1、- 1 - 内江市 2006 年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷 数 学 （非课改区：东兴区、资中县） 会考卷（ 100 分） （考试时间：2006-6-12上午 9：0011：00） 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（每小题 3 分，共计 36 分） 1、12006 的倒数是 ( ) A. -2006 B. 2006 C. 12006 D.120062、台湾是我国最大的岛屿，总面积为 35989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） A.3.591 06平方千米 B.3.60 106平方千米C. 3.59104平方千米 D. 3.60 104平方千米 3、一个角的
2、余角比它的补角的12少 20，则这个角为( ) A.30 B.40 C.60 D.75 4、下列运算正确的是( ) A.a5a3=a15B. a5-a3=a2C. (-a5)2=a10D. a6a3=a25、在 RtABC 中，C=90，AB=12 ，AC=5，则sinA 的值是( ) A.512B.513C.1213D.119126、不等式组x+2 01-x 1的解集在数轴上表示正确的是( ) 7、若一组数据 1，2，x，3，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是( ) A. 2 B. 2 C. 10 D. 10 8、下列方程没有实数根的是( ) A. x2-x-1=0 B. x2-6x+5
3、=0 C.2x-2 3x 3 0+ = D.2x2+x+1=0 9、一辆汽车由内江匀速驶往成都，下列图像中能大致反映汽车距离成都的路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）的关系的是( ) 10、方程2631x1x1=的解是( ) A.x=1 B.x=-4 C. x1=1,x2=-4 D.以上答案都不对 D C B A -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2D A B t（小时） s（千米） O t（小时） s（千米）O t（小时）s（千米）Ot（小时） s（千米）O C- 2 - 11、如图（1）将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B
4、 落在直角梯形 AECD的中位线 FG上，若 AB= 3 ，则 AE的长为( ) A.23 B. 3 C. 2 D.33212、已知O的半径 OA=2，弦 AB、AC的长分别是 23、 33，则BAC的度数为( ) A.15 B.75 C.15或75 D.15或45 第二卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题（每小题3分，共计12分） 13、函数1y=1-x中，自变量 x的取值范围为 . 14、方程（x-2） （x-3）=6 的解为 . 15、如图（2） ，在 ABCD 中，ABC 的角平分线 BE 交 AD于 E 点 AB=5，ED=3，则 ABCD 的周长为 . 16、如图（3） ，反比
5、例函数图像上一点 A 与坐标轴围成的矩形 ABOC 的积是 8 ，则该反比例函数的解析式为 . 三、解答下列各题（本大题2 小题，共计14 分） 17、 （7 分）3011( ) ( 3.14) |1 tan 60 |232 ; 18、 （7 分）先化简，再求值： 22ab a2b21a 2b a 4ab 4b+，其中 a= 2 ，b=1. BF E GDCB A 图2DAC BE 图3xy O C B A - 3 - 四、解答下列各题（本大题2 小题，共计15 分） 19、 （8 分）如图（4） ，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式： 1 AB=AC 2 AD=AE 3 1=24 BD=
6、CE. 请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论， 写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程） 20、 （7 分）为了了解某校初三年级 500 名学生的视力情况， 现从中随机抽测了若干名学生的视力作为样本进行数据处理， 并绘出频率分布直方图如下： 已知学生的视力都大于 3.95 而小于5.40（均为3个有效数字） ， 图中从左到右五个小长方形的高的比为 1：2：3：5：1.视力最好 的一组的频数为 5，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少名学生？ (2)若视力不低于 4.85 属视力正常，低于 4.85 属视力不正常， (3)在抽测的学生当中，视力正常的占百分之几？ (4)根据抽样调查
7、结果，清理估算该校初三年级学生当中， 大约有多少名学生视力不正常？ 2 1 ECBA 图4 5.4454.545 3.945视力频率组距- 4 - 五、解答下列各题（本大题 2 小题，共 15 分） 21、 （ 7 分）如图（ 5） ，已知：在 Rt ABC 中， ACB=90，sinB=35，D 是 BC 上一点，DEAB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9.求：BC 的长 22、某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出售制版费 900 元，另外每份材料收印刷费 0.5 元；乙印务公司提出不受制版费，每份材料收印刷费 0.8 元。 （ 1）分别写出两家印务公司的收费 y（元）与印刷材料的份
8、数 x（份）之间的函数关系式 . （ 2）若学校预计要印刷 5000 份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？ 图 5 E D CBA- 5 - 六、证明题（本大题共 8 分） 23、如图（ 6） AB 是 O 的直径，弦 DC AB 于点 E，在DA 上取一点 F，连结 CF 交 AB 于点 M，连结 DF 并延长交 BA 的延长线于点 N. 求证： （ 1） DFC= DOB;（ 2） MN OM=MC FM. BNFADCEM O 图 6 - 6 - 加试卷（ 50 分） 一、填空题（本大题5个小题，每小题4 分，共 20 分） 1、已知点 P（x-1,x+3）,那么点P
9、不可能在第 象限. 2、某广告公司准备设计衣服形状为梯形的广告牌，要求梯形的四条边长分别为 1 米、4 米、4 米、5 米，则该广告牌的面积为 _平方米. 3、 若a+2b+3c=12， 且 a2+b2+c2=ab+bc+ca， 则 a+b2+c3= . 4、如图（7）有一边长为 6 的正三角形 ABC 木块（厚度不计） ，以 A为端点，在 CA 的延长线上拉一条长为 15 的细绳（细绳的伸缩不计） ，握住点P 拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在ABC 木块上（缠绕时木块不动） ，点P 与拉动的路线长为 . 5、对于正数x，规定 f（x）= x1x+, 例如 f（3）=3313 4=+， f（13）
10、=1131413=+， 计算 f（12006）+ f（12005）+ f（12004）+ f（13）+ f（12x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= . 二、解答题（本大题4个小题，共计 30 分）解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 6、 （7 分）内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用 12 天完成；若甲、乙合做 9天后，由甲再单独做 5 天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.
11、2 万元和0.7万元。 试问： （1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ （2）要使整个工程费用不超过 22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？ A CBP图 7 - 7 - 7、 （7 分）已知实数 x、y、a 满足： xy8 8xy 3xya x2ya3+ = + +，试问长度分别为 a、y、a 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由. 8、 （8 分）如图（8）AB 是O 的直径，PA 切O 于点 C，BPA的角平分线交 AC 于点 E，交 AB 于点F，交O 于点D，B=60，线段 BF、AF是一元二次方程2xkx230 +=的两根（k
12、为常数） （1）求证：PBAE=PABF. (2)求证：O 的直径是常数 k. （3）求 tanDPB. 图 8 OPFEDCBA- 8 - 9、 （8 分）已知，二次函数21y mx +3(m )x+4(m 0)4= 与 x 轴交于 A、B 两点， （A在 B 的左边） ，与 y轴交于点 C，且ACB=90. (1)求这个二次函数的解析式. (2)矩形 DEFG 的一条边DG 在AB 上，E、F 分别在BC、AC 上，设 OD=x，矩形 DEFG 的面积为 S，求 S关于 x 的函数解析式. （3）将（1）中所得抛物线向左平移 2 个单位后，与 x 轴交于 AB AB 、 两点（ 在 的左边） ，矩形 DEFG的一条边 DG在 AB上 GD （ 在 的左边） ， EF 、 分别在抛物线上，矩形 DEFG的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.
