1、 - 1 - TBAPO2005 年温州市数学中考试题 卷 一 一、选择题 :(本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分) 1、计算：1(3)的结果是( ) A、1 B、1 C、2 D、3 2、若ab35，则abb的值是( ) A、85B、35C、32D、583、如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中，与平面 A1C1平行的平面是( ) A、平面 AB1B、平面 AC C、平面 A1D D、平面 C1D 4、不等式组x20x10的解是( ) A、x2 B、x2 C、1x2 D、x1 5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形
2、的是( ) 6、已知抛物线的解析式为 y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是( ) A、(2,1) B、(2，1) C、(2，1) D、(1，2) 7、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的 3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( ) A、311B、811C、1114D、3148、如图，圆锥的母线长为 5cm，高线长是 4cm，则圆锥的底面积是( )cm2A、3 B、9 C、16 D、25 9、已知 x1、x2是方程 x23x10 的两个实数根，则1x11x2的值是( ) A、3 B、3 C、13D、1 10、如图，PT 切O 于点 T，经过圆心 O 的割线 P
3、AB 交O 于点A、B，已知 PT4，PA2，则O 的直径 AB 等于( ) A、3 B、4 C、6 D、8 11、 用换元法解方程(x2x)2(x2x)6 时， 如果设 x2xy，那么原方程可变形为( ) A、y2y60 B、y2y60 C、y2y60 D、y2y60 12、两圆的半径分别是 2cm 和 3cm， 它们的圆心距为 5cm，则这两圆的位置关系是( ) A、相离 B、外切 C、相交 D、内切 D4C3B2A1DCBA - 2 - 卷 二 二、填空题: (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 13、计算：2xy3xy_。 14、已知反比例函数 ykx的图象经过点(1，2
4、)，则 k 的值是_。 15、在实数范围内分解因式：ab22a_. 16、 若二次函数 yx24xc 的图象与 x 轴没有交点， 其中 c 为整数， 则 c_.(只要求写出一个) 17、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为 2 元，毛利率为 25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15%，则这种打火机每只的成本降低了_元.(精确到 0.01 元。毛利率售价成本成本100% ) 18、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、 2、 3， 正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4， 则S1S
5、2S3S4_。 l321S4S3S2S1三、解答题: (本题有 7 小题，共 72 分) 19、(本题 8 分)计算： 1212 3 (2 3)2; 20、(本题 8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 画直线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F。求证：OEOF. E DCBAOF - 3 - 21、(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 AOCB 的边长为 6，O 为坐标原点，边OC 在 x 轴的正半轴上，边 OA 在 y 轴的正半轴上，E 是边 AB 上的一点，直线 EC 交 y 轴于 F，且 S FAES 四边形AOCE13。
6、 求出点 E 的坐标；求直线 EC 的函数解析式. xyECBAOF - 4 - 22、(本题 10 分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选 2 块或 3 块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。 - 5 - 23、(本题 12 分)某校初三班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60 分以上，含 60 分)情况进行调查，他们对本班 50 名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下： 根据以上统计图，请解答
7、下面问题： 初三班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？ 如果全段同学的体育达标率不低于 90%，则全段同学人数不超过多少人？ - 6 - 24、(本题 12 分)如图，已知四边形 ABCD 内接于O，A 是BDC 的中点，AEAC 于 A，与O 及 CB 的延长线分别交于点 F、E，且 BFAD= ，EM 切O 于 M。 ADCEBA； AC212BCCE； 如果 AB2，EM3，求 cotCAD 的值。 EDCBAOFM - 7 - 25、(本题 14 分)如图，在 RtABC 中，已知 ABBCCA4cm，ADBC 于 D，点 P、Q 分别从 B、C 两点同时出发，其中点 P
8、 沿 BC 向终点 C 运动，速度为 1cm/s；点 P 沿 CA、AB向终点 B 运动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x(s)。 求 x 为何值时，PQAC； 设PQD 的面积为 y(cm2)，当 0x2 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当 0x2 时，求证：AD 平分PQD 的面积； 探索以 PQ 为直径的圆与 AC 的位置关系。请写出相应位置关系的 x 的取值范围(不要求写出过程) QD CBAPO - 8 - 参考答案 一、选择题 1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C 11、A 12、B 二、填空题 13、5xy 14、2 15
9、、a(b 2)(b 2) 16、略(答案不惟一) 17、0.21 18、4 三、解答题 19、解：原式2 3(2 3)13 31 20、证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AOCO， EAOFCO， AOECOF， AOECOF OEOF 21、解：S FAES 四边形AOCE13， S FAES FOC14， 四边形 AOCB 是正方形， ABOC， FAEFOC， AEOC12， OAOC6， AE3， 点 E 的坐标是(3,6) 设直线 EC 的解析式是 ykxb， 直线 ykxb 过 E(3,6)和 C(6，0) 3kb66kb0，解得：k2b12直线 EC 的解析式是
10、y2x12 22、列举以下四种铺设的示意图供参考 23、解： 初三班体育成绩达标率为(10.02)100%98% 其余班级体育成绩达标率为 112.5%87.5% 答：初三班体育成绩达标率和其余班级体育成绩达标率分别为 98%和 87.5% 、设全校有 x 名同学，由题意得： 5098%(x50)87.5%90%， 解得：x210 答：全段同学人数不超过 210 人。 24、解： 四边形 ABCD 内接于O，CDAABE， - 9 - BFAD= ，DCABAE， CADAEB 、过 A 作 AHBC 于 H(如图) A 是BDC 中点，HCHB12BC， CAE900，AC2CHCE12BC
11、CE A 是BDC 中点，AB2，ACAB2， EM 是O 的切线，EBECEM2 AC212BCCE，BCCE8 得：EC(EBBC)17，EC217 EC2AC2AE2，AE 17 22 13 CADABE，CADAEC， cotCADcotAECAEAC13225、解： 当 Q 在 AB 上时，显然 PQ 不垂直于 AC。 当，由题意得：BPx，CQ2x，PC4x， ABBCCA4，C600， 若 PQAC，则有QPC300，PC2CQ 4x22x，x45， 当 x45(Q 在 AC 上)时，PQAC； 当 0x2 时，P 在 BD 上，Q 在 AC 上，过点 Q 作 QHBC 于 H， C600，QC2x，QHQCsin600 3x ABAC，ADBC，BDCD12BC2 DP2x，y12PDQH12(2x) 3x32x2 3x 当 0x2 时，在 RtQHC 中，QC2x，C600， HCx，BPHC BDCD，DPDH， ADBC，QHBC，ADQH， OPOQ S PDOS DQO， AD 平分PQD 的面积； 显然，不存在 x 的值，使得以 PQ 为直径的圆与 AC 相离 当x45或165时，以 PQ 为直径的圆与 AC 相切。 当 0x45或45x165或165x4 时，以 PQ 为直径的圆与 AC 相交。
