1、2013 年四川省乐山市中考真题数学 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 . 1.(3 分 )-5 的倒数是 ( ) A. -5 B. C. D. 5 解 析 ： -5 的倒数为 - . 答案： B. 2.(3 分 )乐山大佛景区 2013年 5 月份某周的最高气温 (单位： )分别为： 29， 31， 23， 26，29， 29， 29.这组数据的极差为 ( ) A. 29 B. 28 C. 8 D. 6 解 析 ： 由题意可知，极差为 31-23=8. 答案： C. 3.(3 分 )如图，已知直线 ab ，
2、1=131 .则 2 等于 ( ) A. 39 B. 41 C. 49 D. 59 解 析 ： 如图， 1 与 3 是对顶角， 3=1=131 ， ab ， 2=180 -3=180 -131=49 . 答案： C. 4.(3 分 )若 a b，则下列不等式变形错误的是 ( ) A. a+1 b+1 B. C. 3a-4 3b-4 D. 4-3a 4-3b 解 析 ： A、在不等式 a b 的两边同时加上 1，不等式仍成立，即 a+1 b+1.故本选项变形正确； B、在不等式 a b 的两边同时除以 2，不等式仍成立，即 .故本选项变形正确； C、在不等式 a b 的两边同时乘以 3 再减去
3、4，不等式仍成立，即 3a-4 3b-4.故本选项变形正确； D、在不等式 a b 的两边同时乘以 -3 再减去 4，不等号方向改变，即 4-3a 4-3b.故本选项变形错误； 答案： D. 5.(3 分 )如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点， AD， BE 的延长线相交于点 F， DF=3， DE=2，则ABCD 的周长为 ( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. 14 解 析 ： 四边形 ABCD 为平行四边形， DC AB， AD BC， E 为 CD 的中点， DE 为 FAB 的中位线， AD=DF ， DE= AB， DF=3 ， DE=2， AD=3 ， AB=4
4、， 四边形 ABCD 的周长为： 2(AD+AB)=14. 答案： D. 6.(3 分 )如图，在直角坐标系中， P 是第一象限内的点，其坐标是 (3， m)，且 OP与 x 轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 sin 的值为 ( ) A. B. C. D. 解 析 ： 过点 P 作 PEx 轴于点 E， 则可得 OE=3， PE=m， 在 RtPOE 中， tan= = ， 解得： m=4， 则 OP= =5， 故 sin= . 答案： A. 7.(3 分 )甲、乙两人同时分别从 A， B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地 .已知 A， C 两地间的距离为 110 千米， B， C 两地间的
5、距离为 100 千米 .甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米 /时 .结果两人同时到达 C 地 .求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米 /时 .由题意列出方程 .其中正确的是 ( ) A. = B. = C. = D. = 解 析 ： 设乙骑自行车的平均速度为 x 千米 /时，由题意得： = ， 答案： A. 8.(3 分 )一个立体图形的三视图如图所示 .根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( ) A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 解 析 ： 正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形， 可得这个立体图形是圆柱， 这个立体图形的侧面积是 23=6 ， 底面积是：
6、12= ， 这个立体图形的表面积为 6+2=8 ； 答案： D. 9.(3 分 )如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的 B 与 y轴的正半轴交于点 A(0， 1)，过点 P(0， -7)的直线 l 与 B 相交于 C， D 两点 .则弦 CD长的所有可能的整数值有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解 析 ： 点 A 的坐标为 (0， 1)，圆的半径为 5， 点 B 的坐标为 (0， -4)， 又 点 P 的坐标为 (0， -7)， BP=3 ， 当 CD 垂直圆的直径 AE 时， CD 的值最小， 连接 BC， 在 RtBCP 中， CP= =4； 故
7、 CD=2CP=8， 当 CD 经过圆心时， CD 的值最大，此时 CD=直径 AE=10； 所以， 8CD10 ， 综上可得：弦 CD 长的所有可能的整数值有： 8， 9， 10，共 3 个 . 答案： C. 10.(3 分 )如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y= 的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函数 y= 的图象上，且 OAOB ， cosA= ，则 k 的值为 ( ) A. -3 B. -4 C. - D. -2 解 析 ： 过 A 作 AEx 轴，过 B 作 BFx 轴， OAOB ， AOB=90 ， BOF+EOA=90 ， BOF+FBO=90 ， EOA=FB
