1、Q.J 中国航天工业总公司航天工业行业标准QJ 1080A-97 液体火箭质量、质心和转动惯量计算方法1997-03-10发在199710-01实施中国航天工业总公司发布中国航天工业总公司航天工业行业在E准QJ 1080A -97 法体火箭质量、质心和转动惯量计算方法代替QJ1080-86 1 范围1. 1 主题内容本标准规定了波体火箭质量、重重心和转动惯量计算的一般要求、计算内容和计算方法。1.2 适用范围本标准适用于液体火箭(包括掘绑式液体火箭质量、质心和转动惯量的计算.本标准给出的计算方法未考虑火箭机动过载的影响。2 引用文件QJ 1215 导弹总体术语3 定义除QJ1215中定义约术语
2、外，本标准定义的术语有g不变质量、可变质量、可抛质量。3. 1 不变质量火箭除去液体推进剂和增压气体外，剩下的部、组件和有效载荷的质量。3.2可变质量火箭飞行过程中，推进剂和贮箱中增压气体部质量，简称变质量。3.3可抛质量火箭飞行过程中，按预定程序抛弃的部、经件的质量.4 一般要求4. 1 计算内容ga.液体火箭在运输、起竖状态下质量屯质心和转动惯量6b.随液位高度变化的各子级各诸元推进剂的质量、质心和转动惯量Pc磁飞行时间变化的各子级各诸元推进剂的质量、质心和转动惯量事d.黯飞行时间变化的各级火箭质量、质心和转动惯量。4.2 液体火箭质量、质心和转动惯量计算中采用的基本坐标系是OXYZ坐标系
3、.定义如下=中国航天工业总公司1997-03-10批准1997-10-一但实施l QJ 108M -97 坐标原点z火箭理论顶点。事坐标轴，OX轴沿火箭理论中心线(OO1)，从坐标原点指i句火箭底部为正，OY轴子火箭的事民对称霞，与OX轴垂直，1象限指向E象限为正事OXYZ为左手坐标系。4.3 液体火箭在飞行过程中质量、费心和转动惯量的计算流程图见图2.4.4在计算液体火箭各部分(包括组件、部件、子级、级的转动惯量时，假设其惯性积为0，IP各惯性轴为中心惯性主轴。4.5 计算结果一般要求以表格形式输出。5详细要求5. 1 不变质量部分始计算5.1.1 者推器组、各子级以及各级不变质量部分豹计算
4、5. 1. 1. 1 助撞器组及各子级不变质量部分的计算5.1.1. 1. 1 助推器怨不变质量部分的计算凡几ZMM N. X ,= :8 Mri;. X.;!M . (2) N. Yti=Mrij. YrijlMti . . . . N，￥ Z,= :8M.二i Ztij/M . . . . . . (4) N. J皿=:8J且j+M.;(Y. - Y .j) + M.;(Z.-Z，j)子. . (5) 2 QJ 108M -97 在一理、a捆绑式液体虫曹(n=的z E 丁|i咄|liN 2于缓1级臼l)1子级图1浓体火箭组成示意图3 QJ 1080A -97 一部、动算-E重量转诗-s血质
5、和的一山强豹心量一可分质惯贮压质心惯算器增的质动计推中体、转的助箱气量和量贮箱中增压气体质量、质心和转动惯量9号计算贮箱中推进到质量、疲c.和转动惯量的计算墨子缓不变量部分部主主、部件约质量、质心和转动惯量;的计算助推器的贮箱可变质量部分的质量、质心牵口转动惯量随时间变化的计算各子级的贮箱可变质量部分的质量、质心和转动惯量黯对i写变化的计算各子级不变质量部分的质量、质心和转动惯量的计算助推器组不变质量部分的质量、质，心和转动领量的汁算可抛质量部分在飞行过程中质量毛质心和转动领量的计算可变质量部分在飞行过程中质量、质心幸E转动惯量的计算不变质量部分在飞行过程中质量、质心和转动惯量街计算液体火箭在
