1、计算机学科专业基础综合组成原理-存储器层次结构(三)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B综合应用题/B(总题数：12，分数：100.00)某 8 位微型机地址码为 18 位，若使用 4K4 位的 RAM 芯片组成模块板结构的存储器，试问：（分数：15.00）(1).该机所允许的最大主存空间是多少?（分数：3.00）_(2).若每个模块板为 32K8 位，共需几个模块板?（分数：3.00）_(3).每个模块板内共有几片 RAM 芯片?（分数：3.00）_(4).共有多少片 RAM?（分数：3.00）_(5).CPU 如何选择各模块板?（分数：3.00）_有一 Cache
2、系统，字长为 16 位，主存容量为 16 字256 块，Cache 的容量为16 字8 块。采用全相联映射，求：（分数：7.50）(1).主存和 Cache 的容量各为多少字节?主存和 Cache 的字地址各为多少位?（分数：2.50）_(2).如果原先已经依次装入了 5 块的数据，问字地址为 338H 所在的主存块将装入 Cache 块的块号及在Cache 中的字地址是多少?(用二进制表示)（分数：2.50）_(3).如果块表中地址为 1 的行中标记着 36H 的主存块号标志，Cache 块号标志为 5H，则在 CPU 送来主存的字地址为 368H 时是否命中?如果命中，此时 Cache 的
3、字地址为多少?（分数：2.50）_设某机主存容量为 16MB，按字节寻址。Cache 容量为 16KB。每字块有 8 个字，每个字 32 位。设计一个 4 路组相联映射(即 Cache 每组内共有 4 个字块)的Cache 组织，要求如下：（分数：7.50）(1).画出主存地址字段中各段的位数。（分数：2.50）_(2).设 Cache 的初态为空，CPU 依次从主存的第 0，1，2，99 号单元读出 100 个字(主存依次读出一个字)，并重复此次序读 8 次，问命中率是多少?（分数：2.50）_(3).若 Cache 的速度是主存速度的 6 倍，试问对于上面的情况，有 Cache 的速度是无
4、 Cache 的速度的多少倍?(保留小数点后两位)（分数：2.50）_设主存容量为 256K 字，Cache 容量为 2K 字，块长为 4 字。（分数：10.00）(1).设计 Cache 地址格式，Cache 中可装入多少块数据?（分数：2.50）_(2).在直接映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_(3).在 4 路组相联映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_(4).在全相联映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_设主存容量为 1GB，虚存容量为 4GB，页面大小为 4KB。（分数：7.50）(1).写出主存地址格式。（分数：2.50）_(2).写出逻辑地
5、址格式。（分数：2.50）_(3).计算页表长度。（分数：2.50）_屏幕保护程序 Sim Aquarium 的核心就是一个紧密循环(tight loop)，它可以计算出 256 个海藻(algae)的平均位置。在一台具有块大小为 16 字节(B=16)、整个大小为 1024 字节的直接映射数据缓存的机器上测量它的高速缓存性能。定义如下：1 struct algae_position2 int x;3 int y;4 ;56 struct slgae_position grid 1616;7 int total_x=0，total_y=0;8 int i, j;还有如下假设：sizeof(in
6、t)=4。grid 从存储器地址 0 开始。这个高速缓存开始时是空的。唯一的存储器访问是对数组 grid 的元素访问。变量 i、j、total_x 和total_y 存放在寄存器中。确定下面代码的高速缓存性能：1 for(i=0; i16; i+)2 for(j=0; j16; j+)3 total_x+=gridij.x;4 5 67 for(i=0; i16; i+)8 for(j=0; j16; j+)9 total_y+=gridij.y;10 11 （分数：7.50）(1).不命中率是多少?（分数：2.50）_(2).如果高速缓存有两倍大，那么不命中率是多少?（分数：2.50）_(3
