2015年辽宁省阜新市中考真题数学.docx
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1、 2015 年辽宁省阜新市中考 真题 数学 一、选择题 (在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题 3 分,共 18分 ) 1.(3 分 )-3 的绝对值是 ( ) A. 3 B. -13C. -3 D. 13解 析 : |-3|=3. 答案 : A. 2.(3 分 )某几何体的三视图如图所示,该几何体是 ( ) A. B. C. D. 解 析 : 根据题意发现主视图和左视图为矩形,俯视图是一个圆,可以得出这个图形是圆柱 . 答案 : B. 3.(3 分 )某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示: 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是 ( ) A. 15, 15 B. 1
2、5, 16 C. 16, 16 D. 16, 16.5 解 析 : 根据题意得:这 12 名队员年龄的众数为 16;平均数为 1 5 4 1 6 5 1 7 2 1 8 14 5 2 1 =16. 答案 : C 4.(3 分 )不等式组 2613xx 的解集,在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 解 析 : 解不等式 1-x 2 得, x -1, 解不等式 3x6 得: x2 , 则不等式的解集为: 答案 : B. 5.(3 分 )反比例函数 y=2x的图象位于平面直角坐标系的 ( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 解 析 :
3、k=2 0, 反比例函数 y=2x的图象在第一,三象限内 . 答案 : A 6.(3 分 )如图,点 A, B, C 是 O 上的三点,已知 AOB=100 ,那么 ACB 的度数是 ( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 解 析 : AOB 与 ACB 都对 ,且 AOB=100 , ACB= 12AOB=50 . 答案 : C 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分 ) 7.(3 分 )函数 12y x 的自变量取值范围是 _. 解 析 : 根据题意得, 2-x0 ,解得: x2. 答案 : x2. 8.(3 分 )如图,直线 ab ,被直线 c 所截,已知 1=70
4、,那么 2 的度数为 _. 解 析 : 如图: 直线 ab ,被直线 c 所截, 1=70 , 3=1=70 , 2=180 -3=180 -70=110. 答案 : 110. 9.(3分 )为了估计暗箱里白球的数量 (箱内只有白球 ),将 5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复或发现红球出现的频率约为 0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 _个 . 解 析 : 设暗箱里白球的数量是 n,则根据题意得: 55n=0.2, 解得: n=20. 答案 : 20. 10.(3 分 )如图,点 E 是 ABCD 的边 AD 的中点,连接 CE交 BD
5、 于点 F,如果 SDEF =a,那么 SBCF = _. 解 析 : 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC , EFDCFB , E 是边 AD 的中点, DE= 12BC, S DEF : SBCF =1: 4, S DEF =a, S BCF =4a, 答案 : 4a. 11.(3 分 )如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部 A 看地面上的一点 B,俯角为 30 ,已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为 30m,那么楼的高度 AC 为 _m(结果保留根号 ). 解 析 : 自楼的顶部 A 看地面上的一点 B,俯角为 30 , ABC=30 , AC=ABtan30=30 33=10
6、 3 (米 ). 楼的高度 AC 为 10 3 米 . 答案 : 10 3 . 12.(3 分 )小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买 10 本以上,从第 11 本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数 y(元 )与练习本的个数 x(本 )之间的关系如图所示,那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 _折 . 解 析 : 打折前,每本练习本价格: 2010=2 元, 打折后,每本练习本价格: (27-20)(15 -10)=1.4 元, 1.42 =0.7, 所以,在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是七折 . 答案 :七 . 三、解答题 (13、 14、 15、 16
7、题每题 10 分, 17、 18 题每题 12 分,共 64分 ) 13.(10 分 )(1)计算: (12)-2+ 4 -2cos60 ; (2)先化简,再求值: 11aaaa,其中 a= 3 +1. 解 析 : (1)分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可; (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把 x=2 代入进行计算即可 . 答案 : (1)原式 =4+2-2 12=6-1 =5; (2)原式 = 111aa aaa =a-1, 当 a= 3 +1 时,原式 = 3 +1-1= 3 . 14.(10
8、 分 )如图, ABC 在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 A(-1, 5), B(-4, 1), C(-1,1)将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 ,得到 ABC ,点 B, C 的对应点分别为点 B , C , (1)画出 ABC ; (2)写出点 B , C 的坐标; (3)求出在 ABC 旋转的过程中,点 C 经过的路径长 . 解 析 : (1)在平面直角坐标系中画出 ABC ,然后根据网格结构找出点 B、 C 的对应点 B , C的位置,然后顺次连接即可; (2)根据图形即可得出点 A 的坐标; (3)利用 AC 的长,然后根据弧长公式进行计算即可求出点 B 转动到点 B 所经
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