1、流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 3 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)1.(河海大学 2007 年考研试题)判断题：不论平面在静止液体内如何放置，其静水总压力的作用点永远在平面形心之下。（分数：2.00）A.正确B.错误2.(河海大学 2007 年考研试题)如图 237 所示的 A、B 两测压管，B 管中的液面必然高于 A 管中的液面。（分数：2.00）A.正确B.错误二、填空题(总题数：5，分数：10.00)3.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_4.(河海大学 2006 年
2、考研试题)作用于静止(绝对平衡)液体上的面积力有_，质量力有_。（分数：2.00）_5.(河海大学 2006 年考研试题)在有压管流的管壁上开一小孔，如果没有液体从小孔流出，且向孔内吸气，这说明小孔内液体的相对压强_零(填写大于、等于或小于)；如在小孔处装一测压管，则管中液面将_(填写高于、等于或低于)小孔的位置。（分数：2.00）_6.(重庆大学 2008 年考研试题)煤气管上某点的压强为 100mm 水柱，相当于_Nm 2 。（分数：2.00）_7.(重庆大学 2008 年考研试题)在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的_方向。（分数：2.00）_三、简答题(总题数：6，分数：12.00)
3、8.(重庆大学 2007 年考研试题)什么叫流体静压强?它的主要特性是什么?（分数：2.00）_9.(重庆大学 2007 年考研试题)静力学基本方程 z+ （分数：2.00）_10.(中国石油大学 2006 年考研试题)简述流体静压力的特性。（分数：2.00）_11.(中国石油大学 2005 年考研试题)什么是压力体?（分数：2.00）_12.(中国石油大学 2004 年考研试题)研究流体运动的两种方法及它们的主要区别。（分数：2.00）_13.(中国石油大学 2005 年考研试题)简述作用在流体上的体积力和表面力。（分数：2.00）_四、解答题(总题数：13，分数：26.00)14.(河海大
4、学 2007 年考研试题)如图 2-38 所示，有一锥形容器，在 A 处安装一个 U 形水银压差计，当容器空时，A 处以下注水后压差计读数为 19cm，求当容器充满时压差计的读数为多少? （分数：2.00）_15.(河海大学 2007 年考研试题)如图 239 所示为一圆柱形滚动闸门，其直径 D=12m，重量 G=500kN，宽度 B=16m 面与水平面成 70角，试求： (1)圆柱形闸门上的静水总压力 p 及其作用方向(以角度表示)。(2)闸门起动时，拉动闸门所需之拉力 T。 （分数：2.00）_16.(河海大学 2006 年考研试题)密封油箱下部没有一个如图 241 所示的形状为 34 圆
5、柱的曲面装置。已知：半径 R=04m，长度(垂直于纸面)l=5m，圆心处的淹没深度 H=25m，油往上的相对压强A=10000Nm 2 ，油的密度 =800kg.m 3 。试求曲面受到的两体总压力的水平分量 k 和铅直分量 P 1 。 （分数：2.00）_17.(河海大学 2005 年考研试题)如图 243 所示，由三个半圆弧所连接成的曲面 ABCD，其半径为 R 1 =05m，R 2 =1m，R 3 =15m，曲面宽度 b=2m，试求该曲面所受水压力的水平分力及垂直分力各为多少?并指出垂直水压力的方向。 （分数：2.00）_18.(重庆大学 2008 年考研试题)如图 245 所示，一箱形容
6、器，高 h=15m，宽(垂直于纸面)b=2m，箱内充满水，压力表的读数为 20kNm 2 ，用一半径 r=1m 的圆柱封住箱的一角，求作用在圆柱面上的静水总压力的大小与方向。（分数：2.00）_19.(重庆大学 2007 年考研试题)什么是等压面?试分别写出绝对静止液体中的等压面方程和等角速度旋转圆筒中液体的等压面方程。（分数：2.00）_20.(重庆大学 2007 年考研试题)如图 247 所示，一平板阀门倾斜放置。已知：a=45，门宽 b=2m，门重 G=196kN，水深 h 1 =1 m，h 2 =2m，门可绕 O 点开启。求闸门开启所需的向上拉力 T。 （分数：2.00）_21.(湖南