7、).高速缓存大小不变情况下，通过修改代码，是否能降低不命中率?如果能，请写出具体代码，并给出新代码的不命中率。（分数：2.50）_设某计算机中，CPU 的地址总线为 A15A 0，数据总线为 D7D 0(A0、D 0为最低位)。存储器地址空间为 3000H67FFH。其中，3000H4FFFH 为 ROM 区，选用 4K2位的 ROM 芯片；5000H67FFH 为 RAM 区，选用 2K4 位的 SRAM 芯片。请问：（分数：7.50）(1).组成该存储器需要多少片 ROM 芯片和 SRAM 芯片?（分数：2.50）_(2).ROM 芯片、SRAM 芯片各需连接 CPU 的哪几根地址线和数据
8、线?（分数：2.50）_(3).应如何设置片选信号?分别写出各片选信号的逻辑表达式。（分数：2.50）_某计算机主存地址空间大小为 1GB，按字节编址。Cache 可存放 64KB 数据，主存块大小为 128 字节，采用直接映射和全写(Write-Through)方式。问：（分数：5.00）(1).主存地址如何划分?要求说明每个字段的含义、位数和在主存地址中的位置。（分数：2.50）_(2).Cache 的总容量为多少位?（分数：2.50）_有一个 16K16 位的存储器，由 1K4 位的动态 RAM 芯片构成(芯片内是6464 结构)，问：（分数：7.50）(1).总共需要多少块 RAM 芯
9、片?（分数：2.50）_(2).采用异步刷新方式，如果存储单元刷新间隔不超过 2ms，那么刷新信号周期是多少?（分数：2.50）_(3).如果采用集中式刷新方式，存储器读写周期为 0.5s，存储器刷新一遍最少用多长时间?（分数：2.50）_设 RAM 存储器芯片的容量为 16K8 位，ROM 存储器芯片的容量为 32K8 位。若用这两种芯片构成 128K16 位的存储器，其中 RAM 为 64K16 位，起始地址为 0000H。请问：（分数：7.50）(1).至少需要多少位地址线?（分数：2.50）_(2).ROM 芯片和 RAM 芯片各需多少片?（分数：2.50）_(3).若存储器的地址是按
10、字连续编址的，ROM 的起始地址是多少?（分数：2.50）_某 8 位微型机的地址码为 20 位(按字节寻址)，现需要为该微型机设计满足其地址空间的存储器，若使用 16K4 位的 RAM 芯片组成模块板结构的存储器，则：（分数：7.50）(1).每个模板块为 64K8 位，共需多少个模板块?（分数：2.50）_(2).每个模板块内，需多少片 16K4 位的 RAM 芯片?（分数：2.50）_(3).CPU20 位地址线为 A0A19，CPU 如何通过这些地址线选择各模板块，模块块内的芯片及芯片中的存储单元?（分数：2.50）_假设某磁盘存储器转速为 3000 转/分钟，共有 4 个盘面，每 m
11、m 有 4 个道，每道记录信息达 10KB，最小磁道直径为 200mm，共有 256 道。计算：（分数：10.00）(1).磁盘存储器的容量。（分数：2.50）_(2).最高位密度(最小磁道的位密度)和最低位密度。（分数：2.50）_(3).磁盘数据传输率。（分数：2.50）_(4).平均等待时间。（分数：2.50）_计算机学科专业基础综合组成原理-存储器层次结构(三)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B综合应用题/B(总题数：12，分数：100.00)某 8 位微型机地址码为 18 位，若使用 4K4 位的 RAM 芯片组成模块板结构的存储器，试问：（分数：15.00）
12、(1).该机所允许的最大主存空间是多少?（分数：3.00）_正确答案：(2 18=256K，则该机所允许的最大主存空间是 256K8 位(或 256KB)。)解析：(2).若每个模块板为 32K8 位，共需几个模块板?（分数：3.00）_正确答案：(模块板总数=(256K8 位)/(32K8 位)=8 块。)解析：(3).每个模块板内共有几片 RAM 芯片?（分数：3.00）_正确答案：(板内片数=(32K8 位)/(4K4 位)=82=16 片，同时字扩充和位扩充。)解析：(4).共有多少片 RAM?（分数：3.00）_正确答案：(总片数=16 片8=128 片。)解析：(5).CPU 如何
