1、材料科学基础-材料的形变和再结晶及答案解析(总分：440.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：44，分数：440.00)1.有一根长为 5m、直径为 3mm 的铝线，已知铝的弹性模量为 70GPa，求在 200N 的拉力作用下，此线的总长度。（分数：10.00）_2.一 Mg 合金的屈服强度为 180MPa，E 为 45GPa，求不至于使一块 10mm2mm 的 Mg 板发生塑性变形的最大载荷。在此载荷作用下，该镁板每 mm 的伸长量为多少?（分数：10.00）_3.已知烧结 Al2O3的孔隙度为 5%，其 E=370GPa。若另一烧结 Al2O3的 E=270GPa，试求其孔隙度
2、。（分数：10.00）_4.有一 Cu-30%Zn 黄铜板冷轧 25%后厚度变为 1cm，接着再将此板厚度减小到 0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能的变化。（分数：10.00）_5.有一截面为 10mm10mm 的镍基合金试样，其长度为 40mm，拉伸试验结果如下。载荷/N 标距长度/mm0 40.043100 40.186200 40.2102000 40.4104800 40.8109600 41.6113800 42.4121300 44.0126900 46.0127600 48.0113800(破断) 50.2试计算其抗拉强度 b、屈服强度 0.2、弹性模量 E 及延伸率
3、。（分数：10.00）_6.将一根长为 20m、直径为 14mm 的铝棒通过孔径为 12.7 mm 的模具拉拔，试求：这根铝棒拉拔后的尺寸；这根铝棒要承受的冷加工率。（分数：10.00）_7.确定下列情况下的工程应变 e和真实应变 eT，说明何者更能反映真实的变形特性：由 L 伸长至 1.1L； 由 h 压缩至 0.9h；由 L 伸长至 2L； 由 h 压缩至 0.5h。（分数：10.00）_8.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实的应力-应变曲线塑性部分可近似表示为 T= ，其中 k和 n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有 A，B 两种材料，其走值大致相等，而nA=0.5，n
4、 B=0.2，则问：哪一种材料的硬化能力较高，为什么?同样的塑性应变时，A 和 B 哪个位错密度高，为什么?导出应变硬化指数 n 和应变硬化率 （分数：10.00）_9.有一 70MPa 应力作用在 fcc 晶体的001方向上，求作用在(111) 和(111) （分数：10.00）_10.有一 bcc 晶体的 （分数：10.00）_11.Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为 30，求拉伸后的延伸率。（分数：10.00）_12.Al 单晶在室温时的临界分切应力 c=7.9105Pa。若在室温下将铝单晶试样做拉伸试验时，拉伸轴为123方向，试计算引起
5、该样品屈服所需施加的应力。（分数：10.00）_13.将 Al 单晶制成拉伸试棒(其截面积为 9mm2)进行室温拉伸，拉伸轴与001相交成 36.7，与011相交成 19.1，与111相交成 22.2，开始屈服时载荷为 20.4N，试确定主滑移系的分切应力。（分数：10.00）_14.Mg 单晶体的试样拉伸时，3 个滑移方向与拉伸轴分别相交成 38，45，85，而基面法线与拉伸轴相交成 60。如果在拉应力为 2.05MPa 时开始观察到塑性变形，则 Mg 的临界分切应力为多少?（分数：10.00）_15.MgO 为 NaCl 型结构，其滑移面为 110，滑移方向为110，试问沿哪一方向拉伸(或
6、压缩)不会引起滑移?（分数：10.00）_16.一个交滑移系包含一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如 bcc 晶体的(101) （分数：10.00）_17.fcc 和 bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度 的关系为 （分数：10.00）_18.证明：bcc 及 fcc 金属产生孪品时，孪晶面沿孪生方向的切变均为 0.707。（分数：10.00）_19.试指出 Cu 和 -Fe 两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。(已知 GCu=48.3GPa，G -Fe =81.6GPa，=0.3)。（分数：10.00）_20.设运动位错被钉扎以后，
7、其平均间距 （分数：10.00）_21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为 的第二相粒子的阻碍，试求证：使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为： （分数：10.00）_22.40 钢经球化退火后，渗碳体全部呈半径为 10m 的球状，且均匀地分布在 -Fe 基础上。已知 Fe 的切变模量 G=7.9104MPa，-Fe 的点阵常数 a=0.28nm，试计算 40 钢的切变强度。（分数：10.00）_23.已知平均晶粒直径为 1mm 和 0.0625mm 的 -Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa 和 196MPa，问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少?（分数：10.0