7、大学 2007 年考研试题)如图 249 所示一圆柱形闸门(左半侧为水，中心为 O)，请完成： (1)画出左侧半圆柱表面的压强分布图。 (2)画出压力体。 (3)圆柱体是否会绕其中心发生转动，请给出理由。（分数：2.00）_22.(中国石油大学 2005 年考研试题)如图 251 所示，矩形闸门 AB 可绕其顶端的 A 轴旋转，由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽 120cm，长 90cm，整个闸门和重物共重 1000kg，重心在G 点处，G 点与 A 点的水平距离为 30cm。闸门与水平面的夹角 =60，求水深为多少时闸门刚好打开?（分数：2.00）_23.(中国石油大学 2
8、004 年考研试题)如图 252 所示，有一圆形滚门，长 1m(垂直图面方向)，直径D=4m。两侧有水，上游水深 4m，下游水深 2m，求作用在门上的总压力大小。 （分数：2.00）_24.(中国石油大学 2004 年考研试题)设一平面流场，其速度表达式是：u=x+t，v=一 y+t，w=0，求 t=0 时，过(一 1，一 1)点的流线和迹线。（分数：2.00）_25.(中国石油大学 2006 年考研试题)如图 253 表示一弧形闸门 AB，其受水面是半径为 15m 的四分之一圆柱面，转轴装在圆柱面轴心 O 上，闸门的重心位置为 G，其位置尺寸标于图中。当水面与转轴相平时，试求： (1)水对该
9、闸门 AB 的总压力大小和作用力方向。 (2)打开该闸门所需要的转矩。 已知闸门 AB 宽为 3m，质量为 6000kg。 （分数：2.00）_26.(中国石油大学 2005 年考研试题)如图 254 所示，圆形闸门的半径 R=02m，倾角 =45，上端有铰轴，已知 H 1 =5m，H 2 =15m，不计闸门自重，求开启闸门所需的提升力 T。圆形通过形心的惯性矩 J c = 。 （分数：2.00）_五、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)27.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_28.(河海大学 2006 年考研试题)静止液体中同一点各方向的压力中(
10、)。（分数：2.00）A.数值相等B.数值不等C.仅水平方向数值相等D.铅直方向数值最大29.(河海大学 2005 年考研试题)两层静止液体，上层为油(密度为 1 )，下层为水(密度为 2 )两层液深相同，皆为 h。水油分界面的相对压强与水底面相对压强的比值为( )。（分数：2.00）A. 1 2 + 2B. 2 1 + 1C. 1 2D. 2 130.(武汉科技大学 2008 年考研试题)下列论述错误的是( )。（分数：2.00）A.静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小都相等B.静水压力只存在液体和与之相接触的固体边壁之间C.实际液体的动水压强特性与理想液体不同D.质量力只有重力的液体，
11、其等压面为水平面流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 3 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)1.(河海大学 2007 年考研试题)判断题：不论平面在静止液体内如何放置，其静水总压力的作用点永远在平面形心之下。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：根据公式 y D =y C + 2.(河海大学 2007 年考研试题)如图 237 所示的 A、B 两测压管，B 管中的液面必然高于 A 管中的液面。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：由图示可知，p= 1 gh+ 2 gh。当 2 1 时，p A = 1
12、 gh 1 ，p B = 2 gh 其中， 1 gh 1 + 2 gh 2 2 gh 1 + 2 gh 2 ，因此有 hh 1 +h 2 ，即 B 管的液面低于 A 管；同理，当 2 = 1 时，h=h 1 +h 2 。二、填空题(总题数：5，分数：10.00)3.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：4.(河海大学 2006 年考研试题)作用于静止(绝对平衡)液体上的面积力有_，质量力有_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：压力 重力和惯性力)解析：5.(河海大学 2006 年考研试题)在有压管流的管壁上开一小孔，如果没有液体从小孔流出，且向孔内