13、选择各模块板?（分数：3.00）_正确答案：(CPU 通过最高 3 位地址译码选板，次高 3 位地址译码选片。地址格式分配如下图所示。*地址格式分配注意：选片时，同时要选中用于位扩充的两片 RAM 芯片，因为要先将两片位扩展为 8 位，然后再字扩展。故而先是 12 根地址线并联，数据线串联，然后再通过 3 根地址线选定某个组合(两片一组合，共 8 个组合16 片构成一个模板块)，最后模板通过 3 位来选即可。)解析：有一 Cache 系统，字长为 16 位，主存容量为 16 字256 块，Cache 的容量为16 字8 块。采用全相联映射，求：（分数：7.50）(1).主存和 Cache 的容
14、量各为多少字节?主存和 Cache 的字地址各为多少位?（分数：2.50）_正确答案：(字长为 16bit=2B，主存容量即为 16 字256 块=162B256=8196B。 Cache 容量即为 16 字8 块=162B8=256B。 主存字地址由 8 位块号和 4 位块内字地址组成，即主存字地址为 12 位。 Cache 地址由 3 位块号和 4 位块内字地址组成，即 Cache 字地址为 7 位。)解析：(2).如果原先已经依次装入了 5 块的数据，问字地址为 338H 所在的主存块将装入 Cache 块的块号及在Cache 中的字地址是多少?(用二进制表示)（分数：2.50）_正确答
15、案：(由于是全相联映射，原先已经装入 Cache 的 5 个块依次在 04 号块，因此主存的第 338H 的块将装入 Cache 的第 6 块，其块号为 101B。块内地址为 338H 对 8H 求余，即块内地址为 1000B。)解析：(3).如果块表中地址为 1 的行中标记着 36H 的主存块号标志，Cache 块号标志为 5H，则在 CPU 送来主存的字地址为 368H 时是否命中?如果命中，此时 Cache 的字地址为多少?（分数：2.50）_正确答案：(块表中地址为 1 的行中标记着 36H 的主存块号标志，则当 CPU 送来主存的字地址为 368H 时，其主存块号为 36H，所以命中
16、。此时的 Cache 字地址为 58H(5 为块号，8 为块内字地址)。 知识点回顾： 全相联允许主存中每个字块映射到 Cache 中的任何一块的位置上。 全相联简单地说就是“有位置就可以坐”，所以减少了块的冲突率，进而提高了 Cache 的利用率。)解析：设某机主存容量为 16MB，按字节寻址。Cache 容量为 16KB。每字块有 8 个字，每个字 32 位。设计一个 4 路组相联映射(即 Cache 每组内共有 4 个字块)的Cache 组织，要求如下：（分数：7.50）(1).画出主存地址字段中各段的位数。（分数：2.50）_正确答案：(根据每个字块有 8 个字，每个字 32 位，则每
17、个字块大小为 32B。根据 Cache 的容量为 16KB，字块大小为 32B，得出 Cache 共有 16K/32=512 块。又因为是 4 路组相联，即每组共有 4 个字块，所以组数=512/4=128。根据主存容量为 16MB=224B，得出主存地址位数为 24。组相联映射中，主存地址高位到低位划分为 3 部分：标记、组号、块内字地址(解答最后有附加解释)，该3 个字段位数分别为块内字地址=log 2(块大小)=log 2(32)=5组号=log 2(Cache 组数)=log 2(128)=7标记=主存地址的其余位=24-5-7=12主存地址字段各段格式如图 1 所示。*图 1 主存地
18、址字段各段格式)解析：(2).设 Cache 的初态为空，CPU 依次从主存的第 0，1，2，99 号单元读出 100 个字(主存依次读出一个字)，并重复此次序读 8 次，问命中率是多少?（分数：2.50）_正确答案：(由于每个字块中有 8 个字，而且初态 Cache 为空，因此 CPU 读第 0 号单元时，未命中，必须访问主存，同时将该字所在的主存块调入 Cache 第 0 组中的任一块内，接着 CPU 读 17 号单元时，均命中。同理，CPU 读第 8，16，96 号单元时均未命中。可见，CPU 在连续读第 100 个字中共有 13 次未命中，而后 7 次循环读 100 个字全部命中，命中
19、率为 (1008-13)/(1008)100%=98.375%)解析：(3).若 Cache 的速度是主存速度的 6 倍，试问对于上面的情况，有 Cache 的速度是无 Cache 的速度的多少倍?(保留小数点后两位)（分数：2.50）_正确答案：(由题意，设主存存取周期为 6t，Cache 的存取周期为 t，没有 Cache 的访问时间为 6t800，有 Cache 的访问时间为 t(800-13)+6t13，则有 Cache 和无 Cache 相比，时间开销比为t(800-13)+6t13/(6t800)。速度为其倒数，即(6t800)/t(800-13)+6t135.55 倍。可能的疑问
