1、水力学（明槽恒定流动）-试卷 1 及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：7，分数：14.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_2.在矩形断面明渠均匀流中，均匀流水深与临界水深之比为 2，则佛汝德数 Fr 为_。（分数：2.00）_3.在进行明渠渐变流水面曲线计算时，对于_流，控制断面应选在上游；对于_流，控制断面应选在下游。（分数：2.00）_4.梯形明渠断面单位能量 E s 与水深 h 之比值 E s h15 时，水流的流态一定为_。（分数：2.00）_5.棱柱形明渠恒定渐变流基本微分方程 dhds=(iJ)(1 一
2、 Fr 2 )表示水深 h 沿程变化规律，其分子反映水流的_，分母反映水流的_。（分数：2.00）_6.平底棱柱形明渠的水跃函数为_，水跃的前后水深以 h和 h“表示，则有水跃函数关系式_。（分数：2.00）_7.明渠水流的佛汝德数 Fr 表示水流的_力与_力作用之比，可作为判别流态的标准，当水流为急流时，_力作用为主，Fr_，当水流为缓流时，_力作用为主，Fr_。（分数：2.00）_二、计算题(总题数：27，分数：54.00)8.如图 716 所示，一长陡坡渠道接一段长度为 L 的平坡渠道，平坡段末端为一跌坎，定性分析随着长度L 的变化，渠道中水面曲线以及水跃发生位置的各种可能的情况。 （分
3、数：2.00）_9.如图 717 所示，有一由 4 段不同底坡的渠段组成的渠道，每一段均充分长，渠道首端为一闸孔出流，闸下收缩断面水深 h c h K ，渠道末端为一跌坎，试绘出其水面线。 （分数：2.00）_10.如图 718 所示，一矩形断面渠道，底宽 b=5m，底坡 i=0005，分为充分长的两段，糙率分别为 n 1 =00225 和 n 2 =0015。当流量 Q=5m 3 s 时，试判断两段渠道底坡的性质，并定性绘出水面曲线。 （分数：2.00）_11.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡 i 1 i 2 ，当单宽流量 q=4m 2 s 时，正常水深分别为h 01 =066m 和
4、h 02 =155m，判断流态和底坡性质，并确定水跃发生在哪段渠道中。（分数：2.00）_12.一矩形断面渠道，糙率 n=0025，底宽 b=82m，底坡 i=0002，通过流量 Q=35m 3 s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深 H=45m 时，闸后收缩断面水深为 05m，试分析计算渠道中的水面曲线。（分数：2.00）_13.某水库泄水渠纵剖面如图 720 所示，渠道断面为矩形，宽 b=5 m，底坡 i=025，用浆砌块石护面，糙率 n=0025，当泄流量 Q=30 m 3 s 时，闸前水深和闸后收缩断面水深分别为 95 m 和 045m，试分析计算渠道中的水面曲线。 （分数：2.00）_1
5、4.如图 721 所示，梯形断面明槽，底宽 b=10m，边坡系数 m=10，糙率 n=0025，分为底坡不同的 3段：i 1 =0001，l 1 =5000m，i 2 =0，l 2 =150m，i 3 =005，l 3 =500m。设流量 Q=15m 3 s，试分析和计算其水面曲线。 （分数：2.00）_15.一梯形断面土质渠道，糙率 n=0025，底宽 b=82m，边坡系数 m=15，底坡 i=00004，通过流量Q=35m 3 s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深 H=4m 时，请计算节制闸上游的水面曲线，确定回水影响范围(本题以水深与正常水深相差不到 1cm 的断面为回水末端)。（分数：2
6、.00）_16.试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为： （分数：2.00）_17.如图 722 所示，某闸的下游为一水平渠道，然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠连接，(1)试定性分析水平段长度 l 不同时，渠道中会出现哪些类型的水面曲线?(2)若渠道断面均为矩形，底宽 b=10m，糙率 n=0025，水平段长度 l=37m，长渠底坡 i=003，且已知通过的流量 Q=80m 3 s，闸下收缩断面水深 h c =068m，试计算水平段和长渠上的水面曲线。 （分数：2.00）_18.一宽度 b=10m 的矩形断面棱柱形渠道，通过流量 Q=313m 3 s 时，正常水深 h 0 =15m。要求