13、吸气，这说明小孔内液体的相对压强_零(填写大于、等于或小于)；如在小孔处装一测压管，则管中液面将_(填写高于、等于或低于)小孔的位置。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：小于 低于)解析：6.(重庆大学 2008 年考研试题)煤气管上某点的压强为 100mm 水柱，相当于_Nm 2 。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：9807)解析：7.(重庆大学 2008 年考研试题)在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的_方向。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：内法线)解析：三、简答题(总题数：6，分数：12.00)8.(重庆大学 2007 年考研试题)什么叫流体静压强?它的主要特性
14、是什么?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：流体静压强 p= )解析：9.(重庆大学 2007 年考研试题)静力学基本方程 z+ （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：z+ =C 是流体力学基本方程式的一种形式，即种静止流体中，不论在哪一点，z+ 总是一个常数。该方程式中，z 是该点位置相对于基准面的高度，称为位置水头； 是该点在压强作用下沿测压管能上升的高度，称为压强水头；z+ )解析：10.(中国石油大学 2006 年考研试题)简述流体静压力的特性。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：静压力方向永远沿着作用面内法线方向。静止流体中任何一点上各方向的静压力大小相等，与作用面方
15、位无关。)解析：11.(中国石油大学 2005 年考研试题)什么是压力体?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：压力体是由液体的自由表面，承受压力的曲面和该曲面的边线向上垂直引伸到自由液面或其延伸面的各表面所围成的体积。)解析：12.(中国石油大学 2004 年考研试题)研究流体运动的两种方法及它们的主要区别。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：研究流体运动的方法主要有两种：拉格郎日法：把流体质点作为研究对象，跟踪一个质点，描述它运动的历史过程，并把足够多的质点运动情况综合起来，可以了解整个流体的运动。欧拉法：主要研究流场中的空间点，观察质点流经每个空间上运动要素随时间变化的规律，把
16、足够多的空间点综合起来得出整个流体运动的规律。)解析：13.(中国石油大学 2005 年考研试题)简述作用在流体上的体积力和表面力。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：体积力作用于流体的每一个质点上，与流体的质量成正比，例如重力、惯性力。表面力作用于流体表面上，与受作用的流体的表面积成正比，例如压力。)解析：四、解答题(总题数：13，分数：26.00)14.(河海大学 2007 年考研试题)如图 2-38 所示，有一锥形容器，在 A 处安装一个 U 形水银压差计，当容器空时，A 处以下注水后压差计读数为 19cm，求当容器充满时压差计的读数为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答
17、案：设水的密度为 ，h=019m，水银的密度为 水银 。在等压面 11 处左右管压强相等处列等式： gh= 水银 gh 代入数据得： h= )解析：15.(河海大学 2007 年考研试题)如图 239 所示为一圆柱形滚动闸门，其直径 D=12m，重量 G=500kN，宽度 B=16m 面与水平面成 70角，试求： (1)圆柱形闸门上的静水总压力 p 及其作用方向(以角度表示)。(2)闸门起动时，拉动闸门所需之拉力 T。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：画出对应的压力体图，如图 240 所示。 在水平方向上，静水压力的水平分量等于形心位置的压强和面积的乘积： p x =gh c A c
18、 其中，h c =D2=06m，A c =DB=1216。于是得： p x =98110。061216=1129(kN) 静水压力的竖直分量等于压力体的重力： p z =gV=98110 3 (r 2 ).l=98110 3 31406 2 162=88625(kN) 于是可得合力： p= =1435kN 设受力方向和竖直成 角，则： =arctan =382 (2)根据力矩平衡有： TD= )解析：16.(河海大学 2006 年考研试题)密封油箱下部没有一个如图 241 所示的形状为 34 圆柱的曲面装置。已知：半径 R=04m，长度(垂直于纸面)l=5m，圆心处的淹没深度 H=25m，油往
