1、 昆明市 2013 年学业水平考试 数 学 试 卷 （全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页；满分 100 分，考试时间 120 分钟，） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色 碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4.考生必须按规定
2、的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（每小题 3 分，满分 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1.-6 的绝对值是（ ） A.-6 B.6 C. 6 D.612.下面所给几何体的左视图是（ ） 3.下列运算正确的是（ ） A.326 xxx B.283 C.222 42)2( yxyxyx D.2818 4.如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别是 AB、 AC 的中点， A=50， ADE=60，则 C 的 度数为（ ）
3、 A.50 B.60 C.70 D.80 5.为了了解 2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取 1000名学生的 数学成绩， 下列说法正确的是（ ） A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是 1000 6.一元二次方程0152 2 xx的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图，在边长为 100米，宽为 80米的矩形场地上修建两 条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644米 ，则道路的宽应为多少米
4、？设道路的宽为米，则可列方程为（ ） A.764 48010080100 xxB.7644)80)(100( 2 xxxC.764 4)80)(100( xxD.35680 xx29.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、 B 重合），对角线 AC、 BD 相交于 点，过点 P分别作 AC、 BD 的垂线，分别交 AC、 BD 于点 E、 F，交 AD、 BC 于点 M、 N。下 列结论： 其中正确的结论有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、 填空题（每小题 3分，满分 18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的 横线上） 9.据报道，
5、 2013年一季度昆明市共接待游客约为 12340000人，将 12340000人用科学记数法表 示为_人。 10.已知正比例函数kxy的图象经过点 A（ -1， ,2），则正比例函数的解析式为 _。 11.求 9的平方根的值为 _。 12.化简：xxx 2 422_。 13.如图，从直径为 4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 90的扇形 OAB，且点、 A、 B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 _cm。 14.在平面直角坐标系xoy中，已知点 A（ 2,3），在坐标轴上找一点 P，使得 AOP 是等腰三 角形，则这样的点 P 共有 _个。 三、 解答题（共 9题，满分
6、 58分。请考生用 黑色碳素笔在答题卡上相应的题号后答题区域内 作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意： 作图时，必须使用黑色碳 素笔在答题卡上作图） 15.（本小题 5分）计算： 30sin2)31()1()12( 12013016.（本小题 5分）已知：如图， AD、 BC 相交于点，ABODOA , CD。求证： AB=CD。 17.（本小题 5分）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题： 18.（本小题 5分） 2013年 6月 6日第一届南亚博览会在昆明举行。某校对七年级学生开展了“南 博会知多少？”的调查活动，采取随
7、机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分 为“不太了解”、“基本了解”、 “比较了解”、 “非常了解”四个等级，对调查结果进行统 计后，绘制了如下不完整的条形统计图：、 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1） 若“基本了解”的人数占抽样调查人数的 25%，此次调查抽取了 _名学生； （ 2） 补全条形统计图； （ 3） 若该校七年级有 600 名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？ 19.（本小题 6 分）有三张正面分别标有数字： -1,1,2 的卡片，它们除数字不同外其余全部 相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机 抽
8、出一张记下数字。 （ 1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两 次抽出卡片上的数字的所有结果； （ 2） 将第一次抽出的数字作为点的横坐标，第二次抽出的数字作为点的纵坐标，求点 （，）落在双曲线xy 2上的概率。 20.（本小题 7 分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为 梯形 ABCD的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角 BAD为 35，斜坡 CD 的坡度为2.1:1i（垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比），上底 BC=10cm，天桥高度 CE=5m，求天桥下底 AD 的长度？（结果精确到 0.1m，参考数据70.035ta n,82.035co
9、s,57.035sin ） 21.（本小题 8 分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔 记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本。 （ 1） 求打折前每本笔记本的售价是多少元？ （ 2） 由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为 6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种 购买方案？ 22.（本小题 8 分）已知：如图， AC 是 的直径， BC 是 的弦，点 P 是 外一点，CPBA 。 23.（本小题 9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系xoy中，点 A 在轴的正半轴上，点 C 在轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在边 BC 上，且抛物线经过、两点，直线 AC 交抛物线于点 D。 （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 求点 D 的坐标； （ 3） 若点 M 在抛物线上，点 N 在轴上，是否存在以、 D、 M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。
