2006年内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷.pdf

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1、- 1 - 内江市 2006 年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷 数 学 (非课改区:东兴区、资中县) 会考卷( 100 分) (考试时间:2006-6-12上午 9:0011:00) 第卷(选择题 共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分,共计 36 分) 1、12006 的倒数是 ( ) A. -2006 B. 2006 C. 12006 D.120062、台湾是我国最大的岛屿,总面积为 35989.76平方千米。用科学记数法应表示为(保留三个有效数字) A.3.591 06平方千米 B.3.60 106平方千米C. 3.59104平方千米 D. 3.60 104平方千米 3、一个角的

2、余角比它的补角的12少 20,则这个角为( ) A.30 B.40 C.60 D.75 4、下列运算正确的是( ) A.a5a3=a15B. a5-a3=a2C. (-a5)2=a10D. a6a3=a25、在 RtABC 中,C=90,AB=12 ,AC=5,则sinA 的值是( ) A.512B.513C.1213D.119126、不等式组x+2 01-x 1的解集在数轴上表示正确的是( ) 7、若一组数据 1,2,x,3,4 的平均数是 3,则这组数据的方差是( ) A. 2 B. 2 C. 10 D. 10 8、下列方程没有实数根的是( ) A. x2-x-1=0 B. x2-6x+5

3、=0 C.2x-2 3x 3 0+ = D.2x2+x+1=0 9、一辆汽车由内江匀速驶往成都,下列图像中能大致反映汽车距离成都的路程 s(千米)和行驶时间 t(小时)的关系的是( ) 10、方程2631x1x1=的解是( ) A.x=1 B.x=-4 C. x1=1,x2=-4 D.以上答案都不对 D C B A -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2D A B t(小时) s(千米) O t(小时) s(千米)O t(小时)s(千米)Ot(小时) s(千米)O C- 2 - 11、如图(1)将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠,使点 B

4、 落在直角梯形 AECD的中位线 FG上,若 AB= 3 ,则 AE的长为( ) A.23 B. 3 C. 2 D.33212、已知O的半径 OA=2,弦 AB、AC的长分别是 23、 33,则BAC的度数为( ) A.15 B.75 C.15或75 D.15或45 第二卷(非选择题 共 64 分) 二、填空题(每小题3分,共计12分) 13、函数1y=1-x中,自变量 x的取值范围为 . 14、方程(x-2) (x-3)=6 的解为 . 15、如图(2) ,在 ABCD 中,ABC 的角平分线 BE 交 AD于 E 点 AB=5,ED=3,则 ABCD 的周长为 . 16、如图(3) ,反比

5、例函数图像上一点 A 与坐标轴围成的矩形 ABOC 的积是 8 ,则该反比例函数的解析式为 . 三、解答下列各题(本大题2 小题,共计14 分) 17、 (7 分)3011( ) ( 3.14) |1 tan 60 |232 ; 18、 (7 分)先化简,再求值: 22ab a2b21a 2b a 4ab 4b+,其中 a= 2 ,b=1. BF E GDCB A 图2DAC BE 图3xy O C B A - 3 - 四、解答下列各题(本大题2 小题,共计15 分) 19、 (8 分)如图(4) ,在ABD 和ACE 中,有下列四个等式: 1 AB=AC 2 AD=AE 3 1=24 BD=

6、CE. 请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论, 写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程) 20、 (7 分)为了了解某校初三年级 500 名学生的视力情况, 现从中随机抽测了若干名学生的视力作为样本进行数据处理, 并绘出频率分布直方图如下: 已知学生的视力都大于 3.95 而小于5.40(均为3个有效数字) , 图中从左到右五个小长方形的高的比为 1:2:3:5:1.视力最好 的一组的频数为 5,请你回答以下问题: (1)共抽测了多少名学生? (2)若视力不低于 4.85 属视力正常,低于 4.85 属视力不正常, (3)在抽测的学生当中,视力正常的占百分之几? (4)根据抽样调查