8、O ， BFO=OEA=90 ， BFOOEA ， 在 RtAOB 中， cosBAO= = ， 设 AB= ，则 OA=1，根据勾股定理得： BO= ， OB ： OA= ： 1， S BFO ： SOEA =2： 1， A 在反比例函数 y= 上， S OEA =1， S BFO =2， 则 k=-4. 答案： B. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分 . 11.(3 分 )如果规定向东为正，那么向西即为负 .汽车向东行驶 3 千米记作 +3 千米，向西行驶2 千米应记作 千米 . 解 析 ： 汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西行驶 2 千米应记作 -2 千米
9、 . 答案： -2. 12.(3 分 )在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球 .它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有 5 只，红球 3 只，黑球 1 只 .袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出 1 只球，取出红球的概率是 _ . 解 析 ： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数 目； 全部情况的总数 .二者的比值就是其发生的概率的大小 . 答案： 根据题意可得：有一个口袋里装有白球 5 个，红球 3 个，黑球 1 个； 故从袋中取出一个球，是红球的概率为 P(红球 )=3 (5+3+1)= . 故答案为： . 13.(3 分 )把多项式分解因式： ax2-
10、ay2= . 解 析 ： ax2-ay2， =a(x2-y2)， =a(x+y)(x-y). 答案： a(x+y)(x-y). 14.(3 分 )如图，在四边形 ABCD 中， A=45 .直线 l 与边 AB， AD 分别相交于点 M， N，则1+2= . 解 析 ： A=45 ， B+C+D=360 -A=360 -45=315 ， 1+2+B+C+D= (5-2) 180 ， 解得 1+2=225 . 答案： 225 . 15.(3 分 )如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的 “ 叶状 ” 阴影图案的面积为 . 解 析 ： 由题意得，阴
11、影部分面积 =2(S 扇形 AOB-SA0B )=2( - 22 )=2 -4. 答案： 2 -4. 16.(3 分 )对非负实数 x“ 四舍五入 ” 到个位的值记为 (x).即当 n 为非负整数时，若 n- x n+ ，则 (x)=n.如 (0.46)=0， (3.67)=4. 给出下列关于 (x)的结论： (1.493)=1； (2x)=2(x)； 若 ( )=4，则实数 x 的取值范围是 9x 11； 当 x0 ， m 为非负整数时，有 (m+2013x)=m+(2013x)； (x+y)=(x)+(y)； 其中，正确的结论有 (填写所有正确的序号 ). 解 析 ： (1.493)=1，
12、正确； (2x)2 (x)，例如当 x=0.3 时， (2x)=1， 2(x)=0，故 错误； 若 ( )=4，则 4- x-1 4+ ，解得： 9x 11，故 正确； m 为整数，不影响 “ 四舍五入 ” ，故 (m+2013x)=m+(2013x)，故 正确； (x+y) (x)+(y)，例如 x=0.3， y=0.4 时， (x+y)=1， (x)+(y)=0，故 错误； 综上可得 正确 . 答案： . 三、本大题共 3小题 .每小题 9 分，共 27分 . 17.(9 分 )计算： |-2|-4sin45+ (-1)2013+ . 解 析 ：本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值、乘方、二
13、次根式化简四个考点 .针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 答案 ： |-2|-4sin45+ (-1)2013+ =2-4 -1+2 =2-2 -1+2 =1. 18.(9 分 )如图，已知线段 AB. (1)用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线 l(保留作图痕迹，不要求写出作法 )； (2)在 (1)中所作的直线 l 上任意取两点 M， N(线段 AB 的上方 ).连结 AM， AN， BM， BN.求证：MAN=MBN . 解 析 ： (1)根据线段垂直平分线的方法作图即可； (2)根据线段垂直平分线的性质可得 AM=BM， AN=BN，再根据等边对等
14、角可得 MAB=MBA ，NAB=NBA ，进而可得 MAN=MBN . 答案 ： (1)如图所示： (2)l 是 AB 的垂直平分线， AM=BM ， AN=BN， MAB=MBA ， NAB=NBA ， MAB -NAB=MBA -NBA ， 即： MAN=MBN . 19.(9 分 )化简并求值： ( + ) ，其中 x， y 满足 |x-2|+(2x-y-3)2=0. 解 析 ：先做括号内的加法，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；再根据非负数的性质求得 x、 y 的值，代入计算即可求解 .