8、0）_24.已知工业纯铜的屈服强度 S=70MPa，其晶粒大小为 NA=18 个/mm 2，当 NA=4025 个/mm 2时， S=95MPa。试计算 NA=260 个/mm 2时的 S。（分数：10.00）_25.简述陶瓷材料(晶态)塑性变形的特点。（分数：10.00）_26.脆性材料的抗拉强度可用下式表示：式中， 0为名义上所施加的拉应力；l 为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的 ；r 为裂纹尖端的曲率半径； m实际上为裂纹尖端处应力集中导致的最大应力。现假定 Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=210-3mm，其理论的断裂强度为 （分数：10.00）_27.三点弯曲试验常用来检测陶
9、瓷材料的力学行为。有一圆形截面的 Al2O3试样，其截面半径 r=3.5mm，两支点间距为 50mm，当负荷达到 950N 时，试样断裂。试问：当支点间距为 40mm 时，另一个具有边长为12mm 正方形截面的同样材料试样在多大负荷时会发生断裂?（分数：10.00）_28.对于许多高分子材料，其抗拉强度 b是数均相对分子质量 的函数：（分数：10.00）_29.解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变的现象。（分数：10.00）_30.现有一 6mm 铝丝须最终加工至 0.5mm 铝材，但为保证产品质量，此铝材的冷加工量不能超过85%，如何制订其合理的加工工艺?（分数：10.00）_3
10、1.铁的回复激活能为 88.9kJ/mol，如果将经冷变形的铁在 400下进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需 160min，问在 450下回复处理至同样效果需要多少时间?（分数：10.00）_32.Ag 冷加工后位错密度为 1012/cm2，设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径(Ag：G=30GPa，b=0.3nm，=0.4J/m 2)。（分数：10.00）_33.已知纯铁经冷轧后，在 527加热产生 50%的再结晶所需的时间为 104s，而在 727加热产生 50%再结晶所需的时间仅为 0.1s，试计算在 105s 时间内产生 50%的再结晶的最低温度为多少
11、摄氏度?（分数：10.00）_34.假定将再结晶温度定义为退火 1h 内完成转变量达 95%的温度，已知获得 95%转变量所需要的时间：式中，N，G 分别为再结晶的形核率和长大线速度， 。根据上述方程导出再结晶温度 TR与 G0，N 0，Q R及 Qn的函数关系。说明下列因素是怎样影响 G0，N 0，Q R及 Qn的： 预变形度； 原始晶粒度； （分数：10.00）_35.已知 Fe 的 Tm=1538，Cu 的 Tm=1083，试估算 Fe 和 Cu 的最低再结晶温度。（分数：10.00）_36.工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。查表得知：工业纯铝的再
12、结晶温度 T 再 =150，但若将上述工业纯铝薄带加热至 100，保温 16d 后冷至室温再测其强度，发现强度明显降低，请解释其原因。（分数：10.00）_37.某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊人热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢丝绳取出，而是随同工件一起加热至 860，保温时间到了，打开炉门，要吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。（分数：10.00）_38.已知 H70 黄铜(Zn)=30%在 400的恒温下完成再结晶需要 1h，而在 390下完成再结晶需要 2h，试计算在 420恒温下完成再结晶需要多少时间?（分数：10.00）_39.设有 1cm3黄铜，在 700退火，原始晶粒直径为
13、 2.1610-3cm，黄铜的界面能为 0.5J/m2，由量热计测得保温 2h 共放出热量 0.035J，求保温 2h 后的晶粒尺寸。（分数：10.00）_40.设冷变形后位错密度为 1012/cm2的金属中，存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，其体积分数=1%，半径为 1m，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶(已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能 =0.5J/m 2)。（分数：10.00）_41.W 具有很高的熔点(T m=3410)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的大晶粒时就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命
14、的方法。（分数：10.00）_42.Fe-3%Si 合金含有 MnS 粒子时，若其半径为 0.05m，体积分数为 0.01，在 850以下退火过程中，当基体晶粒平均直径为 6m 时，其正常长大即行停止，试分析其原因。（分数：10.00）_43.工程上，常常认为钢加热至 760时晶粒并不长大，而在 870时晶粒将明显长大。若钢的原始晶粒直径为 0.05mm，晶粒长大经验公式为 （分数：10.00）_44.简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工?动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么?（分数：10.00）_材料科学基础-材料的形变和再结晶答案解析(总分：440.00，