7、：(1)判别该渠道底坡属于缓坡、陡坡还是临界坡；(2)测得某断面水深 h=125m，判别该处水流为缓流还是急流，渠中发生何种水面曲线，绘出其图形。（分数：2.00）_19.如图 733 所示，底坡 i=001 的等宽矩形断面渠道，内盛静水。今在相距s=100m 两个断面测得水深分别为 h 1 =2m 及 h 2 =3m。试导出微波波速 C 随距离 s 变化的关系式，并求出波从断面 1 到断面 2 所需的时间 t。 （分数：2.00）_20.有一梯形断面渠道，底坡 i=00005，边坡系数 m=1，糙率 n=0027，过水断面面积 A=10m 2 。求水力最佳断面及相应的最大流量。若改为矩形断面
8、，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡 i 均不变，问其最佳尺寸如何?（分数：2.00）_21.由两段不同底坡 i 1 和 i 2 相连接的棱柱形明渠，渠道断面为矩形，宽度 b=3m。当通过流量 Q=15m 3 s 时，已知 i 1 和 i 2 渠段的正常水深分别为 h 01 =07m，h 02 =2m。要求：(1)判别上、下游渠道各为何种底坡；(2)确定水跃发生在哪一渠段上；(3)定性绘出渠道的水面曲线，并注明曲线的名称。（分数：2.00）_22.图 734 所示为一渐变扩散渠段 AB 连接两棱柱形长渠。已知渠道断面为矩形，上游渠宽 b 1 =3m，正常水深 h 01 =18m，下游渠宽 b 2
9、 =4m，正常水深 h 02 =2m，渐变段底坡 i=0，上游端断面 A 处水深h=194m；渠中流量 Q=10m 3 s。要求绘出水面曲线相接图，并注明棱柱形渠段的水面曲线类型。 （分数：2.00）_23.图 735 所示为 4 种过水断面形状不同的明渠，但其过水断面面积、糙率、底坡均相同，试论证并比较各明渠通过流量的大小。 （分数：2.00）_24.图 736 所示为一矩形断面平底明渠中的水跃，水跃底部有一低坎。已知单宽流量 q=6m 2 s。跃前水深 h 1 =05m，水流作用在单宽低坎上的总压力 R=(gh 1 2 )2。取动量校正系数为 1。(1)求跃后水深 h 2 ；(2)求无低坎
10、时的跃后水深? （分数：2.00）_25.已知梯形断面渠道的底宽 b=1m，边坡系数 m=1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h 1 =02m，h 2 =06m，求通过渠道的流量 Q。梯形断面形心的深度 h i =(3b+2mh)6(6+mh)（分数：2.00）_26.某矩形断面平底渠道，底宽 b=7m，通过流量 Q=40m 3 s。若渠中发生水跃时，跃前水深 h 1 =08m。求该水跃的水头损失。（分数：2.00）_27.若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为 m 1 、m 2 ，试推导其水力最佳条件。（分数：2.00）_28.矩形渠槽，底宽 b=4m，水深 h=15m，设槽底糙率 n 1 =0
11、0225，槽壁两边的糙率分别为 n 2 =001 7 和 n 3 =0012，试计算综合糙率。（分数：2.00）_29.如图 737 所示，某河流在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度 J p =00003，主槽水深 h 1 =3m，水面宽 B 1 =120m，滩地水深 h 2 =15m，水面宽 B 2 =230m。糙率分别为 n 1 =0025，n 2 =0035。试估算洪水流量。 （分数：2.00）_30.一直径 D=10m 的水平无压圆管中发生水跃，已知流量 Q=10m 3 s，跃前水深 h为 04m，求跃后水深 h“。（分数：2.00）_31.试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽
12、度 b 的增加而变化的规律为：b398(Q 2 g) 1/5 时，i K 随 b 的增加而减小；b398(Q 2 g) 1/5 时，i K 随 b 的增加而增大。（分数：2.00）_32.实验水槽中的水流现象如图 739 所示，且流量不变，若提高或降低尾门，试分析水跃位置向哪边移动，为什么? （分数：2.00）_33.如图 740 所示，一排水渠上段底坡 i 1 =00005，下段底坡 i 2 =000033，排水入下游河道中，已知在排泄一定流量时两段渠道中均匀流水深均大于临界水深，下游河水位很低，试定性分析渠道中的水面曲线。 （分数：2.00）_34.如图 741 所示，水流从引水渠经渐变段
13、流入渡槽，糙率均为 n=0022，流量 Q=10m 3 s。引水渠底宽 b 1 =4m，底坡 i 1 =0001，渡槽底宽 b 2 =25m，底坡 i 2 =0005，断面均为矩形；渐变段长度l=18m，宽度沿流动方向按直线收缩，底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。 （分数：2.00）_水力学（明槽恒定流动）-试卷 1 答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：7，分数：14.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：2.在矩形断面明渠均匀流中，均匀流水深与临界水深之比为 2，则佛汝德数 Fr 为_。（分数：
