1、ZTZTG 中华人民共和国国家计量检定规程JJG 408-2000 齿轮螺旋线样板Gear Helix Master 2000-02-14发布2000-06一01实施JJG 408-2000 齿轮螺旋线样板检定规程Verification Regulation of Gear 这-auv-hv-AV-AUZAUv-AFF、.白6c电JQOO09h 叫001MOAV一叫白2十JC白一刷C白84c白GC白JJomGJ白刀替4: 白剧lc.p-OG-6OG-h Helix Master 本规程经国家质量技术监督局于2000年02月14日批准，并自2000年06月01日起施行。归口单位:全国几何量长度
2、计量技术委员会起草单位:中国计量科学研究院本规程委托全国几何量长度计量技术委员会负责解释JJG 408-2000 本规程起草人:张伟(中国计量科学研究院)李锐(中国计量科学研究院)JJG 408-2000 录目Titi-tAt-A呵/M叶，-q，呵，中，、JqJP、Jqd，、瓦U瓦UTAt-呵，&呵3，飞，飞iiti呵-式格例面实内析书分知定通理评格原uuuuuuuhuu度合丰UUHHuuuu川定不E1确定板级尺uuu不检样等格能瑾和线度用规求性求值制理视书旋确作板构要量要差控件目法处角证螺准的样结能性计术误具条项方果期旋定轮板板用板性定它技观状器定定定结周蜡检围述齿样样常样量稳其用外形量检检
3、检定定气3范概，通计检检JI12345、11212123录录12211123114511167附附JJG 408-2000 齿轮螺旋线样板检定规程1 范围本规程适用于齿轮螺旋线样板的首次检定、后续检定和使用中检验。2 概述2.1 齿轮螺旋线样板工作原理齿轮螺旋线样板(以下简称样板)是用于齿向测量仪、导程测量仪、齿轮测量机、齿轮测量中心(以上测量设备下文简称仪器)等螺旋线参数的检定、校准、调修和验收的标准计量器具。它以其工作面上的螺旋线与仪器形成的螺旋线进行比较来确定仪器示值误差，并可对仪器示值误差进行修正，使用坐标测量机测量产品齿轮螺旋线参数时，也应使用样板校准其示值误差。2.2 样板准确度等
4、级样板的制造准确度应符合齿轮螺旋线样板国家标准GB/T6468一2000的要求。样板按其制造误差和测量不确定度分为一等螺旋线样板和二等螺旋线样板(以下简称一等样板和二等样板)，两种样板均可称为标准样板。2.3 样板的作用2.3.1 一等样板可用于检定二等样板，进行量值传递。检定时标准样板与被测样板角度应一致。2.3.2 一等样板和二等样板均可用于校准仪器示值误差，由此得到修正值。在检查齿轮产品时，仪器应加修正值使用，由此提高仪器的使用准确度。2.3.3 一等样板用于检定3-4级仪器螺旋线示值误差二等样板用于检定5级和5级以下仪器螺旋线示值误差。检定时应使用两种不同角度的样板分别进行，以最大值确