19、上的相对压强A=10000Nm 2 ，油的密度 =800kg.m 3 。试求曲面受到的两体总压力的水平分量 k 和铅直分量 P 1 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设油面压强的等效水柱高为 x，则：x= =1274(m) 取对应部分的压力体，如图 242 所示。 静水压力的水平分量为：p x =gh c A c 。其中 h c 为曲面在竖直方向投影的形心高度，于是 h c =H 一 +x，代入数据得： h c =23+1274=3574(m) 又可知： A x =RL=045=2(m) p x =0810 3 98135742=56110 4 (N)(方向水平向右) 根据压力体的
20、图可得： V 1 =R(H+x)L+ 04 2 5 =7548+1884=9432(m 3 ) 于是静水压力竖直方向的分量为： p z =gV 1 =0810009819432=740210 4 (N)(方向垂直向下) 设受力方向与垂直方向的夹角为 ，则： =arctan )解析：17.(河海大学 2005 年考研试题)如图 243 所示，由三个半圆弧所连接成的曲面 ABCD，其半径为 R 1 =05m，R 2 =1m，R 3 =15m，曲面宽度 b=2m，试求该曲面所受水压力的水平分力及垂直分力各为多少?并指出垂直水压力的方向。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由题意可知，曲
21、面的竖直投影的质心位置 h c 为： h c =(05+1+15)2 =3(m) 又因为 A=(1+15+05)2=12m 2 ，则静水压力的水平方向分量为： F x =gh c A=35310 5 (N) (2)作出对应的压力体图，如图 244 所示。 取向下为正方向，可得： F z =gV 3 +gV 1 一 gV 2 =g( )解析：18.(重庆大学 2008 年考研试题)如图 245 所示，一箱形容器，高 h=15m，宽(垂直于纸面)b=2m，箱内充满水，压力表的读数为 20kNm 2 ，用一半径 r=1m 的圆柱封住箱的一角，求作用在圆柱面上的静水总压力的大小与方向。（分数：2.00
22、）_正确答案：(正确答案：因为压力表读数 20kNm 2 0，所以虚设液面向上升高度 H= =224(m)，其中认为 =98KPam。 水平方向受到的压力等于质心的压强与横截面积的乘积，所以有： )解析：19.(重庆大学 2007 年考研试题)什么是等压面?试分别写出绝对静止液体中的等压面方程和等角速度旋转圆筒中液体的等压面方程。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：等压面是指压强相等的点结构成的面，即 dp=0；绝对静止液体中的等压面方程：z=C(常数)；等角速度旋转圆筒中液体的等压面方程：z= )解析：20.(重庆大学 2007 年考研试题)如图 247 所示，一平板阀门倾斜放置。已知
23、：a=45，门宽 b=2m，门重 G=196kN，水深 h 1 =1 m，h 2 =2m，门可绕 O 点开启。求闸门开启所需的向上拉力 T。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：使用解析法进行求解。如图 248 所示，设阀门受到的压力为 P，则： )解析：21.(湖南大学 2007 年考研试题)如图 249 所示一圆柱形闸门(左半侧为水，中心为 O)，请完成： (1)画出左侧半圆柱表面的压强分布图。 (2)画出压力体。 (3)圆柱体是否会绕其中心发生转动，请给出理由。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)左侧半圆柱表面的压强分布图如图 250(a)所示，图中，h 1 、h 2
24、、h 3 分别为圆柱顶点、中部及下部水深。 (2)压力体如图 250(b)所示(压力体为虚压力体，压力方向向上)。 (3)圆柱体不会绕 O 点转动，因为所有压强(力)作用力方向均指向 O 点且通过 O 点，合力作用线也通过 O点，故转动力矩为零。 )解析：22.(中国石油大学 2005 年考研试题)如图 251 所示，矩形闸门 AB 可绕其顶端的 A 轴旋转，由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽 120cm，长 90cm，整个闸门和重物共重 1000kg，重心在G 点处，G 点与 A 点的水平距离为 30cm。闸门与水平面的夹角 =60，求水深为多少时闸门刚好打开?（分数：2.
