1、ICS 17.040.20 J 04 B 中华人民共和国国家标准化指导性技术文件GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 产品几何技术规范CCPS)滤波第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器Geometrical Product Specifications CGPS)一Filtration-Part 22: Linear profile fiIters: Spline filters (ISO/TS 16610-22:2006 , IDT) 2011-09-29发布2012-03-01实施数码防伪中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理
2、委员会发布GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 目IJ1=1 GB/Z 26958(产品几何技术规范CGPS)滤波国家标准化指导性技术文件分为89部分，已转化为国家标准化指导性技术文件的有以下9部分:第1部分:概述和基本概念;-一第20部分:线性轮廓滤波器基本概念;一第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器;第29部分:线性轮廓滤波器样条小波;第31部分:稳健轮廓滤波器高斯回归滤波器;-第32部分:稳健轮廓滤波器样条滤波器;一第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念;一一第41部分:形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器;-一第49部分:形态学轮廓滤波器尺度
3、空间技术。本部分为GB/Z26958的第22部分。本部分按照GB/T1. 12009给出的规则起草。本部分使用翻译法等同采用国际技术规范ISO/TS16610-22: 2006(产品几何技术规范CGPS)滤波第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器。为了便于使用，本部分做了如下编辑性修改:-.国际技术规范的本部分一词改为指导性技术文件的本部分;删除了国际技术规范的前言和引言;在技术内容和编写格式上与该国际技术规范一致。本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会CSAC/TC240)提出并归口。本部分起草单位:时代集团公司、中机生产力促进中心、华中科技大学。本部分主要起草人:郝建国、明翠新、张彦春
4、、刘晓军、王欣玲、吕旭志、陈景玉、李海斌。I GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 1 范围产品几何技术规范CGPS)滤波第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器GB/Z 26958的本部分规定了用于轮廓滤波的样条滤波器，特别说明如何分离轮廓长波与短波成分。2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。GB/Z 26958.1- 2011 产品几何技术规范(GPS)滤波第1部分:概述和基本概念(ISO/TS 16610-1 :
5、2006 , IDT) GB/Z 26958. 20-2011 产品几何技术规范(GPS)滤波第20部分:线性轮廓滤波器基本概念OSO/TS16610-20: 2006 , IDT) JJF 1001 通用计量术语及定义国际计量学通用基础术语(VIM)，BIPM、IEC、IFCC、ISO、IUPAC、IUPAP、OIML3 术语和定义JJF 1001、GB/Z26958. 1-2011、GB/Z26958. 20一2011界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3. 1 3.2 3.3 3.4 样条spline 分段多项式的线性组合，各段间光滑连接。注:样条阶次等于最高阶次多项式的阶次。如一个三
6、次样条由三次多项式组成。基样条cardinal spline 具有元限支撑样条空间的基函数。自然样条natllral spline 在端点外为直线的样条。样条轮廓滤波器spline profile filter 基于样条的线性轮廓滤波器。注:符合本部分技术规范的样条轮廓滤波器，低通滤波结果为样条。1 G/Z 26958.22-2011/ISO/TS 16610-22:2006 4 样条轮廓滤波器4. 1 概述符合本部分的样条滤波器要求满足4.3.2中开放轮廓和4.3.3中闭合轮廓的滤波方程。注:附录B将样条滤波器与高斯滤波器作了比较，附录C给出了说明例子，附录D给出了样条滤波器概念的概念图，附