15、做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：44，分数：440.00)1.有一根长为 5m、直径为 3mm 的铝线，已知铝的弹性模量为 70GPa，求在 200N 的拉力作用下，此线的总长度。（分数：10.00）_正确答案：(在弹性范围内，应力与应变符合胡克定律 =E，而*，所以*)解析：2.一 Mg 合金的屈服强度为 180MPa，E 为 45GPa，求不至于使一块 10mm2mm 的 Mg 板发生塑性变形的最大载荷。在此载荷作用下，该镁板每 mm 的伸长量为多少?（分数：10.00）_正确答案：(不发生塑性变形的最大载荷可根据应力近似等于屈服强度时来计算：F= A=18010610210-6
16、=3600N *)解析：3.已知烧结 Al2O3的孔隙度为 5%，其 E=370GPa。若另一烧结 Al2O3的 E=270GPa，试求其孔隙度。（分数：10.00）_正确答案：(陶瓷材料的 E 与其孔隙体积分数 之间的关系可用下式表示：E=E0(1-1.9+0.9 2)式中 E0为无孔隙材料的弹性模量。将已知条件代入上式，可求得*故 1=19.61%)解析：4.有一 Cu-30%Zn 黄铜板冷轧 25%后厚度变为 1cm，接着再将此板厚度减小到 0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能的变化。（分数：10.00）_正确答案：(冷变形度=*总变形度=*冷轧后黄铜板强度和硬度提高，而塑性、韧
17、性降低，这就是加工硬化现象。)解析：5.有一截面为 10mm10mm 的镍基合金试样，其长度为 40mm，拉伸试验结果如下。载荷/N 标距长度/mm0 40.043100 40.186200 40.2102000 40.4104800 40.8109600 41.6113800 42.4121300 44.0126900 46.0127600 48.0113800(破断) 50.2试计算其抗拉强度 b、屈服强度 0.2、弹性模量 E 及延伸率 。（分数：10.00）_正确答案：(* 0.2可以从拉伸的应力-应变曲线上求得，为 1000MPa，*)解析：6.将一根长为 20m、直径为 14mm
18、的铝棒通过孔径为 12.7 mm 的模具拉拔，试求：这根铝棒拉拔后的尺寸；这根铝棒要承受的冷加工率。（分数：10.00）_正确答案：(变形过程中，总的体积不变，设拉拔后的长度为 L，则*故L=24.3m冷加工率即为断面收缩率*)解析：7.确定下列情况下的工程应变 e和真实应变 eT，说明何者更能反映真实的变形特性：由 L 伸长至 1.1L； 由 h 压缩至 0.9h；由 L 伸长至 2L； 由 h 压缩至 0.5h。（分数：10.00）_正确答案：(*从上得知 T e，变形量越大， T和 e之间的差值就越大。比较和，将长度为 L 的均匀试样伸长 1 倍与压缩其长度的*，二者真实应变量的绝对值相
19、等，而工程应变量的绝对值却不相等，所以用真实应变更能反映真实的变形特性。)解析：8.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实的应力-应变曲线塑性部分可近似表示为 T= ，其中 k和 n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有 A，B 两种材料，其走值大致相等，而nA=0.5，n B=0.2，则问：哪一种材料的硬化能力较高，为什么?同样的塑性应变时，A 和 B 哪个位错密度高，为什么?导出应变硬化指数 n 和应变硬化率 （分数：10.00）_正确答案：(对*，所以*当 T1 时，若 0n1，则 n 较大者，*也较大，所以 A 比 B 的应变硬化能力高。当 T1 时，若 On1，走值大致相等
20、，在相同的 T下，n 越大，则 T越小，又 T*，所以n 越大， 越小，由于 A 的 n 值比 B 的高，所以在同样的塑性应变时，B 的位错密度高。*，将*代入，得*)解析：9.有一 70MPa 应力作用在 fcc 晶体的001方向上，求作用在(111) 和(111) （分数：10.00）_正确答案：(矢量数性积：*(111)*滑移系：*(负号不影响切应力大小，故取正号)(111)*滑移系：*)解析：10.有一 bcc 晶体的 （分数：10.00）_正确答案：(矢量数性积：*001方向：*故在此方向上无论施加多大应力都不能产生滑移。010方向：*)解析：11.Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉
21、伸轴的夹角为 45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为 30，求拉伸后的延伸率。（分数：10.00）_正确答案：(如图 26 所示，AC 和 AC分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前后滑移面间距不变，即 AC=AC，故*)解析：12.Al 单晶在室温时的临界分切应力 c=7.9105Pa。若在室温下将铝单晶试样做拉伸试验时，拉伸轴为123方向，试计算引起该样品屈服所需施加的应力。（分数：10.00）_解析：13.将 Al 单晶制成拉伸试棒(其截面积为 9mm2)进行室温拉伸，拉伸轴与001相交成 36.7，与011相交成 19.1，与111相交成 22.2，开始屈服时载荷为 20