25、00）_正确答案：(正确答案：如图所示，建立以 B 点为坐标原点，以 BA 为 y 轴的坐标系。设水深为 h 时，闸门刚好打开。 根据力学上平行力矩原理，闸门所受静水压力对轴 A 的力矩为： N=12g 0 0.9 (09一 y)(h 一 ysin)dy=12g( 09 3 sin)N.m 这时由于闸门 dy 长度所对应面积上所受的压力可以表示为： dp=12pgydy=12g(h 一 ysin)dy 根据合力矩定理，对通过 A 点垂直于图面的轴取矩，得： N03Gg 即 )解析：23.(中国石油大学 2004 年考研试题)如图 252 所示，有一圆形滚门，长 1m(垂直图面方向)，直径D=4
26、m。两侧有水，上游水深 4m，下游水深 2m，求作用在门上的总压力大小。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：分左右两部分计算。 (1)左部分。 水平分力为： P x1 =h c1 A x1 =98002(41)=78400(N) 垂直分力为： P z1 =V=98001(05314164)=61 544(N) 则合力为： P 1 = =99670N (2)右部分。 水平分力为： P x2 =9800121=19600(N) 垂直分力为：P z2 =30772 N 则合力为： P 2 = =36484N (3)总压力。 总水平分力： P x =7840019600=58800(N) 总垂
27、直分力： P z =61544+30772=92316(N) 合力为： P= )解析：24.(中国石油大学 2004 年考研试题)设一平面流场，其速度表达式是：u=x+t，v=一 y+t，w=0，求 t=0 时，过(一 1，一 1)点的流线和迹线。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)流线的微分方程为 ，积分得： (x+t)(一 y+t)=c t=0，x=y=一 1 时，c=一 1，可得流线方程为： xy=1 (2)迹线应满足以下方程： )解析：25.(中国石油大学 2006 年考研试题)如图 253 表示一弧形闸门 AB，其受水面是半径为 15m 的四分之一圆柱面，转轴装在圆柱面轴
28、心 O 上，闸门的重心位置为 G，其位置尺寸标于图中。当水面与转轴相平时，试求： (1)水对该闸门 AB 的总压力大小和作用力方向。 (2)打开该闸门所需要的转矩。 已知闸门 AB 宽为 3m，质量为 6000kg。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)水平分力：P x =h ex A x =9800075153=33075(N) 垂直分力： P z =V=9800(3 15 2 )=51928(N) 则总压力为： P= =61567(N) P 与水平方向夹角为：= )解析：26.(中国石油大学 2005 年考研试题)如图 254 所示，圆形闸门的半径 R=02m，倾角 =45，上
29、端有铰轴，已知 H 1 =5m，H 2 =15m，不计闸门自重，求开启闸门所需的提升力 T。圆形通过形心的惯性矩 J c = 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 y 轴沿板面朝下，从铰轴起算。在闸门任一点，左侧受上游水位的压强 p 1 ，右侧受下游水位的压强 p 2 ，其计算式为： p 1 =p a +gH 1 一(2Ry)sin p 2 =p a +gH 2 一(2Ry)sin p 1 一 p 2 =gH 1 一 H 2 平板上每一点的压强 p 1 一 p 2 是常数，合力为(p 1 一 p 2 )A，作用点在圆心上，因此： T 2 Rcos=g(H 1 一 H 2 )R 3
30、。 代入数据，求得：T=87134(N)。)解析：五、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)27.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：28.(河海大学 2006 年考研试题)静止液体中同一点各方向的压力中( )。（分数：2.00）A.数值相等 B.数值不等C.仅水平方向数值相等D.铅直方向数值最大解析：29.(河海大学 2005 年考研试题)两层静止液体，上层为油(密度为 1 )，下层为水(密度为 2 )两层液深相同，皆为 h。水油分界面的相对压强与水底面相对压强的比值为( )。（分数：2.00）A. 1 2 + 2 B. 2 1 + 1C. 1 2D. 2 1解析：30.(武汉科技大学 2008 年考研试题)下列论述错误的是( )。（分数：2.00）A.静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小都相等B.静水压力只存在液体和与之相接触的固体边壁之间 C.实际液体的动水压强特性与理想液体不同D.质量力只有重力的液体，其等压面为水平面解析：