7、录E给出了与滤波矩阵模型的关系。4.2 权函数样条轮廓滤波器的权函数不能由简单的近似方程(闭合式)给出，因此样条轮廓滤波器由滤波方程而不是权函数来描述。但是必要时，样条轮廓滤披器权函数的数值计算总是可能的。如果采样间距!:.x足够小，且轮廓滤波器基于二次基样条，在一个缺省值卢=0情况下，权函数s(x)可用式(1)连续函数近似逼近:山)= ; sinp ; 1 x 1十)cxp(-;1 x 1) .( 1 ) 注:这是基于三次基样条的理想样条轮廓滤波器的权函数，如图1所示。、(x)，c2 图1基于三次基样条的理想样条轮廓滤波器的权函数4.3 滤波方程4.3. 1 概述下面将给出的样条轮廓滤波器的
8、滤波方程是基于三次基样条。4.3.2 非周期样条轮廓滤波器的滤波方程对于开放轮廓应采用非周期样条轮廓滤波器，其滤波方程为式(2): 1+卢2p十(1一卢)4QJW=Z ( 2 ) 2 GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 式中:1 2 1 1 - 5 -2 2 1 - 6 - 1 -1 2 -1 ( 3 ) Q= p= 1 一46 -4 1 -1 2 一1一25 一41 -1 2 1 1 一2l 1 -1 =一=7，o卢12sin于主为n行n列的矩阵，且参数:( 4 ) 一轮廓取样点数;一滤波前的轮廓取样数据向量，其维数为川-滤波后的轮廓数据向量，
9、其维数为川人轮廓滤波器的截止波长;/:x一-采样间距。注，.向itlw为轮廓的长波成分，短波成分r可以通过r=z-w得到，也就是从轮廓取样数据中减去滤波得到的长波成分;注2:称为张力参数，控制着样条曲线与所通过数据点的紧密度;注3:矩阵方程的解法见参考文献6J。n w z 周期样条轮廓滤波器的洁、波方程周期样条轮廓滤波器应用于闭合轮廓滤波，其滤波方程见式(5): 1 +卢日2p+(1一卢)a4QJ;:=二4.3.3 . ( 5 ) 式中:4 1 1 4 6 1 1 2 1 1 -4 6 一42 一l1 -4 6 -4 1 -1 2 11 ( 6 ) Q= p= 1 4 6 4 1 一l2 -4
10、 6 - 1 1 -1 2 1 6 -4 1 1 -4 2 -1 =一丁-A-O三卢12sin于为n行n列的矩阵，且参数. ( 7 ) 一-轮廓取样点数;一滤波前的轮廓取样数据向量，其维数为n;滤波后的轮廓数据向量，其维数为n;轮廓滤波器的截止波长;采样间距。注，:向最iL为轮廓的长波成分，短波成分二可以通过二=豆-品得到，也就是从轮廓取样数据巾减去滤波得到的长波成分;n-z c 3 /:,. x GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 注2:卢称为张力参数，控制着样条曲线与所通过数据点的紧密度;注3:矩阵方程的解法见参考文献6J。4.4 传输特性4
11、.4.1 概述下面样条轮廓滤波器的传输特性是基于三次基样条。采样问距对滤波特性影响见附录A。4.4.2 长波轮廓成分的传输特性滤波特性(如图2)可以通过对样条轮廓滤波器的滤波方程的傅立叶变换得到，长波成分的洁、波特性由下列等式近似(对很小的采样间距I:u): 生=1+4卢2sin2型十16(1卢a4sin4生II. . . . ( 8 ) 。1J式中:。滤波前正弦轮廓的幅度;1 长波成分中正弦轮廓的幅度; -正弦轮廓的波长(二三2.:l;);!J,. x 采样间距。日，1。/ o.自0.6 一一0.4 0.2 v 。J.r 10-2 10- 100 10 图2长波轮廓成分的传输特性(fJ=O，
12、Ax=J200)4.4.3 短波轮廓成分的传输特性102 /?.o 短波轮廓成分的传输特性和长波轮廓成分传输特性互补。短波轮廓成分为表面轮廓与长波轮廓成分的差值，其滤波特性如图3所示满足式(9)。生=1-!.!.= 14a2sin2守主+16(l-)a4sin4俨111叫a2sin2字+川一卢)4sin4字II。oL JL I . ( 9 ) 4 GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 式中:2 正弦轮廓短波成分的幅度。注:短波轮廓成分的传输特性与长波轮廓成分的传输特性之和为1。日/日2。0.6 、 队 o. 8 0.4 O. 2 。10-2 10-
13、1 o nU I 101 102/G 图3短波轮廓成分的传输特性CP=O，Ax=j200)5 应用5. 1 嵌套指数(截止波长人)建议从一等比对数序列中选择嵌套指数(截止波长c)。经验表明，连续尺度问比值约等于10的平方根时最优。嵌套指数应从下面序列中选取: 2. 5ffi;8ffi;25ffi;80ffi;250ffi;0.8 ffiffi;2. 5 ffiffi;8 ffiffi;25 ffiffi; 5.2 张力参数CP)如果没有特别说明，张力参数值取0。5. 3 实施宜采用4.3. 2和4.3.3给出的矩阵公式来实施样条滤波。6 滤波器标识本部分样条滤波器标识为:FPLS GB/Z 2