14、2.00）_正确答案：(正确答案：035)解析：3.在进行明渠渐变流水面曲线计算时，对于_流，控制断面应选在上游；对于_流，控制断面应选在下游。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：急、缓)解析：4.梯形明渠断面单位能量 E s 与水深 h 之比值 E s h15 时，水流的流态一定为_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：急流)解析：5.棱柱形明渠恒定渐变流基本微分方程 dhds=(iJ)(1 一 Fr 2 )表示水深 h 沿程变化规律，其分子反映水流的_，分母反映水流的_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：均匀程度、急缓程度)解析：6.平底棱柱形明渠的水跃函数为_，水跃的
15、前后水深以 h和 h“表示，则有水跃函数关系式_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：7.明渠水流的佛汝德数 Fr 表示水流的_力与_力作用之比，可作为判别流态的标准，当水流为急流时，_力作用为主，Fr_，当水流为缓流时，_力作用为主，Fr_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：惯性力、重力、惯性力、1、重力、1)解析：二、计算题(总题数：27，分数：54.00)8.如图 716 所示，一长陡坡渠道接一段长度为 L 的平坡渠道，平坡段末端为一跌坎，定性分析随着长度L 的变化，渠道中水面曲线以及水跃发生位置的各种可能的情况。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：陡坡长
16、渠上游远处来流为均匀流，流态为急流，是否发生水跃以及水跃的位置与平坡段长度 L 有关，有几种可能的情况。 当 L 较短时，在平坡段 H 3 型壅水曲线，曲线末端在跌坎处的水深 h D h K ，不发生水跃。 若 L 较长时，平坡段后段将形成 H 2 型降水曲线，前段将形成 H 3 型壅水曲线。当平坡段中间某处 H 3 型壅水曲线的水深和 H 2 型降水曲线的水深满足共轭水深关系时，会发生水跃。 如果陡坡长渠均匀流水深和 H 2 型降水曲线的水深正好满足共轭水深关系时，将在交界处发生水跃，没有 H 3 型壅水曲线，只有 H 2 型降水曲线。 如果陡坡长渠均匀流水深相应的跃后水深小于 H 2 型降
17、水曲线的水深，将在陡坡上形成 S 1 型壅水曲线，当 S 1 型曲线的水深与均匀流水深满足共轭条件时，在陡坡上发生水跃。平坡段越长，水跃发生位置越向上游。)解析：9.如图 717 所示，有一由 4 段不同底坡的渠段组成的渠道，每一段均充分长，渠道首端为一闸孔出流，闸下收缩断面水深 h c h K ，渠道末端为一跌坎，试绘出其水面线。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)根据已知条件，画出各渠段的 KK 线和 NN 线。 (2)确定各渠段的控制水深，绘出水面线。平坡进口控制水深为收缩断面水深，平坡出口和跌坎处控制水深为临界水深，3 段顺坡渠道在渠段的中部为均匀流水深。 在平坡段先形成
18、 H 3 型壅水曲线，然后在适当处发生水跃，跃后接 H 2 型降水曲线。陡坡段以 S 2 型降水曲线从临界水深过渡到正常水深 h 02 。在临界坡渠段上以 C 3 型壅水曲线过渡到正常水深 h 03 ，再以 C 1 型壅水曲线从正常水深过渡到缓坡正常水深 h 04 ;缓坡段 M 2 型降水曲线在跌坎处降到临界水深。)解析：10.如图 718 所示，一矩形断面渠道，底宽 b=5m，底坡 i=0005，分为充分长的两段，糙率分别为 n 1 =00225 和 n 2 =0015。当流量 Q=5m 3 s 时，试判断两段渠道底坡的性质，并定性绘出水面曲线。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：
19、)解析：11.矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡 i 1 i 2 ，当单宽流量 q=4m 2 s 时，正常水深分别为h 01 =066m 和 h 02 =155m，判断流态和底坡性质，并确定水跃发生在哪段渠道中。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 渠道 1，h 01 =066mh K ，为陡坡，远处均匀流为急流； 渠道 2，h 02 =155mh K ，为缓坡，远处均匀流为缓流。 从急流到缓流必以水跃衔接，水跃可能发生在上段、下段或交界处，需要根据具体数值判断。以下段正常水深为跃后水深，计算相应的跃前水深，如果跃前水深大于上段正常水深，则水跃发生在下段；如果跃前水深小于上段正常水深