15、答案 ： ( + ) = = ， |x -2|+(2x-y-3)2=0， ， 解得 . 原式 = =1 . 四、本大题共 2个小题，每小题 10 分，共 20分。 20.(10 分 )中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度 (态度分为： A.无所谓； B.基本赞成； C.赞成； D.反对 ).并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2(不完整 ).请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)将图 1 补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区 6000 名中学
16、生家长中有多少名家长持反对态度？ 解 析 ： (1)根据 “ 基本赞成 ” 的人数除以所占的百分比即可求出总人数； (2)由总人数减去其它的人数求出 “ 赞成 ” 的人数，补全统计图即可； (3)根据 200 人中 “ 反对 ” 的人数为 120 人求出反对人数所占的百分比，即可求出 6000 名中学生家长中持反对态度的人数 . 答案 ： (1)根据题意得： 4020%=200 (人 )， 则此次抽样调查中，共调查了 200 名中学生家长； (2)“ 赞成 ” 的人数为 200-(30+40+120)=10(人 )， 补全条形统计图，如图所示 ： (3)根据题意得： 6000 =3600(人
17、)， 则 6000 名中学生家长中持反对态度的人数为 3600 人 . 21.(10 分 )如图，山顶有一铁塔 AB 的高度为 20 米，为测量山的高度 BC，在山脚点 D 处测 得塔顶 A 和塔基 B 的仰角分别为 60 和 45 .求山的高度 BC.(结果保留根号 ) 解 析 ： RtBCD 中，根据 BDC 的正切函数，可用 BC 表示出 CD 的长；进而可在 RtACD 中，根据 ADC 的正切函数，列出关于 BC 的等量关系式，即可求出 BC 的长 . 答案 ： 由题意知 ADC=60 ， BDC=45 ， 在 RtBCD 中， BDC=45 ， BC=DC ， 在 RtACD 中，
18、 tanADC= = = ， BC=10 ( +1)， 答：小山高 BC 为 10( +1)米 . 五、 (选做题 )：从 22、 23 两题中选做一题。每小题 10 分，共 10 分，如果两题都做，只按22 题计分。 22.(10 分 )如图， AB 是 O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使 ADC=B . (1)求证：直线 CD 是 O 的切线； (2)过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E.且 AB= ， BD=2.求线段 AE的长 . 解 析 ： (1)如图，连接 OD，要证明直线 CD 是 O 的切线，只需证明 CDOD ； (2)首先，在直角 ADB 中
19、，利用勾股定理求得 AD=1； 然后，利用相似三角形 AEDBAD 的对应边成比例知 = ，则易求 AE 的长度 . 答案 ： (1)如图，连接 OD. AB 是 O 的直径， ADB=90 ， 1+2=90 ； 又 OB=OD ， 2=B ， 而 ADC=B ， 1+ADC=ADO=90 ，即 CDOD . 又 OD 是 O 的半径， 直线 CD 是 O 的切线； (2) 在直角 ADB 中， AB= ， BD=2， 根据勾股定理知， AD= =1. AEAB ， EAB=90 . 又 ADB=90 ， AEDBAD ， = ，即 = ， 解得， AE= ，即线段 AE 的长度是 . 23.
