1、 2013 年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题， 26 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分 .每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1下列计算正确的是 A -1+2=1 B -1-1=0 C（ -1） 2=-1 D -12=1 2已知 A=60，则 A 的补角是 A 160 B 120 C 60 D 30 3图 1 是下列一个立体图形的三视图
2、，则这个立体图形是 A圆锥 B球 C圆柱 D正方体 4掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5 的概率是 A 1 B C D 0 5如图 2，在圆 O 中，弧 AB=弧 AC， A=30，则 B= A 150 B 75 C 60 D 15 6方程 的解是 A 3 B 2 C 1 D 0 7在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O、 A 的对应点分别为点 O1、 A1，若 O（ 0,0）， A（ 1,4），则点 O1、 A1的坐标分别是 A（ 0,0），（ 1,4） B（ 0,0），（ 3,4） C（ -2,0），（ 1,4） D（ -2,0）
3、（ -1,4） 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 8 -6 的相反数是 9计算： m2m 3= 10式子 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 xx 312 3x 11如图 3，在 ABC 中， DE BC， AD=1， AB=3， DE=2，则 BC= 12在一次中学田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.8 人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是 米 13 x2-4x+4=（ ） 2 14已知反比例函数 的图像的一支位于第一象限，则常数 m 的
4、取值范围是 15如图 4，平行四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，点 E， F 分别是线段 AO， BO 的中点，若 AC+BD=24 厘米， OAB 的周长是 18 厘米，则 EF= 厘米 16某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人摇在爆破前转移到 400 米以外的安全区，甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为 0.01 米 /秒，步行的速度为 1 米 /秒，骑车的速度为 4 米 /秒，为了确保加工人的安全，则导火线的长要大于 米 17如图 5，在平面直角坐标系中，点 O 是原点，点 B（ 0， ），点 A 在 第一象限且 AB BO，
5、点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上， 若点 B 和点 E 关于直线 OM 对称，则点 M 的坐标是（ ， ） 三、解答题（ 本大题有 9 小题，共 89 分 ） 18（本题满分 21 分） （ 1）计算： 5a+2b+(3a-2b) （ 2）在平面直角坐标系中，已知点 A（ -4,1）， B（ -2,0）， C（ -3， -1）， 请在图 6 上画出 ABC，并画出与 ABC关于原点 O对称的图形： （ 3）如图 7，已知 ACD=70， ACB=60， ABC=50，求证： AB CD 19（本题满分 21 分） xmy 1 3 （ 1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人
6、均耕地面积如下表所示： 郊县 人数 /万 人均耕地面积 /公顷 A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到 0.01 公顷） （ 2）先化简下式，再求值： ，期中 ， （ 3）如图 8，已知 A、 B、 C、 D 是圆 O 上的四点，延长 DC， AB 相交于点 E，若 BC=BE， 求证： ADE 是等腰三角形 20（本题满分 6 分）有一个质地均匀的正 12 面体， 12 个面上分别写有 1-12 这 12 个整数（每个面只有一个整数且互不相同），投掷这个正 12 面体一次，记事件 A 为“向上一面的数字是 2 或 3 的整数倍”，
7、记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍”，请你判断等式 P（ A） =P（ B） +是否成立，并说明理由 21（本题满分 6 分）如图 9，在梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC， BD 相交于点 E，若 AE=4， CE=8， DE=3，梯形 ABCD 的高是 ，面积是 54，求证： AC BD yxyxyxyx 2222 22 12 222 y536 22（本题满分 6 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分钟内只进水不出水，在随后的 9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图 10
8、所示，当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围 23（本题满分 6 分）如图 11，在正方形 ABCD 中，点 G 是边 BC 上的任意一点， DE AG，垂足为 E，延长DE 交 AB 于点 F，在线段 AG 上取点 H，使得 AG=DE+HG，连接 BH 求证： ABH= CDE 24 （本题满分 6 分）已知点 O 是平面直角坐标系的原点，直线 y=-x+m+n 与双曲线 交于两个不同点 A（ m， n）（ m 2）和 B（ p， q），直线 y=-x+m+n 与 y 轴交于点 C，求 OBC 的面试 S 的取值范围 xy 1 25（本题满分 6 分）如图 12，已知四边形
9、OABC 是菱形 O=60，点 M 是边 OA 的中点，以点 O 为圆心，r 为半径作圆 O 分别交 OA， OC 于点 D， E，连接 BM，若 BM= ，弧 DE的长是 ， 求证：直线 BC 与圆 O 相切 26（本题满分 11 分）若 x1， x2是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根，且 （ k 是整数），则称方程 x2+bx+c=0 为“偶系二次方程”，如方程 x2-6x-27=0， x2-2x-8=0， ， x2+6x-27=0， x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”， （ 1）判断方程 x2+x-12=0 是否是“偶系二次方程”，并说明理由 （ 2）对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2+bx+c=0 是“偶系二次方程”，并说明理由 733kxx 221 42732 xx