20、：有考生可能会对于标记位为什么是主存地址的其余位有疑问，拿本题举例，标记位的作用是为了唯一标识同一组内的块，即如果有 2“个块可以映射到该组，就要求有 n 个位来做标记位。那么这 n 位如何求呢?这道题的例子中，主存 16MB，每块 32B，即主存有 512K 块；Cache16KB，每块 32B，即 Cache 有 512 块，然后给 Cache 分组，Cache 每组是 4 块，也就是分为 128 个组。然后组相联要做的就是把这 512K 块映射到这 128 个组去，也就是一个组对应主存中的 4K 个块。为了标记这些块，肯定就需要 12 位的标记位。而映射到同一组的主存块的块号的后 7 位
21、肯定是相同的，因为当时求其分组就是对 128 求余得到的，相同的余数才会分到同一组，而这高 12 位其实就是对 128 求商得出的，这个商就可以唯一标识出同一组内的块。)解析：设主存容量为 256K 字，Cache 容量为 2K 字，块长为 4 字。（分数：10.00）(1).设计 Cache 地址格式，Cache 中可装入多少块数据?（分数：2.50）_正确答案：(Cache 容量为 2K 字，块长为 4=22字，则 Cache 块数为 2K/4=512=29。所以表示块号需要 9 位，表示块内地址需要 2 位。地址格式如图 2 所示。*图 2 Cache 地址格式分析：主存容量为 256K
22、=218字，那么所需主存地址长度为 18 位。组相联映射中，主存地址低位到高位划分为 3 部分：块内字地址、组号、标记，该 3 个字段位数分别为块内字地址=log 2(块大小)组号=log 2(Cache 组数)标记=主存地址的其余位)解析：(2).在直接映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_正确答案：(直接映射方式可以看作组相联映射中的一种极端情况，即一个块就是一个组。所以组数=块数=512，则块内字地址=log 2(块大小)=log 2(4)=2组号=log 2(Cache 组数)=log 2(512)=9标记=主存地址的其余位=18-9-2=7直接映射方式地址格式如下图 3
23、所示。*图 3 直接映射方式地址格式)解析：(3).在 4 路组相联映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_正确答案：(4 路组相联，即每组 4 块，又由 1)知一共有 512 块，则组数=512/4=128。那么块内字地址=log 2(块大小)=log 2(4)=2组号=log 2(Cache 组数)=log 2(128)=7标记=主存地址的其余位=18-7-2=94 路组相联地址格式如图 4 所示。*图 4 4 路组相联接地址格式)解析：(4).在全相联映射方式下，设计主存地址格式。（分数：2.50）_正确答案：(全相联映射方式也可以看成组相联映射中的一种极端情况，即只有一个组。
24、则块内字地址=log 2(块大小)=log 2(4)=2组号=log 2(Cache 组数)=log 2(1)=0标记=主存地址的其余位=18-0-2=16全相联映射方式地址格式如图 5 所示。*图 5 全相联映射方式地址格式)解析：设主存容量为 1GB，虚存容量为 4GB，页面大小为 4KB。（分数：7.50）(1).写出主存地址格式。（分数：2.50）_正确答案：(主存地址格式如图 1 所示。*图 1 主存地址格式)解析：(2).写出逻辑地址格式。（分数：2.50）_正确答案：(逻辑地址格式如图 2 所示。*图 2 逻辑地址格式)解析：(3).计算页表长度。（分数：2.50）_正确答案：(
25、页表长度为 220=2M，即有 2M 个页面项。)解析：屏幕保护程序 Sim Aquarium 的核心就是一个紧密循环(tight loop)，它可以计算出 256 个海藻(algae)的平均位置。在一台具有块大小为 16 字节(B=16)、整个大小为 1024 字节的直接映射数据缓存的机器上测量它的高速缓存性能。定义如下：1 struct algae_position2 int x;3 int y;4 ;56 struct slgae_position grid 1616;7 int total_x=0，total_y=0;8 int i, j;还有如下假设：sizeof(int)=4。gr