6、飞行过程中质量、质心和转动惯量的计算液体火箭在飞行过程中质量、质心和转动惯量的计算流程图图24 QJ 1080A -97 N. J,.= I;J肉干儿，(Z，-Zj)十M.j(X儿，). . . (的N. J础=I;J.叫于此j(X.- X.j) + M.j(Y.-Y.j) . . .的M ZH M Nd X_= I;M X.!M.翩. 2始疆Y w= I;M Y.!M，酣. .0 . . . (10) N Z_= I;M. Z.!M. . . . . (11) N J出=I;J且+M.(Y_-Y.)十此;(Z_-Z.)吁. . . . . (12) N J:yMtJ=三J，.，.+M，臼(Z
7、_-Z.)+比(X.o-X，;)J. . . (13) N J.= I;J呻十品(X_-X.)+M.(Y.-Y.). . (1 4) 式1-14中:Mtij第i个助推器不变质量部分的第j个组、部件的质量，kg;凡，、丸，、Ztij一一分别是第i个助维器不变质量部分第j个组、部件的质心在OX粮、OY粮和OZ输上的坐禄，m;J且j.Jytij.J rtij一一分别是第2个助推器不变质量部分第J个组、部件绕OX铀、OY箱和OZ输三个方内的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg血;N. 第i个Ilb推器不变质量部分的组、部件总数$M.一一第i个助推器不变质量部分的质量Jkg;X th Yri、Z.分别是第
8、i个助推器不变质量部分的质心在OX轴、OY辅相。z轴上的坐标，自Jz、Jy、J. ti一一分别是第z个助推器不变质量部分绕OX轴、OY轴和OZ轮三QJ 1080A -97 个方向的中心惯量主榕的中心主转动惯量.kg m2; N., 捆绑式火箭弱推器的总数;M_ 助推器组(N.，个助推禄的组合)不变质量部分的质量.kg;X帽、Y田、Z阳分别是助推器组不变质量部分的凌心在OX输、OY输和OZ被上的坐标，m;J_、J严、J_分别是助推器怨不变质量部分绕OX驰、OY输和OZ输三个方向的中心惯量主铀的中心主转动惯量.kg.m2.，.5. 1. 1. 1. 2 各子级不变质量部分岱计算. M.二EMHun
9、-.Q. X.= M，j X旷MH-HH-. . . (16) . Y.= M，j Y.;!M. . . . . (17) N，叠Z呻=M，与Z.;!M. . . . . . . (18) N. J皿=三二Jj+品j(Y，-Y，j)+丛j(Z，-Z，j). . (1吉N. J卢三日内+且，;(Z.乙州2蝠.J.=J.j+品，(X睛一X.j)+M易j(Y.-Y.j)卜. . . . (21) 式15-21中:Mjj一一第h子级不变质量部分的第j个组、部件的质量，kg;5 XjYij、Z.j分别是第h子级不变质量部分第J个组、部件的质心在OX、OY铀和OZ轴上的坐标，血;JzJj.Jylj、JdF
10、一一分别是第是子级不变质量部分第1个盔、部件绕OX输、OY输和OZ输三个方向的中心惯量主铀的中心主转动惯量.kg应12; N磊一第是子级火箭不变质量部分的经、部件总数sM, 第k子级不变质量部分的质量，kg;X.、y，、Z.一分别是第是子级不变质量部分的质心在OX驰、OY输和OZ辅之约坐标，因gQJ 108M -97 J.J川、J.，.一一分别是第k子级不变质量部分绕OX袖、OY轴和oz输三个方向的中心惯量主铀的中心主转动惯量，kg.m2 . 5. 1. 1. 2 各级包括助推器组不变质量部分的计算9 地汽ZHH N X= M.， . X./M_ . . . (23) N Y_=M， H z_
11、= M. Z.IM. . . . . (25) N J_=J，十M.(Y_-Y.)十几(Z-Z.)子. . (26) N J,.,.= J，.+M.(Z.-Z.)+M.(X_-X.). . .04 (27) J = J.+M.(X.-X.)+M.(Y _-Y.叮.(2们式22-约中，N，一一火箭的总级数g 火箭的第n级(n=O，1.2，3.其中n=O表示擂绑式液体火箭，n=l表示无掘绑式液体火箭，n=2表示液体火箭的第二级等，见图0，M一一第n级火箭不变质量部分幸亏质量，主g，X_、Y町、Z_分裂是第n级火箭不变质量部分的质心在OX输、OY输、OZ轴上的坐标，缸ZJ甲、J.、J分别是第n级火箭
