1、水力学（量纲分析与相似原理）-试卷 1 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)1.模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速 v m =15ms，采用的长度比尺 i =25，则原型中收缩断面处的平均流速 v p =75ms。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误2.沿程水头损失系数 的量纲与谢才系数 C 的量纲相同。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误二、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_4.水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力
2、和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用_。 ( )（分数：2.00）A.雷诺相似准则B.佛汝德相似准则C.欧拉相似准则D.韦伯相似准则5.佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_。 ( )（分数：2.00）A.重力B.表面张力C.黏滞阻力D.紊动阻力6.雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_。 ( )（分数：2.00）A.重力B.压力C.黏滞阻力D.紊动阻力三、填空题(总题数：6，分数：12.00)7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_8.某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺 l =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速
3、 v m =100cms，则原型中相应的平均流速 v p =_。（分数：2.00）_9.某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺 l =50。如原型流量 Q p =1500m 3 s，则模型流量 Q m =_。（分数：2.00）_10.根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。（分数：2.00）_11.下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)=dudy； (2) ； (3) （分数：2.00）_12.根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。（分数：2.00）_四、计算题(总题数：20，分数：40.00)13.将下列各组物理量整理成为无量纲
4、数：(1)p，v，；(2)F，l，v,。（分数：2.00）_14.试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离 S 的公式。假设 S 和物体质量 m，重力加速度 g 和时间 t 有关。（分数：2.00）_15.影响孔口泄流流量 Q 的因素有孔口尺寸 A，作用水头 H，重力加速度 g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。（分数：2.00）_16.由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量 Q 与堰上水头 H 0 ，堰宽 b，重力加速度 g 等物理量之间存在着以下关系：Q=kb g H 0 式中比例系数 k 为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。（分
5、数：2.00）_17.试用 定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力 F 和管道长度 z、管径 d、管壁粗糙度、管流断面平均流速 v、液体密度 和黏度 等有关。（分数：2.00）_18.试用 定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量 q 和重力加速度 g、堰高 P、堰上水头 H、黏度 、密度 及表面张力系数 等有关。（分数：2.00）_19.有一圆管直径为 20cm，输送 v=04cm 2 s 的油，其流量为 121Ls，若在试验中用 5cm 的圆管做模型试验，假如(1)采用 20的水；(2)v=017cm 2 s 的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。（分数：2.00）_
6、20.采用长度比尺为 1：20 的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图 51 所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深 H p =8m，模型中相应水深为多少?(2)模型中若测得收缩断面流速 v m =23ms，流量为 Q m =45LS，则原型中相应的流速和流量为多少?(3)若模型中水流作用在闸门上的力P m =785N，原型中的作用力为多少? （分数：2.00）_21.一座溢流坝如图 5-2 所示，泄流流量为 150m 3 s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为 008m 3 s，原型坝高 P p =20m，坝上水头 H p =4m，问模型比尺如何选取，模
7、型空间高度(P m +H m )最高为多少? （分数：2.00）_22.按基本量纲为L，T，M推导出动力黏性系数 ，体积弹性系数 ，表面张力系数 ，切应力 ，线变形率 ，角变形率 ，旋转角速度 ，势函数 ，流函数 的量纲。（分数：2.00）_23.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)，v，；(2)，l，v，。（分数：2.00）_24.作用于沿圆周运动物体上的力 F 与物体的质量 m，速度 v 和圆的半径 R 有关。试用雷利法证明 F 与 mv 2 R 成正比。（分数：2.00）_25.圆球在黏性流体中运动所受的阻力 F 与流体的密度 ，动力黏度 ，圆球与流体的相对运动速度 v，球的直径 D
8、 等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力 F 的公式形式。（分数：2.00）_26.水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度 b(或柱墩直径 d)、水流速度 v、水的密度 和黏度 及重力加速度 g 有关。试用 定理推导绕流阻力表示式。（分数：2.00）_27.试用 定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度 J 与流速 v、水力半径 R、边界绝对粗糙度、水的密度 、黏度 有关。（分数：2.00）_28.实验表明，液流中的边壁切应力 0 与断面平均流速 v，水力半径 R，壁面粗糙度，液体密度 和动力黏度 有关，试用 定理导出边壁切应力 0 的一般表达式。（分数：
9、2.00）_29.在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的 115，若炮弹在空气中的速度为 500kmh，问欲测定其黏性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少(设温度均为 20)?（分数：2.00）_30.某水闸泄水流量 Q=120m 3 s，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为 075m 3 s，则可选用的模型长度比尺 l 的最小值为多少?又测得模型闸门上的作用力 F=28N，则原型闸门上的作用力为多少?（分数：2.00）_31.有一直径为 15cm 的输油管，管长 10m，通过流量为 004m 3 s 的油。现用水来做实验，选模型管径和原型相等，原型中油的运动黏度 v=013cm
10、2 s，模型中的实验水温为 t=10。(1)求模型中的流量为多少才能达到与原型相似?(2)若在模型中测得 10m 长管段的压差为 035cm，反算原型输油管 10m 长管段上的压强差为多少(用油柱高表示)?（分数：2.00）_32.有一混凝土溢流坝的设计单宽泄流量 q p =1667m 2 s，坝面糙率 n p =0018。现需一槽宽 b m =03m 且只能提供最大流量为 20Ls 的玻璃水槽中做断面模型试验，试确定实验的有关比尺。（分数：2.00）_水力学（量纲分析与相似原理）-试卷 1 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.