7、结果,清理估算该校初三年级学生当中, 大约有多少名学生视力不正常? 2 1 ECBA 图4 5.4454.545 3.945视力频率组距- 4 - 五、解答下列各题(本大题 2 小题,共 15 分) 21、 ( 7 分)如图( 5) ,已知:在 Rt ABC 中, ACB=90,sinB=35,D 是 BC 上一点,DEAB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求:BC 的长 22、某学校要印刷一批宣传材料,甲印务公司提出售制版费 900 元,另外每份材料收印刷费 0.5 元;乙印务公司提出不受制版费,每份材料收印刷费 0.8 元。 ( 1)分别写出两家印务公司的收费 y(元)与印刷材料的份

8、数 x(份)之间的函数关系式 . ( 2)若学校预计要印刷 5000 份以内的宣传材料,请问学校应选择哪一家印务公司更合算? 图 5 E D CBA- 5 - 六、证明题(本大题共 8 分) 23、如图( 6) AB 是 O 的直径,弦 DC AB 于点 E,在DA 上取一点 F,连结 CF 交 AB 于点 M,连结 DF 并延长交 BA 的延长线于点 N. 求证: ( 1) DFC= DOB;( 2) MN OM=MC FM. BNFADCEM O 图 6 - 6 - 加试卷( 50 分) 一、填空题(本大题5个小题,每小题4 分,共 20 分) 1、已知点 P(x-1,x+3),那么点P

9、不可能在第 象限. 2、某广告公司准备设计衣服形状为梯形的广告牌,要求梯形的四条边长分别为 1 米、4 米、4 米、5 米,则该广告牌的面积为 _平方米. 3、 若a+2b+3c=12, 且 a2+b2+c2=ab+bc+ca, 则 a+b2+c3= . 4、如图(7)有一边长为 6 的正三角形 ABC 木块(厚度不计) ,以 A为端点,在 CA 的延长线上拉一条长为 15 的细绳(细绳的伸缩不计) ,握住点P 拉直细绳,把它全部紧紧缠绕在ABC 木块上(缠绕时木块不动) ,点P 与拉动的路线长为 . 5、对于正数x,规定 f(x)= x1x+, 例如 f(3)=3313 4=+, f(13)

10、=1131413=+, 计算 f(12006)+ f(12005)+ f(12004)+ f(13)+ f(12x)+ f(1)+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ + f(2004)+ f(2005)+ f(2006)= . 二、解答题(本大题4个小题,共计 30 分)解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 6、 (7 分)内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到:若两个公司合做,则恰好用 12 天完成;若甲、乙合做 9天后,由甲再单独做 5 天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为 1.

11、2 万元和0.7万元。 试问: (1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天? (2)要使整个工程费用不超过 22.5万元,则乙公司最少应施工多少天? A CBP图 7 - 7 - 7、 (7 分)已知实数 x、y、a 满足: xy8 8xy 3xya x2ya3+ = + +,试问长度分别为 a、y、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由. 8、 (8 分)如图(8)AB 是O 的直径,PA 切O 于点 C,BPA的角平分线交 AC 于点 E,交 AB 于点F,交O 于点D,B=60,线段 BF、AF是一元二次方程2xkx230 +=的两根(k

12、为常数) (1)求证:PBAE=PABF. (2)求证:O 的直径是常数 k. (3)求 tanDPB. 图 8 OPFEDCBA- 8 - 9、 (8 分)已知,二次函数21y mx +3(m )x+4(m 0)4= 与 x 轴交于 A、B 两点, (A在 B 的左边) ,与 y轴交于点 C,且ACB=90. (1)求这个二次函数的解析式. (2)矩形 DEFG 的一条边DG 在AB 上,E、F 分别在BC、AC 上,设 OD=x,矩形 DEFG 的面积为 S,求 S关于 x 的函数解析式. (3)将(1)中所得抛物线向左平移 2 个单位后,与 x 轴交于 AB AB 、 两点( 在 的左边) ,矩形 DEFG的一条边 DG在 AB上 GD ( 在 的左边) , EF 、 分别在抛物线上,矩形 DEFG的周长是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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