1、 菏泽市二 O 一三年初中学业水平考试 数学试题 一、 选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分 .在每小题给出的四个选项 A、 B、 C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内 . 1、 如果的倒数是 -1，那么 2013a 等于 A. B. C. 2013 D. -2013 2、如图 ,把一个长方形的纸片按图示对折两次 ,然后剪下一部分 ,为了得到一个钝角为 120的菱形 ,剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A. 15或 30 B. 30或 45 度 C. 45或 60 D. 30或 60 3.下列图形中 ,能通过折叠围成一个三棱
2、柱的是 4.在我市举行的中学生春季田径运动会上 ,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 : 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A. 1.70 , 1.65 B. 1.70 , 1.70 C. 1.65 , 1.70 D. 3 , 4 5、 如图 ,数轴上的 A、 B、 C 三点所表示的数分别为、，其中 AB=BC，如果 bca ，那么该数轴的原点O 的位置应该在 A. 点 A的左边 B. 点 A与点 B之间 C. 点 B 与点 C 之间 D. 点 C 的右边 6、 一条直线 bkxy 其中 5bkx 、 6kb ，那么该直线经过 （ ） A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象
3、限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 7. 如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的 面积分别为 S1、 S2，则 S1 + S2的值为 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 已知 b0，二次函数的图像为下列四个图像之一，试根据图像分析， a 的值应等于 成绩 (m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 （第 2 题） A a B b C c S1 S2 第 7 题 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二 . 填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分，只要求填写最后结果，每
4、小题填对得3 分 . 9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息，能搜索到与之相关的结果个数约为 4680000，这个数用科学记数法表示为 . 10. 在半径为 5 的半圆中， 30的圆心角所对弧的弧长为 .（结果保留） . 11. 分解因式： 22 12123 baba . 12.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”） .已知等边三角形的边长为 2，则它的“面径”长可以是 .（写出一个即可） . 13. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相
5、交于点 E， AEB=45， BD=2，将 ABC 沿 AC 所在的直线翻折 180到其原来所在的同一平面内，若点 B的落点记为 B ,则 DB的长为 . 14. 如图所示，在 ABC 中， BC=6， E、 F 分别是 AB、 AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上， BP 交 CE 于 D， CBP 的平分线交 CE 于点 Q，当 CQ=CE 时， EP + BP = . 三、解答题 (本题共 78 分 ) 15. （本题 12 分，每题 6 分） （ 1）计算： oo 60co s12)12(30t an32 01 （ 2）解不等式 ，并指出它的所有的非负整数解 16. （本题 12
6、分，每题 6 分） 422 115)1(3xxxx （ 1） 如图，在 ABC 中， AB=CB， ABC=90， D 为 AB延长线上一点，点 E 在 BC 边上 ,且 BE=BD，连结 AE、 DE、 DC. 求证： ABE CBD； 若 CAE=30，求 BDC 的度数 . （ 2） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场 .现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数
7、量的 1.5 倍 . 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 . 18. （本题 10 分） 如图， BC 是 O 上一点，过点 C 作 O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E， AE 的延长线与BC 的延长线交于点 P. （ 1） 求证： AP 是 O 的切线； （ 2） 若 OC=CP， AB=6，求 CD 的长 . 19. （本题 10 分） “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题 .某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收和其他，分别记为 a、 b、 c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收
8、物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A、 B、 C （ 1） 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率； （ 2） 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共 1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨） 试估计“ 厨余垃圾 ”投放正确的概率 . A B C a 400 100 100 b 30 240 30 c 20 20 60 20. （本题 10 分） 已知：关于 x 的一元二次方程 033)14(2 kxkkx （ k 是整数） . （ 1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2） 若方程的两个实数根分别为 x1， x2 （其
9、中 x1x2） ,设 212 xxy ，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由 . 21. （本题 10 分） 如图，三角形 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A、 C 分别是一次函数 343 xy的图像与 y 轴， x 轴的交点，点 B 在二次函数cbxxy 281 的图像上，且该二次函数图像上存在一点 D 使四边形 ABCD 能构成平行四边形 . （ 1）试求 b、 c 的值、并写出该二次函数的表达式； （ 2）动点 P 从 A到 D，同时动点 Q 从 C到 A都以每秒 1 个单位的速度运动，问： 当 P 运动到何处时，有 PQ AC？ 当 P 运动到何处时，四边形 PDCQ 的面积最小？此时四边形 PDCQ的面积是多少？ 参考答案