5、定仪器螺旋线示值误差。2 .4 常用样板规格尺寸常用样板规格尺寸见表1。表1常用样板规格尺寸基圆半径rb或分圆半径r基圆螺旋角b或分圆螺旋角卢齿宽旋向rb24 mm b15 90 mm 左旋、右旋r31 mm 卢15.90 mm 。左旋、右旋r 31 mm 30. 80 mm O.、左旋、右旋r 31 mm 卢45.80 mm 左旋、右旋一一1 JJG 408-2000 表1(续)基圆半径rb或分困半径r基圆螺旋角A或分圆螺旋角卢齿宽旋向r 50 mm 卢15(60-80) mm O.、左旋、右旋r 50 mm 卢15100 mm O.、左旋、右旋r100 mm 卢30.170 mm 左旋、右
6、旋允许使用左、右旋对称的其它尺寸样板。2.5 样板结构样板的结构分整体式和镶嵌式两种，常见外形如图1、图2所示。(a) (b) 图1整体式样板图2镶嵌式样板3 计量性能要求3.1 稳定性螺旋线样板是一种性能稳定可靠的标准计量器具，螺旋角3次周期检定结果，其线值变化量不应超出3m/100mm，否则应在检定证书上写明缩短检定周期、降等级或建议不作标准使用等结论。上述要求应在排除顶尖孔磕碰、磨损和工作面生锈因素之后进行判断。3.2 其它计量性能3.2.1 一等样板渐开线部分展开长度要求应符合表2规定，并能从基圆开始画出齿廓误差曲线。二等样板渐开线展开长度应大于10mm。2 JJG 408-2000
7、表2渐开钱展开长度要求口1口1基圆半径rb展开长度p24 18 2430 5040 100 60 曲线长度不满足上述要求时，应使用渐开线样板确定基圆位置。3.2.2 粗糙度Ra要求应符合表3规定。表3粗糙度Ra要求m 齿面100mm 一等样板1.2 1.5 二等样板1.5 2.0 3.2.5.2 螺旋角最大允许误差应符合表8的规定。表8螺旋角最大允许误差fHm/l00mm 基圆半径样板等级rb三三50mm50mm 13 13 _. - r d)电感测量误差设电感测量误差为0.5m，由于样板本身有一螺旋角，故其端面示值误差应为:0 . 5 x sin15. = 0.13m，视该分量服从均匀分布，
8、取其半宽P4= 0.13n1，则标准不确定度分量Up4为:0.13 UP4 = = 0.08m e)激光干涉仪的测长误差为士1个脉冲，该分量服从均匀分布，取其半宽1个脉冲宽为0.08m，则标准不确定度Up5为:PS 0.08 U，巧=一=乒=一.:= 0.05 I.1m ;3 ./ 3 . f)样板温度误差该误差包括温度计示值误差及样板本身温度不均匀误差，设差值0.2t，产生的长度变化L= 0.2 x 100 x 11.5/1 000 = 0.23m，则标准不确定度Up6为:0.23 Up6 = 13一=0.13m g)轴系端跳引起的测量误差设该装置一整圈端跳1.0m，轴工作角即样板回转角为3
9、0.，按正弦曲线最高峰计算，L = sin30. X 1. 0 = 0.5m，取其半宽0.25m，该量视为反正弦分布，则标准不确定度Up7为:0.25 UP7=77=018m 分量的i的合成标准不确定度U(P)为:U(P) = 十uL2+143十uiJ4+uL5+uk+uLi= j 0.012 + 0.062 + 0.122 + 0.082 + 0.052 + 0.132 + 0.182 =0.28m 测角分量标准不确定度U(Ji评定。a)光栅测角精度为0.5，当分圆半径=50mm时，误差L= 50 X 0 . 5 X/180= 0.12m，该量服从反正弦分布，则标准不确定度U(Jl为:0 .