26、id 从存储器地址 0 开始。这个高速缓存开始时是空的。唯一的存储器访问是对数组 grid 的元素访问。变量 i、j、total_x 和total_y 存放在寄存器中。确定下面代码的高速缓存性能：1 for(i=0; i16; i+)2 for(j=0; j16; j+)3 total_x+=gridij.x;4 5 67 for(i=0; i16; i+)8 for(j=0; j16; j+)9 total_y+=gridij.y;10 11 （分数：7.50）(1).不命中率是多少?（分数：2.50）_正确答案：(块大小为 16B，高速缓存大小为 1024B，所以高速缓存一共分为 64 个
27、块。 grid 的每个algae_position 结构，包含两个 int 变量，共 8B，即每个 16B 的高速缓存行包含着两个连续的algae_position 结构。每个循环按照存储器顺序访问这些结构，每次读一个整数元素。 所以，第一个for 语句的每个循环的模式就是不命中命中不命中命中，以此类推。所以对于这个问题，不必实际列举出读和不命中的总数，就能预测出不命中率。 又 grid 数组在主存中占用 128 个块，当前 64 个块换入到高速缓存后，第 65 个块会将其第 1 个块驱逐出高速缓存。 所以，第二个 for 语句访问 grid00时，grid 已不在高速缓存中，所以其循环的模式
28、还是不命中命中不命中命中。 综上所述，不命中率为 256/512=50%。)解析：(2).如果高速缓存有两倍大，那么不命中率是多少?（分数：2.50）_正确答案：(如果高速缓存有两倍大，第一个 for 语句跟 1)相同(128 次不命中)，但第二个 for 语句全部命中。因为高速缓存能够保存整个 grid 数组，第二个 for 语句开始循环时，这个 grid 数组都已经在高速缓存中了，所以全部命中。 综上所述，不命中率为 128/512=25%。)解析：(3).高速缓存大小不变情况下，通过修改代码，是否能降低不命中率?如果能，请写出具体代码，并给出新代码的不命中率。（分数：2.50）_正确答案
29、：(通过修改代码可以降低不命中率。因为两个 for 循环的步长为 2，且一个 algae_position 结构拥有两个 int 变量，但每个 for 循环却只访问其中的一个 int 变量。正确的代码应该是步长为 1 的。代码如下： 1 for(i=0; i16; i+) 2 for(j=0; j16; j+) 3 total_x+=gridij.x; 4 total_y+=gridij.y; 5 6 for 语句的循环模式就是不命中、命中、命中、命中，以此类推，所以不命中率为 128/512=25%。)解析：设某计算机中，CPU 的地址总线为 A15A 0，数据总线为 D7D 0(A0、D
30、0为最低位)。存储器地址空间为 3000H67FFH。其中，3000H4FFFH 为 ROM 区，选用 4K2位的 ROM 芯片；5000H67FFH 为 RAM 区，选用 2K4 位的 SRAM 芯片。请问：（分数：7.50）(1).组成该存储器需要多少片 ROM 芯片和 SRAM 芯片?（分数：2.50）_正确答案：(根据各个存储区所要求的容量和选定的存储芯片的容量，就可以计算出各种芯片的数目，即总片数=总容量/每片的容量。 将多个芯片组合起来常采用位扩展法、字扩展法、字和位同时扩展法。位扩展是指只在位数方向扩展(加大字长)，而芯片的字数和存储器的字数是一致的；字扩展是指仅在字数方向扩展，而位数不变，字扩展将芯片的地址线、数据线、读写线并联，由片选信号来区分各个芯片。本题需采用字和位同时扩展，即在字数方向和位数方向上同时扩展。 已知数据总线为 8 位，ROM 区为3000H4FFFFH，故 ROM 的容量为 8K8 位，ROM 芯片数=(8K8 位)/(4K2 位)=8 片(分为 2 组，每组 4片)。RAM 区为 5000H67FFH，故 RAM 的容量为 6K8 位，SRAM 芯片数=(6K8 位)/(2K4 位)=6 片(分为3 组，每组 2 片)。)解析：(2).ROM 芯片、SRAM 芯片各需连接 CPU 的哪几根地址线和数据线?（分数：2.50）_
