示。 其中，2M=20，2(L 2 +M)=60， 二次谐波
8、作用下电路总阻抗为： 在等效电路中，总阻抗为： )解析：8.附图 7-13所示电路原处于稳态， ，I s =2A，C=2510 -2 F，L=04H。求：(1)开关 S断开时(t0)的稳态电压 u c (t)和电流 i L (t)；(2)t=0 时开关 S由断开突然闭合，用三要素法求 t0 时的U c (t)和电流 i L (t)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)当 t0 时，当直流 I s =2A单独作用时，电容开路，电感短路，因此： I L(0) =0A，U C(0) =一 28=一 1 6V 当交流 单独作用时， ，L 和 C发生串联谐振，可得： 所以 t0 时，所求的电压和电路分别为： (2)当开关由断开突然闭合，即 t0 时，电路为两个独立的一阶电路。 电感电流的初值为： 电感电流的稳态值 i L ()=I S =-2A，时间常数 ，由三要素法得： i L (t)=一 2+4e -20t A，t0 电容电压的初值为： 稳态时电容电压的相量为： 电容电压特解为 u Cp (t)=24cos10tV，特解初值为 U Cp (0 + )=24cos(100)=24V，时间常数 c =R 2 C=40025=01s，则根据三要素法可得： )解析：
