1、 2013 浙江丽水中考数学试题 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在数 0， 2， -3， -1.2 中，属于负整数的是 A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2 2. 化简 aa 32 的结果是 A. B. C. a5 D. a5 3. 用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 4. 若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释 A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 2 5. 如图， AB CD， AD 和 BC 相交于点 O， A=20， COD=100，则 C 的度数是 A. 80 B. 70 C. 6
2、0 D. 50 6. 王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是 A. 16 人 B. 14 人 C. 4 人 D. 6 人 7. 一元二次方程 16)6( 2 x 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 46x ，则另一个一元一次方程是 A. 46 x B. 46x C. 46x D. 46 x 8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 若二次函数 2axy 的图象经过点 P（ -2， 4），则该图象必经过点 A.
3、（ 2， 4） B. （ -2， -4） C. （ -4， 2） D. （ 4， -2） 10. 如图 1，在 Rt ABC 中， ACB=90，点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发，沿折线 AC-CB 运动，到点 B 停止。过点 P 作 PD AB，垂足为 D， PD 的长（ cm）与点 P 的运动 时间（秒）的函数图象如图 2 所示。当点 P 运动 5 秒时， PD 的长是 A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 分解因式： xx 22 =_ 12. 分式方程 021 x的解是 _ 1
4、3. 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，学生B， C， D 随机坐到其它三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是_ 14. 如图，在 Rt ABC 中， A=Rt ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， AD=3，BC=10，则 BDC 的面积是 _ 15. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是菱形，其中点 C 在 AF 上，点 E， G 分别在 BC， CD 上，若 BAD=135， EAG=75，则AEAB=_ 16. 如图，点 P 是反比例函数 )0( kxky图象上的点， PA 垂直 轴于点 A（ -1， 0），点 C 的
5、坐标为（ 1， 0）， PC 交轴于点 B，连结 AB， 已知AB= 5 （ 1）的值是 _； （ 2）若 M（，）是该反比例函数图象上的点，且满足 MBA ABC,则的取值范围是 _ 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各题必须写出解答过程） 17.（本题 6 分） 计算： 0)21(28 18.（本题 6 分） 先化简，再求值： )1)(1()2( 2 aaa ，其中43a19.（本题 6 分） 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， AB=3m，已知木箱高 BE= 3 m，斜面坡角为 30，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF。 20.（本题分） 如图，科技小组准
6、备用材料围建一个面积为 60m2 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12m，设 AD 的长为 m， DC 的长为 m。 （ 1）求与之间的函数关系式； （ 2）若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26m， 材料 AD 和 DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。 21.（本题 8 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC， BAC=54，以 AB 为直径的 O 分别交 AC， BC 于点 D， E，过点 B 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F。 （ 1）求证： BE=CE； （ 2）求 CBF 的度数； （ 3）若 AB=6，求的长。 22.（
7、本题 10 分） 本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图。 根据统计图解答下列问题： （ 1）本次测试的学生中，得 4 分的学生有多少人？ （ 2）本次测试的平均分是多少？ （ 3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为 3 分，且得 4 分和 5 分的人数共有 45 人，平均分比第一次提高了 0.8 分，问第二次测试中，得 4 分、 5分的学生分别有多少人？ 23.（本题 10 分） 如图，已知抛物线 bxxy 221与直线 xy 2 交于点 O（ 0， 0）， A（， 12），点 B
8、 是抛物线上 O， A 之间的一个动点，过点 B 分别作轴、轴的平行线与直线OA 交于点 C， E。 （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2）若点 C 为 OA 的中点，求 BC 的长； （ 3）以 BC， BE 为边构造矩形 BCDE，设点 D 的坐标为（，），求出，之间的关系式。 24.（本题 12 分） 如图 1，点 A 是轴正半轴上的动点，点 B 坐标为（ 0， 4）， M 是线段 AB 的中点，将点 M 绕点 A 顺时针方向旋转 90得到点 C，过点 C 作轴的垂线，垂足为 F，过点 B 作轴的垂线与直线 CF 相交于点 E，点 D点 A 关于直线 CF 的对称点，连结 AC， BC
9、， CD，设点 A 的横坐标为 （ 1）当 2t 时，求 CF 的长； （ 2） 当 为何值 时，点 C 落在线段 BD 上？ 设 BCE 的 面积为 S，求 S 与 之间的函数关系式； （ 3）如图 2，当点 C 与点 E 重合时， CDF 沿轴左右平移得到 CDF，再将 A， B， C， D为顶点的四边形沿 CF剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点 C的坐标。 中小学教育网课程推荐 小学： 剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中： 初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中： 高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考： 高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲刺辅导 2013 浙江丽水中考数学试题 特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课 竞赛： 初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥林匹克竞赛 高中化学奥林匹克竞赛 推荐： “华杯赛”专题讲座 官网独家
