1、 C A 2013 年无锡中考数学试题 一、选择 题 （本大 题 共 10 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 30 分） 1 2 的值等于 （ ） A 2 B -2 C 2 D 2 2函数 y= x 1 3 中自变量 x 的取值范 围 是 （ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3方程 1 x 2 3 0 的解为 （ ） x A x 2 B x 2 C x 3 D x 3 4已知一 组 数据 ： 15,13,15,16,17,16,14,15， 则 这 组数据的 极 差与众 数 分别是 （ ） A 4,15 B 3,15 C 4,16 D 3,16 5下列说 法 中正确 的
2、是 （ ） A两 直 线 被第 三 条直线 所 截得的 同 位角相等 B两 直 线被第 三 条直线 所 截得的 同 旁内角 互 补 C两平行 线 被第三 条 直线所 截 得的同 位 角的平 分 线互相垂直 D两 平 行线被 第 三条直 线 所截 得 的同旁 内 角的 平 分线互相 垂 直 X Kb1 .Co m 6已知圆 柱 的底面 半 径为 3cm， 母 线长为 5cm， 则 圆 柱的侧面 积 是 （ ） A 30cm2 B 30cm2 C 15cm2 D 15cm2 7如图 ， A、 B、 C 是 O 上 的三点 ， 且 ABC=70 ，则 AOC 的度数是 （ ） A 35 B 140
3、C 70 D 70或 140 8如图， 梯 形 ABCD 中， AD BC， 对 角线 AC、 BD 相 交 于 O， AD=1， BC=4， 则 AOD 与 BOC 的面 积比等于 （ ） A 1 B 1 C 1 D 1 2 4 8 16 A D D B C O O P P Q B C E B A （ 第 7 题 ） （ 第 8 题 ） （ 第 9 题 ） 9 如图 ， 平 行四 边 形 ABCD 中 ， AB BC=3 2， DAB=60， E 在 AB 上 ， 且 AE EB=1 2， F 是 BC 的中点，过 D 分 别 作 DP AF 于 P， DQ CE 于 Q， 则 DP DQ
4、等 于 （ ） A 3 4 B 13 2 5 C 13 2 6 D 2 3 13 10 已知点 A（ 0， 0）， B（ 0， 4） ， C（ 3， t+4） ， D（ 3， t） . 记 N（ t） 为 ABCD 内 部 （不含 边 界 ） 整 点的个数 ， 其中整 点 是指横 坐 标和纵 坐 标都是 整 数 的 点，则 N（ t） 所 有可能 的 值为 （ ） A 6、 7 B 7、 8 C 6、 7、 8 D 6、 8、 9 ） B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11分解因式 ： 2x2 4x= . 12 去年 ， 中 央财政 安 排资金 8 200 0
5、00 000 元 ， 免除 城市义务 教 育学生 学 杂费 ， 支 持 进城 务 工人员 随 迁子 女公平接 受 义务教 育 ，这个 数 据用科 学 记数法 可 表 示 为 元 . 13已知 双 曲线 y k 1 经过点 （ 1， 2）， 那 么 k 的 值等于 . x 14六边 形 的外角 和 等 于 . 15如图 ， 菱形 ABCD 中， 对 角线 AC 交 BD 于 O， AB=8， E 是 CD 的中 点 ，则 OE 的 长 等于 . A D C E D 6 O E 主视图 2 左视图 A （第 15 题） B F C （第 16 题） 俯视图 （第 17 题） 16如图 ， ABC
6、中 ， AB=AC， DE 垂直平分 AB， BE AC， AF BC， 则 EFC= . 17如图 是 一个几 何 体的三 视 图，若 这 个几何 体 的 体 积是 36， 则 它的表 面 积 是 . 18已 知 点 D 与 点 A（ 8， 0） ， B（ 0， 6） ， C（ a， a） 是 一平行 四 边形的 四 个顶 点 ，则 CD 长的最 小 值 为 . 19（本题 满 分 8 分） 计 算： (1) 9 22 0.10 ； (2)(x+1)2 (x+2)(x 2) 20（本题 满 分 8 分） 2x 3 x 1, (1)解方程： x2+3x 2=0； (2)解不等式组： x 2 1
