1、 2013 年 南通中 考试 题 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、 选择题 ：本 大 题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 ， 请将正确选项前的字母 代号填涂在 答题卡相应位置 上 1 4 的 倒 数是 A 4 B 4 C D 2 9
2、的算术平方根是 A 3 B 3 C 81 D 81 3 用科学记数法表示 0.000031，结果是 A 3.110 4 B 3.110 5 C 0.3110 4 D 3110 6 4 若 36x 在实数范围内有意义，则的取值范围是 A 2x B 2x C 2x D 2x 5 如图， O 的直径 AB=4，点 C 在 O 上， ABC=30 ，则 AC 的长是 A 1 B 2 C 3 D 2 6 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现 其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 A 9.5 万件 B 9 万件 C 9500 件 D 5000 件
3、 7 关于 x 的方程 12mx x 的解为正实数，则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 8 如图，菱形 ABCD 中， AB = 5， BCD = 120 ，则对角线 B A C D （第 8 题） （第 5 题） O A B C AC 的长是 A 20 B 15 C 10 D 5 9 如图， 已知 ABCD 的 对角线 BD=4cm，将 ABCD 绕其对 称中心 O 旋转 180 ，则点 D 所转过的路径长为 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 10在平面直角坐标系 xOy 中，已知 点 P（ 2， 2），点 Q 在 y 轴上， PQO 是等
4、腰三角形，则满足条件的点 Q 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 、填空题 ：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 不需写出解答过程， 请 把答案直接填写在 答题卡相 应位置 上 11 如果正比例函数 y kx 的图象经过点 （ 1， 2） ，那么 k 的值等于 12 若 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相似比为 1 2，则 ABC 与 DEF 的周长比为 13 分解因式： 2ax ax 14 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 15 在平面直角坐标系中
5、，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M（ 4， 1）、 N（ 0， 1） ，将线段 MN 平移后得到线段 M N （点 M、 N 分别平移到点 M 、 N 的位置），若点 M 的坐标为 （ 2， 2），则点 N 的坐标为 16 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形 纸片 ABCD 做折 纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后 ， D、 C 两点 分别落在 D 、 C 的位 置 ，并利用量角器量得 EFB 65 ，则 AED 等于 度 17 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上， M、 N 两点关 于对角线 AC 对称，若 DM=1，则 tan ADN= 18 设
6、 x1、 x2 是一元二次方程 x2+4x 3=0 的两个根， 2x1(x22+5x2 3)+a =2，则 a= 三、解答题： 本大题共 10小题，共 96 分 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本小题满分 10分） （第 9 题） A B C D O A （第 17 题） B D M N C E D B D A （第 16 题） F C C 计算：（ 1） 2 0 3( 4 ) ( 3 ) 2 | 5 | ； （ 2） 化简 2293(1 )69aa a a 20 （本小题满分 8分） 如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB
7、的中点， CD 6 cm，求直径 AB 的长 21 （本小题满分 9分） 如图，直线 y x m 与双曲线 kyx相交于 A（ 2， 1）、 B 两点 （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）不解关于 x、 y 的方程组 ,y x mkyx 直接写出点 B 的坐标； （ 3）直线 24y x m 经过点 B 吗？请说明理由 22 （本小题满分 8分） O B A D C P （第 20 题） A B O x y （第 21 题） 2 1 2 3 3 1 2 1 3 3 1 2 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（ x 分）进行了统计，具体统计结果见下表： 某地区八
8、年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人数 1200 1461 642 480 217 （ 1） 填空： 本次抽样调查共测试了 名学生； 参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上； 若用扇形 统计图 表示统计结果，则分数段为 90 x100 的人数 所对应 扇形 的圆心角 的度数为 ； （ 2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%现已知本次测试得 60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 23（本小题满分 9 分） 光明中
9、学九年级（ 1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路 以 50 m/min 的速度向正东方向行 走 ，在 A 处 测得建筑物 C 在北偏东 60 方向 上 ， 20min 后 他走 到 B 处， 测得建筑物 C 在北偏西 45方向 上 ，求 建筑物 C 到 公路 AB 的距离 （已知 3 1.732 ） 24 （本小题满分 8 分） （ 1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？ （ 2）自编一道应用题，要求如下： 是路程应用题三个数据 100，必须全部用到，不添加其
10、他数据 北 北 A B C 60 45 （第 23 题） 只要编题，不必解答 25 （本小题满分 8分） 如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， AC=DF 能否由上面的已知条件证明 AB ED？ 如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择 一个 合适的条件 ，添加到已知条件中，使 AB ED 成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB= DFE 26 （本小题满分 10分） 小沈准备 给 小陈 打电话， 由于保管不善，电话本上的小陈手机 号码 中，有两个数字已模糊不清 如果用 x、 y 表示 这两个看不清
11、 的数字 ，那么小陈的手机号码为 139x370y580（ 手机号码由 11 个数字组成 ） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍 （ 1） 求 x+y 的值 ； （ 2） 求小沈一次 拨对 小陈手机 号码的概率 27 （本小题满分 12分） 如图， 在矩 形 ABCD 中， AB=m（ m 是大于 0 的常数） ， BC=8， E 为 线段 BC 上 的动 点 （不与 B、 C 重合） 连结 DE，作 EF DE， EF 与 射线 BA 交于点 F， 设 CE=x， BF=y （ 1） 求 y 关于 x 的函数关系式； A B D E F C （第 25 题） A B C D E
12、 F （第 27 题） （ 2） 若 m=8，求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？ （ 3）若 12ym，要使 DEF 为等腰三角形， m 的值应为多少？ 28 （本小题满分 14分） 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A（ 4， 3）、 B（ 2， 0） 两点 ， 当 x=3 和 x= 3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等 经过点 C（ 0， 2）的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点 （ 1）求 直线 AB 和这条抛物线 的解析式； （ 2）以 A 为圆心， AO 为半径的圆记为 A，判断直线 l 与 A 的位置关系，并说明理由； （ 3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为 1， P（ m， n） 是抛物线 y ax2 bx c 上的动点，当 PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积 1 y x O （第 28 题） 1 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 4 4 1 2