12、不变质量部分绕OX输、OY粮和OZ秘三个方向的中心惯量主榕的中心主转动惯量，与.m20 5.1.1.3 不变质量部分的质量、质心和转动惯量随飞行时间变化也计算iM一、M.(t)=i_M_ Qd 。，已乙/迦hMhM 7 QJ 1080A -97 mm xx fi1L .、.，X mm YY FIId-、一一岳&( Y mm zz fIJIlt 一一t ra飞乙E m用且剧,uvsd ，flJ1lk、= a ( 帽,d 飞，JAU qu J 兀已/坦ZO 14 匀。中ML/坷。，q 、J、2已乙/坦huvhuv (t运Tm-1)。Tm-1)(33) (tT_，) 。Tm-1)(34) ZJ 向4
13、d、，JN 9hM 巳巳44hVLW 当=0，令T，.一，=口，M-l=。X_l=O，Y町1=O,Z_l =0 J且用1=0 ,J :fIITf-l= O,J ,.,._l =0 式2吉-35中，M.(t)一一火箭不变质量部分的质量以飞行时泻z为自变量的函数，kg;几(t)、Y.(t)、Z.一一火箭不变质量部分的质心在OX李白、OY输和oz辑上的坐标以飞行时间t为自变量的屋数，m;J(t)、J，(t)J.(t)分别是火箭不变质量部分绕OX轴、OY输和oz输三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量以飞行时闵t为自变量豹函数，kg m2; T_-1一一第n-l级分离的时间，8。5.1.2 运输状态下
14、液体火箭各部段质量、质，心和转动惯量的计算5. 1. 2. 1 仇晋XcqYcqZcq坐标系坐标原点。cq是第q个部段始前端框对接面与OXYZ坐标系中X轴的交点，将坐标系。XYZ沿Z辛茹从0平移cq所得坐标系就是部段的左手坐标系。cqXcqYcqZcq。OcqXcqYcqZcq坐标系与OXYZ坐标系的转换关系为zXcq=X-X，管Ycq=Y (36) Zcq=Z 8 QJ 10喜司A-97 式中，X.-o.句在X轴上的坐标，ffi.5.1.2.2 运输状态下各部段质量、质心和转动惯量的计算民2阳风N X;-Y,.)+m,.(Z Jy曲仰=(rX肌z一路2J+叫R元Ri，如X是一XL, -VH,
15、;(hj)、J.，(hj)分别是火箭第是子级第i个贮箱中的推进)lJ在液位离度hj下绕O.飞箱和O.Z，轴方向始中心惯量主铀的中心主转动惯量，kg.mZ; p, 第k子级第i个贮箱中的推进剂的密度，kg/由军事14 QJ 1080A 97 hj一一第1个液位高度筐，ffi;n. 贮箱所有外行导营的总数aM.-第是子级第i个贮箱所有外行导管中的推进剂的质量tkg;捐.#i1J一一第是子级第i个贮箱的第n条外行导管中的推进剂的质量，社g，Y j.ii.ZptiJo 分jjll是第是子级第i个贮箱的第n条外行导管中的推进1fJ质心在O.飞辅相。必马较上的坐标，m;J %At一一第是子级第t个贮箱第n
16、条外行导管中的推进养j绕O.X，输方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量，kg.mZ . 5.2.4 贮籍中堪压气体的质量、震心和转动惯量的计算V.，;(hj)=V.面-V ,i(hj ) . . . (63) M二以h;)=p.缸 ，hj) . . (64) X.i(hj)=V. X西-Vi倍;) Xi伪，江/.ii(hj)(65)Y.(hj) =O . . .,. . . (66) Zz.伪;)=0 (67) J司h伪j)=0 . . . (68) Jii (hj) = J肿Ji(h;) p.lp卢p，l:i.V，-;以hj)X,-X.,(hj)-p., V.(hj ) X.i - X ,i(