14、6958.1CISO/TS 16610-1)，第5章。5 GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 16610-22: 2006 附录A(资料性附录)采样间距的影晌类似于所有的数字滤波器，样条轮廓滤波器的传输特性依赖于采样问距D.xC见图A.l)。如果D.x足够小，所有方程中的正弦运算可用其幅角代替。例如当D.x=O.Ol人，误差为e 线性的稳健的形态学的线性的稳健的形态学的基本概念第20部分第30部分第40部分第50部分第70部分第80部分卜一一一一一卜-专用滤波器第2125部分第3135部分第4145部分第6155部分第7l75部分第8185部分如何滔波第2628部分分阳第36
15、38部分第648部分第6668部分第7578部分第阳88部分多分辨率第29部39部分第49部分第69部分第79部分努89部分一-一-一-a现在包括在第1部分巾。图E.1与滤波矩阵模型的关系11 GB/Z 26958.22-2011 /ISO/TS 1661。但:2006附录F(资料性附录)与GPS矩阵模型的关系GPS矩阵的全部详情见GB/Z20308. 2006 , F. 1 本部分信息及其应用GB/Z 26958的本部分内容描述了用于轮廓滤波的三次基样条滤波器特性，特别说明了如何实现轮廓长短波成分的分离。F.2 在GPS矩阵模型中的位置GB/Z 26958的本部分是GPS综合标准，它影响GP
16、S通用标准矩阵中所有标准链的链环3和链环5，如图F.l所示。GPS 基础标准链环号尺寸距离半径角度与基准元关的线的形状与基准有关的线的形状与基准元关的面的形状与基准有关的面的形状方向位置肉跳动全跳动基准粗糙度轮廓波纹度轮廓原始轮廓表面缺陷棱边GPS综合标准GPS通用标准1 2 图F.1在GPS矩阵模型中的位置F.3 相关的标准相关的国家标准是图F.l所示标准链中的标准。12 3 4 5 6 卜一一GB/Z 26958.22-2011/ISO/TS 16610-22:2006 参考文献lJ GB/T 18777 2009 产品几何技术规范CGPS)表面结构轮廓法相位修正滤波器的计量特性2J GB
17、/Z 20308 2006 产品几何技术规范CGPS)总体规划3J ISO/TS 14406: 2010 Gcomctrical Product Spccifications CGPS)一Extraction4J M. KRYSTEK ,Form filtcring by splines , Mcasurcmcnt 18，915 (1 996) 5J M. KRYSTEK,Discrctc L-spline filtcring in roundness measurcmcn旬，Mcasuremcnt18，129138 (1 996) 6J M. KRYSTEK , Transfer Funct
18、ion of Discrcte Spline Filt巳rs，in : P. Ciarlini ct. al. C Eds. ) , Advanccd Mathematical Tools in Metrology III, S. 203210， World Scicntific Publishing, Singaporc (1 997) 7J Gcne H. Golub &. Charles F. Van Loan, Matrix Computations Oohn Hopkins serics in Mathcmatical Sciences) , The Johns Hopkins Un
19、iversity Press, ISBN: 0801854118 (1 996) 13 OONHNNtOFS二阳SM=ON|NN.的白NN8中华人民共和国国家标准化指导性技术文件产品几何技术规范CCPS)滤波第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器GB/Z 26958. 22 . 2011/ISO/TS 16610-22: 2006 9唔中国标准出版社出版发行北京市朝阳区和平里西街甲2号(100013)北京市西城区三里河北街16号(100045)网址总编室:(010)64275323发行中心:(010)51780235读者服务部:(010)68523946中国标准出版社秦皇岛印刷厂印刷各地新华书店经销* 印张1.25 字数27千字2012年1月第一次印刷开本880X 1230 1/16 2012年1月第一版争唔扫:155066. 1-43971 21. 00元如有印装差错由本社发行中心调换版权专有侵权必究举报电话:(010)68510107价门正凡GB/l 26958.22-2011 打印H期:2012年2月9HF002A