20、，则水跃发生在上段；如果跃前水深等于上段正常水深，则水跃发生在交界处。 )解析：12.一矩形断面渠道，糙率 n=0025，底宽 b=82m，底坡 i=0002，通过流量 Q=35m 3 s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深 H=45m 时，闸后收缩断面水深为 05m，试分析计算渠道中的水面曲线。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)判断渠道底坡性质和水面曲线形式。 将已知的b=82m，i=0002，n=0025，Q=35m 3 s，=105 代入程序计算可得：临界水深 h K =125m；正常水深 h 0 =197mh K ，所以渠道坡度为缓坡。 根据情况判断，闸前水面曲线为 M 1
21、型壅水曲线，控制水深为 45m，闸后水面曲线为 M 3 型壅水曲线，曲线上游控制水深为 05m，曲线下游发生水跃，跃后断面水深为均匀流水深，跃前断面水深可由水跃方程求出： 渠道出口水面曲线为 M 2 型降水曲线，出口处控制水深为临界水深 h K 。 (2)计算水面曲线：重复 3 次应用 zmdfor 程序，3 次控制断面水深分别输入为：45m，05m，125m。计算结果如下(表 73)。 根据计算结果，定性绘制水面线示意图如下(图 719)。 )解析：13.某水库泄水渠纵剖面如图 720 所示，渠道断面为矩形，宽 b=5 m，底坡 i=025，用浆砌块石护面，糙率 n=0025，当泄流量 Q=
22、30 m 3 s 时，闸前水深和闸后收缩断面水深分别为 95 m 和 045m，试分析计算渠道中的水面曲线。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)判断渠道底坡性质和水面曲线形式。 将已知的 b=5 m，i=025，n=0025，Q=30m 3 s，=105 代入程序计算可得： 临界水深 h g =15852 m；正常水深 h 0 =05 24mh K ，所以渠道坡度为陡坡。 根据情况判断渠道进口水面曲线为 S 2 型降水曲线，进口处控制水深为临界水深 h K ，曲线下游逐渐趋近于正常水深；闸前水面曲线为 S 1 型壅水曲线，曲线下游控制水深为 95m，曲线上游接水跃，跃前断面水深为
23、均匀流水深，跃后断面水深可由水跃方程求出： 闸后水面曲线为 S 3 型壅水曲线，控制水深为 045 m，曲线下游逐渐趋近于正常水深。 (2)计算水面曲线：重复 3 次应用 zmdfor 程序，3 次控制断面水深分别输人为：1585m，95m，045m。计算结果见表 74。 根据计算结果，定性绘制水面线示意图如图 720 所示。)解析：14.如图 721 所示，梯形断面明槽，底宽 b=10m，边坡系数 m=10，糙率 n=0025，分为底坡不同的 3段：i 1 =0001，l 1 =5000m，i 2 =0，l 2 =150m，i 3 =005，l 3 =500m。设流量 Q=15m 3 s，试
24、分析和计算其水面曲线。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用程序可分别计算出临界水深和各段渠道的正常水深(取 =105)： h K =06098m；渠道 1，h 01 =1112mh K ，为缓坡；渠道 3，h 03 =0344h K ，为陡坡。定性分析水面曲线如图 721 所示，平坡与陡坡段之间必以水跌过渡，控制水深为临界水深。 以渠道 2、渠道3 交界断面临界水深为控制水深分别计算渠道 2、渠道 3 的水面曲线。 渠段 3：控制水深为 h K ，步长为5m，计算结果见表 75。 30m 以后就已基本上是正常水深。 渠段 2：控制水深为 h K ，步长为 1 5m，计算结果见表 76
25、。 以渠段 1、渠段 2 交界处水深为 1098m(h 01 )，渠段 1 的水面曲线为 M 2 型降水曲线。 渠段 1：控制水深为 1098m，步长为 200m，计算结果见表 77。 )解析：15.一梯形断面土质渠道，糙率 n=0025，底宽 b=82m，边坡系数 m=15，底坡 i=00004，通过流量Q=35m 3 s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深 H=4m 时，请计算节制闸上游的水面曲线，确定回水影响范围(本题以水深与正常水深相差不到 1cm 的断面为回水末端)。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用程序计算，h K =116m，h 0 =2519m，控制水深为 4m，步长 1