20、(10 分 )已知关于 x， y 的方程组 的解满足不等式组 ，求满足条件的 m 的整数值 . 解 析 ：首先根据方程组可得 y= ，把 y= 代入 得： x=m+ ，然后再把 x=m+ ， y= 代入不等式组 中得 ，再解不等式组，确定出整数解即可 . 答案 ： 2 得： 2x-4y=2m ， - 得： y= ， 把 y= 代入 得： x=m+ ， 把 x=m+ ， y= 代入不等式组 中得： ， 解不等式组得： -4 m - ， 则 m=-3， -2. 六、本大题共 2个小题，每小题 10 分，共 20分。 24.(10 分 )已知关于 x 的一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=
21、0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若 ABC 的两边 AB， AC 的长是这个方程的两个实数根 .第三边 BC 的长为 5，当 ABC 是等腰三角形时，求 k 的值 . 解 析 ： (1)先计算出 =1 ，然后根据判别式的意义即可得到结论； (2)先利用公式法求出方程的解为 x1=k， x2=k+1，然后分类讨论： AB=k， AC=k+1，当 AB=BC或 AC=BC 时 ABC 为等腰三角形，然后求出 k 的值 . 答案 ： (1)= (2k+1)2-4(k2+k)=1 0， 方程有两个不相等的实数根； (2)一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0 的解为 x=
22、 ，即 x1=k， x2=k+1， k k+1， ABAC . 当 AB=k， AC=k+1，且 AB=BC 时， ABC 是等腰三角形，则 k=5； 当 AB=k， AC=k+1，且 AC=BC 时， ABC 是等腰三角形，则 k+1=5，解得 k=4， 所以 k 的值为 5 或 4. 25.(10 分 )如图，已知直线 y=4-x 与反比例函数 y= (m 0， x 0)的图象交于 A， B 两点，与 x 轴， y 轴分别相交于 C， D 两点 . (1)如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x 的解集； (2)是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P(1， 0)
23、？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 . 解 析 ： (1)首先求出 A 点坐标，把将 A(1， 3)代入 y= 求出 m，联立函数解析式求出 B 点坐标，进而求出不等式的解集； (2)点 A、 B 在直线 y=4-x 上，则可设 A(a， 4-a)， B(b， 4-b)；以 AB 为直径的圆经过点 P(1，0)，则由圆周角定理得 APB=90 ，易证 RtADPRtPEB ，列比例式求得 a、 b 的关系式为： 5(a+b)-2ab=17 ；而点 A、 B 又在双曲线上，可推出 a、 b 是一元二次 方程 x2-4x+m=0的两个根，得 a+b=4， ab=m，代入 式求出 m 的
24、值 . 答案 ： (1)将 x=1 代入直线 y=4-x 得， y=4-1=3， 则 A 点坐标为 (1， 3)， 将 A(1， 3)代入 y= (m 0， x 0)得， m=3， 则反比例函数解析式为 y= ， 组成方程组得 ， 解得， y=1， x=3，则 B 点坐标为 (3， 1). 当不等式 4-x 时， 0 x 1 或 x 3. (2)存在 . 点 A、 B 在直线 y=4-x 上，则可设 A(a， 4-a)， B(b， 4-b). 如右图所示，过点 A 作 ADx 轴于点 D，则 AD=4-a， PD=1-a； 过点 B 作 BEx 轴于点 E，则 BE=4-b， PE=b-1.