11、00)1.模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速 v m =15ms，采用的长度比尺 i =25，则原型中收缩断面处的平均流速 v p =75ms。 ( )（分数：2.00）A.正确 B.错误解析：2.沿程水头损失系数 的量纲与谢才系数 C 的量纲相同。 ( )（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：二、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：4.水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用_。 ( )（分数：2.00）A.雷诺相似准则B.佛汝德相
12、似准则 C.欧拉相似准则D.韦伯相似准则解析：5.佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_。 ( )（分数：2.00）A.重力 B.表面张力C.黏滞阻力D.紊动阻力解析：6.雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_。 ( )（分数：2.00）A.重力B.压力C.黏滞阻力 D.紊动阻力解析：三、填空题(总题数：6，分数：12.00)7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：8.某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺 l =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速 v m =100cms，则原型中相应的平均流速 v p =_。（分数：2.00）_正确答案
13、正确答案：10cms)解析：9.某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺 l =50。如原型流量 Q p =1500m 3 s，则模型流量 Q m =_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0085m 3 s)解析：10.根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： v = l 1/2 、 Q = l 2.5 、 )解析：11.下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)=dudy； (2) ； (3) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：是、是、否)解析：12.根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理
14、量比尺的表达式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：四、计算题(总题数：20，分数：40.00)13.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)p，v，；(2)F，l，v,。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)p、v、 的量纲分别为： (2)F、l、v、 的量纲分别为： )解析：14.试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离 S 的公式。假设 S 和物体质量 m，重力加速度 g 和时间 t 有关。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：假设 S 和物体质量 m，重力加速度 g 和时间 t 的函数关系式为：S=fm a g b t c 按雷利法取基本量纲为L，M，T
15、将函数关系式写成量纲式，得 将 a，b，c 代入关系式，得S=fgt 2 ，可见自由落体运动与物体质量(重量)无关。 按理论力学分析，系数 f 为 12，自由落体公式为： )解析：15.影响孔口泄流流量 Q 的因素有孔口尺寸 A，作用水头 H，重力加速度 g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：假设物理量之间存在关系式为：Q=kA g H r 其量纲关系式：L 3 T -1 =L 2 LT -2 L =L 2+ T 2 由量纲和谐原理得： L：+=3 T：一 2=一 1 联解以上两式，可得：=12；2+=25
16、 根据经验，过堰流量 Q 与面积 A 的一次方成正比，即=1，从而可得 =12。将 、 的值代入量纲关系式，并令 )解析：16.由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量 Q 与堰上水头 H 0 ，堰宽 b，重力加速度 g 等物理量之间存在着以下关系：Q=kb g H 0 式中比例系数 k 为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知关系式写出其量纲关系式： L 3 T -1 =L LT -2 L =L + T -2 由量纲一致性原理得 L：+=3 T：一 2=一 1 联解以上两式，可得：=12，+=25 根据经验，过堰流量 Q 与堰宽 b 的
17、一次方成正比，即 =1，从而可得 =32。将、 的值代入量纲关系式，并令 )解析：17.试用 定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力 F 和管道长度 z、管径 d、管壁粗糙度、管流断面平均流速 v、液体密度 和黏度 等有关。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设关系式为：f(F，l，d，v，)=0 选基本物理量 ，v，d，则：N=7，r=3 有(N 一 3)=4 个无量纲数： 根据 f( 1 ， 2 ， 3 ， 4 )=0 则管流中的阻力表达式为： 由于阻力的大小与管长一定成简单的正比关系，所以有 )解析：18.试用 定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量 q 和重力加速度 g、堰高