17、hj ) J . . . (岳的J J (h;) =Jii (hj) . . . . . . (70) 式63-70中:V.(hj ) 第是子级第z个贮箱在推进亦l液位高度为hj时糟压气体的体积，m , M.i(hj ) 相应于V.i(hj)的增压气体的质量，kg事X. (hj)、Y.(hj)、Z.，(h;)分裂是第k子级第i个贮箱在推进1fJ液位高度为hj时增压气体的E童心在O.X，粮、O.Y.矗输和O.，z磊输上的坐标，m;J啡i(h;)、Jy.(hj)、J. li(hj)一一分别是第是子级第i个贮箱中增压气体绕。必X，输、O.Y，赖和O.Z.输方向的中心领量主铀的中心主转动领量，kg.m
18、 .2; v耐按公式54算出的第是子级第i个贮箱的总容积，m3; X耐第h子级第2个贮箱推进剂注满时其质心在O.X矗输上的坐标，m多15 QJ 1080A -97 J，喘一一第是子级第t个贮箱注满推进剂后.推进剂绕0.巳轴的中心惯量主榕的中心主转动惯量，kg.m1; P., 第是子级第t个贮箱中增压气体的密度，kg/m 5.2.5 从贮箱底算起码推选$J质量、质心和转动惯量的计算h lJ.j=hj-hllti . . . . . . . . (71) 楠(hj)=V摹仿，)-V掉价捕). (72) M，陆(hj)=p，街V，抽(hj)(73)X崎(hj)= M，声(h，) X,(hj)-M,(
19、hu,) X阱(h.，l!M脚侦以h抽(74)J曲(h.j)=J,i-J, . , (缸;)-M.，伪描) X,(h;) -X国(h.-M，抽(hj) X，伪j)-X抽(h.j)-h屿J. .(7日J品也(h多，)=J幽(h，). . . . . ., (76) 式71-76中:klj从贮箱底算起的液位高度的第1个笛，因h楠第k子级第i个重主籍的箱底乎在百在O.X，抽上的坐标，m;V.，(h勾)一一第k子级第i个贮箱从箱底算起在液位高度为hj时，推进剂的体积，血，; M楠(h以相应子V描(h的推进弗i质量，kg;X品(h句第k子级第i个贮箱从箱底算起在液位离度为hi时推进剂的质心JlJ箱底的距
20、离，m;J酬(hj)、J.楠(hj)分别是第是子级第t个贮箱从箱底算起在液位离度为仇，时推进剂绕O飞袖、0，2，输方向的中心惯量主铀的中心主转动惯量，kg.m20从贮箱的箱底算起推进弗j质量变化对应时间的计算公式gT楠(h，;)= M，如-M，(h-M掉价楠)/ni. . . (77) 式中:T楠，(h第k子级发动机开始工作为5秒算起，第2个贮箱在推进弗j消起至液位高度为hi时EliX;才应的时郎，_S;:M4j，一一第是子级的启动活门打开后，发动机有了灌注量，第i个贮箱内的推进弗E加注量M血减少了MJri，这时所剩下的推进弗j质量.kg;勿i缸一一第k子级第t个贮箱推进jflJ的秒流量.kg
21、/s.在这部分计算中不包括Y楠、Z捕、J曲的计算公式，在实际设计中也不用这三个数。5.2.6 贮籍中推选剂和稽压气体两部分合成的计算M油(hj)=M.,(hj) +M .o;份j). (78) X甜仙j)= Mi(hj) X内伪j)+M.，(hj) X.川hj)/M，曲伪j). (79) Y.i(hj)=Yi(h,) . . . (80) 16 QJ 1080A -97 Z面(hj)=Z，(hj). (81) J=it.)。t.)(85) (86) . (87) . (88) 17 J_Ct)=。QJ 1080A -97 (t; (h;) IJ_(h;) J州(t)=亏I u，.委z(t，莘莘