25、点 P 在以 AB 为直径的圆上， APB=90 (圆周角定理 ). 易证 RtADPRtPEB ， ，即 ， 整理得： 5(a+b)-2ab=17 点 A、 B 在双曲线 y= 上， a (4-a)=m， b(4-b)=m， a 2-4a+m=0， b2-4b+m=0， a 、 b 是一元二次方程 x2-4x+m=0 的两个根， a+b=4 ， ab=m. 代入 式得： 54 -2m=17， 解得： m= . 存在以 AB 为直径的圆经过点 P(1， 0)，此时 m= . 七、本大题共有 2 小题，第 26 题 12 分，第 27题 13 分，共 25 分。 26.(12 分 )阅读下列材料
26、： 如图 1，在梯形 ABCD 中， ADBC ，点 M， N 分别在边 AB， DC 上，且 MNAD ，记 AD=a， BC=b.若 = ，则有结论： MN= . 请根据以上结论，解答下列问题： 如图 2，图 3， BE， CF 是 ABC 的两条角平分线，过 EF 上一点 P 分别作 ABC 三边的垂线段PP1， PP2， PP3，交 BC 于点 P1，交 AB于点 P2，交 AC于点 P3. (1)若点 P 为线段 EF 的中点 .求证： PP1=PP2+PP3； (2)若点 P 为线段 EF 上的任意位置时，试探究 PP1， PP2， PP3的数量关系，并给出证明 . 解 析 ： (
27、1)如答图 1 所示，作辅助线，由角平分线性质可知 ER=ES， FM=FN；再由中位线性质得到 FM=2PP3， ER=2PP2；最后，在梯形 FMRE 中，援引题设结论，列出关系式，化简得到：PP1=PP2+PP3； (2)如答图 2 所示，作辅助线，由角平分线性质可知 ER=ES， FM=FN；再由相似三角形比例线段关系得到： ER= PP2； FM= PP3；最后，在梯形 FMRE 中，援引题设结论，列出关系式，化简得到： PP1=PP2+PP3. 答案 ： (1)如答图 1 所示， BE 为角平分线，过点 E 作 ERBC 于点 R， ESAB 于点 S，则有 ER=ES； CF 为
28、角平分线，过点 F 作 FMBC 于点 M， FNAC 于点 N，则有 FM=FN. 点 P 为中点，由中位线的性质可知： ES=2PP2， FN=2PP3. FM=2PP 3， ER=2PP2. 在梯形 FMRE 中， FMPP 1ER ， ， 根据题设结论可知： PP1= = = =PP2+PP3. PP 1=PP2+PP3. (2)探究结论： PP1=PP2+PP3. 证明：如答图 2 所示， BE 为角平分线，过点 E 作 ERBC 于点 R， ESAB 于点 S，则有 ER=ES； CF 为角平分线，过点 F 作 FMBC 于点 M， FNAC 于点 N，则有 FM=FN. 点 P
29、为 EF 上任意一点，不妨设 ，则 ， . PP 2ES ， = ， ES= PP2； PP 3FN ， ， FN= PP3. ER= PP2； FM= PP3. 在梯形 FMRE 中， FMPP 1ER ， ， 根据题设结论可知： PP1= = = =PP2+PP3. PP 1=PP2+PP3. 27.(13 分 )如图，已知抛物线 C 经过原点，对称轴 x=-3 与抛物线相交于第三象限的点 M，与x 轴相交于点 N，且 tanMON=3 . (1)求抛物线 C 的解析式； (2)将抛物线 C 绕原点 O 旋转 180 得到抛物线 C ，抛物线 C 与 x 轴的另一交点为 A， B为抛物线
30、C 上横坐标为 2 的点 . 若 P 为线段 AB 上一动点， PDy 轴于点 D，求 APD 面积的最大值； 过线段 OA 上的两点 E， F 分别作 x 轴的垂线，交折线 O-B-A 于点 E1， F1，再分别以线段 EE1，FF1为边作如图 2 所示的等边 EE 1E2，等边 FF 1F2.点 E以每秒 1个单位长度的速度从点 O向点 A 运动，点 F 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向点 O 运动 .当 EE 1E2与 FF 1F2的某一边在同一直线上时，求时间 t 的值 . 解 析 ： (1)先根据 tanMON=3 求出顶点 M 的坐标，再利用待定系数法即可求出抛物线 C 的
