1、水力学（水静力学）-试卷 1 及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：15，分数：30.00)1.一圆锥形开口容器，下接一弯管。当容器空着时，弯管上读数如图 2-9 所示。问圆锥内充满水后，弯管上读数为多少? （分数：2.00）_2.一容器如图 2-10 所示，已知 A 处真空表读数为 22cmHg，求 E、F 两管中的液柱高 h 1 ，h 2 值。及容器左侧 U 形管中的 h 值。 （分数：2.00）_3.试按图 211 所示复式水银测压计的读数计算锅炉中水面上蒸汽的绝对压强 p ab 。已知 H=3m，h 1 =14m，h 2 =25m，h 3 =12m，h
2、 4 =23m，水银的相对密度 s=136。 （分数：2.00）_4.一水箱装置如图 2-12 所示，箱底高出地面 h 2 =3m，箱中水深 h 1 =2m，其表面压强以绝对压强计为07 个工程大气压，要求：(1)以地面为基准面，求出 A、B 两点的单位位能与单位压能；(2)以水箱中水面为基准面，求出 A、B 两点的单位位能与单位压能，并在图上标明。 （分数：2.00）_5.在如图 2-13 所示的挡水斜壁面上装有一半径 R=05m 的半球形盖。半球形盖中心 O 点在水面下的深度H=1m。斜壁与液面的夹角 =30。求螺栓 a、b 上的拉力与切力。 （分数：2.00）_6.一盛油车厢内盛有相对密
3、度 s=092 的原油如图 214 所示，车厢宽 3m，深 35m，长 10m，静止时油面上尚余 1m。为了使油不致从车厢内溢出，问车厢随小车沿水平方向加速运动时允许的最大加速度为多少?若将车厢顶部密封，整个车厢充满原油，当车厢随小车以 a=35ms 2 的加速度沿水平方向加速时，求前后顶部的压强差。 （分数：2.00）_7.五根相互连通的半径均为 r 的开口小管绕中心铅直轴旋转时，形成的自由表面如图 21 5 所示，试求其旋转角速度 及静止时各管中的水深 h。 （分数：2.00）_8.图 216 所示为绕铰链 O 转动的倾斜角 =60的自动开启式水闸，当水闸一侧的水深 H=2m，另一侧水深
4、h=04m 时，闸门正好处于可以自动开启的临界状态，试求铰链至水闸下端的距离 x。 （分数：2.00）_9.图 217 所示为一弧形闸门，半径 R=75m，挡水深度 h=48m，旋转轴距渠底 H=58m，闸门宽度b=64m。试求作用于闸门上的静水总压力的大小及作用点。 （分数：2.00）_10.如图 218 所示倾斜的平面壁与铅直线成 45角，壁上有一孔口，其直径 D o =200mm，孔口形心处的作用水头 H=500mm。此孔口被一圆台形塞子塞住，其尺寸为：D 1 =300mm，D 2 =150mm，L=300mm。试确定作用于塞子上的静水总压力。 （分数：2.00）_11.图 219 所示
5、为一水泵吸水阀门的圆球形底阀，其直径 D=150mm，装于直径 d=100mm 的阀底上，圆球为实心体，其重度 1 =833kNm 3 。已知 H 1 =2m，H 2 =1m，问在吸水管内液面上真空为多少时，才能将底阀打开? （分数：2.00）_12.图 220 所示为一盛水筒，筒底有一圆孔，被一圆台形塞子塞着。圆筒连同塞子一起放置于另一大的盛水容器内，所有尺寸如图所示。试求作用于塞子上的静水总压力。 （分数：2.00）_13.图 221 所示一球形容器完全充满水，球上部顶点处的压强恰好等于当地大气压强。球内水的重量为W。证明作用于每一铅垂面剖分的半球上的静水总压力为 。如过球心水平剖分该圆球
6、，则作用于下半球面上的静水总压力为作用于上半球面上的静水总压力的 5 倍。 （分数：2.00）_14.设有一铅直放置的水平底边矩形闸门，如图 222 所示。已知闸门高度 l=2m，宽度 b=3m，闸门上缘到自由表面的距离 h 0 =1m。试绘制压强分布图并求作用于闸门的静水总压力。 （分数：2.00）_15.绘制图 223 所示图形中指定挡水面上的水平方向静水压强分布图及压力体图。 （分数：2.00）_二、判断题请判断下列各题正误(总题数：6，分数：12.00)16.静水总压力的压力中心就是受压面的形心。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误17.二句曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压
7、力的水平分力与铅直分力的交点。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误18.图 2-25 所示为两块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度 b，长度 L 及倾角 均相等，则两板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) （分数：2.00）A.正确B.错误19.在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔 A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图 2-26 所示。由于 A、B 两点静水压强不相等，水银液面差h，不等于 0。 ( ) （分数：2.00）A.正确B.错误20.图 2-27 所示为一盛水容器。当不计瓶重时，容器作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( )（分数：2.00）A.正确
8、B.错误21.物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力在铅直方向的分量。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误三、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)22.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_23.欧拉液体平衡微分方程式_。 ( )（分数：2.00）A.只适用于静止状态液体B.不适用于相对平衡液体C.不适用于相对运动液体D.不适用于实际液体四、填空题(总题数：4，分数：8.00)24.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_25.真空压强的最小值是_；真空压强的最大值是_。（分数：2.00）_26.液体中，测