26、000m，水面曲线为 M 1 型，水面曲线计算结果见表 78。 )解析：16.试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：无摩阻，J=0，所以 有 )解析：17.如图 722 所示，某闸的下游为一水平渠道，然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠连接，(1)试定性分析水平段长度 l 不同时，渠道中会出现哪些类型的水面曲线?(2)若渠道断面均为矩形，底宽 b=10m，糙率 n=0025，水平段长度 l=37m，长渠底坡 i=003，且已知通过的流量 Q=80m 3 s，闸下收缩断面水深 h c =068m，试计算水平段和长渠上的水面曲线。 （分数：2.00）
27、_正确答案：(正确答案：(1)当 L 较短时，在平坡段形成 H 3 型壅水曲线，如果曲线末端在跌坎处的水深 h D h 02 ，不发生水跃，在陡坡段形成 S 3 型壅水曲线，如图 722 中曲线。 如果曲线末端在跌坎处的水深 h 02 h D h K ，不发生水跃，在陡坡段形成 S 2 型降水曲线，如图 722 中曲线。 当 L 较长时，平坡段后段将形成 H 2 型降水曲线，前段将形成 H 3 型壅水曲线。当平坡段中间某处 H 3 型壅水曲线的水深和 H 2 型降水曲线的水深满足共轭水深关系时，在平坡段中发生水跃，在陡坡段形成 S 2 型降水曲线，如图 722 中曲线。 如果收缩断面水深和 H
28、 2 型降水曲线的水深正好满足共轭水深关系时，将在闸下发生临界水跃，平坡段没有 H 3 型壅水曲线，只有 H 2 型降水曲线，在陡坡段形成 S 2 型降水曲线，如图 7-22 中曲线。 如果收缩断面水深相应的跃后水深小于 H 2 型降水曲线的水深，将在闸下发生淹没水跃，平坡段没有 H 3 型壅水曲线，只有 H 2 型降水曲线，在陡坡段形成 S 2 型降水曲线，如图7-22 中曲线。 (2)用程序计算得 h K =190m 大于收缩断面水深，平坡段水面曲线为 H 3 型。以收缩断面为控制断面，控制水深为 068m，向下游计算水面线，步长为 37m，计算结果见表 7-9。 该水面线末端水深仍小于临
29、界水深，不会发生水跃。 仍用程序计算得长坡段正常水深 h 02 =1187mh K ，为陡坡渠道。以平坡段末端断面为控制断面，控制水深为 0989mh 02 ，水面曲线为 S 2 型，步长20m，结果见表 7-10。 )解析：18.一宽度 b=10m 的矩形断面棱柱形渠道，通过流量 Q=313m 3 s 时，正常水深 h 0 =15m。要求：(1)判别该渠道底坡属于缓坡、陡坡还是临界坡；(2)测得某断面水深 h=125m，判别该处水流为缓流还是急流，渠中发生何种水面曲线，绘出其图形。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.如图 733 所示，底坡 i=001 的等宽矩形断面渠
30、道，内盛静水。今在相距s=100m 两个断面测得水深分别为 h 1 =2m 及 h 2 =3m。试导出微波波速 C 随距离 s 变化的关系式，并求出波从断面 1 到断面 2 所需的时间 t。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.有一梯形断面渠道，底坡 i=00005，边坡系数 m=1，糙率 n=0027，过水断面面积 A=10m 2 。求水力最佳断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量，且其糙率及底坡 i 均不变，问其最佳尺寸如何?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.由两段不同底坡 i 1 和 i 2 相连接的棱柱形明渠，渠道断面为矩形
31、，宽度 b=3m。当通过流量 Q=15m 3 s 时，已知 i 1 和 i 2 渠段的正常水深分别为 h 01 =07m，h 02 =2m。要求：(1)判别上、下游渠道各为何种底坡；(2)确定水跃发生在哪一渠段上；(3)定性绘出渠道的水面曲线，并注明曲线的名称。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.图 734 所示为一渐变扩散渠段 AB 连接两棱柱形长渠。已知渠道断面为矩形，上游渠宽 b 1 =3m，正常水深 h 01 =18m，下游渠宽 b 2 =4m，正常水深 h 02 =2m，渐变段底坡 i=0，上游端断面 A 处水深h=194m；渠中流量 Q=10m 3 s。要求绘出水面曲线相接图，并注明棱柱形渠段的水面曲线类型。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：h K1 =1043mh 01 ，h K2 =0861 mh 02 ，为缓坡，曲线为 M 1 型接 H 2 型。)解析：23.图 735 所示为 4 种过水断面形状不同的明渠，但其过水断面面积、糙率、底坡均相同，试论证并比较各明渠通过流量的大小。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：Q d Q a Q c Q b 。)解析：24.图
