1、 2013 年四川省宜宾市中考数学试卷 一 选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。） 1（ 2013 宜宾）下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B 3 C D 0 2（ 2013 宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年 “五一 ”小长假期间，全市实现旅游总收入 330000000 元将330000000 用科学记数法表示为（ ） A 3.3108 B 3.3109 C 3.3107 D 0.331010 3（ 2013 宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A B C
2、D 4（ 2013 宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ） A方差 B众数 C平均数 D中位数 5（ 2013 宜宾）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 C k=1 D k0 6（ 2013 宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 7（ 2013 宜宾）某棵果树前 x 年的总产量 y 与 x 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 x 年的年平均产量最高，则 x 的值为（ ） A 3
3、B 5 C 7 D 9 8（ 2013 宜宾）对于实数 a、 b，定义一种运算 “”为： ab=a2+ab 2，有下列命题： 13=2； 方程 x1=0 的根为： x1= 2， x2=1； 不等式组 的解集为： 1 x 4； 点（，）在函数 y=x（ 1）的图象上 其中正确的是（ ） A B C D 二 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24分。请把答案直接填在题中横线上。） 9（ 2013 宜宾）分式方程 的解为 x=1 10（ 2013 宜宾）分解因式： am2 4an2= a（ m+2n）（ m 2n） 11（ 2013 宜宾）如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点
4、放在一个矩形的对边上，若 1=25，则 2= 115 12（ 2013 宜宾）某企业五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 25（ 1+x） 2=36 13（ 2013 宜宾）如图，将面积为 5 的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为 15 14（ 2013 宜宾）如图， ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧 DE、弧EF 的圆心依次是 A、 B、 C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是 4 15（ 2013
5、 宜宾）如图，在 ABC 中， ABC=90， BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CE BD 于点 E，过点A作 BD 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，在 AF 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、 DF若 AG=13，CF=6，则四边形 BDFG 的周长为 20 16（ 2013 宜宾）如图， AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 =，连接AF 并延长交 O 于点 E，连接 AD、 DE，若 CF=2， AF=3给出下列结论： ADF AED； FG=2；tan E= ； S DEF=4 其中 正确的是 （写出所有正确结论的序号） 三
6、 解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分 .解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17（ 2013 宜宾）（ 1）计算： | 2|+ 4sin45 1 2 （ 2）化简： 18（ 2013 宜宾）如图：已知 D、 E 分别在 AB、 AC 上， AB=AC， B= C，求证： BE=CD 19（ 2013 宜宾）为响应我市 “中国梦 ”“宜宾梦 ”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以 “中国梦 我的梦 ”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖 结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图 等级 频数 频率 一等奖 a 0.1 二等奖 10 0.2 三等奖 b
7、 0.4 优秀奖 15 0.3 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（ 1） a= 5 ， b= 20 ， n= 144 （ 2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率 20（ 2013 宜宾） 2013 年 4 月 20 日，我省芦山县发生 7.0 级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产 120 顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的 90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生
8、产 160 顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？ 考点：二元一次方程组的应用 21（ 2013 宜宾）宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图 ）喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（ 1765 年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度如图 ，他利用测角仪站在 B处测得大观楼最高点 P 的仰角为 45，又前进了 12 米到达 A处，在 A处测得P 的仰角为 60请你帮助小伟算算大观楼的高度（测角仪高度忽略不计， 1.7，结果保留整数）
9、22（ 2013 宜宾）如图，直线 y=x 1 与反比例函数 y=的图象交于 A、 B两点，与 x 轴交于点 C，已知点 A的坐标为（ 1， m） （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 P（ n， 1）是反比例函数图象上一点，过点 P 作 PE x 轴于点 E，延长 EP 交直线 AB 于点 F，求 CEF 的面积 23（ 2013 宜宾）如图， AB 是 O 的 直径， B= CAD （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）若点 E 是 的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，当 BD=5， CD=4 时，求 AF 的值 24（ 2013 宜宾）如图，抛物线 y1=x2 1 交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴于点 B，将此抛物线向右平移 4个单位得抛物线 y2，两条抛物线相交于点 C （ 1）请直接写出抛物线 y2 的解析式； （ 2）若点 P 是 x 轴上一动点，且满足 CPA= OBA，求出所有满足条件的 P 点坐标； （ 3）在第四象限内抛物线 y2 上，是否存在点 Q，使得 QOC 中 OC 边上的高 h 有最大值？若存在，请求出点 Q 的坐标及 h 的最大值；若不存在，请说明理由
