1、 2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1已知 1, 0mn，则代数式的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2如图 1，在菱形 ABCD 中， AB=3， ABC=60，则对角线 AC=（ ） A 12 B 9 C 6 D 3 3下列函数是二次函数的是（ ） A 21yx B 21yx C 2 2yx D 1 22yx4下列调查适合作普查的是（ ） A对和甲型79HN的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B了解全国手机用户对废手机的处理情况 C了解全球人类男女比例情况 D了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 5如图 2，为测量池塘边 A、
2、 B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA、 OB的中点分别是点 D、 E，且 DE=14 米，则 A、 B间的距离是（ ） A 18 米 B 24 米 C 28 米 D 30 米 6如图 3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将 OA绕原点 O 按顺时针方向旋转 180得到OA ，则点 A 的坐标为（ ） A 3,1 B 3, 1 C 1, 3 D 1,3 7小郑的年龄比妈妈小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍，小郑今年的年龄是（ ） A 7 岁 B 8 岁 C 9 岁 D 10 岁 8如图 4，已知等腰梯形 ABCD 的底角 B=45，高 AE=1，上底 AD=
3、1，则其面积为（ ） A 4 B 22 C 1 D 2 图 1DCBA图 2EDBAO图 3yxA4321-2 -1 321O二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9如图 5，已知直线， 1=35，则 2=_ 10 20131 的绝对值是 _ 11四边形的外角和等于 _ 图 4EDCBAba图 52112函数 3yx中，自变量的取值范围是 _ 13方程 27x的解为 _ 14五张分别写有 3， 4， 5， 6， 7 的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是 _ 15如果1O与2O的半径分别是 1 和 2，并且两圆相外切，那么圆心距12OO的长是 _ 16分解因式：
4、2 3 2 _ _ _ _ _ _xx 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17（本小题满分 6 分） 计算： 10 123 t a n 6 0 1 22 31 18（本小题满分 6 分） 如图 6，已知在 ABC 与 DEF 中， C=54， A=47， F=54， E=79，求证： ABC DEF 图 6FEDCBA 19 (本小题满分 10 分 ) 解不等式组： 3 5 22 7 1xx20（本小题满分 10 分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时，为 了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调
5、查结 果绘制成如图 7 中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 在这次调查中共调查了多少名学生？ 求 7 户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补充频数分布直方图； 求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数； 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？ 图 740%20%2 小时1 . 5 小时0 . 5 小时1 小时O 时间2 小时1 . 5 小时1 小时0 . 5 小时人数3228242016128421（本小题满分 10 分） 如图 8，在等腰 Rt ABC 中， C=90，正方形 DEFG 的顶点 D 地边 AC 上
6、，点 E、 F 在边 AB上，点 G 在边 BC 上。 求证： ADE BGF； 若正方形 DEFG 的面积为 16cm，求 AC 的长。 22（本小题满分 10 分） 图 8GFEDCBA 如图 9，在 ABC 中， C=90， AC+BC=9，点 O 是斜边 AB上一点，以 O 为圆心 2 为半径 的圆分别与 AC、 BC 相切于点 D、 E。 求 AC、 BC 的长； 若 AC=3，连接 BD，求图中阴影部分的面积 （取3.14）。 23（本小题满分 10 分） 如图 10，矩形 ABCD 中， AB=12cm， AD=16cm，动点 E、 F 分别从 A点、 C点同时出发，均以 2cm
7、/s的速度分别沿 AD 向 D 点和沿 CB向 B点运动。 经过几秒首次可使 EF AC？ 若 EF AC，在线段 AC 上，是否存在一点 P，使 2 E P A E E F A P ？若存在，请说明 P 点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。 24（本小题满分 10 分） 已知函数 2 322y kx x （是常数） 若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值； 若点 1,Mk在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数 2 322y kx x 都是随的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围； 设抛物线 2 322y kx x 与轴交于 12, 0 , , 0A x B x两点，且12xx， 22121xx，在轴上，是否存在点 P，使 ABP 是直角三角形？若存在，求出点 P 及 ABP 的面积；若不存在，请说明理由。 图 9OEDCBA图 10DCBA