7、 ( x 1). 2 21（本题 满 分 6 分） 如 图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=10， sin A= 2 ，求 BC 的长和 tan B 的 值 5 B A C 22（本题满分 8 分） 小 明与甲 、 乙两人 一 起玩“ 手 心手背” 的 游 戏 他 们约定 ： 如果三 人 中仅有 一 人出 “手心 ”或 “手背 ”， 则 这 个人 获 胜 ； 如果三 人 都 出 “手心 ”或 “手背 ”， 则不 分 胜负 ， 那么 在 一个回 合中，如果小明出“ 手 心 ”，则他获胜的概率是多 少 ？（请用“画树状图 ” 或“列表”等 方 法写出分 析过程 23 (本 题 满分 6
8、分 )某校 为 了 解 “课 程 选 修 ” 的情 况 ， 对报名参 加 “ 艺 术鉴赏 ”，“ 科 技制作 ”，“ 数 学思维 ”， “阅读写 作” 这四 个 选修项 目 的 学 生 （每人 限 报一 课） 进行抽 样 调查 ， 下面是 根 据收集 的 数据绘 制 的不完 整的统计图 请根据图 中 提供的 信 息，解 答 下面的 问 题： （ 1）此次共 调 查 了 名学生 ， 扇形统 计 图中“艺 术 鉴赏” 部 分的圆 心 角 是 度 （ 2）请把这 个 条形统 计 图补充 完 整 . （ 3）现该校 共 有 800 名学生报 名 参加这 四 个选修 项 目，请你 估 计其中 有 多少名
9、 学 生选修 “ 科技制 作 ”项 目 AD=BC 中任意 选 取两个 作 为条件 ，“四边形 ABCD 是平行四 边 形”为 结 论构造 命 题 . （ 1）以 作 为条件 构 成的命 题 是真命 题 吗？若 是 ，请证明 ； 若不是 ， 请举出 反 例； （ 2） 写出按题 意 构成 的 所有命 题 中的假 命 题 ， 并 举 出反例加 以 说 明 .（命 题 请写 成“ 如果 ， 那 么 .”的 形式 ） W w . X k b 1 .c O m A D O B C 25（ 本题 满 分 8 分 ） 已 知甲、 乙 两种原 料 中均 含 有 A 元素 ， 其 含量及 每 吨原料 的 购买
10、单 价 如下表 所 示 ： A 元素含量 单价（万元 /吨） 甲原料 5% 2.5 乙原料 8% 6 已知用甲 原 料提取 每 千克 A 元 素要 排 放废气 1 吨 ， 用 乙原料提 取 每千克 A 元素要 排 放废气 0.5 吨 ， 若 某厂要提取 A 元素 20 千 克 ， 并要求 废 气排放 不 超过 16 吨 ， 问 ： 该 厂 购买这 两 种原料 的 费用最 少 是多 少 万 元？ 交直线 x 4 于点 B，过 B 且平行于 x 轴 的 直线与 抛 物线交 于 点 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD : BD=1:3. （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）若 OBC 是
11、等腰 三 角形， 求 此抛 物 线 的 函 数关 系 式 . x 4 CD 匀速运 动 到 D 终 止 ； 点 Q 从 A 与 P 同时出 发，沿 边 AD 匀 速运动到 D 终 止， 设点 P 运动 的 时间为 t (s) APQ 的面积 S(cm2)与 t(s)之间函数关 系 的图 像 由图 2 中的曲 线 段 OE 与线段 EF、 FG 给出 S(cm2) F D C 9 3 E 2 Q A P B （图 1） O 3 G t（ s） （图 2） （ 1）求点 Q 运 动 的速度； （ 2）求图 2 中线段 FG 的 函 数关系 式 ； （ 3） 问 ：是否 存 在这 样 的 t，使 P
12、Q 将 菱形 ABCD 的 面积恰好 分 成 1:5 的两 部 分？若 存 在 ， 求出这样 的 t 的值； 若 不存在 ， 请说明 理 由 ） 虚线表示 你 的设计 方 案，把 剪 拼线段 用 粗黑实 线 ， 在 图中标注 出 必要的 符 号和数 据 ，并作 简 要说 明 . （ 1）将图 1 中的正方 形 纸片 剪 拼成一 个 底面是 正方 形的直四 棱 柱模型 ， 使它的 表 面积与 原 正方形 面积 相等； （ 2）将图 2 中的正三 角 形纸 片 剪拼成 一 个底面 是正 三角形的 直 三棱柱 模 型 ，使 它 的表面 积 与原正 三角 形的面积 相 等； （ 3）将图 3 中的正五 边 形纸 片 剪拼成 一 个底面 是正 五边形的 直 五棱柱 模 型，使 它 的表面 积 与原正 五 边 形的面积 相 等 . 图 1 图 2 图 3