10、 12 UO1=77=0.08川b)设轴系回转误差0.5m，样板回转30.，.1二o. 5 X sin30. = 0.25m，均匀分布的正弦或余弦函数服从反正弦分布，则标准不确定度U(J2为:15 JJG 408- 2000 0.25 U82=77=0.18m c)轴系与光栅同轴度0.5m，.,1 = 0 . 5 x sin300 = 0 . 25m，该量为均匀分布的正弦函数，服从反正弦分布，则标准不确定U03为:0.25 U03 -万=0.18m d)上下顶尖同轴度引起的测角变化(引起的测长误差为二次误差，测角变化很小时可忽略不计)，当同轴度为2.0m/300mm时，.，1=0.7m/100
11、 mm，分布形式为均匀发布，则标准不确定度U04为:m A A崎-AU M-A u e)垂直导轨扭摆误差由垂直导轨本身直线度引起的导轨运动误差可使测头产生3个方向上的扭摆，其中绕基圆切线方向和绕基圆半径方向的误差影响很小可忽略不计，绕垂直导轨运动方向的误差影响较大，可视其为随机误差，设导轨直线性及运动误差为2，阿贝距离50mm , 扭摆引起测角误差A二50x/180 = 0.48m该量视为均匀分布，则标准不确定度U05为:0 .48 U05 = Vjj = 0.28 1Lm f)垂直导轨与上下顶尖连线不平行度为0.7m/100mm，该量视为服从均匀分布，则标准不确定度U06为:0.7 U06
12、-万=0.40 1Lm g)电感测微仪测量误差0.5m，样板螺旋角150， = 0.5 x cos150 = 0.48m，该量视为服从反正弦分布，则标准不确定度U07为:0 .48 UO7=77=034m h)上顶尖回转误差引起的测量误差。上顶尖回转误差与轴系回转误差类同。. = 0.5 x sin30. = 0.25m，该量视为服从均匀分布的正弦函数，服从反正弦分布，则标准不确定度U08为:0 .25 U08 = v iz = O. 18m 则分量UOi的合成标准不确定度U(O)为:u31+u32十uS3+uj4+ulj+Z436+uj7+u38U(O) = = .j 0 .082 + 0.
13、182 + 0.182 + 0 .402 + 0.282 + 0 .402 + 0.342 + 0.182 =0.79m 当半径r=50mm时，弧长增量U(O)=0.79m，它所对应的圆心角为1.58X 10 -5 16 JJG 408-2000 rad (弧度)(计算合成标准不确定度用弧度值进行计算)。A. 1.6 合成标准不确定度评定标准不确定度一览表(见表A.2)表A.2标准不确定度一览表序标准不确定度号来源符号数值m1 PTF 测量误差UP I 0.01 2 激光干涉仪光路调整差Up2 0.06 3 光路残余阿贝差Up3 0.12 4 电感测量误差UP4 0.08 5 干涉仪测长误差U
14、P5 0.05 6 温度误差Up6 0 . 13 7 主轴端跳误差UP7 0.18 灵敏系数一坐一1 _ x .!:_ a 8 1 + (r p 1+一P 8 光栅测角误差UOl 0.08 2=器=1 + (le( (卢)1+1=;一9 轴系回转精度0.18 P U02 10 11 12 13 14 15 主轴与光栅同轴度U03 0.18 上下顶尖同轴度U04 0 .40 垂直导轨扭摆误差U05 0.28 垂直导轨与上下顶尖连线平行度U06 0.40 电感测微仪误差U07 0.34 上顶尖回转误差U08 0.18 由式(A.5)得螺旋角的合成标准不确定度Uc为:Uc -rdh2l X ) +2
15、(P)2 P l1+lif I J-设半径r= 50 mm，测量导程P=100 mm，回轴角=0.5rad，代人上式后:17 JJG 408-2000 50 f 1:0 ,-52 , O.j2 J n. 1 0 J ,n.-321 ，、:;-X1( 1.58x 10-5)2 + I一1 X (0.28 X 10-3)2 1 Uc = .r. 150 X 0.521 l .l. JO .lU - r -r 100) .U. L.O .L U . ) J 10011+1一一一一I1 、, L . 100 J = 7.46 X 10-6 rad 将弧度换算成角度=1.54飞A. 1.7 扩展不确定度