22、t=tj弘. . . (9白弘ZM t_) rL町+Z，时(hj)Z叩(t)斗(t与(96) (J.(hj) Jn，(t)才LO 。=t_)。三三ttllw) (102) (ttAw) 。乓二Aw). (103) (tt,w) t主运主、E (104) 。ttj阳(t，;豆z劫w) (105) 。t，如20 QJ 1080A -97 。=二句J(tt.w) 。运t，如(tt蜘)(1 06) .5. . (107) 式1011的中:M脚。一一可抛质量部分的质量作为飞行对间的函数，kg;x.w(t)、Y，w(t)、Z_(t)一一分别是可抛质量部分的质心在ox输、OY输和OZ轴上部坐振作为飞行时间的
23、函数，m;JIowJ由(t)、Ja加(t)一一分别是可抛质量部分绕OX轴、Oy输和OZ输三个方向的中心惯量主轴的中心主转动惯量作为飞行对阔的函数，与.mZZM. 可抛质量部分的质量.kg;X挝、y.、Z.一一分别是可抛质量部分的质心在OX输、Oy粮、OZ输上的坐标，m;J.ziIsJ卢、J血一一分别是可抛质量部分绕OX徽、OY输、OZ轴三个方向的中心惯量主轴约中心主转动惯量，kg.m2; t加一一可抛质量部分的掘离时间.8.5.4 火箭飞行过程中质量、质心和转动惯量的计算N. % N; M仙=M.(t)+MtEZMJZ+EEM以t).(108) _ X(t)=以X刽.(t仙2N, , +M兑v
24、ji以山2). X甜(t)IM(t) . .川. . . . .川. . 川. . . . (1 09) N_ Y =M.(t) .y川Jz十M蜘 .y口，纳脚品阳N, , +M.川t) Y由(t)JI M(t) . .H (110) N_ Z(t)=M.(t) Z.(tz)+M，d巍N, , +EEh. X.叫1M份. . . . (111) 21 QJ 108M -97 J.=J_(t)+M.(t). Y(t)-Y.(t)+Z(t)-Z曹(t)+J曲(t)十Mw(t)(Y(t) - Y_ (t) J十Z(t)-Z，元以t)J N. + L;:6J町(t)十M以t)(Y(t) -Y.以t)十
25、Z(t)-Z以t)lN, , 十L;L; (J_(t)+M.(t) (Y(t)-Y蜡。)十Z(t)-Z耐。) . . (112) J ,(t) =J, (t)十M.(t).(X(t)-X.(t)十Z(t)-Z笃。江+J.，.w(t)+M._(t) X(t)-X鹅_(t)+Z(t)-Z胁。) N. + L; L; J . ，(tH占f.，(以X-X.ji(t)+Z-Z.，(t) N, , 十二三J灿+M，峭的XX由十Z-Z山叫) . (113) J.(t)=J(t)十M.(t) (X(t)-X.(t)十Y(t)-Y.(t)十J，即(t)十M胁。)(X(t)-X脚。)十Y(t)-Y，._(t)N.
26、 , + L; L; (J=ii+M.ji(t) Xx唔+YY.，(川军N, , 十二三J且(t)十M曲，(t)Xx曲，(t)J十Y的Y曲。) (114) 式l08114中，M(t)一一液体火箭的质量作为飞行时闵的函数，kg;22 附加说明gX(t)、Y(t)，Z(t)一一分别是被体火箭的质心在OX输、OY轴和OZ粒上的坐标作为飞行时阀的函数，m;J.(t) J，(t)、J.(。一一分别是滚体火箭绕OX袖、OY锁和OZ轴三个方向的中心领量主轴的中心主转动惯量作为飞行时间的函数.kg.自2.本标准由中蜀航天工业总公司七C八所提出.本标准由中国航天工业总公司一院一部负责起草e本标准主要起草人=辈革国华、王军腔、杨青。hBid飞-筒里同。目扫雷戴天工业总公司航天工业行业标准法律火箭厦量、质心和转动惯量计算方法QJ 108也A-97中国航天工业总公司第七0人研究所出版发行七0JJ暗排版印联1991年8月出版定价，6.自G元