9、压管水头(z+p)的能量意义是_。（分数：2.00）_27.液体中，位置水头 z 的能量意义是_；压强水头 p 的能量意义是_。（分数：2.00）_水力学（水静力学）-试卷 1 答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：15，分数：30.00)1.一圆锥形开口容器，下接一弯管。当容器空着时，弯管上读数如图 2-9 所示。问圆锥内充满水后，弯管上读数为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)设容器空着时，左边水柱高为 h，以 0-0 为等压面有 h= 水银 h 水银 ，h=136 06sin30=408(m) (2)设容器充满水后左边水银面下降h，以
10、1-1 为等压面有 (30+408+h)= 水银 (06+h)sin30+h 708+h=136(03+15h) h=0155(m)，读数 l=06+0155=10755(m)解析：2.一容器如图 2-10 所示，已知 A 处真空表读数为 22cmHg，求 E、F 两管中的液柱高 h 1 ，h 2 值。及容器左侧 U 形管中的 h 值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：以 20 等高面为等压面 一 0221369800+(25-20)089800=089800h 1 得 )解析：3.试按图 211 所示复式水银测压计的读数计算锅炉中水面上蒸汽的绝对压强 p ab 。已知 H=3m，h
11、 1 =14m，h 2 =25m，h 3 =12m，h 4 =23m，水银的相对密度 s=136。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：从已知点压强 p a 计算未知点压强 P ab P ab =p a + 水银 (h 4 一 h 3 )一 水 (h 2 一 h 3 )+ 水银 (h 2 一 h 1 )一 水 (Hh 1 ) =98000+1369800(11+11)一9800(13+16) =98000+9800 (1362229)=362796(kPa)解析：4.一水箱装置如图 2-12 所示，箱底高出地面 h 2 =3m，箱中水深 h 1 =2m，其表面压强以绝对压强计为07 个工
12、程大气压，要求：(1)以地面为基准面，求出 A、B 两点的单位位能与单位压能；(2)以水箱中水面为基准面，求出 A、B 两点的单位位能与单位压能，并在图上标明。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)z A1 =h 2 +h 1 =3+2=5(m)，z B1 =h 2 =3(m) (2)z A2 =0m，Z B2 =一 2m )解析：5.在如图 2-13 所示的挡水斜壁面上装有一半径 R=05m 的半球形盖。半球形盖中心 O 点在水面下的深度H=1m。斜壁与液面的夹角 =30。求螺栓 a、b 上的拉力与切力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：螺栓 a、b 上所受的力等于半球
13、形盖上所受的水压力。为计算半球形盖上所受的水压力，先绘制半球形盖上的压力体图(图 2-13)，从图中可以看出，水平方向的压力为 P x ，铅直方向的力 P x1 +P x2 其中，P x1 等于半球形盖中水体的重量，P x 和 P x2 的合力正好等于圆 aOb 上的压力 P，由此可得 P=HR 2 =9800 1314 =7693(N) 拉力为 P n =P+P x1 cos=7693+2566 cos30=9915(N) 切力为 P =P x1 sin=2566 )解析：6.一盛油车厢内盛有相对密度 s=092 的原油如图 214 所示，车厢宽 3m，深 35m，长 10m，静止时油面上尚
14、余 1m。为了使油不致从车厢内溢出，问车厢随小车沿水平方向加速运动时允许的最大加速度为多少?若将车厢顶部密封，整个车厢充满原油，当车厢随小车以 a=35ms 2 的加速度沿水平方向加速时，求前后顶部的压强差。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为 ax+gx=0 由题意，正好要溢出时，x=一 5m，z=1 m，代入上式得 (2)当车被密封时，前后等压面铅直高度差为 p= s z=0.929800 )解析：7.五根相互连通的半径均为 r 的开口小管绕中心铅直轴旋转时，形成的自由表面如图 21 5 所示，试求其旋转角速度 及静止时各管中的水
15、深 h。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：以中心处管子底部为坐标原点，则自由液面方程为 由边界条件x=1m，z=2m，得 自由液面方程 )解析：8.图 216 所示为绕铰链 O 转动的倾斜角 =60的自动开启式水闸，当水闸一侧的水深 H=2m，另一侧水深 h=04m 时，闸门正好处于可以自动开启的临界状态，试求铰链至水闸下端的距离 x。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：闸门可以自动开启时，左侧水压力绕 O 轴的逆时针方向力矩小于右侧水压力绕 O轴的顺时针方向力矩，或左侧水压力绕 O 轴的顺时针方向力矩大于右侧水压力绕 O 轴的逆时针方向力矩。闸门正好处于可以自动开启的临界状
16、态时，两侧水压力绕 0 轴的力矩恰好相等。即 P 左 (xe 左 )=P 右 (xe 右 ) )解析：9.图 217 所示为一弧形闸门，半径 R=75m，挡水深度 h=48m，旋转轴距渠底 H=58m，闸门宽度b=64m。试求作用于闸门上的静水总压力的大小及作用点。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： P z =V=9853463=52394(kN) 作用线与铅直线的夹角为 )解析：10.如图 218 所示倾斜的平面壁与铅直线成 45角，壁上有一孔口，其直径 D o =200mm，孔口形心处的作用水头 H=500mm。此孔口被一圆台形塞子塞住，其尺寸为：D 1 =300mm，D 2 =
