1、流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 2及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、简答题(总题数：1，分数：2.00)1.(哈尔滨工业大学 2007年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。（分数：2.00）_二、名词解释题(总题数：1，分数：2.00)2.(南京大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)散度和涡度。（分数：2.00）_三、解答题(总题数：11，分数：22.00)3.(中国石油大学 2005年考研试题)已知 （分数：2.00）_4.(中国石油大学 2004年考研试题)已知平面流动的流函数 =xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度
2、分量。（分数：2.00）_5.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0。 (1)试求流线方程。 (2)试求涡量场和涡线方程。 (3)证明该流动是不可压缩流体流动。（分数：2.00）_6.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0，流体粘性系数为 ，试求： (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。 (2)写出平面 x=1上的切应力的两个分量。（分数：2.00）_7.(中国海洋大学 2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为 =(m2)lnr，其中 m为实的常量，
3、设流体密度为 ，无穷远处压力为 p x 。 (1)求此流动之复势。 (2)求速度和压力分布。 (3)求通过点 A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。（分数：2.00）_8.(武汉科技大学 2008年考研试题)已知某平面流动的流函数 =x 2 y+y 3 3。 (1)求出该流动的流速分量 u x 及 u y 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_9.(西安建筑科技大学 2009年考研试题)平面势流的速度势 =x 3 一 3xy 2 ，求相应的流函数。（分数：2.00）_10.(清华大学 20062007学年春季学期期中考试试题)Giy
4、en the steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of CWrite down the strain rate tensor S ij =05(u ij +u ji )and the vorticity vector(V)（分数：2.00）_11.(东北电力大学 2004-2005学年第 2学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为u=Ax+By，v=
5、Cx+Dy，w=0，若此流场满足连续性方程，试导出 A、B、C、D 所需满足的条件。(不计重力影响)（分数：2.00）_12.(扬州大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u x =yx，u y =y+x。 (1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_13.(扬州大学 2004-2005学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数 =x 2 yy 3 3。 (1)求出该流动的流速分量 u x 及 u y 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数
6、。（分数：2.00）_四、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)14.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_15.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为 =3x 2 y-y 2 ，则其流速势函数 为( )。（分数：2.00）A.=x 3 +3xy 2B.=x 3 一 6xy 2C.=x 3 一 3xy 2D.不存在16.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于( )。（分数：2.00）A.两条流线间的切应力差B.两条流线间的压强之差C.两条流线间的流速差D.两条流线间的单宽流量
7、17.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。（分数：2.00）A.=x 2 +y 2B.=xy+y 2C.=ln(x+y)D.=x+y五、填空题(总题数：9，分数：18.00)18.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_19.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、_和_。（分数：2.00）_20.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体平衡微分布方程的积分条件是_。（分数：2.00）_21.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)广义牛顿粘性假设可以表示为_，它显示了
8、_和_之间的关系（分数：2.00）_22.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)引入流函数的充要条件是：_；引入势函数的充要条件是：_。（分数：2.00）_23.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)应力张量中每一个元素的第一个下标表示_，第二个下标表示_。（分数：2.00）_24.(西北工业大学 20052006学年第 1学期期末考试试题)重叠放置在坐标原点的点源与顺时针方向的点涡组成复合流场，其中点源强度大小为 Q，点涡强度大小为一 （分数：2.00）_25.(扬州大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、
9、_和_。（分数：2.00）_26.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)流函数存在的充分和必要条件是_方程，它满足拉普拉斯方程故是_函数。（分数：2.00）_流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 2答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、简答题(总题数：1，分数：2.00)1.(哈尔滨工业大学 2007年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动；流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。)解析：二、名词解释题(总题数：1，分数：2.00)2.(南京大学 2005-
10、2006学年第 2学期期末考试试题)散度和涡度。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：散度的符号为 div 。 从欧拉的观点看，散度是单位体积的流体体积通量。当. 0 时，称为源，表示该流点有向外流的流体体积通量(辐散)；当. 0 时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点(辐合)。 另外，散度还反映了流点的体积的相对膨胀(或收缩)率：这里的 就被定义为涡度，有时也用符号： 表示涡度。因此，涡度 )解析：三、解答题(总题数：11，分数：22.00)3.(中国石油大学 2005年考研试题)已知 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：4.(中国石油大学 2004年考研试题)已知平面