18、P、堰上水头 H、黏度 、密度 及表面张力系数 等有关。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设关系式为：F(，g，H，g，P，)=0 选 ，q，H 为基本物理量，则有： 由 F( 1 ， 2 ， 3 ， 4 )=0 得： )解析：19.有一圆管直径为 20cm，输送 v=04cm 2 s 的油，其流量为 121Ls，若在试验中用 5cm 的圆管做模型试验，假如(1)采用 20的水；(2)v=017cm 2 s 的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：圆管输送以黏性为主，按雷诺准则知 (1)当用 20的水做实验时，可查得v m
19、100710 -2 cm 2 s，v p =04cm 2 s 则： (2)当用 v m =100710 -2 cm 2 s 的空气做实验时， )解析：20.采用长度比尺为 1：20 的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图 51 所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深 H p =8m，模型中相应水深为多少?(2)模型中若测得收缩断面流速 v m =23ms，流量为 Q m =45LS，则原型中相应的流速和流量为多少?(3)若模型中水流作用在闸门上的力P m =785N，原型中的作用力为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因水流主要作用力为重力，按重力相似准则设
20、计模型。 (1)已知 l =20，H p =8m， )解析：21.一座溢流坝如图 5-2 所示，泄流流量为 150m 3 s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为 008m 3 s，原型坝高 P p =20m，坝上水头 H p =4m，问模型比尺如何选取，模型空间高度(P m +H m )最高为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：溢流坝泄水以重力作用为主，按佛汝德准则设计模型： Q = i 2.5 (1)已知 Q p =150m 3 s，Q m =008m 3 s 所以 l =2038 取 l =21(不能取 20) 流量满足要求。 (2)由于 P p +H p
21、20+4=24(m) )解析：22.按基本量纲为L，T，M推导出动力黏性系数 ，体积弹性系数 ，表面张力系数 ，切应力 ，线变形率 ，角变形率 ，旋转角速度 ，势函数 ，流函数 的量纲。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：MLT、MLT 2 、MT 2 、MLT 2 、1T、1T、1T、L 2 T、L 2 T。)解析：23.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)，v，；(2)，l，v，。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.作用于沿圆周运动物体上的力 F 与物体的质量 m，速度 v 和圆的半径 R 有关。试用雷利法证明 F 与 mv 2 R 成正比。（分数：2.0
22、0）_正确答案：(正确答案：F=Km a v b R c ，LMT -2 =M a L c ，a=1，b=2，c=-1，F= )解析：25.圆球在黏性流体中运动所受的阻力 F 与流体的密度 ，动力黏度 ，圆球与流体的相对运动速度 v，球的直径 D 等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力 F 的公式形式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：，v，D 为基本量： )解析：26.水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力，该阻力和桥墩的宽度 b(或柱墩直径 d)、水流速度 v、水的密度 和黏度 及重力加速度 g 有关。试用 定理推导绕流阻力表示式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：
23、v，b 为基本量： )解析：27.试用 定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度 J 与流速 v、水力半径 R、边界绝对粗糙度、水的密度 、黏度 有关。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：，v，R 为基本量：F(v，J，R，)=0， 1 =J， )解析：28.实验表明，液流中的边壁切应力 0 与断面平均流速 v，水力半径 R，壁面粗糙度，液体密度 和动力黏度 有关，试用 定理导出边壁切应力 0 的一般表达式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：，v，R 为基本量： )解析：29.在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的 115，若炮弹在空气中的速度为 500kmh，
24、问欲测定其黏性阻力时，模型在水中试验的速度应当为多少(设温度均为 20)?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：按雷诺准则设计： )解析：30.某水闸泄水流量 Q=120m 3 s，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为 075m 3 s，则可选用的模型长度比尺 l 的最小值为多少?又测得模型闸门上的作用力 F=28N，则原型闸门上的作用力为多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：重力相似准则： )解析：31.有一直径为 15cm 的输油管，管长 10m，通过流量为 004m 3 s 的油。现用水来做实验，选模型管径和原型相等，原型中油的运动黏度 v=013cm 2 s，模型中的实验水温为 t=10。(1)求模型中的流量为多少才能达到与原型相似?(2)若在模型中测得 10m 长管段的压差为 035cm，反算原型输油管 10m 长管段上的压强差为多少(用油柱高表示)?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32.有一混凝土溢流坝的设计单宽泄流量 q p =1667m 2 s，坝面糙率 n p =0018。现需一槽宽 b m =03m 且只能提供最大流量为 20Ls 的玻璃水槽中做断面模型试验，试确定实验的有关比尺。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