16、评定测长和测角的各项标准不确定度，包含因子走=3，则扩展不确定度U为:U = ku c = 3 X 1. 54 = 4.62 (2 .48m/100 mm) A. 1.8 最后结果的报告多点采样测量通过最小二乘法得到导程PZ，利用导程公式求出螺旋角卢实，其扩展不确定度U由合成标准不确定度uc=1.54以及包含因子走=3而得。因此所测螺旋角卢的不确定度报告为:卢=卢实:tU=卢实土4.62A.2 微差比较法螺旋角测量不确定度的评定微差比较法用于检定二等样板或校准齿轮仪器示值误差。A.2.1 测量方法和数据处理测量方法见正文5.3。检定或校准时，先用标准样板求得仪器修正值!:.bO!:.b =卢b
17、标-b标式中:卢l赫一一上级计量机构对标准样板的检定值;卢时一一标准样板在仪器上的示值。被测样板在仪器上得到的示值加上修正值作为最后结果。对于被测齿轮工件，其螺旋角读数机构示值S为:s =卢b理+!:.b 式巾:卢b理一一被测齿轮工件的设计螺旋角。A.2.2 数学模型被测样板的数学模型为:卢b=卢b+A卢b式中:卢b一一被测样板检定结果;一一被视l样板在仪器上的示值。A.2.3 不确定度传播率18 依据不确定度传播率得到:u(卢b)=能ru2(卢b)+ (裁2 U2(!:.b) =clu2(卢b)+ du2(!:.b) 式中:b咱Cl =再7=iJJG 408-2000 3卢b1 C2 =瓦瓦
18、=1 因此得:U(卢b)= U2(卢b)+ u 2(6，卢b)(A.6) A.2.4 不确定度来源不确定度来源见表A.3。表A.3不确定度来源来源符号说明标准样板螺旋角不确定度Uj 标准样板基圆半径不确定度U2 卢b的不确定度分量仪器测量重复性U3 读数误差(或量化误差)U4 样板安装误差U5 t:.b的不确定度分量标准与被测样板温度差U6 仪器示值误差U7 A.2.5 分量标准不确定度评定设被测样板螺旋角卢=150，测量齿宽Lp=100 mm，分圆半径r=50mm。a)标准样板螺旋角的检定不确定度为1.0m/100mm (3) ，该分量服从正态分布，则标准不确定度Ul为:Ul = 1.0/3
19、 = 0.33m 自由度1= b)标准样板渐开线部分的检定不确定度为1.0m(3) ，该分量服从正态分布，则标准不确定度的为:U2 = 1.0/3 = 0.33m 自由度2= c)仪器测量重复性对样板螺旋角进行独立重复测量10次，单次测量标准差S由贝塞尔公式得到:S =J( Xi才)2_ _ 1 = 0.5m(测量数据从略，n= 10) 平均值的标准差Sx为:标准不确定度的为:S. =毛=0.16 um .; 10 U3=Sx=0.16m 自由度=-1 = 9 19 JJG 408一2000d)读数误差如读数装置最小分度值为2气齿宽100mm时，其线值误差为1.0m/100mm，做读数对准实验
20、10次，极差0.5m，该量服从均匀分布，则标准不确定度U4为:0.5 U4 =75= 029m 自由度4= e)安装误差安装误差可包括样板本身定位基准的稳定性及安装时轴线的倾斜，设该量为0.5f.lm / 100 mm，视其服从均匀分布，则标准不确定度均为:m 呵nU M一乃u 自由度5= f)温度误差温度误差指标准样板与被测样板温度差。r1 r 8r 1 4卢=arc叫主;j-m叫L(l+ b.归)J代人。=30.，Lp=100 mm , r = 50 mm, b.t = 1C ，=11.5XlO-6，得:b.B丁rctll阻豆豆1-arc tll r . / . .O. x 50,. .-
21、(i, 1 -1H; 19 l i 00 J也L100 (1 + 1. x 11. 5 x 10 -6) J = 0.7 式中:8一一样板回转角，(); r一一样板半径，mm; L一一-测量导程，mm; b.t-一偏离20c的差值;一一材料线胀系数，11.5XlO-6o经计算b.= 0.7气换算成线值为0.35m/100mm，视该分量服从均匀分布，取其半宽Ll= 0.35m，标准不确定度均为:Ll 0.35 U f. =一=一一=0.20 um o !3 !3 - -r 标准不确定度的相对不确定度为50%，即:由u(u(J 一一= 50% , U6 1 r(u) r2 得自由度= l v u一