11、流动的流函数 =xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由势函数定义与流函数定义： )解析：5.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0。 (1)试求流线方程。 (2)试求涡量场和涡线方程。 (3)证明该流动是不可压缩流体流动。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：6.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0，流体粘性系数为 ，试求： (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。 (2)写出平面 x=1上的切应力
12、的两个分量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量分别为： (2)在平面 x=1上，偏应力张量 P“=2s= )解析：7.(中国海洋大学 2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为 =(m2)lnr，其中 m为实的常量，设流体密度为 ，无穷远处压力为 p x 。 (1)求此流动之复势。 (2)求速度和压力分布。 (3)求通过点 A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)易知此流动之复势： W=(m2)lnz 因此，通过点A(1，一 1)和点B(1，1)连线的流体体积通量为
13、：(1，1)一 (1，一 1)= )解析：8.(武汉科技大学 2008年考研试题)已知某平面流动的流函数 =x 2 y+y 3 3。 (1)求出该流动的流速分量 u x 及 u y 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)该流动的流速分量 u x 、u y 分别为： )解析：9.(西安建筑科技大学 2009年考研试题)平面势流的速度势 =x 3 一 3xy 2 ，求相应的流函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意可列方程组： )解析：10.(清华大学 20062007学年春季学期期中考试试题)Giyen th
14、e steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of CWrite down the strain rate tensor S ij =05(u ij +u ji )and the vorticity vector(V)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，为满足液体不可压缩及质量守恒，方程应满足： )解析：11.(东北电力大学 2004-2005学年第
15、 2学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为u=Ax+By，v=Cx+Dy，w=0，若此流场满足连续性方程，试导出 A、B、C、D 所需满足的条件。(不计重力影响)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可得连续性方程： =A+D=0 再根据无旋流动条件 w z = )解析：12.(扬州大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u x =yx，u y =y+x。 (1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1) =一 1+1=0，
16、所以存在流函数。 由题意可得：de=u x dy-u y dx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y 2 2 一 x 2 2-xy) 由题意可知： d=u x dx+u y dy=(yx)dx+(y+x)dy=d(一x 2 2+y 2 2+xy) 则可得速度势函数为：= )解析：13.(扬州大学 2004-2005学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数 =x 2 yy 3 3。 (1)求出该流动的流速分量 u x 及 u y 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：四、单项选择题(总题数：4，分数：8.0
17、0)14.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：15.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为 =3x 2 y-y 2 ，则其流速势函数 为( )。（分数：2.00）A.=x 3 +3xy 2B.=x 3 一 6xy 2C.=x 3 一 3xy 2 D.不存在解析：16.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于( )。（分数：2.00）A.两条流线间的切应力差B.两条流线间的压强之差C.两条流线间的流速差D.两条流线间的单宽流量 解析：17.(西安理工大学 2005年秋季学期
18、期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。（分数：2.00）A.=x 2 +y 2B.=xy+y 2C.=ln(x+y)D.=x+y 解析：五、填空题(总题数：9，分数：18.00)18.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：19.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、_和_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线变形 角变形)解析：20.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体平衡微分布方程的积分条件是_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：质量力有势)解析：21.(南京大学 20052006学年第
19、2学期期末考试试题)广义牛顿粘性假设可以表示为_，它显示了_和_之间的关系（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：P=2A 一(p+ )解析：22.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)引入流函数的充要条件是：_；引入势函数的充要条件是：_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：二维无辐散或二维不可压或 2 . )解析：23.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)应力张量中每一个元素的第一个下标表示_，第二个下标表示_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：作用面的外法向 在某方面上的投影)解析：24.(西北工业大学 20052006学年第 1学期期末考试试题)重叠放置在坐标原点的点源与顺时针方向的点涡组成复合流场，其中点源强度大小为 Q，点涡强度大小为一 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.(扬州大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、_和_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线变形 角变形)解析：26.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)流函数存在的充分和必要条件是_方程，它满足拉普拉斯方程故是_函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：连续 调和)解析：