31、解析式； (2) 先求出 APD 的面积关于点 P 横坐标的函数关系式，再应用配方法写成顶点式，然后根据二次函数的性质即可求出最大值； 分 0 t2 ， 2 t4 和 4 t 6 三种情况讨论，每种情况又分 EE1与 FF1在同一直线上，EE2与 F1F2在同一直线上和 E1E2与 FF2在同一直线上三种情况讨论 . 答案 ： (1) 对称轴 MN 的解析式为 x=-3， ON=3 ， tanMON=3 ， MN=9 ， M (-3， -9)， 设抛物线 C 的解析式为 y=a(x+3)2-9， 抛物线 C 经过原点， 0=a (0+3)2-9，解得 a=1， 抛物线 C 的解析式为 y=(x
32、+3)2-9，即 y=x2+6x； (2) 将抛物线 C 绕原点 O 旋转 180 得到抛物线 C ， 抛物线 C 与抛物线 C 关于原点 O 对称， 抛物线 C 的解析式为 y=-x2+6x， 当 y=0 时， x=0 或 6， 点 A 的坐标为 (6， 0)， 点 B 在抛物线 C 上，且其横坐标为 2， y= -22+62=8 ，即点 B 的坐标为 (2， 8). 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b， 则 ， 解得 . 直线 AB 的解析式为 y=-2x+12， 点 P 在线段 AB 上， 设点 P 的坐标为 (p， -2p+12)， S APD = p(-2p+12)=-p2+6p
33、=-(p-3)2+9， 当 p=3 时， APD 面积的最大值为 9； 如图，分别过点 E2、 F2作 x 轴的垂线，垂足分别为 G、 H. 根据 (2) 知，直线 OB 解析式为 y=4x，直线 AB 解析式为 y=-2x+12. 当 0 t2 时， E1在 OB 上， F1在 AB上， OE=t， EE1=4t， EG=2 t， OG=t+2 t， GE2=2t， OF=6-t， FF1=2t， HF= t， OH=6-t- t， HF2=t， E (t， 0)， E1(t， 4t)， E2(t+2 t， 2t)， F(6-t， 0)， F1(6-t， 2t)， F2(6-t- t， t)
34、. ( )若 EE1与 FF1在同一直线上，由 t=6-t，得 t=3，不符合 0 t2 ； ( )若 EE2与 F1F2在同一直线上，易求得直线 EE2的解析式为 y= x- t， 将 F1(6-t， 2t)代入，得 2t= (6-t)- t， 解得 t= ； ( )若 E1E2与 FF2在同一直线上，易求得 E1E2的解析式为 y=- x+4t+ t， 将 F(6-t， 0)代入，得 0=- (6-t)+4t+ t， 解得 t= ； 当 2 t4 时， E1， F1都在 AB 上， OE=t， EE1=12-2t， EG=6 - t， OG=6 - t+t， GE2=6-t， OF=6-t
35、， FF1=2t， HF= t， OH=6-t- t， HF2=t， E (t， 0)， E1(t， 12-2t)， E2(6 - t+t， 6-t)， F(6-t， 0)， F1(6-t， 2t)， F2(6-t- t， t). ( )若 EE1与 FF1在同一直线上，由 t=6-t，得 t=3； ( )若 EE2与 F1F2在同一直线上，易求得直线 EE2的解析式为 y= x- t， 将 F1(6-t， 2t)代入，得 2t= (6-t)- t， 解得 t= ，不符合 2 t4 ； ( )E1E2与 FF2已知在 0 t2 时同一直线上，故当 2 t4 时， E1E2与 FF2不可能在同一直线上； 当 4 t 6 时，由上面讨论的结果， EE 1E2与 FF 1F2的某一边不可能在同一直线上 . 综上所述，当 EE 1E2有一边与 FF 1F2的某一边在同一直线上时， t 的值为 或或 3.