22、.4N，试确定主滑移系的分切应力。（分数：10.00）_正确答案：(由已知的拉伸轴方向，根据立方晶系(001)标准投影图可以确定主滑移系为*101。设应力轴方向为uvw，从已知条件有*令 u2+v2+w2=1，可解得 u=0.26，v=0.54，w=0.80所以 *)解析：14.Mg 单晶体的试样拉伸时，3 个滑移方向与拉伸轴分别相交成 38，45，85，而基面法线与拉伸轴相交成 60。如果在拉应力为 2.05MPa 时开始观察到塑性变形，则 Mg 的临界分切应力为多少?（分数：10.00）_正确答案：(Mg 的滑移面为(0001)面(基面)，由滑移面的滑移方向上的分切应力 =coscos 可
23、知，当 为定值(60)时， 越小， 越大，所以在拉应力作用下，晶体沿与拉伸轴交成 38的那个滑移方向滑移而产生塑性变形。因此 Mg 的临界分切应力 c= scoscos=2.05cos60cos38=2.050.50.788=0.8077MPa)解析：15.MgO 为 NaCl 型结构，其滑移面为 110，滑移方向为110，试问沿哪一方向拉伸(或压缩)不会引起滑移?（分数：10.00）_正确答案：(根据氧化镁结构滑移系的特点，只有沿与所有110都垂直的方向拉伸(或压缩)才不会引起滑移。由立方晶系(001)标准投影图可知，不可能存在与所有110极点都相距 90的极点，因此，对氧化镁不存在任何不会
24、引起滑移的拉伸(或压缩)方向。)解析：16.一个交滑移系包含一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如 bcc 晶体的(101) （分数：10.00）_正确答案：(由立方晶系(001)标准投影图可查得，bcc 晶体其他 3 个同类型的交滑移系是：*)解析：17.fcc 和 bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度 的关系为 （分数：10.00）_正确答案：(*由立方晶系(001)标准投影图查得拉伸轴为111时，可开动的滑移系为*011及另外 5 个与其等效的滑移系，可算得开动其中任一滑移系时取向因子都为*故*由 *，可算得：*)解析：18.证明：bcc 及 fcc 金属产生孪品时，孪晶面
25、沿孪生方向的切变均为 0.707。（分数：10.00）_解析：19.试指出 Cu 和 -Fe 两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。(已知 GCu=48.3GPa，G -Fe =81.6GPa，=0.3)。（分数：10.00）_解析：20.设运动位错被钉扎以后，其平均间距 （分数：10.00）_正确答案：(运动位错被钉扎以后，长度为 l 的位错线段可作为位错源，所产生的分切应力即为开动此位错源所需的分切应力，即*故=1.86910 12m-2)解析：21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为 的第二相粒子的阻碍，试求证：使位错按绕过机制继续运动所需的切
26、应力为： （分数：10.00）_正确答案：(不可变形粒子的强化作用：运动的位错与不可变形粒子相遇时，将受其阻挡，使位错线绕着它发生弯曲。由于位错具有线张力 T，故要使位错线弯曲，必须克服其线张力的作用。位错线绕过间距为 的粒子时，所需切应力*位错的线张力相似于液体的表面张力，可用单位长度位错的能量来表示，而单位长度位错的能量*，代入上式，则*其中*)解析：22.40 钢经球化退火后，渗碳体全部呈半径为 10m 的球状，且均匀地分布在 -Fe 基础上。已知 Fe 的切变模量 G=7.9104MPa，-Fe 的点阵常数 a=0.28nm，试计算 40 钢的切变强度。（分数：10.00）_正确答案：
27、(为了方便起见，计算时忽略基体相 -Fe 中的 C，并忽略 Fe 与 Fe3C 密度上的差异。对 40钢，碳的质量分数 C=0.004，则 Fe3C 相所占体积分数*若单位体积内 Fe3C 的颗粒数为 NV，则*故 *第二相硬质点的弥散强化效果决定于第二相的分散度，故*)解析：23.已知平均晶粒直径为 1mm 和 0.0625mm 的 -Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa 和 196MPa，问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少?（分数：10.00）_正确答案：(*解得 *故*)解析：24.已知工业纯铜的屈服强度 S=70MPa，其晶粒大小为 NA=18 个/mm 2
28、，当 NA=4025 个/mm 2时， S=95MPa。试计算 NA=260 个/mm 2时的 S。（分数：10.00）_正确答案：(设晶粒的平均直径为 d，每 mm2内的晶粒数为 NA，可以证明：*故 *代入 Hall-Petch 公式，即*解得 *故 *)解析：25.简述陶瓷材料(晶态)塑性变形的特点。（分数：10.00）_正确答案：(总的来说，相对于金属材料和高分子材料而言，陶瓷材料显得硬而脆，这是由其原子之间键合的类型所决定的。陶瓷材料原子之间通常是由离子键、共价键所构成的。在共价键合的陶瓷中，原子之间是通过共用电子对形式进行键合的，具有方向性和饱和性，并且其键能相当高。在塑性变形时，位错的运动势必会破坏原子间的共价键合，其点阵阻力(P-N 力)很大。因此，共价键合的陶瓷表现为硬而脆的特性。而对离子键合的陶瓷材料则分为两种