17、150mm，L=300mm。试确定作用于塞子上的静水总压力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：塞子在铅直面上的投影面如图，水平方向的压力等于 cd 面在铅直面上的投影面面积乘以其形心点的压强，即 塞子上压力体图如图 218 所示，铅直方向压力为 P z =(V adc“d“ 一 V abcd ) )解析：11.图 219 所示为一水泵吸水阀门的圆球形底阀，其直径 D=150mm，装于直径 d=100mm 的阀底上，圆球为实心体，其重度 1 =833kNm 3 。已知 H 1 =2m，H 2 =1m，问在吸水管内液面上真空为多少时，才能将底阀打开? （分数：2.00）_正确答案：(正确
18、答案：球重 压力体可绘制如图 219(b)所示，受到的作用力为(向上) P z = 水 (V 球 +V 柱 ) 由 P z =W 得 )解析：12.图 220 所示为一盛水筒，筒底有一圆孔，被一圆台形塞子塞着。圆筒连同塞子一起放置于另一大的盛水容器内，所有尺寸如图所示。试求作用于塞子上的静水总压力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：压力体如图 220(b)所示。 )解析：13.图 221 所示一球形容器完全充满水，球上部顶点处的压强恰好等于当地大气压强。球内水的重量为W。证明作用于每一铅垂面剖分的半球上的静水总压力为 。如过球心水平剖分该圆球，则作用于下半球面上的静水总压力为作用于上
19、半球面上的静水总压力的 5 倍。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)铅直面剖分。 (2)水平剖分。 作用于下半球的力比上半球上的力恰好多一个球的水重，上下半球上的力分别为 )解析：14.设有一铅直放置的水平底边矩形闸门，如图 222 所示。已知闸门高度 l=2m，宽度 b=3m，闸门上缘到自由表面的距离 h 0 =1m。试绘制压强分布图并求作用于闸门的静水总压力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)绘制压强分布图。A 点压强为 h 0 ，B 点压强为 (h 0 +l)，压强分布图为梯形分布如图 222 中 ABEF 所示。 (2)静水总压力大小为 静水总压力 P 的
20、方向垂直指向闸门平面。由式(216)得压力中心 D 距自由表面的位置为 )解析：15.绘制图 223 所示图形中指定挡水面上的水平方向静水压强分布图及压力体图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：图 223(a)的压力体图为整个球体，但计算铅直压力时，上部分体积应乘以 1 ，下部分体积应乘以 2 ，压强分布图中上下两段的斜率不同；图 223(b)的压力体图为半个球体，压力方向向下，压强分布图中箭头方向向右，外面为大气压，里面为负压。图 223(c)的压力体图为整个球体和上部一段圆柱体，压强分布图中上下两段交界处压强不同。最终绘制的压强分布图及压力体图如图224 所示。 )解析：二、判断
21、题请判断下列各题正误(总题数：6，分数：12.00)16.静水总压力的压力中心就是受压面的形心。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：17.二句曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：18.图 2-25 所示为两块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度 b，长度 L 及倾角 均相等，则两板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) （分数：2.00）A.正确 B.错误解析：19.在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔 A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图 2-26 所示。由于 A、B 两点静水压强
22、不相等，水银液面差h，不等于 0。 ( ) （分数：2.00）A.正确B.错误 解析：20.图 2-27 所示为一盛水容器。当不计瓶重时，容器作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：21.物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力在铅直方向的分量。 ( )（分数：2.00）A.正确 B.错误解析：三、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)22.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：23.欧拉液体平衡微分方程式_。 ( )（分数：2.00）A.只适用于静止状态液体 B.不适用于相对平衡液体C.不适用于相对运动液体D.不适用于实际液体解析：四、填空题(总题数：4，分数：8.00)24.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：25.真空压强的最小值是_；真空压强的最大值是_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0，1 个大气压)解析：26.液体中，测压管水头(z+p)的能量意义是_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：单位重量液体所具有的势能)解析：27.液体中，位置水头 z 的能量意义是_；压强水头 p 的能量意义是_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：单位重量液体所具有的位能，单位重量液体所具有的压能)解析：