22、I= g)仪器示值误差仪器示值误差包括仪器机构误差，零位误差等，它与很多因素有关，如仪器制造误差、调整误差，环境温度变化，仪器工艺稳定性等等。使用标准样板可以得到仪器示值误差，设示值不确定度为3.0m，其分布取为正态分布，则标准不确定度U1为:3.0 U1 =了=1.0m 标准不确定度的相对不确定度为25%，则7为:20 (U7 ) ).17 -一一一一=25% , U丁A.2.6 合成标准不确定度评定JJG 408-2000 得自由度二;平l-2=-L=82l U J - 2!t 标准不确定度一览表(见表A.4)袭A.4标准不确定度一览表标准不确定度自由度序号来游、符号1 标准样板螺旋角不确
23、定度U) 2 标准样板基圆半径不确定度U2 3 仪器测量重复性U3 4 读数误差U4 5 样板安装误差Us 6 温度误差U6 7 仪器示值误差U7 由于各分量无关，则Uc为:1 .2 I . 2 I .2 I . 2 I 2 I .2 I 2 c -气Iu + U + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 数值符号0.33 11) 0.33 2 0.32 3 0.29 4 0.29 5 0.20 6 1.00 7 = J 0 . 332 + 0.332 + 0.322 + 0.292千0.292+ 0.202千1.002= 1.24m 有效自由度u:1.244 数00 C白9 00 0
24、0 2 8 ).Ieff = Ui4/g=巴兰f+巴兰f+巴兰!+色21+巴望!+巴望!+L旦92 8 2.34 X 103 = 18 1. 16 + 0 .80 + 125 据eff= 18，取置信水准P=99%，查t分布表得覆盖因子h为:走=tO.99(18) = 2.88 A.2.7 扩展不确定度评定置信水准99%，覆盖因子走=2.88，则:U = ku c = 2. 88 x 1. 24 = 3.57m 扩展不确定度3.57m为螺旋角的线值误差，将其换算成角度值误差:值21 JJG 408-2000 1 r b.jHB ? 1 b. = tg-1 1 cos I LJ 1 r 0 .0
25、03 57 ) _ _. 1 = tll-11一一一一一一xcosl5 I b L 100 . . -J =6.8 则:U=3.57m=6.矿式中:b.fHp=3.57m，卢=150, L= 100 mm。A.2.8 最后结果的报告其扩展不确定度U由合成标准不确定度Uc= 1.24m以及覆盖因子走=2.88而得，被测样板螺旋角A最后结果的报告为:b = b实士U=卢b实士6.8式中:卢b实=卢b+ b.b。22 JJG 408-2000 附录B检定证书和检定不合格通知书内面格式B.1 检定证书内面格式旋向右旋左旋(直齿)基因半径rb:基圆螺旋角b:(齿向误差)测量截面:渐开线中截面螺旋线在基圆
26、展开mm处测量测头直径:渐开线口1口1螺旋线Imm 测量放大比:长度方向1:1误差方向1000: 1 测量位置:渐开线从mm开始螺旋线测mm至mm 测量安装方式:测量室温度:. (20 :t 0 . 5) c (一等样板)误差曲线:渐开线误差曲线(标明正负号)螺旋线误差曲线(标明正负号)右旋左旋直齿右旋齿根齿顶B.2 检定不合格通知书内面格式检定不合格通知书内面应有以下内容:1 按照本规程检定不合格的项目及具体误差值;2 处理意见或建议。左旋直齿上下23 中华人民共和国国家计量检定规程齿轮螺旋线样板JJG 408-2000 国家质量技术监督局颁布非中国计量出版社出版北京和平墨西街甲2号邮政编码1000日电话(010)64275360 北京市迪鑫印刷厂印刷新华书店北京发行所发行版权所有不得翻印* 880 mm X 1230 mm 16开本印张1.75字数33千字2000年4月第1版2000年4月第1次印刷印数1-1500统一书号155026- 1096 定价:18.00元
